Trường ĐHSP TP.HCM Khoa Vật Lý o0o ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I (ĐỀ 1) Môn: Giải tích 2. Năm học 2012 – 2013. Lớp: Sư phạm và Cử nhân Vật lý. Thời gian: 120 phút Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số ( ) , = zzxy xác định bởi phương trình 33 sin−= xzzyyx a) Hãy tính vi phân toàn phần dz . b) Chỉ ra cách tính và kết quả của 2 ∂ ∂∂ z xy (không cần rút gọn). Bài 2 (2 điểm). a) Tính tích phân ∫∫ G xdxdy với G là phần bị giới hạn bởi 3 đường: =− yx , 0 = x và 2 2 =−− xyy trong mặt phẳng Oxy . b) Tính tích phân đường loại hai ( ) ( ) 1++++ ∫ yy C exydxxedy với C là đường parabol đi qua ba điểm ( ) 0,1 A , ( ) 1,2 B và ( ) 2,1 C theo hướng từ → AC . Bài 3 (2 điểm). Tính tích phân mặt loại hai 2 + ∫∫ S zdxdyxdydz , ở đây S là mặt ngoài của mặt nón 22 =+ zxy (xét phần bị giới hạn bởi mặt phẳng 1 = z ). Bài 4 (4 điểm). Giải các phương trình vi phân: a) ( ) ( ) 22 220 −+−= xydxxyxdy . b) 2 24 ′ −= xyyy . c) ( ) 2 48sin2cos ′′′ −+=+ x yyyxex . Hết LƯU Ý: Sinh viên được sử dụng tài liệu ở dạng ghi chép hoặc tài liệu cá nhân chưa xuất bản, không sử dụng tài liệu là sách hoặc tài liệu được photo từ sách. Người ra đề:………………………. Người duyệt đề:…………………… . Trường ĐHSP TP.HCM Khoa Vật Lý o0o ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I (ĐỀ 1) Môn: Giải tích 2. Năm học 20 12 – 20 13. Lớp: Sư phạm và Cử nhân Vật lý. Thời gian: 120 phút Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số. hai 2 + ∫∫ S zdxdyxdydz , ở đây S là mặt ngoài của mặt nón 22 =+ zxy (xét phần bị giới hạn bởi mặt phẳng 1 = z ). Bài 4 (4 điểm). Giải các phương trình vi phân: a) ( ) ( ) 22 22 0 −+−= xydxxyxdy. tính và kết quả của 2 ∂ ∂∂ z xy (không cần rút gọn). Bài 2 (2 điểm). a) Tính tích phân ∫∫ G xdxdy với G là phần bị giới hạn bởi 3 đường: =− yx , 0 = x và 2 2 =−− xyy trong mặt phẳng