 SỞGD&ĐTHÀTĨNH TRƯỜNGTHPTCẨMBÌNH *** ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦNINĂM2015. MÔN:TOÁN (Thời g ianlàmbài:180phút,khôn g kểthờigian p hátđề.)  Câu1.( ​ 2.điểm ​ ). ​ Chohàmsố ​ . a) ​ Khảosátvàvẽđồthịcủahàmsố  b) ​ Gọi ​ A,B ​ làhaiđiểmcựctrịcủađồthị ​ Tìmtọađộđiểm ​ M ​ thuộcđườngthẳng  saochotamgiác ​ MAB ​ códiệntíchbằng2. Câu2.( ​ 1.điểm ​ ) ​ .Giảiphươngtrình  Câu3.( ​ 1.điểm ​ ). ​ Tínhtíchphân  Câu4.( ​ 1.điểm ​ ). a) ​ Mộthộpđựng20quảbóng.Trongđócó4quảmàuxanh,5quảmàuđỏ,5quảmàutrắngvà6quảmàu vàng.Lấyngẫunhiêntừhộpra4quảbóng.Tínhxácsuấtđểlấyđượcítnhấthaiquảbóngcùngmàu. b) ​ Giảibấtphươngtrình ​ . Câu5.( ​ 1.điểm ​ ). ​ Trongkhônggianvớihệtọađộ ​ Oxyz ​ chođiểm ​ A(1;3;5). ​ Tìmtọađộđiểm ​ B ​ thuộcmặt phẳng ​ (Oxy), ​ tọađộđiểm ​ C ​ thuộctrục ​ Oz ​ saocho ​ A,B,C ​ phânbiệt,thẳnghàngvà ​ AB= ​ . Câu6.( ​ 1.điểm ​ ). Chohìnhchóp ​ S.ABCD cóđáy ​ ABCD làhìnhchữnhật ​ .Hìnhchiếu                 vuônggóccủađỉnh ​ S lênmặtphẳng ​ (ABCD) làtrọngtâmtamgiác ​ ABC ​ .Đườngthẳng ​ SD tạovớiđáy                   ABCD mộtgóc45 ​ 0 ​ .Tínhthểtíchkhốichóp ​ S.ABCD vàtínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng ​ SC và ​ BD                      theo ​ a ​ . Câu7.( ​ 1.điểm ​ ). ​ Trongmặtphẳngvớihệtọađộ ​ Oxy ​ ,chotamgiác ​ ABC ​ cótrựctâm ​ .Biết lầnlượtlàtrungđiểmcủahaicạnh ​ AB,AC ​ .Tìmtọađộcácđỉnhcủatamgiác ​ ABC ​ . Câu8.( ​ 1.điểm ​ ). ​Giảihệphươngtrình  Câu9.( ​ 1.điểm ​ ) ​.Cho​a,b,c ​ làbasốthựcdương. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức  Hết  Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu,giámthịcoithikhônggiảithíchgìthêm.  Họtênthísinh: Sốbáodanh  SỞGD&ĐTHÀTĨNH TRƯỜNGTHPTCẨMBÌNH *** ĐÁPÁNĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦNINĂM2015. MÔN:TOÁN (Cáccách g iảikhácđúngchođiểmtốiđatheothan g điểm!)  Câu Đápán Điể m 1 ( 2đ) a)(1.điểm)Khảosát   *TXĐ:  *Giớihạnvàtiệmcận:  0,25 *Sựbiếnthiên: ​ ;  Hàmsốđồngbiếntrên ​ và ​ ;Hàmsốnghịchbiếntrên  Hàmsốđạtcựcđạitại ​ y ​ CĐ ​ =1 ​ ;Hàmsốđạtcựctiểutại ​ x=2 ​ ; ​y ​ CT ​ =3  0,25 *Bảngbiếnthiên:  0,25 *Đồthị: 0,25 b) ( 1.điểm). *Từcâua)tagiảsử ​ A(0;1);B(2;3). ​ Tacó:  ;phươngtrìnhđươngthẳng ​ AB:2x+y1=0  0,25 *  0,25 *Theo(gt),tacó  0,25  *VậycóhaiđiểmMcầntìmđólà ​ hoặc  0,25 Câu Đápán Điể m 2.(1đ )  ĐK:  0,25    0,25 * (thỏamãn) 0,25 *  *Vậyphươngtrìnhđãchocónghiệm  0,25 3(1đ )  Tacó  0,25 *  0,25 *   ​ (Họcsinhcóthểđổibiến ​ ) 0,25 *Vậy  0,25 4(1đ )  a) ( 0,5điểm).Tínhxácsuất  *Sốphầntửcủakhônggianmẫulà  *Sốcáchlấy4quảbóngtrongđókhôngcó2quảnàocùngmàulà  0,25 *Sốcáchlấy4quảbóngtrongđócóítnhất2quảbóngcùngmàulà   *Xácsuấtcầntìmlà  0,25 b ) (0,5điểm ) .Giảibấtphươn g trình  *ĐK:  *  0,25 *  Tậpnghiệmbấtphươngtrìnhlà  0,25 5(1đ )  *  A,B,Cthẳnghàng  0,25 Câu Đápán Điể m 5  0,25 *Với ​ k=1 ​ ,tacó ​ (loại) 0,25 *Vớik=1,tacó ​ (thỏamãn) 0,25 6(1đ )   * ​ ABCD ​ làhìnhchữnhật nênta có: +  +Gọi ​ H ​ làtrọngtâmtamgiác ABC ​ ,theogiảthiếttacó và     0,25 +Suyrathểtíchkhốichóp S.ABCD ​ là:   0,25 *Gọi ​ E ​ làđiểmđốixứngvới ​ A ​ qua ​ B ​ ,tacó: + ​ (1) +Gọi ​ I,K ​ lầnlượtlàhìnhchiếuvuônggóccủa ​ H ​ lên ​ EC,SI ​ tacó (2) 0,25 +Gọi ​ F ​ làhìnhchiếucủa ​ B ​ lên ​ EC ​ ,tacó ​ BF=HI ​ và ​ ,trongtam giác ​ HSC ​ có ​ (3) +Từ(1),(2),(3)suyra  0,25   Câu Đápán Điể m 7(1đ ) +  +    0,25 +M ​ trungđiểm ​ AB  +N ​ trungđiểm ​ AC  +  0,25 +Do    0,25 +Với  +Với  0,25 8(1đ )  ĐK: ​ .Khiđó (1) 0,25 Xéthàmsố ​ suyra ​ f(t) ​ đồngbiến Mặtkhác ​ . Thế ​ y=x2 ​ vàophươngtrình(2)củahệtađược  0,25  0,25  Vậyhệđãchocóhainghiệm  0,25 9(1đ ) Tacó ​ .Tươngtựtađược 0,25  Xéthàmsố  0,25 .Bảngbiếnthiên.  0,25  đạtđượckhi  0,25  .  SỞGD&ĐTHÀTĨNH TRƯỜNGTHPTCẨMBÌNH *** ĐỀ THI THỬTHPTQUỐCGIALẦNINĂM 2015.  MÔN:TOÁN (Thời g ianlàmbài:180phút,khôn g kểthờigian p hát đề. )  Câu1.( ​ 2.điểm ​ ). ​ Chohàm số ​ . a) ​ Khảosátvàvẽđồthịcủahàm số .  SỞGD&ĐTHÀTĨNH TRƯỜNGTHPTCẨMBÌNH *** ĐÁPÁNĐỀ THI THỬTHPTQUỐCGIALẦNINĂM 2015.  MÔN:TOÁN (Cáccách g iảikhácđúngchođiểmtốiđatheothan g điểm!)  Câu.  *Giớihạnvàtiệmcận:  0,25 *Sựbiến thi n: ​ ;  Hàm số đồngbiếntrên ​ và ​ ;Hàm số nghịchbiếntrên  Hàm số đạtcựcđạitại ​ y ​ CĐ ​ =1 ​ ;Hàm số đạtcựctiểutại ​ x=2 ​ ; ​y ​ CT ​ =3  0,25 *Bảngbiến thi n:  0,25 *Đồthị: 0,25 b) ( 1.điểm). *Từcâua)tagiảsử ​ A(0;1);B(2;3). ​ Tacó: 