Thông tin tài liệu
Giáo viên : Phạm Thị Thúy Hà Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ ViettelStudy.vn B Ộ GIÁO D Ụ C VÀ ĐÀO T Ạ O Đ Ề THI TH Ử TUY Ể N SINH Đ Ạ I H Ọ C NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 43 23 xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. Câu II(2 điểm): 1) Giải phương trình: sin xsin 2 sin cos2 2sinx cos 6 os2 sin 4 x x x x c x x 2) Giải phương trình: 3 3 2 3 2 6 18 x x x x . Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3 2 1 log 1 3ln e x I dx x x . Câu IV(1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có 0 3 ; 2 ; 60 AC a AB a ABC ; A’C tạo với (ABB’A’) một góc 0 30 , M là trung điểm BB’. Tính thể tích khối chóp AMCB và khoảng cách giữa AM và BC. Câu V(1 điểm:) Cho , , 0 : x+y+z 1 x y z . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 1 3 1 3 1 3 x y z y z x z x y A x y y z z x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa( 2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm O có phương trình: 2 2 16 x y .Viết phương trình đường tròn tâm K(3;4) sao cho đường tròn tâm K cắt (O) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 3 và AB là cạnh lớn nhất của tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng 1 2 3 2 2 1 1 1 1 2 : ; : ; : 2 1 2 1 2 1 1 1 2 x y z x y z x y z d d d . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d 1 , cắt d 2 và d 3 tại hai điểm A, B sao cho 3 AB . Câu VIIa) (1 điểm): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đó không có bất kỳ 2 chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb( 2 điểm) : 1) Cho Elip có các tiêu điểm 1 2 3;0 ; 3;0 F F , có các đỉnh là 1 2 1 2 ; ; ; A A B B . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(1;1) cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB, biết diện tích tứ giác 1 1 2 2 A B A B bằng 40. Giáo viên : Phạm Thị Thúy Hà Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ ViettelStudy.vn 2 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 2 = 0 và đường thẳng (d): 1 2 1 2 1 x y z . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3. Câu VIIb) (1 điểm):Trong các số phức z thỏa mãn 3 4 1 z i .Tìm số phức z có modul nhỏ nhất. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . viên : Phạm Thị Thúy Hà Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ ViettelStudy.vn B Ộ GIÁO D Ụ C VÀ ĐÀO T Ạ O Đ Ề THI TH Ử TUY Ể N SINH Đ Ạ I H Ọ C NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; Khối A Thời. điểm AB, biết diện tích tứ giác 1 1 2 2 A B A B bằng 40. Giáo viên : Phạm Thị Thúy Hà Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ ViettelStudy.vn 2 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):. phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 43 23 xxy 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng
Ngày đăng: 27/07/2015, 23:53
Xem thêm: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội, Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội