Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2012 Môn: Vật lý (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (1,5 điểm). Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ), người này muốn tới điểm B trên mặt hồ. Khoảng cách từ b tới bờ hồ là BC = d, khoảng cách AC = S, người đó chỉ có thể bơi thẳng đều trên mặt nước với vận tốc v 1 và chạy thẳng đều dọc theo bờ hồ với vận tốc là v 2 (v 1 < v 2 ). Tìm quãng đường mà người náy phải đi để khoảng thời gian đi từ A đến B là nhỏ nhất. Câu 2 (2,0 điểm). Cho hai nhiệt lượng kế có vở cách nhiệt, mỗi nhiệt kế này chứa một lượng chất lỏng khác nhau ở nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhứng vào các nhiệt lượng kế trên, lần 1 vào nhiệt lượng kế 1, lần 2 vào nhiệt lượng kế 2, lần 3 vào nhiệt lượng kế 1,… quá trình cứ như thế nhiều lần. Trong mỗi lần nhúng, người ta chờ đến khi cân bằng nhiệt mới rút nhiệt kế ra khi đó số chỉ của nhiệt kế tương ứng với các lần trên là 80 0 C, 16 0 C, 78 0 C, 19 0 C. 1. Lần 5 nhiệt kế chỉ bao nhiêu? 2. Sau một số rất lớn lầ nhúng nhiệt kế theo trật tự như trên thì nhiệt kế chỉ bao nhiêu. Bỏ qua sự mất mát nhiệt khi chuyển nhiệt kế từ nhiệt lượng kế này sang nhiệt lượng kế kia. Câu 3 (3,0 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ bên. Hiệu điện thế U MN = 18 v không đổi. Các điện trở r = 4 Ω , R 1 = 12 Ω , R 2 = 4 Ω , R 4 = 18 Ω , R 5 = 6 Ω , điện trở của đèn là R đ = 3 Ω và R 3 là biến trở có điện trở có giá trị thay đổi từ 0 đến 30 Ω . Biết vôn kế và ampe kế là lý tưởng. 1. Cho R 3 = 21 Ω , tìm số chỉ của ampe kế , vôn kế và công suất tiêu thụ trên đèn khi đó. 2. Cho R 3 thay đổi từ 0 đến 30 Ω . Tìm R 3 để: a) Số chỉ của vôn kế là lớn nhất và nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đó. b) Công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bỏ qua điện trở các Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên S d B C A F D C E Đ B A N M r R 5 R 4 R 3 R 2 R 1 A V Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội dây nối. Các điện trở không thay đổi theo thời gian. Câu 4 (1,5 điểm). Một dây dẫn thuần trở có điện trở không thay đổi theo nhiệt độ. Khi dòng điện I 1 = 2 A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t 1 = 50 0 C, khi dòng I 2 = 4A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t 2 = 150 0 C. Khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường chung quanh tỉ lệ thuận ới độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường. Nhiệt độ môi trường không đổi 1. Gọi a và b là khoảng thời gian tương ứng từ lúc dòng điện I 1 và I 2 bắt đầu qua dây dẫn đến khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi. Trong khoảng thời gian này coi như nhiệt lượng tỏa ra môi trường từ dây dẫn là không đáng kể. Chứng minh rằng a = b. 2. Cho dòng điện có cường độ I 3 = 6A chạy qua dây dẫn trên thì dây dẫn nóng đến nhiệt độ không đổi là bao nhiêu? Câu 5 (2,0 điểm). Cho quang hệ gồm hai thấu kính O 1 và O 2 được đặt đồng trục chính. Thấu kính O 2 có tiêu cự f 2 = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O 1 và cách O 1 một khoảng d 1 = 12 cm (A thuộc trục chính của quang hệ). Thấu kính O 2 ở sau O 1 . Sau thấu kính O 2 đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O 1 một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O 1 và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O 2 dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O 1 và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O 2 để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm. 1. Tính tiêu cự của thấu kính O 1 . 2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O 1 , dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật AB. Hết Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2013 Môn: Vật lý (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (1,5 đ) + Gọi quãng đường DC có độ dài là: x + Độ dài quãng đường BD: 22 xd + + Thời gian người này đi từ A đến D rồi đến B là: t = t AD + t DB = 1 22 212 vvvv xdxS SS DBAD + + − =+ + Khi đó: 1 22 2 vv xdxS t + = − − → 2 1 22 2 22 2 v vv 2 xdxS t xS t + =         − + − − → 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 12 2 1 2 2 2 2 1 vvvv2vvv2vv2vv xdxSxSxtStt +=+−++− có nghiệm x → ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 1 2 12 2 1 2 2 1 2 2 vvv2vvvvvv2vv dStStxStx −−+−−−− = 0 có nghiệm + Khi đó ∆ ’ = ( ) 2 2 12 2 1 vvv St − + ( ) 2 1 2 2 vv − ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 1 vvv2vvv dStSt −−+ ≥ 0 → v 1 2 v 2 2 t 2 – 2Sv 1 2 v 2 t + s 2 v 1 2 + v 1 2 d 2 – v 2 2 d 2 ≥ 0 → =∆ ' t v 1 v 2 d 2 1 2 2 vv − + Dẫn đến t ≥ 21 2 1 2 21 vv vvSv −+ d → t Min = 21 2 1 2 21 vv vvSv −+ d + Đạt tại x = 2 1 2 2 1 vv v − d + Quãng đường mà người nay phải đi thỏa mãn yêu cầu bài toán là : S AD + S DB = S – x + 22 xd − = 12 12 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 vv vv vv v vv v + − −=         − ++ − − dS d d d S Câu 2: (2,0 đ) a, Sau lần nhúng thứ hai nhiệt độ của bình 1 là 80 0 C, bình 2 và nhiệt kế là 16 0 C. Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Gọi nhiệt dung của bình 1, bình 2 và nhiệt kế lần lượt là q 1 , q 2 và q. + Sau lần nhúng thứ ba vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là : q 1 (80 – 78) = q(78 – 16) → q 1 = 31q + Sau lần nhúng thứ tư vào bình 2 phương trình cân bằng nhiệt là : q 2 (19 – 16) = q(78 – 19) → q 2 = 3 59 q + Sau lần nhúng thứ năm vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là : q 1 (78 – t) = q(t – 19) → 31q(78 – t) = q(t – 19) → t ≈ 76,2 0 C b, Sau một số lớn lần nhúng nhiệt kế ta coi như bài toán đổ hai chất lỏng vào nhau rồi thả nhiệt kế vào đó. + Khi đó phương trình cân bằng nhiệt là : q 1 (80 – t ’ ) = (q 2 + q)(t ’ – 16) → 31q(80 – t ’ ) =       + qq 3 59 (t ’ – 16) → t = 54,5 0 C. Câu 3 : (3,0 đ) 1, Ta có sơ đồ mạch điện là : [ ] { } )//()//( 54231 ntRRntRntĐRR tất cả nối tiếp r. Có : R 3đ = R 3 + R đ = 21 + 3 = 24 ( Ω ) R 13đ = ( ) Ω= + = + 8 2412 24.12 31 31 d d RR RR R 123đ = R 13đ +R 2 = 8 + 4 = 12 ( Ω ) R 45 = R 4 + R 5 = 18 + 6 = 24 ( Ω ) R // = ( ) Ω= + = + 8 2412 24.12 . 45123 45123 RR RR d d R m = R // + r = 8 + 4 = 12 ( Ω ) + Dòng điện chạy qua mạch là: I = 5,1 12 18 == R U (A) = I // + Khi đó : U // = I // .R // = 1,5.8 = 12 (v) = U 45 = U 123đ + Dẫn đến I 45 = 5,0 24 12 45 45 == R U (A) = I 4 = I 5 I 123đ = 1 12 12 123 123 == d d R U (A) = I 13đ → U 13đ = I 13đ .R 13đ = 1.8 = 8 (v) = U 3đ + Do đó: I 3đ = 3 1 24 8 3 3 == d d R U (A) = I 3 = I đ + Vậy số chỉ của ampe kế là: I A = I 3 + I 5 = 6 5 5,0 3 1 =+ (A) + Lại có: U 3 = I 3 .R 3 = 3 1 .21 = 7 (v) U 5 = I 5 .R 5 = 0,5.6 = 3 (v) Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Số chỉ của vôn kế là: U ED = U 3 – U 5 = 7 – 3 = 4 (v) + Công suất tiêu thụ của đèn là: P đ = I đ 2 R đ = 3 1 3. 3 1 2 =       (W) 2a, Định R 3 = x. Khi đó: R 3đ = R 3 + R đ = x + 3 ( Ω ) R 13đ = ( ) ( ) Ω + + = + x x RR RR d d 15 3.12 31 31 R 123đ = R 13đ +R 2 = ( ) x x + + 15 312 + 4 = x x + + 15 9616 ( Ω ) R 45 = R 4 + R 5 = 18 + 6 = 24 ( Ω ) R // = ( ) Ω + + = + + + + + = + 575 )6(48 24 15 9616 24. 15 9616 . 45123 45123 x x x x x x RR RR d d R m = R // + r = ( ) 575 648 + + x x + 4 = 575 51668 + + x x ( Ω ) + Dòng điện chạy qua mạch là: I = ( ) 25834 5759 + + = x x R U (A) = I // + Khi đó : U // = I // .R // = ( ) 25834 5759 + + x x . 575 )6(48 + + x x = ( ) 12917 6216 + + x x (v) = U 45 = U 123đ + Dẫn đến I 45 = ( ) 12917 )6(9 24 12917 6216 45 45 + + = + + = x x x x R U (A) = I 4 = I 5 I 123đ = ( ) ( ) )12917(2 1527 15 9616 12917 6216 123 123 + + = + + + + = x x x x x x R U d d (A) = I 13đ → U 13đ = I 13đ .R 13đ = ( ) )12917(2 1527 + + x x . ( ) x x + + 15 3.12 = ( ) 12917 3162 + + x x (v) = U 3đ + Do đó: I 3đ = ( ) 12917 162 3 12917 3162 3 3 + = + + + = xx x x R U d d (A) = I 3 = I đ + Lại có: U 3 = I 3 .R 3 = 12917 162 +x .x (v) U 5 = I 5 .R 5 = 12917 )6(9 + + x x .6 (v) + Số chỉ của vôn kế là: U ED = 12917 324108 12917 32454 12917 162 53 + − = + + − + =− x x x x x x UU (v) + Khi đó số chỉ của vôn kế nhỏ nhất là U ED = 0 khi x = R 3 = 108 324 = 3 ( Ω ) Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Số chỉ của vôn kế lớn nhất khi x = R 3 = 30 ( Ω ) → U ED = 56,4 12930.17 32430.108 12917 324108 ≈ + − = + − x x (v) b, Công suất tiêu thụ của R 3 là: P 3 = I 3 2 R 3 = 2 2 2 129.172 162 129 17 162 . 12917 162         ≤             + =       + x x x x (W) → P Max = 2 129.172 162         ≈ 3 (W) + Xảy ra khi x x 129 17 = → x = R 3 ≈ 7,6 ( Ω ) Câu 4 : (1,5 đ) 1, Gọi: Hệ số tỉ lệ của nhiệt lượng tỏa ra môi trường là k. Nhiệt độ của môi trường là t 0 . + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I 1 thì : I 1 2 R = k(t 1 – t 0 ) ( 1) + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I 2 thì : I 2 2 R = k(t 2 – t 0 ) (2) + Lấy (1) chia cho (2) ta được : 02 01 2 2 2 1 tt tt I I − − = → 0 0 2 2 150 50 4 2 t t − − = → t 0 = 3 50 0 C + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 1 trong thời gian a làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 50 0 C không đổi là : I 1 2 Ra = mc(50 – t 0 ) (*) + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 2 trong thời gian b làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 150 0 C không đổi là : I 2 2 Rb = mc(150 – t 0 ) (**) + Lấy (*) chia cho (**) ta được : 0 0 2 2 2 1 150 50 t t bI aI − − = → 3 50 150 3 50 50 4 2 2 2 − − = b a → a = b 2, Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I 3 = 6A thì : I 3 2 R = k(t 3 – t 0 ) (3) + Lấy (1) chia cho (3) ta được : 03 01 2 3 2 1 tt tt I I − − = → 3 50 3 50 50 6 2 3 2 2 − − = t → t 3 ≈ 317 0 C Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội Câu 5 : (2 đ) 1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O 1 cách O 2 một khoảng d 2 khi đó : 9 9 2 2 22 22 ' 2 − = − = d d fd df d + Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O 2 là : ( ) ( ) ( ) 15 249 924 249 24 24 2 2 2 2 22 22 '' 2 + + = −+ + = −+ + = d d d d fd df d + Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O 1 và màn không đổi nên. ( ) 15 249 24 9 9 2 2 2 2 2 2 + + ++= − + d d d d d d → d 2 2 + 6d 2 – 216 = 0 → d 2 = 12 (cm) + Do đó : 912 12.9 ' 2 − =d = 36 (cm) + Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O 1 là : d 1 ’ = a – d 2 – d 2 ’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + vậy tiêu cự của thấu kính O 1 là : 6 1212 12.12 ' 11 ' 11 1 = + = + = dd dd f (cm) 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O 1 để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O 1 và O 2 có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O 1 và O 2 là : O 1 O 2 = f 1 + f 2 = 6 + 9 = 12 (cm). Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên . án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI. Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH. lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2012 Môn: Vật lý (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1