Đề số 24 Câu1: (2 điểm) 1) Giải bất phơng trình: 12312 +++ xxx 2) Giải phơng trình: tgx + cosx - cos 2 x = sinx(1 + tgxtg 2 x ) Câu2: (2 điểm) Cho hàm số: y = (x - m) 3 - 3x (m là tham số) 1) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. 3) Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm: ( ) + < 11 3 1 2 1 031 3 2 2 2 3 xlogxlog kxx Câu3: (3 điểm) 1) Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 . Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đờng thẳng: d 1 : =+ = 01 0 zy aazx và d 2 : =+ =+ 063 033 zx yax a) Tìm a để hai đờng thẳng d 1 và d 2 cắt nhau. b) Với a = 2, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d 2 và song song với đờng thẳng d 1 . Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 khi a = 2. Câu4: (2 điểm) 1) Giả sử n là số nguyên dơng và (1 + x) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a k x k + + a n x n Biết rằng tồn tại số k nguyên (1 k n - 1) sao cho 2492 11 + == kkk aaa , hãy tính n. 2) Tính tích phân: I = ( ) ++ 0 1 3 2 1 dxxex x C©u5: (1 ®iÓm) Gäi A, B, C lµ ba gãc cña ∆ABC. Chøng minh r»ng ®Ó ∆ABC ®Òu th× ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ: 2 cos 2 cos 2 cos 4 1 2 2 cos 2 cos 2 cos 222 ACCBBACBA −−− =−++ . Đề số 24 Câu1: (2 điểm) 1) Giải bất phơng trình: 12312 +++ xxx 2) Giải phơng trình: tgx + cosx - cos 2 x = sinx(1 + tgxtg 2 x ) Câu2: (2 điểm) Cho hàm số: y = (x - m) 3 - 3x (m là tham số) . m) 3 - 3x (m là tham số) 1) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. 3) Tìm k để hệ bất phơng. Câu4: (2 điểm) 1) Giả sử n là số nguyên dơng và (1 + x) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a k x k + + a n x n Biết rằng tồn tại số k nguyên (1 k n - 1) sao cho 249 2 11 + == kkk aaa , hãy tính