TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06-2014 TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Số 2, đường Lê Quý Đôn, P. Tân Hiệp, TP. Biên Hoà-ĐN TTLT ĐH Lương Thế Vinh-Đồng Nai TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06-2014 TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Số 2, đường Lê Quý Đôn, P. Tân Hiệp, TP. Biên Hoà-ĐN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 21y x mx m    () m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 1m  2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị () m C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2cos 3 sin11 1 sinx x x   . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:   13 17 4 1 6 2 1 2 1x x x x       ( x ). Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 0 sin sin 3 .sinI x x xdx         . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , 3 , 2AD a AB a và CD a . Hình chiếu H của S lên mặt phẳng ABCD nằm trên cạnh AD sao cho 2AH HD . Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 0 60 , gọi M là trung điểm cạnh SB . Chứng minh rằng AM vuông góc với BH và tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm ,xy thoả 26 4 xy xy      . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 22 ( 6)P x y   . . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc Phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có 2AD AB , cạnh AB có phương trình 3 14 0xy   . Gọi M là trung điểm của cạnh AD, hình chiếu vuông góc của M trên đoạn thẳng AC là điểm ( 2; 0)H  . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh A có tung độ dương. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 :2 xt d y t zt         và 2 1 1 3 : 2 1 2 x y z d      . Viết phương trình đường thẳng  đi qua   1;2;1A đồng thời  cắt đường thẳng 1 d và vuông góc với đường thẳng 2 d . Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn     2 2 1 1 1z z i z     . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 22 ( 2) ( 1) 10xy    . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông MNPQ , biết M trùng với tâm của đường tròn (C); hai đỉnh ,NQ thuộc đường tròn (C); đường thẳng PQ đi qua ( 3; 6)E  và 0 Q x  . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 3 1 : 2 1 1 xyz       , 2 2 3 4 : 1 1 3 x y z       . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm (9; 0; 1)B  , đồng thời cắt cả hai đường thẳng 1  và 2  . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức 1 3 3 23 i z i    . Chứng minh rằng 2013 z là số thực. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 2 NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A, A 1 và khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề TTLT ĐH Lương Thế Vinh-Đồng Nai TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06-2014 TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Số 2, đường Lê Quý Đôn, P. Tân Hiệp, TP. Biên Hoà-ĐN Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TTLT ĐH Lương Thế Vinh-Đồng Nai . LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 2 NĂM 20 14 Môn: TOÁN; Khối A, A 1 và khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề TTLT ĐH Lương Thế Vinh- Đồng Nai TTLT ĐH Lương Thế. TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06 -20 14 TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Số 2, đường Lê Quý Đôn, P. Tân Hiệp, TP. Biên Hoà-ĐN TTLT ĐH Lương Thế Vinh- Đồng Nai TTLT ĐH Lương Thế Vinh. Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06 -20 14 TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Số 2, đường Lê Quý Đôn, P. Tân Hiệp, TP. Biên Hoà-ĐN Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TTLT ĐH Lương Thế Vinh- Đồng