SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN VẬT LÝ Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 04 câu trong 01 trang) Câu 1.(5 điểm): Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với gia tốc a = 0,5 m/s 2 . Bốn giây sau khi rời mặt đất người ngồi trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc v 0 = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc 0 30 . a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất. b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi như chất điểm). Lấy g = 10 m/s 2 . Câu 2.(4 điểm): Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai pít tông nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Giữa hai pít tông có 1 mol khí lí tưởng. Pít tông trên có diện tích tiết diện lớn hơn pít tông dưới là 2 10cmS =∆ . Áp suất khí quyển bên ngoài là atmp 1 0 = . Biết khối lượng tổng cộng của hai pít tông là 5 kg, khí không bị lọt ra ngoài. (Bỏ qua ma sát giữa các pít tông và thành ống). a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ để pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5cm. Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc như hình vẽ. Bộ nguồn gồm hai nguồn giống nhau, mỗi pin có suất điện động Ω== 5,0;5,1 rVE Ω=Ω= 2;6 21 RR ; Ω= 6 MN R điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể. a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N b) Con chạy C ở vị trí nào thì A 2 chỉ 0,3A Câu 4.(5 điểm): Cho quang hệ như hình vẽ, với L là thấu kính hội tụ, tiêu cự cmf 20= . G là gương phẳng. a) Cho cmx 70 = và cml 50 = . Hãy xác định ảnh A 3 B 3 của AB qua quang hệ. Vẽ hình b) l bằng bao nhiêu thì A 3 B 3 có độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x HẾT S 1 S 2 x l A B O 2 (G) (L) O 1 v C R 1 B R 2 A D N M R MN A2 A1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN VẬT LÝ Câu hỏi Đáp án Điểm Câu 1 (5điểm) a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất. Lúc t = 4 s, tấm bê tông ở độ cao y 0 và vận tốc v 1 mtay 44.5,0. 2 1 . 2 1 22 0 === smatv /24.5,0 1 === - Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất 10 vvv  += - Chọn hệ trục tọa độ Oxy Ta có: smvv x /7,430cos.4,5cos. 0 0 ≈== α smvvv y /7,4230sin.4,5sin. 0 10 =+=+= α 0 451 =⇒== ββ y x v v tg Vậy ta được: smvvv yx /27,4 22 ≈+= */ Kể từ khi nắm. - Ta có các phương trình chuyển động của vật tvx .cos. β = (1) 2 2 1 sin gttvy −= β (2) - Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết tgvv y .sin. −= β 0= y v ⇒ s g v t 47,0 2 2 . 10 27,4sin. 1 === β (3) - Độ cao hòn đá đạt tới: m g v y 10,1 4 2 . 10.2 )27,4( 2 sin 222 1 === β (4) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ y x O 0 v 1 v v x v O y - Thời gian rơi xuống đất: s y t 01,1 g 2 Max 2 == (5), (y max = y 0 + y 1 ) Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là: t = t 1 + t 2 = 1,48 s (6) b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi như chất điểm). mtvxL 748,1.7,4.cos ≈=== β (7) 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 (4điểm) a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông Ta có: SSS ∆=− 21 và 21 mmm += Điều kiện cân bằng của hai pít tông là: (1) (2) Từ (1) và (2) ⇒ . ⇒ mggmmppSS =+=−− )())(( 21021 ⇒ Pap S mg p 5 0 10.5,1≈+ ∆ = b) Nhiệt độ cần làm nóng T∆ - Khi làm nóng khí thì pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l. Muốn pít tông cân bằng ở vị trí này thì p' = p (p': áp suất chất khí sau khi dịch chuyển pít tông) Theo phương trình Menđêleep - Clapayron nRTpV = (n = 1) )()(' TTRVVp ∆+=∆+ ⇒ V R p V V TT ∆= ∆ =∆ mà SlV ∆=∆ ⇒ K R Sl pT 9,0≈ ∆ =∆ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ S 1 S 2 F  T  0 F  0 F  1 P  T  2 P  F  ⇔ (3) (4) Câu 3 (6điểm) a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N - Khi con chạy C ở M, điện trở mạch ngoài là MNN RR = , dòng điện không đi qua A 1 nên (I A1 = 0) Từ giả thiết: A rR E I bN 43,0 16 3 ≈ + = + = Dòng điện mạch chính đi qua A 2 nên I A2 = I = 0,43A - Khi con chạy C ở vị trí N, mạch ngoài được mắc như sau )////( 21 RRR MN do đó Ω= 2,1 N R và A rR E I bN 36,1 12,1 3 ≈ + = + = Hiệu điện thế mạch ngoài: VIUUUU BDBANMN 63,12,1.36,1R N ≈===== ⇒ A R U I MN NM NM 27,0 2,1 63,1 === A R U I BA BA 27,0 6 63,1 1 === và A R U I BD BD 81,0 2 63,1 2 === Do đó tại nút N: AIII NMA 09,127,036,1 1 =−=−= AIII BD 55,081,036,1 A2 =−=−= b) Con chạy C ở vị trí nào thì A 2 chỉ 0,3A Gọi điện trở phần MC là x, phần CN = 6 - x - Điện trở mạch ngoài: [ ] )////( 21 RRRntR MCCN ⇒ Ta có: 32 18212 2 2121 21 + +− = ++ += x xx RRRRRR RRR RR MCMC MC CNN (1) Ta lại có: )( bNb bN b rRIE rR E I +=⇔ + = (2) Hiệu điện thế mạch ngoài: IIrEU bbN −=−= 3 Ta có: )6( xIU NC −= xIIxIIUUU NCNBD +−=−−−=−= 73)6()3( 2 73 R 2 BD xII U I BD −− == (3) Từ giả thiết: AI A 3,0 2 = ; tại nút D BD III −= A2 ⇔ 2 73 3,0 xII I +− −= 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C R 1 B R 2 A D N M R MN A2 A1 )9(5 18 x I − =⇒ (4) Thay (4) vào (2) ta được:         + + +− − = 1 32 18212 )9(5 18 3 2 x xx x ⇔ 0992 2 =+− xx giải pt ta được: Ω= 3x hoặc Ω= 5,1x . Vậy cả hai giá trị của x đều đúng 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 (5điểm) a) Xác định ảnh tạo bởi quang hệ - Với A 1 B 1 : cmd 70 1 = ; cm fd fd d 28 2070 20.70 1 1 1 = − = − = ′ (ảnh thật) 5 2 70 28 1 1 1 −=−= ′ −= d d k - Với A 2 B 2 : cmdld 222850 12 =−= ′ −= ; cmdd 22 22 −== ′ (ảnh ảo) 1 2 2 2 = ′ −= d d k - Với A 3 B 3 : cmdld 722250 23 =+= ′ −= ; cm fd fd d 7,27 2072 20.72 3 3 3 = − = − = ′ (ảnh thật) 13 5 72 7,27 3 3 1 −=−= ′ −= d d k - Độ phóng đại của hệ: 13 2 5 2 )1( 13 5 123 33 =       −       −=== kkk AB BA k Vậy ảnh A 3 B 3 của AB tạo bởi quang hệ là ảnh thật, cùng chiều và bằng 13 2 vật. b) l bằng bao nhiêu thì A 3 B 3 có độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x. - Khi l có giá trị thay đổi, ta có: xd = 1 ; 20 20 1 − = ′ x x d 12 dld ′ −= ; lddd − ′ =−= ′ 122 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ L AB A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 11 ,dd ′ 22 ,dd ′ 33 ,dd ′ L G A 3 B 3 B 2 A 2 A 1 B 1 A B O 2 (G) (L) O 1 20 )2010(2 20 20 22 1223 − −− = − −= ′ −=+= ′ −= x lxlx x x ldldldld Ta lại có: = − − −− − = −− === x x lxlx df f df f kkk AB BA k 20 20 . 20 )2010(2 20 20 .1. 13 123 33 20020)20( 200 +−− = lxl Vậy k = h/s và k không phụ thuộc vào x khi l = 20cm Khi đó 2 1 −=k 0,5đ 0,5đ 0,5đ . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN VẬT LÝ Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 04 câu trong 01. S 1 S 2 x l A B O 2 (G) (L) O 1 v C R 1 B R 2 A D N M R MN A2 A1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN VẬT LÝ Câu hỏi Đáp án Điểm Câu 1 (5điểm) a) Tính thời gian từ. G A 3 B 3 B 2 A 2 A 1 B 1 A B O 2 (G) (L) O 1 20 )2010( 2 20 20 22 122 3 − −− = − −= ′ −=+= ′ −= x lxlx x x ldldldld Ta lại có: = − − −− − = −− === x x lxlx df f df f kkk AB BA k 20 20 . 20 )2010( 2 20 20 .1. 13 123 33 20020)20( 200 +−− = lxl