Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 (2 1) (1)y x m x mx m     , m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 1m   . b) Tìm giá trị của m để đường thẳng : 2 2d y x   đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 , ,x x x thỏa mãn 2 2 2 1 2 3 17x x x   . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   1 (1 sin2 ) cot2 3 2cos sin x x x x     . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 3 2 2 1 4 d 4 4 x I x x x x x x       . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (1 )i z z  là số thuần ảo và 2 1z i  . b) Cho hai đường thẳng 1 d và 2 d song song với nhau, trên 1 d có 4 điểm phân biệt và trên 2 d có n điểm phân biệt. Tìm n để số tam giác tạo bởi 4n  điểm bằng 160 . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (1;1;0)A , mặt phẳng ( )P có phương trình 2 3 1 0x y z    và đường thẳng 1 1 2 : 1 1 2 x y z d        . Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua A , vuông góc với ( )P và cắt d tại điểm B sao cho 2AB  . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy  0 90BAC  , 2BC a ,  0 30ACB  . Mặt phẳng ( )SAB vuông góc với mặt phẳng ( )ABC . Biết rằng tam giác SAB cân tại S và tam giác SBC vuông. Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )SBC . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Biết AB BC , điểm (2;3)A , đường phân giác của góc  ABC có phương trình là 1 0x y   , hình chiếu vuông góc của đỉnh B trên đường thẳng CD là điểm 29 8 ; 5 5 H             . Tìm tọa độ các đỉnh , ,B C D biết diện tích hình thang ABCD bằng 12 . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 2 1 3 2 , ( 5 4) 2 2 y x x y x y x y x y x y xy y                      . Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn 1x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2x y z P x yz y zx z xy        . . Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h. blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 (2.     , m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 1m   . b) Tìm giá trị của m để đường thẳng : 2 2d y x   đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân. 2 2 3 2 2 1 4 d 4 4 x I x x x x x x       . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (1 )i z z  là số thuần ảo và 2 1z i  . b) Cho hai đường thẳng 1 d và 2 d song song