Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 21 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa Bảng 1.11. Bảng công thức tương quan các đặc trưng vật lý của đất Đặc trưng Đất bão hòa (W s , W w , G s được đo) Đất không bão hòa (W s , W w , G s , V được đo) Các công thức tương quan V s ws s G W γ ( ) wa V V V + − ( ) nV − 1 () e V +1 e V v V w w w W γ av VV − vr V S () e V S er +1 eV S sr V a 0 () ws VVV +− wv VV − ( ) vr V S − 1 ( ) () e V S er + − 1 1 V a V v w w W γ ws s G W V γ − s VV − () n n V s −1 () e V e +1 V v V ws VV + được đo was VVV + + () n V s −1 () eV s +1 V n V V v V V s −1 ws s VG W γ −1 e e +1 - Các thành phần thể tích e s v V V ( ) 1 1 − + t ws wG γ γ 1− s ws W V G γ rs sw SW G W n n −1 e W s được đo w W +1 ( ) n V G ws − 1 γ r sw eS GW - W w được đo s wW vwr V S γ s rw G SeW - Trọng lượng W ws WW + ( ) wW s + 1 - - - γ d V W s () wV W t +1 e G ws +1 γ rs ws SwG G +1 γ w t + 1 γ γ t ws ws VV W W + + V W W ws + V W t ( ) e e S G wrs + + 1 γ ( ) sr w GSw w 1 1 + + γ ( ) e wG ws + + 1 1 γ γ sat ws ws VV W W + + V VW wvs γ + w s e e V W γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + 1 ( ) e eG ws + + 1 γ ( ) s w Gw w 1 1 + + γ () () w r ew ew S γ + + 1 Trọng lượng đơn vò thể tích γ′ wsat γ γ − w s eV W γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − 1 1 w s e G γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − 1 1 w s s Gw G γ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − 1 11 - w s w W W 1− s W W s r G e S ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − sd w r G S 1 γ γ 1− d t γ γ S r 1.0 v w V V wv w V W γ e wG s ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − sd w G w 1 γ γ S r Quan hệ kết hợp G s ws s V W γ w eS r - - - Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 22 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa BÀI TẬP CHƯƠNG 1 1. 1〉 Một quả cầu (hạt đất) có đường kính D rơi đều trong nước với vận tốc v. Chứng minh biểu thức sau: vD ws . 18 γγ μ − = μ – hệ số nhớt của nước γ s – trọng lượng riêng của hạt rắn γ w – trọng lượng riêng của nước 2〉 Một mẫu đất sét được thí nghiệm lắng đọng gồm các hạt có đường kính từ 0.005 mm đến 0.05 mm và tỷ trọng hạt rắn là 2.66. Cho độ nhớt và trọng lượng riêng của nước là 0.001 N.s/m 2 và 9.81 kN/m 3 . Xác đònh: a. Vận tốc lắng đọng của hạt đường kính 0.05 mm. b. Thời gian để hạt đường kính 0.05 mm lắng đọng một đoạn 15 cm sâu (khoảng cách từ mặt thoáng đến tâm bầu tỷ trọng kế) Giải 1〉 Khi hạt đất đường kính D rơi đều trong nước thì chòu tác dụng của các lực sau: P G – trọng lượng hạt F A – lực đẩy Archimet F V – lực cản nhớt của nước Vì hạt rắn rơi đều nên ta có: 0=++ VAG FFP rrr ⇔ VAG F F P + = ⇔ vD DD ws .3 23 4 23 4 33 μπγπγπ ⋅+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⇔ 2 18 Dv ws ⋅ − = μ γ γ hay vD ws . 18 γγ μ − = _ 2〉 Xác đònh a. Vận tốc lắng đọng của hạt đường kính 0.05 mm Áp dụng công thức 2 18 Dv ws ⋅ − = μ γγ trong đó: γ w = 9.81 kN/m 3 γ s = G s × γ w = 2.66×9.81 = 26.1 kN/m 3 μ = 0.001 N.s/m 2 = 0.001×10 -3 kN.s/m 2 = 10 -6 kN.s/m 2 D = 0.05 mm = 5×10 -5 m ⇒ ( ) 4 2 5 6 106.22105 1018 81.91.26 −− − ×=×⋅ × − =v m/s = 0.226 cm/s _ rơi đều với vận tốc v P G F A F V Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 23 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa b. Thời gian để hạt đường kính 0.05 mm lắng đọng một đoạn 15 cm Thời gian 4.66 226.0 15 === v s t s _ 2. Kết quả thí nghiệm thành phần hạt của 3 mẫu đất biểu diễn trên hình Bài 1. Xác đònh: a. Phần trăm khối lượng (%) hạt cát trong mẫu A theo QPVN 45-78 b. Hệ số đồng nhất và hệ số đường cong của các mẫu đất. Nêu nhận xét. c. Nếu hệ số thấm được ước lượng theo công thức ( ) 2 10 DCk k = (m/s) với C k = 0.012 thì hệ số thấm của mẫu đất A và B bằng bao nhiêu? d. Phần trăm các nhóm hạt trong các mẫu đất, từ đó gọi tên của các mẫu đất A, B và C. 3. Kết quả thí nghiệm rây sàng của mẫu cát trung cho trong bảng bên dưới. Biết trọng lượng riêng khô của cát bằng 15.8 kN/m 3 và tỷ trọng hạt rắn bằng 2.65. Hãy ước lượng hệ số thấm của mẫu cát. Số hiệu rây Kích thước mắc rây (mm) % khối lượng hạt mòn hơn 10 20 30 40 50 70 100 2.00 0.850 0.600 0.425 0.300 0.212 0.150 100.0 99.7 93.0 58.2 42.9 18.2 10.1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.0010.010.1110100 Đường kính hạt (mm) % khối lượng hạt mịn hơn 1" 3/8" 4 10 20 40 100 20 Số hiệu rây A B C h ình Bài 1 Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 24 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa 200 0.075 1.0 Đáp số: 4. Kết quả thí nghiệm xác đònh thành phần hạt của mẫu đất cho trong bảng sau: Kích thước rây (mm) Khối lượng giữ lại trên rây (g) Kích thước rây (mm) Khối lượng giữ lại trên rây (g) 63 (2.5 in) 37.5 (1.5 in) 19.0 (3/4 in) 13.5 (0.53 in) 9.51 (3/8 in) 6.73 (0.265 in) 0.0 26 28 18 20 49 4.750 ( # 4) 2.360 ( # 8) 1.190 ( # 16) 0.595 ( # 30) 0.210 ( # 70) Đáy rây 50 137 46 31 34 30 Tổng khối lượng đất khô được thí nghiệm là 469 g. Hãy vẽ biễu đồ đường cong cấp phối hạt. Từ đường cong cấp phối hạt hãy xác đònh hệ số đồng nhất, hệ số đường cong, ước lượng hệ số thấm và tên của mẫu đất. Đáp số: 5. Cho 100 g cát khô vào một bình chứa 500 cm 3 nước. Sau khi hút chân không để đuổi hết bọt khí trong bình thì thể tích nước trong bình dâng lên đến 537.5 cm 3 . Xác đònh tỷ trọng hạt G s của cát. Cho khối lượng riêng của nước bằng 1 g/cm 3 . Đáp số: 6. Trong thí nghiệm xác đònh tỷ trọng hạt rắn, khối lượng mẫu đất khô dùng thí nghiệm nặng 67.28g. Khối lượng bình tỷ trọng chứa đất và nước là 688.69g; khối lượng của bình tỷ trọng chứa nước là 646.23g. Xác đònh tỷ trọng hạt rắn G s trong các trường hợp nhiệt độ của thí nghiệm là 30 0 C, 4 0 C và 27 0 C. Cho tỷ trọng của nước ở 30 0 C, 4 0 C và 27 0 C tương ứng là 0.99568, 1.0 và 0.99654. Giải Áp dụng công thức: 21 MMM GM G s Ts s +− = Nhiệt độ thí nghiệm là 30 0 C: 70.2699.2 23.64669.68828.67 99568.028.67 ≈= + − × = s G _ Nhiệt độ thí nghiệm là 4 0 C: 71.2711.2 23.64669.68828.67 0.128.67 ≈= + − × = s G _ Nhiệt độ thí nghiệm là 27 0 C: 70.2701.2 23.64669.68828.67 99654.028.67 ≈= + − × = s G _ Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 25 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa Nhận xét: Nhiệt độ ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm xác đònh tỷ trọng hạt rắn G s do trọng lượng riêng của nước thay đổi theo nhiệt độ. 7. Vẽ biểu đồ các pha của đất và tính toán các đại lượng ×× trong bảng sau: Mẫu đất Số γ t (kN/m 3 ) γ d (kN/m 3 ) G s e n S r w (%) 1 16.5 ×× ×× 0.63 ×× ×× 0 2 17.8 ×× 2.71 ×× 0.42 ×× ×× 3 ×× ×× 2.68 ×× 0.47 ×× 33 4 ×× ×× 2.70 0.85 ×× 0.90 ×× Cho khối lượng riêng của nước ρ w = 1g/cm 3 và gia tốc trọng trường g = 9.81m/s 2 Giải Sơ đồ các pha của đất: Các ký hiệu được đònh nghóa như sau: V – thể tích của mẫu đất (Volume) M – khối lượng mẫu đất (Mass) V s – thể tích phần hạt trong mẫu đất (solid) M s – khối lượng phần hạt trong V v – thể tích phần rỗng (void) mẫu đất (đất khô) V a – thể tích phần khí trong lỗ rỗng (air) M w – khối lượng phần nước V w – thể tích phần nước trong lỗ rỗng (water) M a – khối lượng phần khí (= 0) Khi đặt V s = 1 như trong hình 1.b thì thể tích phần lỗ rỗng là e và tổng thể tích của mẫu đất là V=1+e. o Mẫu đất số 1 Vì w = 0 nên mẫu đất là đất khô. Trọng lượng riêng tự nhiên của mẫu đất: γ t = γ d ×(1+w) = 16.5×(1+0) = 16.5 kN/m 3 _ Độ bão hòa S r = 0 _ Air Thể tích Water Solid M a =0 M w M s M V a V w V V V v Khối lươ ï n g Air Thể tích Water Solid M a =0 M w M s M V a V w 1 1+e e Khối lươ ï n g Hình 1. Sơ đồ các pha của đất (a) (b) Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 26 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa Độ rỗng V V n v = 63.0== s v V V e ⇒ V v = 0.63 V s và V s + V v = V ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ = = VV V V s v 613.0 387.0 ⇒ V V V V n v 387.0 == = 0.387 _ Trọng lượng riêng khô V W s d = γ = 16.5 kN/m 3 ⇒ VW s × = 5.16 Trọng lượng riêng của hạt rắn V V V W s s s 613.0 5.16 == γ = 26.917 kN/m 3 Tỷ trọng hạt rắn 81.9 917.26 == w s s G γ γ = 2.74 _ Hay dùng các công thức tương quan sau: 63.01 63.0 1 + = + = + = + == e e VVVV V V VV V V V n sssv sv sv vv = 0.387 _ () 1 1 − + = t ws wG e γ γ ⇒ ( ) () ( ) () 0181.9 63.015.16 1 1 +× +× = + + = w e G w t s γ γ = 2.74 _ o Mẫu đất số 2 Độ rỗng V V n v = = 0.42 ⇒ V v = 0.42 V và V s = V − V v = 0.58 V Hệ số rỗng V V V V e s v 58.0 42.0 == = 0.724 _ Tỷ trọng hạt rắn w s w s s G γ γ ρ ρ == = 2.71 ⇒ ρ s = 2.71 ρ w = 2.71×1 = 2.71 g/cm 3 ⇔ 71.2= s s V M ⇒ M s = 2.71 V s = 2.71×0.58 V = 1.572 V Trọng lượng riêng tự nhiên = × == V g M V W t γ 17.8 kN/m 3 ⇒ VM 81.9 8.17 = = 1.814 V Độ ẩm V V V M MM M M w s s s w 572.1 572.1814.1 − = − == = 15.4 % _ Trọng lượng riêng khô V g V V W s d × == 572.1 γ = 1.572×9.81 = 15.42 kN/m 3 _ Thể tích nước trong mẫu đất 1 572.1814.1 V V M V w w w − == ρ = 0.242 V Độ bão hòa V V V V S v w r 42.0 242.0 == = 57.6 % _ Trường hợp dùng các công thức tương quan giữa các đại lượng, tính toán như sau: Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 27 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa Hệ số rỗng 42.01 42.0 1 − = − = n n e = 0.724 _ Từ công thức () 1 1 − + = t ws wG e γ γ suy ra: Độ ẩm () () 1 81.9171.2 8.17724.01 1 1 − ×× ×+ =− + = ws t G e w γ γ = 15.4 % _ Độ bão hòa wGeS sr ×=× ⇒ 724.0 154.071.2 × = × = e wG S s r = 57.6 % _ Tính toán tương tự mẫu 1 và 2, ta có được kết quả của mẫu 3 và 4 như sau: o Mẫu đất số 3: - Hệ số rỗng 47.01 47.0 1 − = − = n n e = 0.887 _ - Độ bão hòa 887.0 33.068.2 × = × = e wG S s r = 99.7% _ - Trọng lượng riêng tự nhiên () ( ) 887.01 33.0181.968.2 1 1 + +×× = + + = e wG ws t γ γ = 18.53 kN/m 3 _ - Trọng lượng riêng khô 33.01 53.18 1 + = + = w t d γ γ = 13.93 kN/m 3 _ o Mẫu đất số 4 - Độ rỗng 85.01 85.0 1 + = + = e e n = 0.46 _ - Độ ẩm 7.2 85.09.0 × = × = s r G eS w = 28.3 % _ - Trọng lượng riêng tự nhiên () ( ) 85.01 283.0181.97.2 1 1 + +×× = + + = e wG ws t γ γ = 18.37 kN/m 3 _ - Trọng lượng riêng khô 283.01 37.18 1 + = + = w t d γ γ = 14.32 kN/m 3 _ 8. Một mẫu đất hình trụ có đường kính D = 50mm và chiều cao H = 100mm, cân nặng 329.8g. Lấy 33.5g đất trên sấy khô cân lại được 25.3g. Tỷ trọng hạt đất G s = 2.75. Giới hạn nhão w L = 65 %, giới hạn dẻo w P = 46 %. Cho khối lượng riêng của nước ρ w = 1g/cm 3 ; gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Xác đònh a. Hệ số rỗng và độ rỗng b. Độ bão hòa Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 28 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa c. Trọng lượng riêng đẩy nổi d. Trọng lượng riêng khi mẫu đất bão hòa hoàn toàn e. Lượng nước cần thêm vào để có mẫu đất bão hòa hoàn toàn f. Tên và trạng thái của đất theo TCVN Giải - Độ bão hòa S r (%) Độ ẩm của mẫu đất %4.32%100 3.25 3.255.33 %100(%) =× − =×= s w M M w Thể tích của mẫu đất ( ) 3 2 2 10100 4 50 4 − ×× × =×= ππ H D V = 196.35 cm 3 Khối lượng hạt rắn (M s ) = Khối lượng đất khô (M d ) = 1.249 1004.321 8.329 1 = + = + w M g Khối lượng nước trong mẫu (M w ) = M – M s = 329.8 – 249.1 = 80.7 g Thể tích hạt rắn (V s ) = 6.90 75.21 1.249 = × = × = sw s s s G MM ρρ cm 3 Thể tích nước chiếm trong mẫu đất (V w ) = 7.80 1 7.80 == w w M ρ cm 3 Thể tích lỗ rỗng của mẫu đất (V v ) = V – V s = 196.35 – 90.6 = 105.75 cm 3 Độ bão hòa S r (%) = %3.76100 75.105 7.80 100 =×=× v w V V _ - Hệ số rỗng e Dùng công thức tương quan wGe S sr × = × ⇔ 16.1 3.76 4.3275.2 = × = × = r s S wG e _ Ngoài ra, để giải bài toán trên ta có thể dùng các công thức tương quan sau: () 1 1 − + = ρ ρ wG e ws và wGe S sr × = × Trọng lượng riêng đẩy nổi ()() () ( ) 10 16.11 16.11763.0175.2 1 11 × + ×−+− = + −+− = ′ w rs e eSG γγ = 6.83 kN/m 3 _ Trọng lượng riêng khi mẫu đất bão hòa hoàn toàn () 10 16.11 16.175.2 11 1 × + + = + + =+ + − =+ ′ = w s ww s wsat e eG e G γγγγγγ = 18.1 kN/m 3 _ Lượng nước cần thêm vào để mẫu đất bão hòa hoàn toàn Ta có: V M sat sat = ρ = 1.81 g/cm 3 và V M = ρ = 1.68 g/cm 3 Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 29 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa ⇒ V M V M V M wsat sat + =−=− ρρ hay () VM satw ×−= + ρρ ⇒ ( ) ( ) 1 35.19668.181.1 ×− = ×− == + + w sat w w w VM V ρ ρρ ρ = 25.52 cm 3 _ Hoặc từ kết quả tính thể tích lỗ rỗng và thể tích nước trong mẫu đất ở trên, suy ra thể tích nước cần thêm vào để mẫu đất bão hòa hoàn toàn bằng wvw VVV −= + = 105.75 – 80.7 = 25.05 cm 3 9. 1〉 Từ sơ đồ các pha của mẫu đất tự nhiên, hãy chứng minh biểu thức sau: () t r r sat wS wS γγ × + + = 1 và () twr t wwS w e γγ γ −+ = 1 trong đó: γ sat – trọng lượng riêng bão hòa γ t – trọng lượng riêng tự nhiên S r – độ bão hòa w – độ ẩm e – hệ số rỗng γ w – trọng lượng riêng của nước 2〉 Một mẫu đất ở trạng thái tự nhiên có trọng lượng riêng γ t = 18.5 kN/m 3 , độ ẩm w(%) = 14.5% và độ bão hòa S r = 60%. Hãy xác đònh các đặc trưng sau của mẫu đất trên: a. Trọng lượng riêng bão hòa γ sat b. Hệ số rỗng e c. Tỷ trọng hạt rắn G s d. Thể nước thêm vào 1m 3 đất để mẫu đất bão hòa hoàn toàn (S r =100%) Cho trọng lượng riêng của nước γ w = 9.81 kN/m 3 Giải 1〉 Từ công thức độ bão hòa: v w r V V S = ⇒ r w v S V V = Thể tích không khí trong mẫu đất chưa bão hòa ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − =−=−= r r ww r w wva S S VV S V VVV 1 Để mẫu đất bão hòa hoàn toàn thì thể tích khí V a phải được lấp đầy bởi nước, gọi + w V , + w W lần lượt là thể tích và trọng lượng của nước thêm vào để mẫu đất bão hòa hoàn toàn. ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ==⇒ + r r waw S S VVV 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− == ++ r r w r r wwwww S S W S S VVW 11 γγ Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 30 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa W w – trọng lượng nước có sẳn trong mẫu Độ ẩm của mẫu đất %100(%) ×= s w W W w wWW sw × = ⇒ Thay vào biểu thức trên, ta có: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = + r r sw S S wWW 1 Trọng lượng riêng bão hòa: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +=+= + == ++ r r s t wwsat sat S S w V W V W V W V WW V W 1 γγ Xét tỷ số wWWWW WW WW W W W V W V W t swss ss t ws s t ss + = + = + =⋅= 1 γ γγ thay vào γ sat () t r r r r ttsat wS w S S S w w γγγγ × + + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅+=⇒ 1 1 1 _ Xét biểu thức V W V W V W satw dsat dsat )( =−=− γγ Vì khi mẫu đất bão hòa thì toàn bộ thể tích rỗng được lấp đầy bởi nước wvsatw VW γ ×=⇒ )( thay vào biểu thức trên, ta có: w vs v w vdsat dsat VV V V V V W V W γγγγ × + =×=−=− ww svss sv e e VVVV VV γγ × + =× + = 1 () dsatw dsat e γγγ γ γ −− − =⇔ Thay biểu thức () t r r sat wS wS γγ × + + = 1 và wV W V W tsd d + === 1 γ γ (đã CM ở trên) vào biểu thức e và biến đổi, ta được: () twr t wwS w e γγ γ −+ = 1 _ 2〉 Áp dụng kết quả đã chứng minh trên, ta có: a. Trọng lượng riêng bão hòa () () 5.18 145.016.0 145.06.0 1 × +× + =× + + = t r r sat wS wS γγ = 20.06 kN/m 3 _ [...]... nghiệm Đáp số: a) ρdmax = 1. 93 T/m3, wopt = 11 .6%; b) 10 %≤ wopt 13 .1% ; c) K = 0.96 28 Kết quả của thí nghiệm đầm chặt mẫu đất trong phòng như hình: Bài tập Cơ học đất Chương 1 38 Biên soạn: GV.TS Lê Trọng Nghóa Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng 1. 88 Khối lượng riêng khơ (T/m 3) 1. 86 1. 84 1. 82 1. 80 1. 78 1. 76 1. 74 1. 72 1. 70 1. 68 9 10 11 12 13 14 Độ ẩm (%) 15 16 17 18 1 Xác đònh vùng độ ẩm... 76 × 10 = 86 .19 cm3 Mw 0 .16 M d × 10 0% = × 10 0% = 16 % Md Md hay Mw = 0 .16 Ms Vs + Vw + Va = 86 .19 cm3 Ta có: hay Ms ρs + Mw ρw + 0.06 × 86 .19 = 86 .19 cm3 ⇔ Ms 0 .16 M s = 81. 02 cm3 + Gs × ρ w ρw ⇔ Ms = 15 3 .15 g Hệ số rỗng e = Vv Vs Vs = Mw = 0 .16 Ms = 24.5 g trong đó Vv = Vw + Va = và và Mw ρw + 0.06 × V = 24.5 + 0.06 × 86 .19 = 29.68 cm3 1 Ms 15 3 .15 = = 56. 51 cm3 Gs × ρ w 2. 71 × 1 Bài tập Cơ học đất Chương. .. Khối lượng riêng tự nhiên của mẫu đất: ρ = M 977 = 1. 944 g/cm3 = V 512 .87 Độ ẩm của mẫu đất: w= M − Md 997 − 857 × 10 0% = × 10 0% = 16 .34% 857 Md Khối lượng riêng khô của mẫu đất: ρd = ρ 1+ w = 1. 944 = 1. 6 71 g/cm3 1 + 0 .16 34 hoặc ρ d = Md 857 = = 1. 6 71 g/cm3 V 512 .87 Trọng lượng riêng khô của mẫu đất: γ = ρ × g = 1. 6 71 10 3×9. 81 = 16 .39 10 3 kg.m/s2/m3 = 16 .39 10 3 N/m3 = 16 .39 kN/m3 Hệ số đầm chặt K tại... ) 19 .5 19 .0 18 .5 18 .0 17 .5 17 .0 16 .5 11 12 13 14 15 16 17 18 Độ ẩm (%) Quá trình đầm chặt đất ngoài hiện trường được thực hiện với nền đất có độ ẩm nhỏ hơn độ ẩm tối thuận wopt để đạt hệ số đầm chặt K = 0.95 Xác đònh: a Trọng lượng riêng của mẫu đất được đầm chặt ngoài hiện trường b Độ rỗng và độ bão hòa của đất ngoài hiện trường Cho tỷ trọng hạt rắn của đất bằng 2.68 Đáp số: Bài tập Cơ học đất Chương. .. Bài tập số 21 20 Bài tập Cơ học đất Chương 1 45 30 40 Biên soạn: GV.TS Lê Trọng Nghóa Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bảng 3 Đồ thò đầm chặt đất – Bài tập số 28 2.20 3 Khối lượng riêng (g/cm ) 2 .15 2 .10 2.05 2.00 1. 95 1. 90 1. 85 1. 80 10 11 12 13 14 15 16 17 Độ ẩm w (%) Bài tập Cơ học đất Chương 1 46 Biên soạn: GV.TS Lê Trọng Nghóa ... tập Cơ học đất Chương 1 44 Biên soạn: GV.TS Lê Trọng Nghóa Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng BẢNG BIỂU BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bảng 1 Đồ thò đường cong cấp phối hạt – Bài tập số 4 10 0 90 % khối lượng hạt lọt qua 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 0 10 Đường kính hạt (mm) 1 0 .1 Bảng 2 Đồ thò giới hạn nhão phương pháp chỏm cầu Casagrande – Bài tập số 21 20 Bài tập Cơ học đất Chương 1 45 30 40 Biên soạn:... paraffin Vparaffin = Bài tập Cơ học đất Chương 1 M paraffin ρ paraffin 31 = M paraffin G paraffin × ρ w = ( 614 .2 − 605.2) 0.9 × 1 = 10 cm3 Biên soạn: GV.TS Lê Trọng Nghóa Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng ⇒ V = 311 – 10 = 3 01 cm3 ⇒ Vs = 3 01 – 12 6 = 17 5 cm3 = 17 5 10 -6 m3 M 479.2 ⇒ ρs = s = = 2.738 g/cm3 Vs 17 5 ⇒ Gs = ρ s 2.738 = 2.738 = ρw 1 Vv V 12 6 = 0.72 = w = Vs Vs 17 5 - Hệ số rỗng e... mẫu đất sét bụi bằng Proctor tiêu chuẩn và Proctor cải tiến được trình bày trên hình Bài 14 Hãy xác đònh trọng lượng riêng khô lớn nhất γdmax và độ ẩm tối thuận wopt của mẫu đất theo 2 phương pháp đầm trên Nêu nhận xét từ kết quả thu được 18 .0 Proctor tiêu chuẩn Proctor cải tiến 3 Trọng lượng riêng khơ γd (kN/m ) 17 .5 17 .0 16 .5 16 .0 15 .5 15 .0 14 .5 14 .0 13 .5 9 Bài tập Cơ học đất Chương 1 12 15 18 Độ... Chương 1 33 Biên soạn: GV.TS Lê Trọng Nghóa Đại học Bách Khoa Tp.HCM ⇒ e= Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Vv 29.68 = 0.53 = Vs 56. 51 Thể tích (cm3) Khối lượng (g) 5 .17 K.Khí 0 24. 51 Nước 24.5 29.68 86 .19 17 7.6 56. 51 Hạt rắn 15 3 .15 18 Một mẫu đất có các thông số như sau: M = 2 21 g, Ms = 12 8 g, Gs = 2.7 và Sr = 75% Xác đònh tổng thể tích và độ rỗng của mẫu đất Đáp số: n = 0.724, V = 17 1.3 cm3 19 Một mẫu đất có... K1 = - Proctor cải tiến: K2 = γd γ d max 1 γd γ d max 2 = 16 .39 = 1. 036 > 1 15.82 = 16 .39 = 0.937 < 1 17.50 Như vậy năng lượng đầm được hấp thu tại điểm thí nghiệm lớn hơn năng lượng đầm của Proctor tiêu chuẩn (K1 >1) nhưng nhỏ hơn năng lượng đầm của Proctor cải tiến (K2 . Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 39 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa 1. 68 1. 70 1. 72 1. 74 1. 76 1. 78 1. 80 1. 82 1. 84 1. 86 1. 88 9 10 111 213 1 415 1 617 18 Độ ẩm (%) Khối lượng riêng khơ (T/m 3 ) 1. Xác. đất trong phòng như hình: 1. 780 1. 800 1. 820 1. 840 1. 860 1. 880 1. 900 1. 920 1. 940 8 9 10 11 12 13 14 Độ ẩm w(%) Khối lượng riêng khơ (T/m 3 ) Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài. = 10 cm 3 Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Đòa cơ Nền Móng Bài tập Cơ học đất Chương 1 32 Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghóa ⇒ V = 311 – 10 = 3 01 cm 3 ⇒ V s = 3 01 – 12 6 = 17 5 cm 3 = 17 5 10 -6