hoctoancapba.com ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN IV MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1:Tính lim 2 2 31 34 nn n   Câu 2: Tính 2 2 lim( 3 1) x xx   Câu 3: Tính 3 21 lim 3 x x x     Câu 4: Tính 2 1 32 lim 1 x xx x    Câu 5: Tính 3 1 32 lim 1 x xx x    Câu 6: Tính 2 2 54 lim 1 x xx x    Câu 7: Xét tính liên tục của hàm số 3 1 1 1 31 x neáu x y x neáu x           Tại 0 1x  : Câu 8: Chứng minh phương trình: 42 40xx   có nghiệm 0 x thõa mãn 3 0 4x  Hết ĐÁP ÁN Câu 1: lim 2 2 31 34 nn n   = 2 2 11 3 3 lim 3 4 4 nn n    Câu 2: 2 2 lim( 3 1) x xx   = 2 2 3.2 1 3    Câu 3: 3 21 lim 3 x x x     Ta có: 3 lim(2 1) 5 0 x x      3 lim( 3) 0 x x    và ( 3) 0x  3x Nên 3 21 lim 3 x x x     =  Câu 4: 2 1 32 lim 1 x xx x     1 ( 1).( 2) lim 1 x xx x     1 lim( 2) 1 x x     Câu 5: 3 1 32 lim 1 x xx x    3 1 1 1 3 2 lim 1 x xx x        = 2 11 ( 1)( 1) lim lim 1 xx x x x x       ( 3 2 1).( 3 2 1) ( 1) 3 2 1) xx xx        2 11 3 lim( 1) lim 3 2 1 xx xx x       = 33 3 22  Câu 6: 2 2 54 lim 1 x xx x    = 2 2 54 1 lim 1 1 1 x xx x     Câu 7: Tập xác định của hàm số D chứa 0 1x  Ta có (1) 3f  3 2 1 1 1 1 lim ( ) lim lim( 1) 3 (1) 1 x x x x f x x x f x            Do đó hàm số liên tục tại 0 1x  Câu 8: Ta có 42 ( ) 4f x x x   liên tục trên nên liên tục trên   0;2  Mặt khác (0). (2) ( 4).8 32 0ff     Vậy phương trình có nghiệm 0 (0;2)x  Vì 0 x là nghiệm của phương trình nên 42 00 40xx   42 0 0 0 4 4.x x x    Do 0 (0;2)x  3 0 4x (điều phải chứng minh) 0 02x   . 2 1 32 lim 1 x xx x     1 ( 1) .( 2) lim 1 x xx x     1 lim( 2) 1 x x     Câu 5: 3 1 32 lim 1 x xx x    3 1 1 1 3 2 lim 1 x xx x        = 2 11 ( 1) ( 1) lim lim 1 xx x.    ( 3 2 1) .( 3 2 1) ( 1) 3 2 1) xx xx        2 11 3 lim( 1) lim 3 2 1 xx xx x       = 33 3 22  Câu 6: 2 2 54 lim 1 x xx x    = 2 2 54 1 lim 1 1 1 x xx x     . hoctoancapba.com ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN IV MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1: Tính lim 2 2 31 34 nn n   Câu 2: Tính 2 2 lim( 3 1) x xx   Câu 3: Tính 3 21 lim 3 x x x    