Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO CỰC CHUẨN
A B D C F E GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Chương 1 Véc tơ ****** Tiết 1-2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I) Mục tiêu : - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau. Chủ yếu nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1)Véc tơ là gì ? a)Đònh nghóa : Véc tơ là 1 đoạn thẳng có hướng, nghóa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối ký hiệu →→ ,, MNAB → a , → b , → x , → y …… b). Véc tơ không : Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không . Ký hiệu : → 0 3). Hai véc tơ cphương, c/ hướng : Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu đònh nghóa A B N M Gv giới thiệu véc tơ không : →→ ,, BBAA … Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào M P Q N http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 1 1 G D F E A B C GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Với mỗi véctơ → AB (khác → 0 ), đường thẳng AB được gọi là giá của véctơ → AB . Còn đối với véc tơ –không → AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó. Đònh nghóa : Hai véc tơ đgọi là cùng phương nếu chúng có giá song song , hoặc trùng nhau . Nếu 2 véctơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng , hoặc chúng ngược hướng . 3).Hai véctơ bằng nhau: Độ dài của véctơ → a đượ ký hiệu là → a , là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó . Ta có → AB = AB=BA → 0 cùng phương với mọi véctơ . Chú ý:Quy ước → 0 cùng hứơng với mọi véctơ . Câu hỏi 2 : (sgk) Câu hỏi 3 : (sgk) TL2:Véctơ-không có độ dài bằng 0 TL3: *không vì 2 véctơ đó tuy có độ dài bằng nhau nhưng chúng không cùng hướng . *Hai véctơ → AB và → DC có cùng hướng và cùng độ dài . http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 2 2 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Đònh nghóa: Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài . Nếu 2 véctơ → a và → b bằng nhau thì ta viết → a = → b . Chú ý: → AA = → BB = → PP =……= → 0 HĐ1: Cho hs thực hiện HĐ2: Cho hs thực hiện HĐ1: → AF = → FB = → ED , → Bf = → FA = → DE → BD = → DC = → FE , → CD = → DB = → EF → CE = → EA = → DF , → AE = → EC = → FD Thực hiện hoạt động2: Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá của véctơ → a . Trên d xác định được duy nhất 1 điểm A sao cho OA= → a và véctơ → OA cùng hướng với véctơ → a . 3)C ủ ng c ố :Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau 4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk. HD: 1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được . Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một. Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút . Vậy → AB và → BA là khác nhau . 2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; b)Đúng; c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai. 3)Các véctơ → a , → d , → v , → y cùng phương, Các véctơ → b , → u cùng phương . Các cặp véctơ cùng hứơng → a và → v , → d và → y , → b và → u ; Các cặp véctơ bằng nhau → a và → v , → b và → u . 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng . http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 3 3 F 1 C' B' O C D E B A F GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 5)a) Đó là các véctơ → BB' ; → FO ; → CC' . b) Đó là các véctơ → FF 1 ; → ED ; → OC . (O là tâm của lục giác đều ) Tiết 3-4 §2. TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành . - Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của → 0 tương tự như vai trò của số 0. - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 4 4 b a + b a b a C B A B' C' A B C O D A B C b a C B O A GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Đònh nghóa tổng của 2 véctơ: a)Đònh nghóa : Cho 2 véc tơ → a và → b . Lấy 1 điểm A nào đó rồi xđ các điểm B vàC sao cho → AB = → a , → BC = → b . Khi đó véctơ → AC được gọi là tổng của 2 véc tơ → a và → b . Ký hiệu → AC = → a + → b . Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi là phép cộng véctơ . 3)Các tchất của phcộng véctơ: Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu đònh nghóa HĐ1: Cho hs thực hiện HĐ2: Cho hs thực hiện HĐ3: Cho hs thực hiện Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Có thể tònh tiến 1 lần theo véctơ → AC HĐ1: hs thực hiện hđ1 a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’. Ta có → AB + → CB = → AB + → BC' = → AC' b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’. Ta có → AC + → BC = → AC + → CB' = → AB' HĐ2:hs thực hiện hđ2 → AB = → AC + → CB = → AD + → DB = → AO + → OB HĐ3:hs thực hiện hđ3: Vẽ hbhành OACB sao cho → OA = → BC = → a , → OB = → AC = → b Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 5 5 N M P A O C B a +( b + c ) ( a + b )+ c b + c a + b c b a O A B C GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 1) → a + → b = → b + → a . 2) ( → a + → b )+ → c = → a +( → b + → c ) . 3) → a + → 0 = → a . 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TẮC BA ĐIỂM: *QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: HĐ4: Cho hs thực hiện Chú ý: ( → a + → b )+ → c = → a +( → b + → c ) = → a + → b + → c Câu hỏi 2 : (sgk) → a + → b = → OA + → AC = → OC , → b + → a = → OB + → BC = → OC . Vậy → a + → b = → b + → a . HĐ4:hs thực hiện hđ4: a)Theo đn tổng của 2 véctơ , → a + → b = → OA + → AB = → OB , do đó ( → a + → b )+ → c = → OB + → BC = → OC . b)Theo đn tổng của 2 véctơ , → b + → c = → AB + → BC = → AC , do đó → a +( → b + → c )= → OA + → AC = → OC . c)Từ đó có kết luận ( → a + → b )+ → c = → a +( → b + → c ) a)Vì → OC = → AB nên → OA + → OC = → OA + → AB = → OB (quy tắc 3 điểm). http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 6 6 Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có += Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có += C' G M A C B GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Bài toán1: (sgk) Bài toán2: (sgk) Cho ∆ ABC đều có cạnh bằng a . Tính độ dài của véctơ tổng → AB + → AC Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB.Cmr → MA + → MB = → 0 . b) Gọi G là trọng tâm ∆ ABC . Cmr → GA + → GB + → GC = → 0 . Ghi nhớ: Gv hướng dẫn hs giải btoán1 Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giải:Lấy điểm D sao cho ABDC là hbhành . Theo qt hbh ta có → AB + → AC = → AD Vậy → AB + → AC = → AD =AD Vì ∆ ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH AD=2x 2 3a = 3a Câu hỏi 3 : (sgk) b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có MP ≤ MN+NP . HĐ4: Cho hs thực hiện Theo qt 3 điểm ta có → AC = → AB + → BC , do đó → AC + → BD = → AB + → BC + → BD = → AB + → BD + → BC = → AD + → BC . Giải: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên → MB = → AM , do đó → MA + → MB = → MA + → AM = → MM = → 0 . b) G là trọng tâm ∆ ABC nên G ∈ CM(trung tuyến),CG=2GM. Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’là hbh ành → GA + → GB = → GC' = → CG . Bởi vậy → GA + → GB + → GC = → CG + → GC = → CC = → 0 TL3: G là trọng tâm ∆ ABC nên G ∈ CM(trung tuyến),CG=2GM. Mà M trung điểmGC’nên GC’=2GM. → GC' và → CG cùng hướng và cùng độ dài , vậy → GC' = → CG http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 7 7 Nếu M làtrung điểm đoạn thẳng AB thì +=. Nếu G là trọng tâm ABC thì ++=. C B A D O C A D B M P N C B O A GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Chú ý:Qt hbh thường được áp dụng trong vật lý để xđ hợp lực của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vật . 3)C ủ ng c ố:Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm . 4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk. HD: 6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng , từ → AB = → CD ⇒ → AB + → BC = → CD + → BC = → BC + → CD ⇒ → AC = → BD . Cách khác: → AB = → CD ⇒ → AC + → CB = → CB + → BD ⇒ → AC + → CB + → BC = → BC + → CB + → BD ⇒ → AC + → CC = → BB + → BD ⇒ → AC = → BD . 7. Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau). 8.a) → PQ + → NP + → MN = → MN + → NP + → PQ = → MP + → PQ = → MQ . b) → NP + → MN = → MN + → NP = → MP = → MQ + → QP = → QP + → MQ . c) → MN + → PQ = → MQ + → QN + → PQ = → MQ + → PQ + → QN = → MQ + → PN 9)a) Sai ;b) Đúng . 10).a) → AB + → AD = → AC (qt hbh); b) → AB + → CD = → AB + → BA = → AA = → 0 ; c) → AB + → OA = → OA + → AB = → OB (tc giao hoán và qt 3 điểm) d)Vì O là trung điểm của AC nên → OA + → OC = → 0 ; e) → OA + → OB + → OC + → OD = → OA + → OC + → OB + → OD = → 0 . 11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì → BD + → AC = → BC + → CD + → AD + → DC = → AD + → BC . 12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của đtròn . b) → OA + → OB + → OC = → OA + → ON = → 0 . 13.a)100N ; b)50N . http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 8 8 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Tiết 5 §3. HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Hs biết được rằng, mỗi véctơ đều có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối của 1 véctơ đã cho . - Hs hiểu được đn hiệu của 2 véctơ (giống như hiệu của 2 số)và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai véctơ . - Hs phải biết vận dụng thành thạo qt về hiệu véctơ : Viết véctơ → MN dưới dạng hiệu của hai véctơ có điểm đầu là điểm O bất kỳ: → MN = → ON - → OM II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Đn tổng của 2 véctơ? Qt 3 điểm? Qt hbh ? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 9 9 D A B C D A B C GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 1) Véctơ đối của một véctơ : Nếu tổng của 2 véctơ → a và → b là véctơ-không,thì ta nói → a là véctơ đối của → b ,hoặc → b là véctơ đối của → a . Véctơ đối của véctơ → a được ký hiệu là - → a . Như vậy → a +(- → a )=(- → a )+ → a = → 0 . 2)Hiệu của hai véctơ: ĐỊNH NGHĨA: Hiệu của 2 véctơ → a và → b , ký hiệu → a - → b , là tổng của véctơ → a và véctơ đối của véctơ → b ,tức là → a - → b = → a +(- → b ). Phép lấy hiệu của 2 véctơ gọi là phép trừ véctơ . Quy tắc về hiệu véctơ: Câu hỏi 1 : (sgk) Nhận xét: Ví dụ:ABCD là hbhành, ta có → AB = - → CD và → CD = - → AB . Tương tự, ta có → BC = - → DA và → DA = - → BC . HĐ1: Cho hs thực hiện TL1: Theo qt 3 điểm ta có → AB + → BA = → AA = → 0 ,vậy véctơ đối của véctơ → AB là véctơ → BA . Đúng. Mọi véctơ đều có véctơ đối. HĐ1: Đó là các cặp véctơ → OA và → OC ; → OB và → OD . http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 10 10 Nếu là một véctơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta có = Véctơ đối của véctơ là véctơ ngược hướng với véctơ và có cùng độ dài với véctơ . Đặc biệt,véctơ đối của véctơlà véctơ. [...]... http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 16 16 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Tiết 10- 12 §5 TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 17 17 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO I) Mục tiêu : - Học sinh xđònh được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đv trục tọa độ và hệ trục tọa độ - Hs hiểu và nhớ được bthức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để 2 véctơ cùng phương Học sinh cũng cần... dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP BÀI 1: http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 25 25 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO *Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình A B' H O *Có nhận xét gì về điểm B’? uu uu u u ur r *Quan hệ giữa AB '; HC ? *Vậyu u hệ giữa quan u u u ur ur C B AH ; B ' C ABCD là hìnhu... 12 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Tiết 6-7-8-9 §4 TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I) Mục tiêu : → - Học sinh nắm được đònh nghóa tích của một véc tơ với một số, khi cho 1 số k và 1 véctơ a cụ thể , hs → phải hình dung ra được véctơ k a như thế nào (phương hướng và độ dài của véctơ đó) - Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính → → → → - Nắm được ý nghóa hình học. .. ta tìm được vò trí các điểm *Lưu ý học sinh thứ tự các điểm phải đọc theo vòng cho chính xác *Vậy các điểm D,E,F có phụ thuộc vào vò trí điểm M không? *Gọi hs lên trình bày lời giải trên bảng Gọi 1 học sinh lên bảng http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 27 27 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Vậy G là điểm chung của AA’,BB’,CC’,DD’ b)Ta có: vẽ hình uu ur uu uu u r ur uu uu uu ur... giác *Từ đẳng thức đó ta chuyển sang toạ độ ntn? ABC *Tương tự học sinh tính b.Tìm toạ độ điểm D trong mp Oxy sao cho ABCD là hcn tỷ số điểm M chia đoạn c.Tìm điểm E để 3BE+5EC=0 thẳng AB? *Nêu tính chất đường 1 2 Ta có: S= OA AB = 1 10 10 = 5 (đvdt) 2 http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 29 29 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO phân giác trong của tam giác? *E nằm giữa A,B thì ta có...GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO → → *Cách dựng hiệu a - b nếu → b A → đã cho véctơ a và véctơ b Lấy 1 điểm O tuỳ ý rồi vẽ → → → a → OA = a và OB = b Khi đó → O -b B b → BA = a - b → a a → → → → → → → BA = BO + OA = OA + BO Câu hỏi 2 : (sgk) → = OA - OB = a - b → Bài toán: (sgk) Gv hướng dẫn hs giải btoán Giải:Lấy 1 điểm O tuỳ ý , theo... http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm véctơ và, nghóa là có duy 15 nhất cặp số m và n sao cho = m+n 15 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Cho hai véctơ không cùng phươngvà Khi đó mọi véctơ đều có thể biểu thò được một cách duy nhất qua hai véctơ và, nghóa là có duy nhất cặp số m và n sao cho = m+n Cho học sinh ghi đònh lý và gv minh họa qua hình vẽ A' X A O 3) Câu hỏi và bài tập: Cho hs giải các bài tập 22, 23, 24, 25, 26 B... OM2 x = OM 1 ; y = OM 2 nào? - Tọa độ OB − OA là (x’ a)Đònh lí: Đối với hệ trục tọa - Tung độ y của điểm M là độ -3 j 1 http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 21 21 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 10 độ Oxy cho hai điểm A = (x; y) dài đại số của đoạn thẳng – x; y’ – y) và B = (x’; y’) thì: nào? - Là tọa độ vectơ AB - Tìm tọa độ vectơ OB − OA ? a) AB = ( x'− x; y'− y) 2 2 - Dựa vào... *Nhắc lại đònh nghóa Các vectơ còn lại học sinh tự tìm toạ độ của vectơ *Vậr u độ của y toạ r r r a, b, c, d là bao nhiêu? *Gọi hs đứng tại chỗ đọc toạ độ của các r r r r a = 2i + 3 j có toạ độ là a = ( 2;3) r r r c = 3i có toạ độ là c = ( 3;0 ) BÀI 2: toạ độ của một vectơ? http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 22 22 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO r r r r u = (2; −3) ta viết lại... http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 23 23 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO b)Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tgiác ABC Ta có I cách đều ba đỉnh A,B,C nên ta có: IA=IB=IC IA2 = IB 2 ( 4 − x ) + ( 6 − y ) = ( 5 − x ) + ( 1 − y ) ⇔ 2 2 2 2 2 2 IA = IC ( 4 − x ) + ( 6 − y ) = ( 1 − x ) + ( −3 − y ) 1 Hay x=− 2 ⇔ 5 y = 2 2 2 Vậy I(-1/2;5/2) Bán kính đường tròn là:IA= 130 2 2 2 . m+n. 16 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Tiết 10- 12 §5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 17 17 O I x' x GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10. có += C' G M A C B GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Bài toán1: (sgk) Bài toán2: (sgk) Cho ∆ ABC đều có cạnh bằng a . Tính độ dài của véctơ tổng → AB + → AC Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung. phân biệt A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho . GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 3) Câu hỏi và bài tập: Cho học sinh ghi đònh lý và gv minh họa qua hình vẽ B A A' B' X O Cho hs giải các