Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 (2 ) 4 (1)y x m x m    , m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 1m   . b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ( 2;0), ,A B C sao cho 2 2 12AB AC  . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình                    2 sin 3 sin cos cos 4 2 2 x x x x . Câu 3 (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường    2 1 2 x y x ,  0y xung quanh trục hoành. Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 5 ) 10 4 1 i z z i i      . Tìm môđun của số phức 2 1 .w iz z   b) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M . Tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thoi ABCD có tâm (1; 3;2)I  . Hai điểm A , B thuộc đường thẳng 1 2 : 2 1 1 x y z d       và điểm C thuộc mặt phẳng ( ) : 2 15 0.P x y z    Viết phương trình đường thẳng BD . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 0 30 .Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ) : ( 1) ( 1) 20C x y    và đường thẳng : 3 4 8 0d x y   . Viết phương trình đường tròn ( )T có tâm nằm trên d và cắt ( )C tại hai điểm ,A B sao cho 2 10AB  , biết đường thẳng AB tạo với d một góc  với 10 cos 10   . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình                         2 3 2 2 1 1 0 ( , ) 5 7 6 3 2 x xy y x y x y x x y y . Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 4 2 2 4 16 ( ) ( )( ) ( ) a ab c P a b b ac c a c a        . . Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h. blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 20 15 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 (2. một khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4 ,5, 6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M . Tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với. (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 5 ) 10 4 1 i z z i i      . Tìm môđun của số phức 2 1 .w iz z   b) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau