Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 1 Bài tập chương 3: Bài 1: Cho một móng bè có kích thước LxB=20x10m đặt trên mặt đất tự nhiên chịu áp lực gây lún 200 kPa. Nền đất dưới đáy móng là đất sét có giá trị hệ số nén lún thể tích là m v = 5x10 -5 m 2 /kN, hệ số thấm đứng k v = 1.10 -8 cm/s. Cho biết chiều dày chịu nén của nền đất sét dưới đáy móng là 8m và bên dưới 8m này là nền đất cát chặt xem như không lún. Khi tính toán độ lún chiều dày nền đất sét được chia ra thành 4 lớp, mỗi lớp có chiều dày 2m. Cho biết thêm  w =10 kN/m 3 . a) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún cố kết của nền đất sét dưới móng bè theo phương pháp tổng lớp phân tố. b) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún của nền đất sét sau 3 tháng (90 ngày) kể từ lúc nền đất sét chịu áp lực gây lún của móng bè. Cho biết mối quan hệ giữa độ cố kết %U và nhân tố thời gian Tv có thể được xác định theo biểu thức sau: Khi U<60% ⟹ 2 % 4 100 V U T      Khi U>60% ⟹ 1,781 0,933log(100 %) V TU   Bảng 1: Giá trị K 0 cho tải hình chữ nhật phân bố đều z/B L/B 1.0 1.5 2.0 3.0 0.0 1.000 1.000 1.000 1.000 0.2 0.960 0.973 0.976 0.977 0.4 0.800 0.854 0.870 0.878 0.6 0.606 0.694 0.727 0.748 0.8 0.449 0.546 0.593 0.627 1.0 0.336 0.428 0.481 0.525 1.2 0.257 0.339 0.392 0.443 1.4 0.201 0.272 0.322 0.377 1.6 0.160 0.221 0.267 0.322 1.8 0.131 0.183 0.224 0.278 2.0 0.108 0.153 0.190 0.241 Giai: a/Tính lún bằng phương pháp tổng phân tố (chia làm 4 lớp,mỗi lớp có chiều dày 2m) Tính độ lún tại tâm móng theo bảng sau: Mỗi lớp có h i =2m p=K 0 p gl Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 2 Độ sâu lớp đất (m) Điểm giữa lớp Độ sâu điểm giữa (m) z/B K 0 p S i =m v ph i 0-2 1 1 0.1 0.988 197.6 0.01976 2-4 2 3 0.3 0.923 184.6 0.01846 4-6 3 5 0.5 0.7985 159.7 0.01597 6-8 4 7 0.7 0.66 132 0.0132 S=0.067m Vậy độ lún S=6.7cm b/ Độ lún của nền đất sét sau 3 tháng (90 ngày) Nền đất thoát nước 2 phương nên H=8/2=4m Hệ số cố kết Cv: Nhân tố thời gian Tv: Độ cố kết trung bình U, giả sử U<60%, ta có (thỏa điều kiện <60%) Độ lún của nền sét ở thời điểm t=90 ngày Bài 2 (2đ): Một lớp sét dày 6m nằm trên nền sét rất cứng và không thấm nước. Mực nước ngầm ở ngang mặt đất . Á sẻ có các đặc trưng cơ lý như sau: trọng lượng riêng nước bão hòa  sat =18kN/m 3 ; hệ số thấm k=10 -6 cm/s. Kết quả thí nghiệm cố kết cho trong bảng dưới: Áp lực p, kPa 0 25 50 100 200 400 640 800 Hệ số rỗng, e 0.879 0.869 0.855 0.831 0.8 0.785 0.77 0.757 Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 3 Một công trình đất đắp dạng hình thang mà hình vẽ bên dưới diễn tả ½ công trình có: chiều cao đắp 5m a=10m, b=3m, trọng lượng riêng đất đắp =19 kN/m 3 . Cho anpha=10 Ứng suất thẳng đứng trong nền đất do ½ tải hình thang được tính theo công thức: ])([ 121    b p z  - tính ứng suất  z do tải ngoài và trọng lượng bản thân tại M (giao giữa trục tâm tải và đáy lớp á sét), sau khi lún cố kết hoàn tất. - tinh độ lún của lớp á sét theo phương pháp một lớp phân tố. - tính thời gian lún đạt 90% độ lún ổn định. Giai: 1/Ứng suất do tải trọng ngoài và trọng lượng bản thân gây ra tại điểm M (giao giữa trục tâm tải và đáy lớp á sét) Ứng suất do tải trọng bản thân: Ứng suất do tải ngoài hình thang sau khi đã cố kết: Ứng suất tổng cộng: 2/Độ lún của lớp á sét theo phương pháp một lớp phân tố Xét tại điểm giữa của lớp á sét (z=3m) Ứng suất do tải trọng bản thân trước khi có tải: (0.8694) Ứng suất do tải ngoài hình thang gây ra: Ứng suất tổng cộng do tải bản thân và tải trọng ngoài: (0.826) Độ lún của lớp á sét: (13.8cm) 3/Tính thời gian độ lún đạt 90% độ lún ổn định Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 4 Có thể xem biểu đồ ứng suất gia tăng do tải trọng ngoài gần đúng là dạng hình thang như hình vẽ: Tại đỉnh lớp đất: α 1 = 0; α 2 = π/2 nên Tại đáy lớp đất là điểm M Độ cố kết tính theo công thức Trong đó Theo đề U 0-2 =0.9 và đặt ta có: Từ đó suy ra T V = 0.8392 Hệ số nén lún a: 3 12 21 1047.0 244.115 826.0869.0         x pp ee a (m 2 /kN) Hệ số cố kết: 6 3 8 1 1098.3 101047.0 )869.01(10)1(         x xxa ek C w v  (m 2 /s) Thời gian để đạt cố kết 90% Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 5 Tv= 2 H tC v => v v C HT t 2  = 6 6 2 1059.7 1098.3 68392.0 x    (s)=88 days Bài 3: Cho sơ đồ tải trọng phân bố đều kín khắp bề mặt nền đất sét bão hòa nước có bề dày 12m. Trọng lượng riêng bão hòa của đất  sat = 18 kN/m 3 . Hệ số thấm k v = 1.10 -6 cm/s. Mực nước ngầm nằm ngay tại mặt đất, lấy  w = 10 kN/m 3 . Kết quả thí nghiệm nén cố kết của mẫu đất như sau: Áp lực nén p (kN/m 2 ) 0 25 50 100 200 400 Hệ số rỗng e 1,50 1,42 1,37 1,25 1,16 1,05 1/ Tính độ lún ổn định của lớp đất sét do tải trọng ngoài gây nên: 2/ Xác định hệ số cố kết C v [m 2 /s] của lớp đất sét: 3/ Xác định độ lún S t của lớp đất sét sau thời gian 6 tháng (180 ngày) kể từ ngày gia tải: 4/ Giả sử lớp sét trên được thoát nước theo cả hai biên (bên trên và bên dưới), xác định thời gian t (ngày) để lớp sét đạt được mức độ cố kết U v = 80% 5/ Xác định chỉ số nén C c và chỉ số cố kết trước OCR cho biết áp lực tiền cố kết từ thí nghiệm của mẫu đất tại độ sâu 6m là 80 kN/m 2 . Giải: 1) Tính độ lún ổn định của nền đất Tính lún theo lớp phân tố như sau: Xét tại điểm giữa của lớp sét, điểm M (z=6m) Sơ đồ tính như sau: Trong đó: p 1 =’ vM = (18-10)*6 =48 kN/m 2  e 1 = 1,374 p 2 = p1 +  zM = 48 + 100 =148 kN/m 2  e 2 = 1,207 h =p: p Áp lực gây lún  bt h/2 p 1 p 2 M Nền cứng không thấm   p = 100 kN/m 2 12m Lớp đất sét bão hòa nước Biên thoát nước MNN Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 6 Độ lún ổn định: mh e ee S 845,012 374,11 207,1374,1 1 1 21        =84,5cm 2) Xác định hệ số cố kết C v [m 2 /s] của lớp đất sét: Hệ số thấm k v = 1.10 -6 cm/s =10 -8 m/s Hệ số nén lún a: 001672,0 48148 207,1374,1 12 21        pp ee a (m 2 /kN) 6 8 1 10419,1 10001672,0 )374,11(10)1(        x xa ek C w v  3) Xác định độ lún S t của lớp đất sét sau thời gian 6 tháng (180 ngày) kể từ ngày gia tải: Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*86400= 1,55x10 7 (s) T v = 153,0 12 1055,110419,1 2 76 2     H tC v Tra bảng hoặc tính từ công thức, khi U<60% ⟹ 2 % 4 100 V U T      Suy ra, %19,44 153,04 100 4 100     v v T U Độ lún   5,844419,0SUS vt 37,34 cm. 4) Giả sử lớp sét trên được thoát nước theo cả hai biên (bên trên và bên dưới), xác định thời gian t (ngày) để lớp sét đạt được mức độ cố kết U v = 80% Khi độ cố kết U>60% ⟹ 1,781 0,933log(100 %) V TU   Suy ra T v = 1,781-0,933log(100-80) = 0,567. T v = 2 H tC v => v v C HT t 2  = 7 6 2 1043,1 10419,1 6567.0 x    (s)=166 days 5) Xác định chỉ số nén C c và chỉ số cố kết trước OCR cho biết áp lực tiền cố kết từ thí nghiệm của mẫu đất tại độ sâu 6m là 80 kN/m 2 . 048,0 )200log( 05,116,1 200 400 log 200log400log 0,40,20,40,2         eeee C c Tỉ số tiền cố kết (hệ số cố kết trước) OCR (overconsolidation ratio): 67,1 48 80 0  p p OCR c Trong đó: p c : Áp lực tiền cố kết p 0 : Ứng suất hữu hiệu hiện tại theo phương đứng (p 0 =  bt = ’ h: ứng suất bản thân) Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 7 Bài tập chương 4: Bài 1: Một móng băng rộng b = 3,0m, dài L=20m, với tổng tải tập trung N=6000kN, đáy móng ở độ sâu D f =1,5m. Mực nước ngầm ở độ sâu 1,0m so đáy móng. Đất nền ở trên mực nước ngầm có trọng lượng thể tích  = 19 kN/m 3 , và đất ở dưới mực nước ngầm có trọng lượng thể tích bão hòa  sat = 20.0 kN/m 3 , lực dính c = 16kN/ m 2 ,  = 20 o . Cho biết hệ số nở hông (hệ số Poisson):  = 0,3. a. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m) tính từ đáy móng. b. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m) tính từ đáy móng. c. Kiểm tra sự ổn định của điểm A và B GIẢI Áp lực gây lún ở đáy móng băng là p gl =    5,1)1922( 203 6000 )( ftb D F N  104,5 kN/m 2 a. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m): 2 22 2 max 2 )cot2( 4)( sinsin    gc xz xzxz    - Tính ứng suất  z = z (p gl )+’ v (bt) -  z (q)=k z .p gl          0 1 b x b z => k z =0.55 =>  z (q)=0.55x104,5=57,47(kN/m 2 ) - ’ v (bt)= i h i =19.0x2,5+(20-10)x2=67,5(kN/m 2 )  z =57,47+67,5=124,97(kN/m 2 ) - Tính ứng suất  x = x (p gl )+’ h (bt) 1.0m B x z A N=6000kN D f =1,5m 3m Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 8 +  x (q)=k x .p gl          0 1 b x b z => k x =0.04 =>  x (q)=0.04x104,5=4.18(kN/m 2 ) +’ h (bt)=’ v      1 =0.428 => ’ h =0.428x67,5=28,89(kN/m 2 )  x =4.18+28,89=33,07(kN/m 2 ) -  xz =0; Từ đó suy ra: sin 2  max =0.373 =>  max =21 0 56’24” Điểm A:  max >: Mất ổn định b. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m) Tương tự: Tại điểm B:  max <: Ổn định Bài 2: Thí nghiệm cắt trực tiếp 3 mẫu với các cấp áp lực khác nhau, số liệu nhận được ở các bảng sau: Áp lực nén (kN/m 2 ) Ứng suất cắt (kN/m 2 ) 100 58 200 87 300 117 c. Xác định c d. Xác định  GIẢI Ta có bảng tính như sau: STT Áp lực nén (kN/m 2 )  i Ứng suất cắt (kN/m 2 )  i .  i . i (kN/m 2 ) 2  i 2 (kN/m 2 ) 2 Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 9 1 100 58 5800 10000 2 200 87 17400 40000 3 300 117 35100 90000  600 262 58300 140000 a. Tính :   2 11 2 111 tan              n i i n i i n i i n i i n i ii n n    = 2 6001400003 600262583003   x xx =0.295 => =16 0 26’ b. Tính c:   2 11 2 111 2 1              n i i n i i n i ii n i i n i i n i i n c   = 2 2 6001400003 58300600600262   x xx =28.33kN/m 2 Bài 3: Một móng đơn hình chữ nhật có kích thước 2,0m3,0m, có độ sâu chôn móng 2m, trên nền đất có các thông số sau: mực nước ngầm ở độ sâu 1m, trọng lượng riêng dưới mực nước ngầm  sat =20 kN/m 3 ; trọng lượng riêng trên mực nước ngầm  =18,5kN/m 3 , góc ma sát trong của đất  =18 0 , lực dính c =10kN/m 2 . Cho dung trọng của nước  W 10kN/m 3 , trọng lượng riêng trung bình của đất và móng trên đáy móng là  tb = 22 kN/m 3 . a. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m 2 ) theo TCVN, (cho 1m ). b. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m 2 ) theo Terzaghi, cho hệ số an toàn theo pp Terzaghi, k = 2. c. Nếu mực nước ngầm nằm tại đáy móng, xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m 2 ). d. Trong trường hợp mực nước ngầm nằm tại đáy móng, móng trên chịu một tải trọng dọc trục là N tc =600kN. Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện ổn định không”? GIẢI a. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m 2 ) theo TCVN, (cho 1m ). Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 10 )*( 21 cDhBbA k mm R tc tc   Trong đó: 1 21  tc k mm , =18 0 tra bảng được : A=0.4313; B = 2.7252; D=5.3095; b=2.0m R II =1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x1.0+(20.0-10.0)x1.0]+5.3095x10.0] = 139.38(kN/m 2 ) b. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m 2 ) theo Terzaghi, cho hệ số an toàn theo pp Terzaghi, k = 2. p gh = 0,4 N   b + N q  h + 1,3 N c c =18 0 tra bảng được : N  =5; N q = 6.042; N c =15.517 p gh = 0.4x5x(20-10)x2.0+6.042x[18.5x1.0+(20.0- 10)x1.0]+1.3x15.517x10.0= = 413.92(kN/m 2 ). Sức chịu tải cho phép: R= 2 92.413  FS p gh =206.96(kN/m 2 ). c. Nếu mực nước ngầm nằm tại đáy móng, xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m 2 ). R tc =1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x2.0]+5.3095x10.0] = 162.55(kN/m 2 ) d. Trong trường hợp mực nước ngầm nằm tại đáy móng, móng trên chịu một tải trọng dọc trục là N tc =600kN. Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện ổn định không”? 222 32 600 x x D F N p ftb tc tb   =144.0 kN/cm 2 P tb <R tc =162.55kN/m 2 : Nền thỏa điều kiện về ổn định. [...].. .Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải Bài tập chương 5: Bài 1: Một lưng tường chắn trơn láng, thẳng đứng, cao 4m, mặt đất nằm ngang, chịu tải phân bố đều p=21kPa kín khắp trên mặt đất sau lưng tường Đất đắp gồm 2 lớp: lớp trên là cát dày 2m, lớp p=21kPa dưới là á sét dày 2m, các đặc trưng ghi trong hình... đặc trưng như hình vẽ Tải trọng sau lưng tường phân bố kín đều khắp có độ lớn q = 100 kN/m2 Đất trước lưng tường cao 3m, có các đặc trưng giống như lớp đất số 2 sau lưng tường Giả thiết tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang Mực nước ngầm nằm rất sâu Bỏ qua phần áp lực tác dụng lên mặt hông của móng tường chắn 12 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải q =100kN/m2  A Lớp 1:  = 18kN/m3 ... 3.71kPa B N M 2m Ea2 y2 Ta có tỉ lệ Và A 33.53kPa BM BN 3.71    BM  0.11AM AM AT 33.53 AM+BM =2m  AM = 1.8m Ea2 = 1/2(1.8x33.53) = 30.17 kN/m Điểm đặt so với điểm A, y1=1/3 (1.8)= 0.6 m  Tổng áp lực chủ động = Ea1+Ea2 = 25.97 + 30.17 =56.14 kN/m  Moment tại A = 25.97x2.84 + 30.17x0.6 = 91.85 kN Bài 2: Một tường chắn đất bằng BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm 2 lớp có các đặc trưng như hình... động và bị động) Tổng áp lực chủ động Ea = Ea1 + Ea2 = 159,7 =303,3 =463 kN/m Tổng áp lực bị động Ep - Hệ số áp lực bị động của lớp đất trước tường Kp = tg2(45+ /2) = tg2(45+ 25/2) = 2,77 Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí  Mặt trên lớp đất trước tường Pp = 0  Đáy lớp đất trước tường PpC = Kp*γ*h=2,77*19*3 = 157,9 kN/m2  Tổng áp lực bị động Ea2 = ½*(157,9)*3= 236,8 kN/m Điểm đặt = 1/3*H=1/3*3...  Đáy lớp 1: B Pa = qKa1 + 1*h1*Ka1– 2c K a1 = 100*0.406 + 18*4*0.406– 2*12*0.637 = 54,52 kN/m2 25,3kN/m2 A 4m Ea1=159,7kN/m 54,52kN/m2 B 62,1kN/m2 y1 4m Ea1=303,3kN/m 89,53kN/m2 89,53kN/m2 C 13 y2 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải  Áp lực chủ động và điểm đặt của lớp 1: Ea1 = (25,3+54,52)*4/2 = 159,7 kN/m 2a  b H 2  25,3  54,52 4 Điểm đặt =   1.76m so với điểm đáy lớp 1 ab 3 25,3  54,52 3 ... + 18*2*0.33– 2*0*0.57 = 18.98 kN/m2  Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 2 - Hệ số áp lực chủ động của lớp 2: Ka2 = tg2(45-2/2) = tg2(45-20/2) = 0.49 Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí 11 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải  Mặt trên lớp sét: PaB2 = pKa2 – 2c K a 2 = 21*0.49 – 2*10*0.7 = -3.71 kN/m2  Đáy lớp sét PaA = pKa2 + (c*h1 +s*h2)*Ka1– 2c K a 2 = 21*0.49 + (18*2+20*2)*0.49– 2*10*0.7... tường, đáy lớp cát, mặt trên lớp á sét và đáy lớp á sét - Tính tổng áp lực chủ động tác động lên Á sét; s=20kN/m3 tường và moment tác động do áp lực chủ 2=20o; c2=10kPa động đối với điểm A ở chân tường A Giải: p=21kPa C Ea1 Cát; c=18kN/m3 1=30o; c1=0 kPa B1 B2 Á sét; s=20kN/m3 Ea2 2=20o; c2=10kPa A  Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 1 - Hệ số áp lực chủ động của lớp 1: Ka1 = tg2(45-1/2) = tg2(45-30/2) . Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 1 Bài tập chương 3: Bài 1: Cho một móng bè có kích thước LxB=20x10m đặt trên mặt đất tự nhiên chịu áp lực gây lún 200 kPa. Nền đất dưới đáy móng là đất. =  bt = ’ h: ứng suất bản thân) Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải 7 Bài tập chương 4: Bài 1: Một móng băng rộng b = 3,0m, dài L=20m, với tổng tải tập trung N=6000kN, đáy móng ở độ sâu. Thanh Hải 11 Bài tập chương 5: Bài 1: Một lưng tường chắn trơn láng, thẳng đứng, cao 4m, mặt đất nằm ngang, chịu tải phân bố đều p=21kPa kín khắp trên mặt đất sau lưng tường. Đất đắp gồm