THI TH I HC, CAO NG Mụn thi : TON ( 62) I:PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I: Cho hm s 3 2 2 ( 3) 4y x mx m x= + + + + cú th l (C m ) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C 1 ) ca hm s trờn khi m = 1. 2) Cho (d ) cú phng trỡnh y = x + 4 v im K(1; 3). Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho (d) ct (C m ) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú din tớch bng 8 2 . Cõu II: 1) Gii phng trỡnh: cos2 5 2(2 -cos )(sin -cos )x x x x + = 2) Gii h phng trỡnh: =++ =+++ yyxx yyxyx )2)(1( 4)(1 2 2 (x, y R ) Cõu III: 1) Tớnh tớch phõn I = 2 2 6 1 sin sin 2 x x dx ì + 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s thc m sao cho phng trỡnh sau cú nghim thc: 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m + + + + + = Cõu IV: Cho hỡnh chúp S. ABC cú gúc ((SBC), (ACB)) = 60 0 , ABC v SBC l cỏc tam giỏc u cnh a. Tớnh theo a khong cỏch t B n mt phng (SAC). II. PHN RIấNG (3.0 im) Câu V.a: 1. Cho parabol (P): xxy 2 2 = và elip (E): 1 9 2 2 =+ y x . Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đờng tròn. Viết p.trình đờng tròn đi qua 4 điểm đó. 2.Cho mặt cầu (S) có phơng trình 011642 222 =+++ zyxzyx và mặt phẳng ( ) có ph- ơng trình 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phơng trình mặt phẳng ( ) song song với ( ) và cắt (S) theo giao tuyến là đờng tròn có chu vi bằng 6. Câu VI.a Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức Niutơn của n x x + 4 2 1 biết rằng n là số nguyên dơng thỏa mãn: 1 6560 1 2 3 2 2 2 2 1 2 3 1 2 0 + = + ++++ + n C n CCC n n n nnn ( k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử) CõuVb: 1. Cho im A(10; 2; -1) v ng thng d cú phng trỡnh 3 1 12 1 == zyx . Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua A, song song vi d v khong cỏch t d ti (P) l ln nht. 2. Cho im A(2;3), B(3;2), ABC cú din tớch bng 3 2 ; trng tõm G ca ABC thuc ng thng (d): 3x y 8 = 0. Tỡm bỏn kớnh ng trũn ni tip ABC. CâuVIb : Tìm các số thực b, c để phương trình z 2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm. . THI TH I HC, CAO NG Mụn thi : TON ( 62) I:PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I: Cho hm s 3 2 2 ( 3) 4y x mx m x= + + + + cú th l (C m ) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th. là đờng tròn có chu vi bằng 6. Câu VI.a Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức Niutơn của n x x + 4 2 1 biết rằng n là số nguyên dơng thỏa mãn: 1 6560 1 2 3 2 2 2 2 1 2 3 1 2 0 + = + ++++ + n C n CCC n n n nnn . (d): 3x y 8 = 0. Tỡm bỏn kớnh ng trũn ni tip ABC. CâuVIb : Tìm các số thực b, c để phương trình z 2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm.