Đ Đ Ề Ề K K I I Ể Ể M M T T R R A A M M Ô Ô N N T T O O Á Á N N , , H H Ọ Ọ C C K K Ỳ Ỳ I I , , L L Ớ Ớ P P 8 8 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng 1 2 1 2 1 7 Nhân, chia đa thức (0,25) (0,5) (1) (0,5) (0,5) (2,75) 1 2 1 1 1 6 Phân thức đại số (0,25) (0,5) (0,75) (0,25) (1) (2,75) 1 1 1 1 1 5 Tứ giác (0,25) (0,25) (1) (0,25) (1,75) (3,5) 2 1 1 4 Diện tích đa giác (0,5) (0,25) (0,25) (1) 5 9 8 22 Tổng (1,25) (4.25) (4.5) 10 Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở mỗi ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 6a, 6b, 13a và 13b Câu 1. Kết quả của phép tính (2x 2 - 32) : (x - 4) là A. 2(x – 4) B. 2 (x + 4) C. x + 4 D. x – 4 Câu 2. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x 2 - 10x + 25 bằng A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025 Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức 44 3 2 + + x x và xx x 42 4 2 + + là: A. x(x + 2) 2 B. 2(x + 2) 2 C. 2x(x + 2) 2 D. 2x(x + 2) Câu 4. Giá trị của biểu thức M = - 2x 2 y 3 tại x = - 1, y = 1 là A. 2 B. - 2 C. 12 D. – 12 Câu 5. Tập hợp các giá trị của x để 3x 2 = 2x là A. { } 0 B. 3 2 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩⎭ C. 2 3 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩⎭ D. 2 0; 3 ⎧⎫ ⎨⎬ ⎩⎭ Câu 6. Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ) a, 4x 2 - 1 = (2x - 1) .( ) b, ( ).(x 2 – 5x + 7) = 3x 3 – 15x 2 + 21x Câu 7. Kết quả của phép cộng 9 3 3 2 2 − + + x x là: A. 3+x x B. 9 5 2 − x C. 3 3 + − x x D. 9 32 2 − − x x Câu 8. Kết quả của phép tính yx x xy x 22 410 : 3 25 + + là: A. 2 6 x y B. x y6 C. y x 6 D. 2 6y x Câu 9. Trong hình 1, biết AB = BC = 5cm và DC = 8cm. Diện tích của tam giác HBC là: A. 4,5cm 2 B. 6cm 2 C. 12cm 2 D. 16cm 2 Hình 1 Câu 10. Tứ giác MNPQ có các góc thoả mãn điều kiện: ˆ M : ˆ N : ˆ P : ˆ Q = 1 : 1 : 2 : 2. Khi đó A. ˆ M = ˆ N = 60 0 ; ˆ P = ˆ Q = 120 0 ; C. ˆ M = ˆ N = 120 0 ; ˆ P = ˆ Q = 60 0 B. ˆ M = ˆ P = 60 0 ; ˆ N = ˆ Q = 120 0 D. ˆ M = ˆ Q = 60 0 ; ˆ N = ˆ P = 120 0 O H×nh 3 I A B C D Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm (Hình 2). Các điểm M, N, P và Q là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình 2 là: A. 4 cm 2 B. 6 cm 2 C. 12 cm 2 D. 24 cm 2 Hình 2 Câu 13. Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc sai): Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc đoạn AB. Khi đó ta có a, Diện tích của tam giác MDC không đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB b, Diện tích của tam giác MDC sẽ thay đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 12cm 2 (Hình 3). Diện tích phần tô đậm bằng A. 8cm 2 B. 7,5cm 2 C. 6cm 2 D. 4cm 2 II. Tự luận Câu 15. (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức x 2 + 4xy – 16 + 4y 2 thành nhân tử: b) Tính (3x 3 + 10x 2 -1) : (3x +1) Câu 16. (2 điểm) Cho biểu thức M = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−× ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+− − + − 232 2 2 2 21 1 248 2 82 2 xxxxx x x xx (x ≠ 0 và x ≠ 2) a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M với x = 1 2 Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN. a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Tại sao ? b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi. . 44 3 2 + + x x và xx x 42 4 2 + + là: A. x(x + 2) 2 B. 2( x + 2) 2 C. 2x(x + 2) 2 D. 2x(x + 2) Câu 4. Giá trị của biểu thức M = - 2x 2 y 3 tại x = - 1, y = 1 là A. 2 B. - 2 C. 12 D. – 12. b) Tính (3x 3 + 10x 2 -1) : (3x +1) Câu 16. (2 điểm) Cho biểu thức M = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−× ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+− − + − 23 2 2 2 2 21 1 24 8 2 82 2 xxxxx x x xx (x ≠ 0 và x ≠ 2) a) Rút gọn biểu. (2, 75) 1 2 1 1 1 6 Phân thức đại số (0 ,25 ) (0,5) (0,75) (0 ,25 ) (1) (2, 75) 1 1 1 1 1 5 Tứ giác (0 ,25 ) (0 ,25 ) (1) (0 ,25 ) (1,75) (3,5) 2 1 1 4 Diện tích đa giác (0,5) (0 ,25 ) (0 ,25 ) (1) 5 9 8 22