Sở GD&ĐT NGhệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 năm học 2009 - 2010 ( thi gm 02 trang) Môn thi: VT L THPT - BNG A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Cõu 1 (4,5 im). Cho c h nh hỡnh 1: Hai lũ xo nh cú cng ln lt l K 1 = 60N/m; K 2 = 40N/m; M = 100g; m = 300g. B qua ma sỏt gia M vi sn, ly g = 2 = 10(m/s 2 ). Ti v trớ cõn bng ca h hai lũ xo khụng bin dng. a hai vt lch khi v trớ cõn bng mt on 4cm ri th nh, ngi ta thy hai vt khụng trt i vi nhau. 1. Chng minh h dao ng iu ho, tớnh chu kỡ dao ng v vn tc cc i ca h. 2. H s ma sỏt ngh gia m v M phi tho món iu kin no h hai vt dao ng iu ho ? 3. Khi lũ xo K 2 b nộn 2cm thỡ ngi ta gi c nh im chớnh gia ca lũ xo K 2 , h vn dao ng iu ho. Tớnh biờn dao ng ca h sau ú. Cõu 2 (4 im). Mt thanh mnh ng cht, cú khi lng m chiu di L, cú trc quay c nh nm ngang vuụng gúc vi thanh v i qua u trờn ca thanh (Hỡnh 2). B qua mi ma sỏt v lc cn khụng khớ, gia tc ri t do l g. 1. Thanh ang ng yờn thỡ mt cht im cú khi lng m 1 = m/3 bay ngang vi vn tc 0 v r theo phng vuụng gúc vi trc quay n cm vo trung im ca thanh. Tớnh tc gúc ca thanh ngay sau va chm v c nng mt mỏt lỳc va chm. 2. Cho gLV 10 0 = . Tớnh gúc lch cc i ca thanh. Cõu 3 (4,5 im). Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp A, B dao ng theo phng trỡnh: cmtu A )20cos(2 = v cmtu B )20cos(2 += .Coi biờn súng khụng i, tc súng l 60cm/s. 1. Vit phng trỡnh súng tng hp ti im M cỏch A, B nhng on l: MA = 9cm; MB = 12cm. 2. Cho AB = 20cm. Hai im C, D trờn mt nc m ABCD l hỡnh ch nht vi AD = 15cm. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i on trờn AB v trờn on AC. 3. Hai im M 1 v M 2 trờn on AB cỏch A nhng on 12cm v 14cm. Tớnh lch pha dao ng ca M 1 so vi M 2 . . Cõu 4 (4 im). Cho quang h ng trc gm thu kớnh phõn kỡ O 1 v thu kớnh hi t O 2 . Mt im sỏng S nm trờn trc chớnh ca h trc O 1 mt on 20cm. Mn E t vuụng gúc trc chớnh ca h sau O 2 cỏch O 2 mt on 30cm. Khong cỏch gia hai thu kớnh l 50cm. Bit tiờu c ca O 2 l Trang 1/2 Đề chính thức m 1 0 v r Hỡnh 2 K 1 K 2 m M M Hỡnh 1 20cm và hệ cho ảnh rõ nét trên màn. Thấu kính phân kì O 1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm là 10cm. 1. Tính tiêu cự của thấu kính phân kì O 1 và chiết suất của chất làm thấu kính này. 2. Giữ S, O 1 và màn E cố định, người ta thay thấu kính O 2 bằng một thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với O 1 . Dịch chuyển L từ sát O 1 đến màn thì vệt sáng trên màn không bao giờ thu nhỏ lại thành một điểm, nhưng khi L cách màn 18cm thì đường kính vệt sáng trên màn là nhỏ nhất. Tính tiêu cự của thấu kính L. Câu 5 (2 điểm). Một vật nhỏ tích điện trượt không ma sát, không vận tốc ban đầu dọc theo một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α . (hình 3). Vật chuyển động trong một từ trường đều hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và trong trường trọng lực. Sau khi trượt được một quãng đường l, nó rời mặt nghiêng và bay theo một đường phức tạp như hình vẽ. 1. Hãy xác định vận tốc của vật lúc bắt đầu rời mặt phẳng nghiêng. 2. Hãy xác định mức biến thiên chiều cao của vật so với mặt đất trong khi bay. Câu 6 (1điểm). Chức năng của đồng hồ đa năng hiện số là gì? Trong chương trình vật lý lớp 11, nó được sử dụng trong những thí nghiệm thực hành nào? Hết Họ tên thí sinh: ………… …… Số báo danh: Trang 2/2 Hình 3 Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Năm học 2009 - 2010 hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức (Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang) Môn:Vật lí - THPT - bảng A CU NI DUNG IM 1a + Chon trc Ox trựng qu o, O VTCB. + Ti VTCB: hai lũ xo khụng bin dng, nờn 0=+ NP rr + Ti v trớ vt cú li x: Lc tỏc dng lờn vt gm: xKFxKFNgMmP .;.;;).( 2211 ==+= Theo nh lut 2 Niu Tn: amMFFNP r rrrr )( 21 +=+++ (1) (theo gt hai vt khụng trt trờn nhau) Chiu (1) lờn Ox: // 21 ).( xmMxKxK += t 21 KKK += 0. // = + + x Mm K x , chng t vt dao ng iu ho vi tn s gúc )/(5 srad Mm K = + = + Chu kỡ dao ng ca h: )(4,0 2 sT == + Biờn dao ng ca h: A= x 0 = 4cm ( vỡ v 0 = 0) + Vn tc cc i ca h: )/(20 max scmAv == 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1b + Lc tỏc dng lờn M: ; 2 MgP = phn lc Q ca sn; ỏp lc m m ố lờn M l N 12 = mg; lc ma sỏt ngh gia m v M l 12ms F + Theo nh lut 2 Niu Tn: aMFNQP ms r rr r r =+++ 12122 (2) 0,25 Trang 3/2 Chiếu (2) lên Ox: xM Mm K xMMxF ms ) ( 2// 12 + −=−== ω với [ ] AAx ;−∈ + Để hệ dao động điều hoà thì hai vật không trượt trên nhau, nên ma sát giữa hai vật là ma sát nghỉ, cần điều kiện: mgNF ms µµ =< 1212 với [ ] AAx ;−∈∀ chỉ cần 333,0 ).( ≈ + >⇒< + mgMm AMK mgAM Mm K µµ 0,5 0,25 0,25 1c Khi lò xo K 2 bị nén 2cm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K 2 thì: + Độ cứng của phần lò xo K 2 nối với vật m là 2K 2 = 80(N/m) + Tại VTCB mới của hệ: hai lò xo giãn các đoạn tương ứng là 21 ; ll ∆∆ thoả mãn:        =∆ =∆ ⇒    ∆=∆ =−=∆+∆ )( 7 3 )( 7 4 2 )(112 2 1 2211 21 cml cml lKlK cmll + Như vậy, lúc bắt đầu giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K 2 thì hai vật có li độ và vận tốc: )(26,3 4,0/140 12.250 7 10 2 .310245 )( 7 10 2 2 21 2 2 1 22 1 cm mM KK V XA V cmlX ≈+       = + + +=⇒      =−= =∆−= ππ 0,25 0,25 0,25 Câu 2a + Tính mô men động lượng của hệ " chất điểm+ thanh" ngay trước và ngay sau va chạm:      += 0 2 1 0 01 ). 4 . (. 2/ ωω Lm II LVm thanh + Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng của hệ " thanh + chất điểm" đối với trục quay: L V mLmL LmV L m mLL Vm 5 2 123 1 . 64 . 32 0 22 .0 00 2 1 2 01 =         + =⇒         += ωω (3) + Cơ năng mất mát khi va chạm biến thành nhiệt lượng toả ra lúc va chạm: 1,0 0,5 Trang 4/2 15 2 2 . 4 . 33 62 . 2 . 2 0 2 0 22 2 0 2 0 2 01 mV LmmL mVIVm Q =         + −=−= ω ω (theo (3)) 1,0 2b + Vị trí khôi tâm của hệ cách trục quay một đoạn: 2 2/.2/. 1 1 L mm LmLm OG = + + = + Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng sau va chạm ta được: 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 4 3. . 3 3 4 25 . 3 . 4 . . (1 cos ) cos 1 1 2 3 2 4 4 cos 1 20 cos 0,5 60 V mL m L L I I m L g mgL mgL V gL ω ω α α α α α   +  ÷   = − ⇒ = − = − = − = ⇒ = (theo (3) 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 3a + Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là:        +−= −= ) 2 cos(. ) 2 cos(. 2 2 1 1 π λ π ω λ π ω d tau d tau với )(6 10 60 cm f V === λ + Phương trình dao động tổng hợp tại M là: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 .cos .cos 2 2 4cos(20 3 )( ) 4.cos(20 )( ). M M u u u a d d t d d u t cm t cm π π π π ω λ λ π π π π     = + = − + − + +         = − = + ( Hoặc 4.cos(20 )( ). M u t cm π π = − ) 0,5 0,5 1,0 3b + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: ( ) 1 2 cos 21 ±=       +− π λ π dd Trang 5/2 λ       −=−⇒ 2 1 21 kdd + Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 AB AB d d k k k Z d d AB λ λ λ     − = − − + ≤ ≤ +    ÷ ⇒       ∈ + =   2; ;3k⇒ = − Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa + Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 0 2 1 21 −≤       −=−≤− ABkddBDAD λ với Zk ∈ 1 15 25 .6 20 2 k k Z    − ≤ − ≤   ÷ ⇒     ∈  1;0;1;2;3k⇒ = − suy ra trên AC có 5 điểm cực đại 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 3c + M 1 cách A,B những đoạn cmdcmd 8;12 21 == ; M 2 cách A,B những đoạn cmdcmd 6;14 21 == + Phương trình dao động tổng hợp của M 1 và M 2 tương ứng là: 1 2 2 5 2 5 5 4.cos .cos 4.sin .cos( ) 2 3.cos( )( ) 3 2 6 3 6 6 4 5 4 5 5 4.cos .cos 4.sin .cos( ) 2 3.cos( )( ) 3 2 6 3 6 6 M M u t t t cm u t t t cm π π π π π π ω ω ω π π π π π π ω ω ω      = + − = − − = − −  ÷  ÷             = + − = − − = −  ÷  ÷       chứng tỏ hai điểm M 1 và M 2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên độ lệch pha của M 1 so với M 2 là ϕ π ∆ = . 0,25 Trang 6/2 0,25 Câu 4a + Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: 21 21 SSS OO →→ + Ta có d 1 = 20cm; ảnh rõ nét trên màn nên cm fd fd dcmd 60 . 30 22 2 / 2 2 / 2 = − =⇒= + Mặt khác: cmdOOdOOdd 106050 221 / 121 / 12 −=−=−=⇒=+ + Tiêu cự của thấu kính phân kì là: )(20 1020 )10.(20 . / 11 / 11 1 cm dd dd f −= − − = + = + Mặt khác: 5,1 20 10 11 1 ).1( 1 11 = − − +=+=⇒−= f R n R n f 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4b + Từ sơ đồ tạo ảnh ta có S;O 1 cố định nên S 1 cố định, đặt khoảng cách từ thấu kính L đến màn E là x. + Ta có: PQS 2 ∆ đồng dạng MNS 2 ∆ , nên:         − −−=         −−=−= − = xaf x df x d x d xd MN PQ 11 .1 11 .11 2 / 2 / 2 / 2 0,5 Trang 7/2 / 2 d 2 d x S S 1 S 2 50cm O 1 L M N P Q với cmda 6050 / 1 =+= f a f xa xa a xa x f x MN PQ − − + − = − +−=1 Theo bất đẳng thức cô sy: )2(22 f a f a MNPQ f a f a MN PQ f a f xa xa a −≥⇒−≥⇒≥ − + − Suy ra PQ min khi 2 2 ( ) (60 18) 29,4 60 a a x a x f cm a x f a − − − = ⇒ = = = − ( theo gt khi x = 18cm thì PQ nhỏ nhất) 1,0 Câu 5a Lực Lorenxơ không sinh công nên vận tốc của vật lúc bắt đầu rời mặt phẳng nghiêng được tính theo định luật bảo toàn cơ năng: 2 0 0 .sin 2 sin 2 mV mgl V gl α α = ⇒ = (4) 0,5 5b + Lúc vật bắt dầu rời mặt phẳng nghiêng là lúc mà phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật N = 0 và lực Lorenxơ: α cos 0 mgBqV = (5) + Ta phân tích R VVV rrr += 10 , trong đó V 1 nằm ngang, lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động gồm hai thành phần: 0,25 Trang 8/2 V 0 V 1 V R B * Thành phần V 1 gây ra lực Loren F 1 cân bằng với trọng lực: qB mg VBqVmg =⇒= 11 . (6) * Thành phần V R gây ra lực Loren F 2 vuông góc với V R tạo chuyển động tròn cho hạt trong mặt phẳng vuông góc với véc tơ B: m qBR VBqV R mV RR R =⇒= . 2 (7) Kết quả là hạt tham gia hai chuyển động gồm: chuyển động thẳng đều theo phương ngang và chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng, do đó độ biến thiên độ cao sau khi rời mặt phẳng nghiêng là: m hqB VRh R 2 . 2 ∆ =⇒=∆ (9) + Đặt k = mg/qB, từ (5)(6)(7) ta có: k hg VkVkV R 2 . ;;cos. 10 ∆ === α ; (10) + Theo định lí hàm số cosin trong tam giác: α cos 2 01 2 0 2 1 2 VVVVV R −+= (11) Thay (10) vào (11) ta được: α αα sin2 . 2 . cos.2cos. 2 2 22222 hg k k hg kkk ∆ =⇒       ∆ =−+ Thay trở lại (10) kết hợp (4) ta được: 2 2 2 2 2 0 . .cos 2 .sin .cos 2 .sin 4 .tan 2sin g h V k gl gl h l α α α α α α ∆ = = ⇒ = ⇒ ∆ = 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu 6 + Công dụng của đồng hồ đa năng hiện số là: đo được nhiều đại lượng như: I, U,R + Trong chương trình vật lí lớp 11, nó được sử dụng trong các thí nghiệm thực hành sau đây: - đo suất điện động và điện trở trong của nguồn điện. - khảo sát đặc tính chỉnh lưu của điốt bán dẫn. - xác định thành phần nằm ngang của từ trường trái đất. 0,25 0,25 0,25 0,25 Chó ý: Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a. Trang 9/2 . vật lý lớp 11, nó được sử dụng trong những thí nghiệm thực hành nào? Hết Họ tên thí sinh: ………… …… Số báo danh: Trang 2/2 Hình 3 Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12. GD&ĐT NGhệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 năm học 2009 - 2010 ( thi gm 02 trang) Môn thi: VT L THPT - BNG A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Cõu 1 (4,5 im). Cho. cmdOOdOOdd 106050 221 / 121 / 12 −=−=−=⇒=+ + Tiêu cự của thấu kính phân kì là: )(20 1020 )10.(20 . / 11 / 11 1 cm dd dd f −= − − = + = + Mặt khác: 5,1 20 10 11 1 ).1( 1 11 = − − +=+=⇒−= f R n R n f 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4b +