Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT chuyên ĐH Sư phạm HN Câu 1. (4 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A(1;4) có hệ số góc k. Tìm giá trị của k để đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A,B,D. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (C) tại các điểm B và D có hệ số góc bằng nhau. Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình 1) (1 + sin2x)(cos x – sinx) = 1 – 2sin 2 x Câu 4. (1.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2.3 3x – 4.3 3x + 2 3x trên đoạn [-1;1] Câu 5.(1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC. Câu 6. (1,5 điểm). Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu nhieen4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được đánh số bởi các số chẵn. Câu 7. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thằng vuông góc với AC tại H. GỌi E,F,G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CH,BH và AD. . Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT chuyên ĐH Sư phạm HN Câu 1. (4 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 2 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của