sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra thử học kỳ I trờng thpt lý thờng kiệt môn toán lớp 12: năm học 2008 - 2009 Thời gian: 90 Phút Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2x 2 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình: x 4 - 2x 2 + a + 5 = 0 3) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 1) Câu2: (2 điểm) Giải các phơng trình sau: 1. + + = ữ ữ 6 35 6 35 12 x x 2. = 16 2 3log 16 4log 2log x x x Câu3: (2 điểm) Mt khi tr cú chiu cao bng 20cm v bỏn kớnh ỏy bng 10cm. Ngi ta k bỏn kớnh OA, OB ln lt nm trờn hai ỏy sao cho chỳng hp vi nhau mt gúc 30 0 . Ct khi tr bi mt phng cha AB v song song vi trc ca khi tr. 1. Tớnh din tớch ton phn v th tớch khi tr. 2. Tớnh chu vi v din tớch thit din. Câu4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC và đều tạo với mặt đáy góc 60 0 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này bằng: A. 2 18 a 27 B. 2 24 a 27 C. 2 32 a 27 D. 2 36 a 27 Câu5: Một tam giác đều có diện tích bằng S. Cho tam giác đều này quay xung quanh trục đối xứng của nó thì hình nón tròn xoay tạo thành sẽ có diện tích xung quanh bằng: A. 3 S 2 B. 2 S 3 C. 2 3 S 3 D. 2 2 S 3 Câu6: Hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình vuông. đờng chéo bằng d và tạo với mặt bên của hình hộp góc 30 0 . Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình hộp này là: A. 2 d 6 B. 2 d 4 C. 2 d 3 Câu7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên SA = SB = SC = SD và tam giác vuông cân SAC có diện tích bằng S. Thể tích của hình chóp SABCD là: A. S S 2 B. S S 3 C. 2S S 3 D. 4S S 3 Câu8: Cho hàm số y = ax b x 3 + . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 và đi qua điểm A(2; -8) thì giá trị của a và b là: A. a = 3, b = 2 B. a = 2; b = 3 C. a = -1; b = 4 D. a = -2; b = 1 Câu9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 tại điểm uốn có pt là : A. y = -3x + 2 B. y = 3x - 4 C. y = 6x - 7 D. y = 2x - 3 Câu10: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên toàn trục số: A. y = x 3 B. y = x 3 - 3x 2 C. y = -x 3 + 3x + 1 D. y = -x 3 + 3x 2 - 3x + 2 Câu11: 3 13 1 a . a là số nào khi a = 5 ? A. 2 3 B. 3 3 C. 3 4 D. 3 5 Câu12: 2 log 3 3 25 3 3 log 27 log 5log 27 2+ + là số nào? A. 21 2 B. 23 2 C. 25 2 D. 27 2 Câu13: 3x 5x x 0 e e lim x bằng số nào? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu14: Cho hàm số y = f(x) = 1 x x.e . f(3) là số nào? A. 3 2 3 e B. 3 2 e 3 C. 3 4 3 e D. 3 4 e 3 Câu15: Tập hợp nào là tập nghiệm của phơng trình: x x x 3.16 2.81 5.36+ = A. 1 1 ; 2 2 B. 1 ; 2 4 C. 1 0; 2 D. 1 1 ; 4 2 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . 2009 Thời gian: 90 Phút Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2x 2 (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình: x 4 . song song vi trc ca khi tr. 1. Tớnh din tớch ton phn v th tớch khi tr. 2. Tớnh chu vi v din tớch thit din. Câu4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC và đều tạo với. 5.36+ = A. 1 1 ; 2 2 B. 1 ; 2 4 C. 1 0; 2 D. 1 1 ; 4 2 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm