Đề số 4 : I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số 3 3 = − + y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x- 9y+3=0 Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : I = 2 0 (2 1).cos π − ∫ x xdx . 2.Giải phương trình : 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x . Caâu 3(1 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 3 2 : 1 2 2 + + + = = x y z d và điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 4.b(1điểm). Cho số phức: ( ) ( ) 2 1 2 2 = − + z i i . Tính giá trị biểu thức . = A z z . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2 2 3 0− + − =x y z và hai đường thẳng ( 1 d ) : 4 1 2 2 1 − − = = − x y z , ( 2 d ) : 3 5 7 2 3 2 + + − = = − x y z . a. Chứng tỏ đường thẳng ( 1 d ) song song mặt phẳng ( α ) và ( 2 d ) cắt mặt phẳng ( α ) . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( 1 d ) và ( 2 d ). c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( 1 d ) và ( 2 d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2 =z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . . Đề số 4 : I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số 3 3 = − + y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ. xứng với A qua đường thẳng d. Câu 4. b(1điểm). Cho số phức: ( ) ( ) 2 1 2 2 = − + z i i . Tính giá trị biểu thức . = A z z . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4. a ( 2 điểm ) : Trong không gian. ( 2 d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 4. b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2 =z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z .