Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 7 (1) 3 3 x y x   . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) . b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm cực tiểu của đồ thị ( )C và cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt ,A B (khác điểm cực tiểu) sao cho tiếp tuyến của ( )C tại A và B vuông góc với nhau. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 sin 1 3 1 cos 1 cos sin x x x x     . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân   tan 4 3 0 cos sin cos x x e x I dx x     . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tính môđun của số phức 3 1 5 2 z z w z i z i        , biết   3 4 1 3z z i   . b) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 người ta lập các số tự nhiên có năm chữ số phân biệt rồi chọn một số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số 1 và 2 . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (1;0;1)I , đường thẳng 1 1 : 2 1 2 x y z d     và mặt phẳng ( ) : 2 0P y z  . Tìm tọa độ điểm M thuộc ( )P sao cho IM vuông góc với d và độ dài IM bằng 3 . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Góc tạo bởi mặt phẳng ( )SCD và mặt phẳng ( )ABCD bằng 0 45 . Biết tam giác SBD cân tại S và tam giác SAC vuông tại S . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )SCD . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh ,AD AB lần lượt lấy hai điểm ,E F sao cho AE AF . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BE . Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc đường thẳng : 2 1 0d x y   và hai điểm (2;0)F , (1; 1)H  . Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 2(2 1) 1 4 3 1x x x x     . Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn   4abc a b c   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức      2 2 1 8 8 bc P bc b c a b a c       . . Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h. blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 7 . môđun của số phức 3 1 5 2 z z w z i z i        , biết   3 4 1 3z z i   . b) Từ các chữ số 1,2,3,4,5 ,6, 7 người ta lập các số tự nhiên có năm chữ số phân biệt rồi chọn một số. Tính. 3 2 7 (1) 3 3 x y x   . a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) . b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm cực tiểu của đồ thị ( )C và cắt đồ thị ( )C tại hai điểm