SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO T ẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÍ Thời gian: 180 phút – Ngày thi 05/4/2013 Đề thi gồm: 02 trang Câu 1 (2,0 điểm): Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang bằng một lực F  có phương ngang (hình 1). Biết tan 0,5 α = ; hệ s ố ma sát tr ượ t gi ữ a v ậ t và m ặ t ph ẳ ng nghiêng là 0,2 µ = . Xác đị nh đ i ề u ki ệ n v ề F để : 1. V ậ t có xu h ướ ng đ i lên. 2. V ậ t có xu h ướ ng đ i xu ố ng. Câu 2 (2,0 điểm): Thanh AB đồ ng nh ấ t, tr ọ ng l ượ ng P d ự a vào t ườ ng th ẳ ng đứ ng và sàn n ằ m ngang (hình 2). B ỏ qua m ọ i ma sát. Thanh đượ c gi ữ nh ờ dây OI. 1. Ch ứ ng t ỏ r ằ ng thanh không th ể cân b ằ ng n ế u 2 AB AI ≤ . 2. Tìm l ự c c ă ng dây khi 3 4 AI AB = và 0 60 α = . Câu 3 (2,0 điểm): M ộ t v ậ t có d ạ ng là m ộ t bán c ầ u kh ố i l ượ ng M đượ c đặ t n ằ m ngang trên m ộ t m ặ t ph ẳ ng n ằ m ngang không ma sát (hình 3). M ộ t v ậ t nh ỏ có kh ố i l ượ ng m b ắ t đầ u tr ượ t không ma sát, không v ậ n t ố c đầ u t ừ đỉ nh bán c ầ u. G ọ i α là góc mà bán kính n ố i v ậ t v ớ i tâm bán c ầ u h ợ p v ớ i ph ươ ng th ẳ ng đứ ng khi v ậ t b ắ t đầ u tách kh ỏ i bán c ầ u. 1. Thi ế t l ậ p m ố i quan h ệ gi ữ a M, m và góc α . 2. Tìm α khi M m = . Cho ph ươ ng trình 3 6 4 0 x x − + = có 1 nghi ệ m 3 1 x = − . Câu 4 (2,0 điểm): Ba qu ả c ầ u có cùng bán kính, kh ố i l ượ ng khác nhau, đượ c bu ộ c vào các s ợ i dây có chi ề u dài gi ố ng nhau và ti ế p xúc v ớ i nhau (hình 4). Qu ả c ầ u m 1 đượ c kéo l ệ ch lên đế n độ cao H r ồ i th ả ra. Cho r ằ ng các qu ả c ầ u va ch ạ m hoàn toàn đ àn h ồ i xuyên tâm. Sau va ch ạ m gi ữ a qu ả c ầ u th ứ nh ấ t v ớ i qu ả c ầ u th ứ hai và gi ữ a qu ả c ầ u th ứ hai v ớ i qu ả c ầ u th ứ ba thì c ả ba qu ả c ầ u có cùng độ ng l ượ ng. 1. Tìm m ố i liên h ệ c ủ a m 2 và c ủ a m 3 theo m 1 . 2. Tìm độ cao c ự c đạ i c ủ a các qu ả c ầ u 1 và 2 theo H. ĐỀ CHÍNH THỨC F  α Hình 1 O Hình 2 I α B A H m 1 m 2 m 3 α Hình 3 Câu 5 (2,0 điểm): Trong m ộ t xi lanh kín đặ t th ẳ ng đứ ng có hai pit tông n ặ ng chia xi lanh thành 3 ng ă n (hình 5), m ỗ i ng ă n ch ứ a 1 l ượ ng khí lí t ưở ng nh ư nhau và cùng lo ạ i. Khi nhi ệ t độ trong các ng ă n là T 1 thì t ỉ s ố th ể tích các ph ầ n là 1 2 3 : : 4 : 3:1 V V V = . Khi nhi ệ t độ trong các ng ă n là T 2 thì t ỉ s ố th ể tích các ph ầ n là ' ' ' 1 2 3 : : : 2 :1 V V V x= . B ỏ qua ma sát gi ữ a các pit tông và xi lanh. 1. Tìm x. 2. Tìm t ỉ s ố 2 1 T T . H Ế T Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị số 1: Chữ kí giám thị số 2: m 1 (1 ) (2 ) Hình 5 . T ẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÍ Thời gian: 180 phút – Ngày thi 05/4/2013 Đề thi gồm: 02 trang Câu 1 (2,0 điểm): Một vật có. phút – Ngày thi 05/4/2013 Đề thi gồm: 02 trang Câu 1 (2,0 điểm): Một vật có trọng lượng P = 100 N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang bằng một lực F  . c ầ u h ợ p v ớ i ph ươ ng th ẳ ng đứ ng khi v ậ t b ắ t đầ u tách kh ỏ i bán c ầ u. 1. Thi ế t l ậ p m ố i quan h ệ gi ữ a M, m và góc α . 2. Tìm α khi M m = . Cho ph ươ ng trình