ĐỀ I: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III TG : 45’ (Không kể phát đề ). Điểm Nhận xét của GV : Câu 1: (2 điểm ) a. Thế nào là hai phương trình tương đương ? b. Cho 2 phương trình (1) và (2). Biết rằng hai phương trình này tương đương với nhau. Và tập nghiệm của phương trình (1) là S = { - 2 ; 3 }. Hỏi trong các số sau đây, số nào là nghiệm của phương trình (2) ? -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 và 5 ? Câu 2: (8 điểm ) Giải các phương trình sau : a. ( x – 2 ) ( 3x + 9 ) = 0. b. 7x +10 – 5x = - 8x – 20 . c. 5 2 6 x − + 3 4 2 x− = 2 - 7 3 x + d. 2 1x + - 1 2x − = 3 1 ( 1)( 2) x x x − + − . ……………………….HẾT……………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Câu 1: a) Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương: (1đ) b) Vì phương trình (1) và (2) tương đương với nhau Nên phương trình ( 2) và phương trình (1) có cùng tập nghiệm. Vậy trong các số trên thì nghiệm của phương trình (2) là -2. ( 1đ) Câu 2: GIải các phương trình: a) ( x – 2 ) ( 3x + 9 ) = 0. ⇔ x – 2 = 0 hoặc 3x + 9 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = -3 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 ; -3 } ( 2đ) b) 7x + 10 – 5x = – 8x – 20 . ⇔ 7x – 5x + 8x = – 20 – 10 ⇔ 10x = – 30 ⇔ x = – 3 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { - 3 } ( 2đ) c) 5 2 6 x − + 3 4 2 x− = 2 – 7 3 x + ⇔ 5 2 6 x − + 3(3 4 ) 6 x− = 12 6 – 2( 7) 3 x + ⇔ 5x – 2 + 9 – 12x = 12 – 2x – 7 ⇔ 5x – 12x + 2x = 12 – 7 + 2 – 9 ⇔ - 5x = - 2 ⇔ x = 2 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 5 } ( 2đ) d) 2 1x + - 1 2x − = 3 1 ( 1)( 2) x x x − + − . ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ -1 PT ⇔ 2( 2) ( 1)( 2) x x x − + − - 1 ( 1)( 2) x x x + + − = 3 1 ( 1)( 2) x x x − + − ⇒ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 1 ⇔ x – 3x = -1 + 1 – 4 ⇔ - 2x = - 4 ⇔ x = 2 ( loại vì không thoả ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. ( 2đ) ……………………………………………………………………… ĐỀ II: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III TG : 45’ (Không kể phát đề ). Điểm Nhận xét của GV : Câu 1: ( 3 điểm) a) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét? b) Áp dụng: Trong hình vẽ sau ( biết AB P CD ), giá trị của x bằng bao nhiêu? x A B 10 I 9 C D Câu 2: (2 điểm) 10 Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng MN và DE trong các trường hợp sau: a) MN = 12cm; DE = 64cm b) MN = 3m ; DE = 75cm c) MN = 2 3 DE ? Câu 3: ( 5 điểm) Cho tam giác vuông ABC ( µ A = 90 0 ) có AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của µ A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E ∈ AC) . a) Chứng minh ∆ ABC đồng dạng với ∆ EDC. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC; DC; DE ? c) Tính diện tích ∆ ACD ? ………………………………………………………. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. Câu 1: a) Phát biểu đúng hệ quả của định lý Talet ( 1đ) b) Vẽ hình, ghi GT- KL đúng . ( 1đ) c) Vì AB P CD, Nên: AB CD = IA ID hay: 10 x = 10 9 . Suy ra: x = 10.10 9 = 100 9 ≈ 11,1 Vậy x ≈ 11,1 ( 1đ) Câu 2: a) MN DE = 3 16 . b) MN DE = 4 ( 0,5đ) c) MN DE = 2 3 ( 0.5đ) Câu 3: A Vẽ hình đúng: (0,5đ) 9 E 12 B D C Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông EDC. Có : · BAC = · DEC = 90 0 µ C chung Suy ra ∆ ABC : ∆ EDC. ( 1đ) a)Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC. Có: BC = 2 2 AB AC+ = 2 2 9 12+ = 225 = 15 cm (0,5đ) - Vì AD là tia phân giác của µ A . Nên : AB BD = AC CD = AB AC BD CD + + = 9 12 BC + = 21 15 = 7 5 Suy ra: DC = 5. 7 AC = 5.12 7 ≈ 8,57 cm (1đ) - Vì: ∆ ABC : ∆ EDC Nên: AB ED = BC DC hay 9 ED = 15 8,75 Suy ra: ED = 9.8,75 15 = 36 7 cm (1đ) Vậy : BC = 25 cm DC = 8,57 cm ED = 36 7 cm c) ACD S = . 2 DE AC = 216 7 cm (1đ) ………………………………… ĐỀ III: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG IV TG : 45’ (Không kể phát đề ). Điểm Nhận xét của GV : Bài 1: ( 2 điểm). Cho m > n, hãy so sánh 3m – 5 và 3n – 5 . Bài 2: (3 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x – 7 ≤ 0. b) – 3x + 9 > 0. Câu 3: ( 3 điểm). Tìm x sao cho : a) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x ). b) Giá trị của biểu thức 5 2 3 x − không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1? Câu 4: ( 2 điểm) Giải phương trình: | x + 5 | = 3x – 2 ? ………………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Câu 1 : Vì m > n nên nhân 2 vế của bất đẳng thức với 3 ta được: 3m > 3n ( 1đ) Cộng hai vế của bất đẳng thức 3m > 3n với – 5 ta được: 3m – 5 > 3n – 5 ( 1đ) Câu 2: Giải bất phương trình: a) 2x – 7 ≤ 0 ⇔ 2x ≤ 7 ⇔ x ≤ 7 2 ( 1đ) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ] ( 0,5đ) 0 7 2 b) – 3x + 9 > 0. ⇔ – 3x > - 9 ( 1đ) ⇔ x < 3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ) (0,5đ) 0 3 Câu 3: a) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x ). ⇔ 2 – 5x < 3( 2 – x ) ⇔ 2 – 5x < 6 – 3x ⇔ – 5x + 3x < 6 – 2 ⇔ – 2x < 4 ⇔ x > - 2 Vậy giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x ). Khi x > -2 ( 1,5đ) b) Giá trị của biểu thức 5 2 3 x − không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1 ⇔ 5 2 3 x − ≥ x + 1 ⇔ 5x – 2 ≥ 3x + 3 ⇔ 2x ≥ 5 ⇔ x ≥ 5 2 Vậy để giá trị của biểu thức 5 2 3 x − không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1 Thì x ≥ 5 2 ( 1,5đ) Câu 4: | x + 5 | = 3x – 2 Ta có giải 2 phương trình: Khi x ≥ – 5 Pt ⇔ x + 5 = 3x – 2 ⇔ - 2x = -7 ⇔ x = 7 2 ( nhận ) ( 1đ) Khi x < – 5. Pt ⇔ – x – 5 = 3x – 2 ⇔ - 4x = 3 ⇔ x = 3 4 − ( loại ) Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 7 2 . (1đ) . 1 ( 1) ( 2) x x x − + − . ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ -1 PT ⇔ 2( 2) ( 1) ( 2) x x x − + − - 1 ( 1) ( 2) x x x + + − = 3 1 ( 1) ( 2) x x x − + − ⇒ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 1 ⇔ x – 3x = -1 + 1. 1: a) Phát biểu đúng hệ quả của định lý Talet ( 1 ) b) Vẽ hình, ghi GT- KL đúng . ( 1 ) c) Vì AB P CD, Nên: AB CD = IA ID hay: 10 x = 10 9 . Suy ra: x = 10 .10 9 = 10 0 9 ≈ 11 ,1 . 9 12 BC + = 21 15 = 7 5 Suy ra: DC = 5. 7 AC = 5 .12 7 ≈ 8, 57 cm (1 ) - Vì: ∆ ABC : ∆ EDC Nên: AB ED = BC DC hay 9 ED = 15 8, 75 Suy ra: ED = 9 .8, 75 15 = 36 7 cm (1 ) Vậy