ViettelStudy.vn Câu 1 (2 điểm).Cho  >  >0. Xét biểu thức  = √   − √    −  −  √  + √  −  √  − √  . a) Rút gọn . b) Biết (  − 1 )(  − 1 ) + 2 √  = 1, hãy tính giá trị của biểu thức . Câu 2 (2 điểm). Cho parabol (  ) : =   và đường thẳng : = (  + 5 )  − với  là tham số. a) Chứng minh rằng  luôn cắt (  ) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi  (   ;  ) , (   ;  ) là các giao điểm của  và (  ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  = |   −   | . Câu 3 (2 điểm). Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh ,cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô tô đến  và xe máy đến ,biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô tô. Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác  vuông tại  và  < . Gọi  là hình chiếu của  trên  và  là điểm đối xứng của  qua . Tia  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác  tại điểm  ( ≠ ). Tia  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác  tại điểm  ( ≠ ). a) Chứng minh rằng  = . b) Gọi  là giao điểm thứ hai của  với đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh rằng  song song với . c) Gọi  là giao điểm thứ hai của  với đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh rằng  là trung điểm của . Câu 5 (1 điểm). Cho , là các số thực khác 0 và thoả mãn    +    + 2 (  +  ) − 3   +   + 3 1  + 1   − 2  = 4. Tính giá trị của biểu thức  =  + . Hết ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) . ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) . trị nhỏ nhất của biểu thức  = |   −   | . Câu 3 (2 điểm). Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh ,cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau