PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS AN KHÁNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014-2015) – TOÁN 9 Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp cao 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.(6tiết) Hiểu và giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1đ 1 1đ = 10% 2.Hàm số y=ax 2 (a ≠ 0) . Phưng trình bậc hai một ẩn.(23tiết) -Nhận biết tính chất hàm số y=ax 2 ( a ≠ 0). -Nêu được điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm. Dùng hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính giá trị biểu thức. Giải bài toán bằng cách lập phương trình/ hệ phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,5đ 1 0,5đ 1 1đ 1 1đ 6 4,0đ=40 % 3.Góc với đường tròn. (22 tiết) - Nhận biết các tứ giác đặc biệt nội tiếp đường tròn. -Biết mối liên quan giữa các góc và số đo các cung bị chắn trong đường tròn. -Hiểu được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp. -Hiểu và tính được độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. -Vận dụng được các loại góc với đường tròn để chứng minh. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1đ 2 2đ 1 1đ 5 4,0đ=40 % 4.Hình trụ, hình nón, hình cầu (1 tiết) Biết các công thức tính S xq , V của hình trụ. - Hiểu và vận dụng các công thức để tính r, S xq , V của hình trụ. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5đ 1 0,5đ 2 1,0đ=10 % Tổng số câu T.số điểm % 6 3,0đ= 30% 5 4,0đ=40% 3 3,0đ=30% 14 10 điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 9 Ngày thi: / /2015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đơn vị: Trường THCS An Khánh Câu I. (1,0 điểm ): Giải hệ phương trình: − =   + =  2x y 1 x y 5 Câu II. (1,5 điểm): 1) Cho hàm số y = -3x 2 . Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến? Với giá trị nào của x thì hàm số nghịch biến? 2) Nêu điều kiện để phương trình bậc hai ax 2 +bx+c=0(a ≠ 0) có nghiệm? Câu III. (1,5 điểm): 1) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: 3x 2 - 7x - 10 = 0. 2) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 2 2( 1) 1 0x m x m− + + − = . Tìm m để 1 2 1 2 . 4x x x x+ + = Câu IV. (1,0 điểm): Tìm kích thước của cái bàn hình chữ nhật, biết chu vi bằng 40cm và diện tích của nó bằng 96cm 2 Câu V. (2,0 điểm): 1) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình thang vuông, tam giác. 2) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm (O). Biết µ 0 65A = , hãy tính số đo · BOC . Câu VI. (2,0 điểm): Cho ABC nhọn, $ = 0 B 70 nội tiếp đường tròn (O; 9cm). Vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác AMHN, BCMN nội tiếp. 2) Tính độ dài cung nhỏ AC. 3) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với MN. Câu VII. (1,0 điểm): 1/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ. 2/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có thể tích là 62,8 cm 3 và chiều cao là 5cm, với 3,14 π ≈ .Hết. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC (gồm có 03 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 9 Ngày thi: / /2015 Đơn vị: Trường THCS An Khánh Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1,0 đ) − = =   ⇔   + = + =   2x y 1 3x 6 x y 5 x y 5 = =   ⇔   + = =   x 2 x 2 2 y 5 y 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: =   =  x 2 y 3 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu II (1,5 đ) 1) y = -3x 2 Hàm số đồng biến khi x<0 Hàm số nghịch biến khi x>0 0,5đ 0,5đ 2) Điều kiện để phương trình bậc hai ax 2 +bx+c=0(a ≠ 0) có nghiệm là 0 ∆ ≥ hoặc ' 0∆ ≥ 0,5đ Câu III (1,5 đ) 1) S = 1 2 7 3 b x x a − + = = P = 1 2 10 . 3 c x x a − = = 0,25đ 0,25đ 2) Điều kiện để phương trình có nghiệm x 1 và x 2 là: [ ] 2 2 ' ( 1) 1( 1) 0 2 2 0 1m m m m∆ = − + − − ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − Theo định lí Vi-ét ta có: 1 2 2 1 2 2( 1) . 1 x x m x x m + = +    = −   Thay vào 1 2 1 2 . 4x x x x+ + = 2 2 3 0m m⇔ + − = 1 2 1 ( ) 3 ( ) m m =   = −  nhaän loaïi Vậy khi m=1 thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả 1 2 1 2 . 4x x x x+ + = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu IV (1,0 đ) Gọi u và v là kích thước của cái bàn hình chữ nhật (u,v > 0) Theo đề bài ta có 20; . 96u v u v+ = = u và v là nghiệm của phương trình: 2 20 96 0x x− + = Giải phương trình ta được: u=8, v=12 (nhận) Vậy kích thước của cái bàn hình chữ nhật là 8cm và 12cm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu V (2,0 đ) 1) Các hình nội tiếp được đường tròn là: Hình vuông, hình chữ nhật, tam giác. 2) 1,0đ 65 0 A O B C µ · µ = ⇒ = = = 0 0 0 65 2 2.65 130A BOC A (hệ quả góc nội tiếp) 1,0đ Câu VI (2,0 đ) y x 70 0 N M H O A B C 1) *Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Xét tứ giác AMHN có : · = 0 90AMH (gt) · = 0 90ANH (gt) Do đó : · · + = + = 0 0 0 90 90 180AMH ANH Vậy tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn *Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp Ta có: · · = = 0 90BNC BMC (gt) Hai đỉnh M, N kề nhau, cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông Vậy tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25đ 0,25đ 2) Tính độ dài cung nhỏ AC Ta có : » · = = = 0 0 ®AC 2 2.70 140s ABC (góc nội tiếp) Vậy » π π π = = = .9.140 7 ( ) 180 180 AC Rn l cm 0,25đ 0,25đ 3) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) ⇒ xy ⊥ OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: · · yAC ABC= ( cùng chắn cung AC ) Mà: · · =ABC AMN ( vì cùng bù với · CMN ) Do đó : · · =yAC AMN , hai góc · yAC , · AMN ở vị trí so le trong => MN//xy (2) Từ (1) và (2) suy ra OA ⊥ MN 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu VII a) π π = = = 2 2 . xq S rh V S h r h 0,5đ b) π π π π = = = = = = 2 62,8 2 . 3,14.5 2 2 .2.5 20 (cm ) xq V r cm h S rh 0,5đ *Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn hưởng điểm tối đa. Riêng câu hình học, học sinh vẽ hình không đúng hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm. . trong => MN//xy (2) Từ (1) và (2) suy ra OA ⊥ MN 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Câu VII a) π π = = = 2 2 . xq S rh V S h r h 0,5đ b) π π π π = = = = = = 2 62, 8 2 . 3,14.5 2 2 .2. 5 20 (cm ) xq V r. x 1 và x 2 là: [ ] 2 2 ' ( 1) 1( 1) 0 2 2 0 1m m m m∆ = − + − − ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − Theo định lí Vi-ét ta có: 1 2 2 1 2 2( 1) . 1 x x m x x m + = +    = −   Thay vào 1 2 1 2 . 4x x x. trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn thi: TOÁN - Lớp 9 Ngày thi: / /20 15 Đơn vị: Trường THCS An Khánh Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1,0 đ) − = =   ⇔   + = + =   2x y 1 3x 6 x