PHềNG GIO DC V O TO SN NG KIM TRA CHT LNG HC Kè II NM HC 2014 -2015 MễN: TON LP 6 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1 (3,0 im) Thc hin cỏc phộp tớnh: a) . 7 2 3 7 3 6 ữ + b) 1 1 1 1 1 1 2 3 4 ữ ữ ữ c) 8 8 9 15 2014 17 23 17 23 2015 + + + Cõu 2 (2,0 im) a) Tỡm x , bit: 2 1 3 3 2 10 x = . b) Tỡm mt s x , bit 2 3 ca nú bng 60 Cõu 3 (1,5 im) Lớp 6A có 24 học sinh xếp ở ba loại Giỏi , khá , Trung bình .Trong đó học sinh giỏi chiếm 25% học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình chiếm 4 9 số học sinh còn lại. tính số học sinh mỗi loại. Cõu 4 (3,0 im) Trờn cựng mt na mt phng b l ng thng cha tia Ox, v hai tia Oy v Oz sao cho ã 0 xOy 80= ; ã 0 xOz 40= . a. Tớnh s o ca ã zOy. b. Chng t rng tia Oz l tia phõn giỏc ca ã xOy. c. Gi Ot l tia i ca tia Oz. Tớnh s o ca ã tOy. Cõu 5 (0,5 im) . Tớnh 1 1 1 1 51 52 53 100 1 1 1 1 1.2 3.4 5.6 99.100 A + + + + = + + + + Ht H v tờn hc sinh: S bỏo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN ĐỘNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN LỚP 6 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) a (1 điểm) . 7 2 3 7 3 6    ÷   − − + = 3 6 6 4 −− + 0,5 = 6 7− 0,5 b (1 điểm) 1 1 1 1 1 1 2 3 4     − − −  ÷ ÷ ÷     = 1 2 3 . . 2 3 4 0,5 = 1 4 0,5 c (1 điểm) 8 8 9 15 2014 17 23 17 23 2015 − + − + + 0,25 8 9 8 15 2014 17 17 23 23 2015 − −     = + + + +  ÷  ÷     0,25 = 2014 1 1 2015 − + + 0,25 = 2014 2015 0,25 Câu 2 (2 điểm) a (1 điểm) 2 1 3 2 10 2 3 10 3 3 1 2 x x − = = + − − 0,25 2 3 1 5 x = 0,25 1 2 1 3 3 : . 5 3 5 2 10 x = = = 0,25 Vậy 3 . 10 x = 0,25 b (1 điểm) Vì 2 3 của x bằng 60 nên , ta có: 2 60 : 3 x = 0,25 3 60. 2 x = 0,25 90x = 0,25 Vậy 90x = . 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) (1,5 điểm) Vì lớp 6A có 24 học sinh và số học sinh giỏi củalớp 6A bằng 25% số học sinh lớp 6A nên số học sinh giỏi lớp 6A là: 0,25 24.25% 6= (học sinh) 0,25 Vì số học sinh trung bình bằng 4 9 số học sinh còn lại nên số học sinh trung bình lớp 6A là: 0,25 ( ) 4 24 6 8 9 − = (học sinh) 0,25 Số học sinh khá lớp 6A là: 24 6 8 10 − − = (học sinh) 0,25 KL: . 0,25 Câu 4 (3 điểm) Hình vẽ: a (1 điểm) Theo đề bài,Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox và ta có: · 0 xOy 80= , · 0 xOz 40= · · xOy xOz⇒ > Suy ra: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) 0,25 · · · xOz zOy xOy⇒ + = · · · zOy xOy xOz⇒ = − 0,25 Hay · 0 0 0 zOy 80 40 40= − = 0,25 Vậy: · 0 zOy 40= 0,25 b (1 điểm) Ta có: · 0 xOz 40= và · 0 zOy 40= ( phần a) => · · xOz zOy= (2) 0,5 Từ (1) và (2) suy ra: Tia Oz là phân giác của · xOy 0,5 c (1 điểm) Vì Ot là tia đối của Oz nên · 0 zOt 180= 0,25 Vì tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot nên · · · zOy yOt zOt+ = . · · · yOt zOt zOy⇒ = − 0,25 y z x O t Hay · 0 0 0 yOt 180 40 140= − = 0,25 Vậy: · 0 yOt 140= 0,25 Câu 5 (0,5 điểm) (0,5 điểm) 1 1 1 1 51 52 53 100 1 1 1 1 1.2 3.4 5.6 99.100 A + + + + = + + + +       ++++−       ++++ ++++ = −++−+−+− ++++ = 100 1 6 1 4 1 2 1 99 1 5 1 3 1 1 1 100 1 53 1 52 1 51 1 100 1 99 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 100 1 53 1 52 1 51 1 A       ++++−       +++++       ++++ ++++ = 100 1 6 1 4 1 2 1 2 100 1 6 1 4 1 2 1 99 1 5 1 3 1 1 1 100 1 53 1 52 1 51 1 A       ++++−       ++++++ ++++ = 100 1 6 1 4 1 2 1 2 100 1 99 1 4 1 3 1 2 1 1 1 100 1 53 1 52 1 51 1 A 1 1 1 1 1 1 1 1 51 52 53 100 51 52 53 100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 99 100 1 2 3 50 51 52 53 100 A + + + + + + + + = =       + + + + + + − + + + + + + + +  ÷  ÷  ÷       A = 1 Vậy A = 1 0,25 0,25 Tổng điểm 10 . 23 17 23 20 15 − + − + + 0 ,25 8 9 8 15 20 14 17 17 23 23 20 15 − −     = + + + +  ÷  ÷     0 ,25 = 20 14 1 1 20 15 − + + 0 ,25 = 20 14 20 15 0 ,25 Câu 2 (2 điểm) a (1 điểm) 2 1 3 2 10 2 3 10 3 3. = 0 ,25 Vậy 90x = . 0 ,25 Câu 3 (1,5 điểm) (1,5 điểm) Vì lớp 6A có 24 học sinh và số học sinh giỏi củalớp 6A bằng 25 % số học sinh lớp 6A nên số học sinh giỏi lớp 6A là: 0 ,25 24 .25 % 6= (học. 10 3 3 1 2 x x − = = + − − 0 ,25 2 3 1 5 x = 0 ,25 1 2 1 3 3 : . 5 3 5 2 10 x = = = 0 ,25 Vậy 3 . 10 x = 0 ,25 b (1 điểm) Vì 2 3 của x bằng 60 nên , ta có: 2 60 : 3 x = 0 ,25 3 60 . 2 x = 0 ,25