Khóa hc LTH KIT-2: Môn Toán  thi th đi hc tháng 6/2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 3 2 2 3( 1) (3 6 ) 1 (1)y x m x m m x      , m là tham s thc. a) Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s (1) khi 0m . b) Tìm m đ hàm s (1) đng bin trên các đon   2; 1 và   1;2 . Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình 3 sin 4 2sin sin 3cos cos2x x x x x   . Câu 3 (1,0 đim). Gii h phng trình   2 3 2 2 8 1 1 15 0 y y x y xy y x y x                 . Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân ln8 ln3 . 1 x x xe I dx e    . Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cnh a , mt bên SAB là tam giác cân ti S và nm trong mt phng vuông góc vi mt đáy, mt ()SBD to vi mt phng đáy mt góc 0 60 . Gi M là đim thuc cnh AD sao cho 2MD MA . Tính theo a th tích ca khi chóp .S BDM và khong cách gia hai đng thng SA và CM . Câu 6 (1,0 đim). Cho x, y, z dng và tha mãn 1 1 1 3. x y z    Tìm GTNN ca 3 3 3 2 2 2 2 2 2 x y z P x xy y y yz z z zx x          . II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn A hoc B A. Theo chng trình Chun Câu 7.a (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho tam giác ABC có (2;1)M là trung đim ca AC. Gi (0; 3)H  là chân đng cao k t A, đim (23; 2)E  thuc đng trung tuyn k t C. Tìm ta đ ca B, bit C có hoành đ dng và A thuc :2 3 5 0d x y   . Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian Oxyz, cho đng thng 42 : 1 3 2 x y z d   , và mt cu 2 2 2 ( ):( 2) ( 1) ( 1) 22S x y z      . Vit phng trình đng thng  ct d ti A và ct ()S ti B sao cho đim (2;3;2)M là trung đim ca AB . Câu 9.a (1,0 đim). Tìm s phc z tha mãn hai điu kin sau: 3 3 10zz    và mô đun ca z ln nht.  THI TH I HC THÁNG 6/2014 MÔN: TOÁN Thi gian làm bài: 180 phút Khóa hc LTH KIT-2: Môn Toán  thi th đi hc tháng 6/2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - B. Theo chng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho hình vuông ABCD , đim (2;0)F nm trên cnh AB , đim E nm trên cnh AD sao cho AE AF . Gi (1; 1)H  là hình chiu vuông góc ca A lên BE . Tìm ta đ ca đnh C , bit C thuc đng thng d: 2 1 0xy   . Câu 8.b (1,0 đim). Trong không gian Oxyz, cho hai đim (4; 4; 5), (2;0; 1)AB   và đng thng 21 : 2 1 1 x y z     . Tìm ta đ đim M nm trên  sao cho 22 2 36MA MB . Câu 9.b (1,0 đim). Gii h phng trình 2 2 2 2 2 4 2 2.16 log .log ( ) log log x x y y y x y x y         . HT Ngun: Hocmai.vn . và mô đun ca z ln nht.  THI TH I HC THÁNG 6/ 2014 MÔN: TOÁN Thi gian làm bài: 180 phút Khóa hc LTH KIT-2: Môn Toán  thi th đi hc tháng 6/ 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng. Khóa hc LTH KIT-2: Môn Toán  thi th đi hc tháng 6/ 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900. phng đáy mt góc 0 60 . Gi M là đim thuc cnh AD sao cho 2MD MA . Tính theo a th tích ca khi chóp .S BDM và khong cách gia hai đng thng SA và CM . Câu 6 (1,0 đim). Cho x,