PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II H. CAO LÃNH Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: … /05 /2015 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THCS Mỹ Hội (Phòng GDĐT H. Cao Lãnh ) Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: 3 2 2 4 x x + = − a. Tìm điều kiện xác định của phương trình. b. Giải phương trình. Câu 2: (2,0 điểm) a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số: 1x ≥ − ; x < 3. b. Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1. Câu 3: (1,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet). Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. Câu 5: (1,5 điểm) a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ bên). Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau. b) Chứng minh: AH 2 = HB.HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. 5cm 3cm5,1 cm x D CB A PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II H. CAO LÃNH Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN – Lớp 8 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THCS Mỹ Hội. (Phòng GDĐT H. Cao Lãnh) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a Ta có: x – 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4 ĐKXĐ : x ≠ 4. 0,5 0,5 b ( ) 3 2 2 4 3 2 2 4 3 2 2 8 3 2 8 2 x x x x x x x x + = − ⇒ + = − ⇔ + = − ⇔ − = − − 10x⇔ = − thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có tập nghiệm là { } 3S = − . 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 a Tập nghiệm của bất phương trình 1x ≥ − là { } / 1x x ≥ − -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 là { } / 3x x < 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0,5 0,5 b Ta có: a < b ⇒ – 3a > – 3b (nhân hai vế của bất đẳng thức với – 3) ⇒ – 3a + 1 > – 3b + 1 (cộng hai vế của bất đẳng thức với 1). 0,25 0,5 0,25 Câu 3 Đổi: 45 phút = 3 4 giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện của ẩn là 0x > . Khi đó thời gian đi là 15 x (giờ); Thời gian về là 12 x (giờ). Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 4 giờ nên ta có phương trình: 3 5 4 45 45 12 15 4 60 60 x x x x x − − = ⇔ = ⇔ = (thỏa mãn điều kiện của ẩn) Vậy độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 Vì AD là đường phân giác của góc A Nên ta có: AB DB AC DC = Hay 5,1 5 3 x = ⇒ x = 8,5cm. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 a V = abc. 0,5 b V = AA’.AB.AD = 5.3.4 = 60 cm 3 . Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm 3 . 0,75 0,25 Câu 6 a Xét ∆ ABC và ∆ HBA có: · · 90BAC BHA= = ° µ B chung Vậy ∆ ABC : ∆ HBA (g.g). 0,25 0,25 b Ta có: ∆ ABC : ∆ HBA (cmt) (1) Xét ∆ ABC và ∆ HAC có: · · 90BAC CHA= = ° µ C chung Do đó: ∆ ABC : ∆ HAC (g.g) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: ∆ HBA : ∆ HAC AH HB HC AH ⇒ = Hay 2 .AH HB HC= . 0,25 0,25 0,25 0,25 c Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 2 2 2 2 2 6 8 100 10 BC AB AC BC cm = + = + = ⇒ = Theo câu a ta có: ∆ ABC : ∆ HBA AC BC AH AB ⇒ = hay . .AC AB AH BC= . 6.8 4,8 10 AB AC AH cm BC ⇒ = = = Vậy độ dài của BC và AH lần lượt là 10cm và 4,8cm. 0,25 0,25 0,25 0,25  Lưu ý: - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm bài làm. - Học sinh có cách giải khác và lý luận chặt chẽ vẫn chấm điểm tối đa. 8cm 6cm H CB A . với nhau. b) Chứng minh: AH 2 = HB.HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. 5cm 3cm5,1 cm x D CB A PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG H C KÌ II H. CAO LÃNH Năm h c: 20 14 -20 15 Môn thi: TOÁN. XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THCS Mỹ H i (Phòng GDĐT H. Cao Lãnh ) Câu 1: (2, 0 điểm) Cho phương trình: 3 2 2 4 x x + = − a. Tìm điều kiện xác định của phương trình. b. Giải phương. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG H C KỲ II H. CAO LÃNH Năm h c: 20 14 -20 15 Môn thi: TOÁN - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đ ) Ngày thi: … /05 /20 15 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề