Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 7x- 4 = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) d)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 -2014 MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Đề chẵn Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 7x- 4 = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) 2 75 1 2 1 + + =− + x x x d) 3 2 2 5 0x x − + + = Câu 2: 1) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b 2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: )1( 4 1 − x ≤ 6 4 − x Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh: ∆ADK đồng dạng với ∆CNK b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm. Tính tỉ số diện tích c) Chứng minh: KD 2 = KM.KN Câu 5: Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 + 2y 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) KAM KCD S S Đề l ẻ Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 7x + 4 = 3x - 1 b) (5x + 7 )( x - 3) = (x-3) (5-x) c) 1 53 1 1 1 + + =+ + x x x d) 2 1 3 0x x − + + = Câu 2: 1)cho a<b chứng minh bất đảng thức: 5-a >3-b 2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: )1( 4 1 − x ≥ 6 4 − x Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 30 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 45 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến khi về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB. Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ (MN > NP). Lấy điểm K tuỳ ý trên cạnh MN (K ≠ M , K ≠ N). Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I. a) Chứng minh: ∆MQH đồng dạng với ∆PIH b) Cho MN = 10cm, MK = 6cm. Tính tỉ số diện tích c) Chứng minh: HQ 2 = HK.HI Câu 5: Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x 2 + 2y 2 Hướng dẫn chấm bài khảo sát chất lượng kỳ II toán 8( ĐỀ LẺ) NĂM HỌC 2011-2012 Câu Ý Nội dung Điểm Câu1 a ⇔ 7x-3x = -1-4 ⇔ 4x=-5 ⇔ x=-1,25 vậy tập nghiệm của phương trình là S= -1,25 0,25 0,25 b) ⇔ (x-3)(6x+2)=0 0,25 HPQ HMK S S hoặc x-3=0 ⇔ x=3 hoặc 6x+2=0 ⇔ x=1/3 vậy tập nghiệm của phương trình là: S= 1/3; 3 0,25 0,25 0,25 c) đkxđ: 1x ∀ ≠ − phương trình đã cho tương đương với 1+x+1 = 3x +5 ⇔ 2x = -3 ⇔ x= -1,5 ( thỏa mãn đkxđ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 d) 2 1 2 1 0,5 2 1 1 2 0,5 x x khix x xkhix − = − ≥ − = − < với x ≥ 0,5 ta có phương trình 2x-1 +x + 3 = 0 ⇔ 3x = -2 ⇔ x =-2/3 (loại) với x< 0,5 ta có phương trình 1-2x +x+3 =0 ⇔ x= 4 ( Loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 1) vì a< b nên – a > -b suy ra 3-a > 3-b (1) vì 5>3 nên 5-a > 3-a (2) từ (1) và (2) ta có : 5-a >3-b 0,25 0,25 0,25 2) ⇔ 3(x-1) ≥ 2(x-4) ⇔ x ≥ - 5 vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x ≥ -5 Biểu diễn trên trục số / / / / / / / / !/ / / / / / [ -5 0,25 0,25 0,25 câu 3 Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x>0) thời gian khi đi là: 30 x thời gian khi về là 45 x lập được phương trình 6 30 45 x x + = 0,25 0,25 0,25 giải phương trình tìm được x=108 (tmđk) vậy quãng đường AB dài 108 km 0,25 bài 4 0 M N P Q K H I vì MQ// PI nên theo hệ quả định lý ta lét ta có MQ QH MH PI IH PH = = nên MQH ∆ ( . . )PIH c c c ∆ 0,75 0,25 chứng minh tương tự ta có HMK ∆ ( . . )HPQ c c c ∆ theo tỉ số 3 5 MK MK PQ MN = = vậy 2 9 25 HMK HPQ S MK S MN = = ÷ 0,5 0,5 Vì MK//PQ nên theo Ta lét ta có QH HP HK HM = (1) vì QM//PI nên theo Ta lét ta có HP IH HM HQ = (2) Từ (1) và (2) Ta có 2 HQ HI HQ HI HK HK HQ = ⇒ = × 0,25 0,25 0,5 câu 5 Cách 1: từ x+2y =1 1 2x y ⇒ = − vậy: A= (1-2y) 2 +2y 2 =6y 2 - 4y +1 =6( y- 2 1 ) 3 + 1 1 3 3 ≥ dấu = xảy ra khi y=1/3 ⇒ x=1/3 vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3 C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có: 3A =(1 2 + 2 2 2 2 2 2 ) ( 2) (1. 2. 2) ( 2 ) 1x y x y x y + ≥ + = + = ⇒ 1 3 A ⇒ ≥ 1 3 A ≥ đẳng thức xảy ra khi : x=y= 1 3 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 Hướng dẫn chấm bài khảo sát chất lượng kỳ II toán 8 ĐỀ CHẴN NĂM HỌC 2011-2012 Câu Ý Nội dung Điểm Câu1 a ⇔ 7x-3x = 1+4 ⇔ 4x=5 ⇔ x=1,25 vậy tập nghiệm của phương trình là S= 1,25 0,25 0,25 b) ⇔ (x+5)(5x-10)=0 hoặc x+5=0 ⇔ x=-5 hoặc 5x-10=0 ⇔ x=2 vậy tập nghiệm của phương trình là: S= -5;2 0,25 0,25 0,25 0,25 c) đkxđ: 2x ∀ ≠ − phương trình đã cho tương đương với 1-x-2 = 5x +7 ⇔ 6x = - 8 ⇔ x= - 4/3 ( thỏa mãn đkxđ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -4/3 0,25 0,25 0,25 0,25 d) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 x x khix x xkhix − = − ≥ − = − < với x ≥ 2 3 ta có phương trình 3x-2 +2x + 5 = 0 ⇔ 5x = -3 ⇔ x = -0,6 (loại) với x< 2 3 ta có phương trình 2-3x +2x+5 =0 ⇔ x= 7 ( loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 1) vì a> b nên – a < -b suy ra 4-a < 4-b (1) vì 5>4 nên 5-a > 4-a (2) từ (1) và (2) ta có : 5-a >4-b 0,25 0,25 0,25 2) ⇔ 3(x-1) ≤ 2(x-4) ⇔ x ≤ - 5 vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x ≤ -5 0,25 0,25 Biểu diễn trên trục số / / / / / / / / !/ / / / / / -5 0,25 câu 3 Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x>0) thời gian khi về là: 30 x 0,25 bài 4 vì AD// CN nên theo hệ quả định lý ta lét ta có AK DK AD KC KN CN = = nên ADK ∆ ( . . )CNK c c c ∆ 0,75 0,25 chứng minh tương tự ta có KCD ∆ ( . . )KAM c c c ∆ theo tỉ số 5 3 DC AB AM AM = = vậy 2 25 9 KCD KAM S AB S AM = = ÷ 0,5 0,5 Vì AM//CDnên theo Ta lét ta có KM KA KD KC = (1) vì AD//CN nên theo Ta lét ta có AK KD KC KN = (2) Từ (1) và (2) Ta có 2 KM KD KD KM KN KD KN = ⇒ = × 0,25 0,25 0,5 câu 5 cách 1: từ x+2y =1 1 2x y ⇒ = − vậy: A= (1-2y) 2 +2y 2 =6y 2 - 4y +1 =6( y- 2 1 ) 3 + 1 1 3 3 ≥ dấu = xảy ra khi y=1/3 ⇒ x=1/3 vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3 C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có: 3A =(1 2 + 2 2 2 2 2 2 ) ( 2) (1. 2. 2) ( 2 ) 1x y x y x y + ≥ + = + = ⇒ 1 3 A ⇒ ≥ 1 3 A ≥ đẳng thức xảy ra khi : x=y= 1 3 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 Người ra đáp án : Nguyễn Văn Bằng 0 A B C D M K N PHÒNG GD&ĐT SẦM SƠN TRƯỜNG THCS BẮC SƠN MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC 2011-2012 I)Mục tiêu: - Kiểm tra hệ thống kiến thức tổng hợp môn toán học kỳ II -kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực hành giải toán nắm thông tin phản hồi kịp thời để điều chỉnh hoạt động dạy và học -Làm bài độc lập , tử chủ nghiêm túc cẩn thận II)ma trËn ®Ò kiÓm tra H ỌC K Ỳ IITOÁN 8 Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Phương trình giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn; PT chứa ẩn ở mẫu đơn giản giải được phương trình đưavềphương trình tích;giải bài toán bằng cách lpt Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 2 1,5 2 2,0 4 3,5 35% 2. bất đẳng thức bất phương trình . chứng minh đượcbất đẳng thức đơn giản ;giải được bất phương trình đơn giản;giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối vận dụng BĐT cổ điển tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất Số câu: 3 1 4 Số điểm: Tỉ lệ %: 2,5 1,0 3,5 30% 3. Tam giác đồng dạng Chứng minh đơn giản hai tam giác đồng dạng tính được tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng vận dụng định lý Ta lét chứng minh hệ thức hình học Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %: 3 2,5 25% 6 2 5,5 2,0 55% 20% 11 10,0 100% Người ra đề: Nguyễn Văn Bằng . TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC 2011-2012 I)Mục tiêu: - Kiểm tra hệ thống kiến thức tổng hợp môn toán học ky II -ky năng vận dụng kiến thức vào thực. điều chỉnh hoạt động dạy và học -Làm bài độc lập , tử chủ nghiêm túc cẩn thận II) ma trËn ®Ò kiÓm tra H ỌC K Ỳ IITOÁN 8 Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận. 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x 2 + 2y 2 Hướng dẫn chấm bài khảo sát chất lượng kỳ II toán 8( ĐỀ LẺ) NĂM HỌC 2011-2012 Câu Ý Nội dung Điểm Câu1 a ⇔ 7x-3x = -1-4 ⇔ 4x=-5 ⇔ x=-1,25 vậy