ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: Đại số lớp 9 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: Cho hai hàm số y = x 2 (P) và y = -2x + 3 a.Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ? (2điểm) b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. ( 1điểm) Bài 2: Giải các phương trình sau: a. -3x 2 + 15 = 0 (1đ ) b. 3x 2 + 10x +3 = 0 (1đ) Bài 3: Cho phương trình x 2 + x – 6 = 0 a/ Chứng tỏ phương trình có một nghiệm bằng 2(1đ ) b/ Tìm nghiệm còn lại (1đ) Bài 4: Cho phương trình x 2 -5x + m – 3 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm (1đ ) Bài 5: Cho phương trình x 2 +2x -5 = 0. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính a/ x 1 + x 2 ; x 1 .x 2 (1đ ) b/ x 1 2 +x 2 2 (1đ ) ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: Đại số lớp 9 Đáp án Bài Giải Điểm Bài 1 (3đ) a.Bảng giá trị đúng và đủ x …-2 -1 0 1 2 … y = x 2 …4 1 0 1 4 y = -2x+3 3 1 Vẽ đúng đồ thị b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x 2 + 2x - 3 = 0 Phương trình có dạng a + b + c = 0 ⇒ x 1 = 1 , x 2 = -3 Thế x 1 = 1 vào (P) ⇒ y 1 = 1. Ta được E( 1;1 ) Thế x 2 = -3 vào (P) ⇒ y 2 = 9. Ta được F(-3;9) Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là E(1; 1) và F(-3; 9) 1đ (0,5x2 = 1đ) 1đ (0,5x2=1đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2 (2đ) a/ -3x 2 + 15 = 0 ⇔ 3x 2 = 15 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 ± Tập nghiệm của phương trình là S = { 5; 5 − } 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0.25đ y = x 2 y =-2x+3 b/ 3x 2 + 10 x + 3 = 0 / ∆ = 25 – 9 = 16 > 0 / ∆ = 4 Phương trình có hai nghiệm : x 1 = 5 4 1 3 3 − + − = x 2 = 5 4 3 − − = -3 Tập nghiệm của phương trình là S = { 1 3 − ; -3} 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3 (2đ) a/ Thế x = 2 vào phương trình ⇒ 2 2 + 2 – 6 = 4 + 2 – 6 = 0 Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình b/ Theo Viét x 1 .x 2 = 6 c a = − ⇒ x 2 = 6 2 − = -3 Vậy nghiệm còn lại là -3 0,5x2 0,25đ 0,5đ 0,25đ Bài 4 (1đ) x 2 -5x + m – 3 = 0 (a = 1; b = -5; c = m – 3) 2 2 4 ( 5) 4.1.( 3) 25 4 12 27 4 b ac m m m ∆ = − = − − − = − + = − Để phương trình có nghiệm thì 0 ∆ ≥ ⇔ 27 – 4m 0 ≥ ⇔ m 27 4 ≤ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5: (2đ) x 2 + 2x -5 = 0. Vì a, c trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Theo Vi-ét x 1 + x 2 = 2 b a − = − ; x 1 .x 2 = 5 c a = − b/ Ta có: x 1 2 +x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 .x 2 = (-2) 2 -2(-5) = 14 0,5đ 0,25x2 0,25đ 0,5đ 0,25 . x 1 + x 2 ; x 1 .x 2 (1 ) b/ x 1 2 +x 2 2 (1 ) ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 MÔN: Đại số lớp 9 Đáp án Bài Giải Điểm Bài 1 (3đ) a.Bảng giá trị đúng và đủ x …-2 -1 0 1. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 MÔN: Đại số lớp 9 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: Cho hai hàm số y = x 2 (P) và y = -2x + 3 a.Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một. vào (P) ⇒ y 1 = 1. Ta được E( 1; 1 ) Thế x 2 = -3 vào (P) ⇒ y 2 = 9. Ta được F(-3 ;9) Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là E (1; 1) và F(-3; 9) 1 (0,5x2 = 1 ) 1 (0,5x2 =1 ) 0,25đ 0,25đ