LƯU HÀNH NỘI BỘ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA – CHƯƠNG III ĐẠI - NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình sau lên mặt phẳng tọa độ: x − y = Bài 2: Giải hệ phương trình sau: 2 x − y = 3 x + y = 12 a)  x − y =  2 x − y =  b)  Bài 3: Cho điểm A ( − 2;5) ; B ( 3;4) C ( − 7;6) Chứng minh điểm A,B,C thẳng hàng Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 50m có lần chiều dài lần chiều rộng 15m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 5: Tính giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: (2m + 1)x − 2y =   x + (m − 2)y = ĐỀ Bài 1: Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình: 2x + y = –1 Bài 2: Giải hệ phương trình  3x + 5y =  2x − y = −8 a)   5x + y =  b)  (1 − 5) x − y = −1  Bài 3: Tìm giá trị m để hệ phương trình 2 x + y =  vô nghiệm? mx − y = Bài 4: Năm tuổi cha gấp 10 lần tuổi Sáu năm tuổi cha gấp lần tuổi Hỏi năm người tuổi? ĐỀ Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình sau mặt phẳng tọa độ: 2x + 3y = Bài 2: Giải hệ phương trình sau:  x − 3y = 3x + 2y = a)  3x − 2y = 12  4x + y = b)  Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi 140m Chiều dài chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật  2.x + ay = −1  Bài 4: Cho hệ phương trình  5 2.x + 3.y =  (x, y ẩn số) Tìm giá trị a để hệ phương trình vơ nghiệm ĐỀ Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình sau lên mặt phẳng tọa độ : 2x – y = 3 Bài 2: Giải hệ phương trình  2x + y =  x − y =1 a)  3x − 4y = 11 5x − 6y = 20 b)  c) x − y =   2 2x + y =  Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m Nếu tăng chiều dài 1m giảm chiều rộng 2m diện tích giảm 22m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu ? Bài 4: Vơí giá trị m hệ phương trình: 3x − y = m  vô nghiệm ?  mx + 2y = ĐỀ Bài 1: Giải hệ phương trình sau : 3 x + y = x − y = a)  5 x − y = 3 x + y = b)  c)  3x − y =    2x + y =  Bài : Cho phương trình bậc có hai ẩn số x , y : ax + by = a/ Hãy xác định hệ số a b , biết tập hợp nghiệm phương trình biểu diễn đồ thị có y hình vẽ sau với A(2 ; -ax +by = 3B(3; - 3) 1) -1 -3 x b/ Với phương trình vừa xác định , viết công thức nghiệm tổng quát c/ Cho C ( - ; ) Chứng tỏ ba điểm A ; B ; C thẳng hàng Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết tổng hai chữ số 13 chen vô hai chữ số chữ số số số cho 810 Bài : Cho hệ phương trình sau, với giá trị m hệ phương trình sau có vơ số nghiệm  mx + y =  3 x + my = −5 ĐỀ Bài 1: Giải hệ phương trình sau : 5 x + y = 15 4 x − y = a)  ( ( ) )  x − y = −5 3 x + y = −8 b)  c)  1+ x − y =    − x + y = −1  Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua điểm : M (-1; -1), N(1; 5) Bài 3: Hai xe ô tô khởi hành lúc tỉnh A B cách 475 km , ngược chiều gặp sau Biết vận tốc xe ô tô xuất phát A nhỏ vận tốc xe ô tô xuất phát B km/h Tính vận tốc xe ? Bài 4: Cho hệ phương trình (với m tham số, m ≠ ):  2mx + y =   x − 2my = Chứng minh hệ có nghiệm với giá trị m ĐỀ Bài 1: Viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình sau mặt phẳng tọa độ: 2x − y=3 Bài 2: Giải hệ phương trình : 2 x + y =  x − y = −6 a)  5 x + y = 19 c) 3 x − y = 25 b)   3x − 2 y =    x + 3 y = −2  Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(-1; 2) B(5; -1) Bài 4: Giải toán cổ cách lập hệ phương trình : Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó ? Bài 5: Cho hệ phương trình: 2 x − my =  mx − 4,5 y = Tìm giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm ĐỀ Bài 1: Giải hệ phương trình:  x − y = −2  3 x − y =  −5 x + y = a)  b)  2 x + y =  Bài 2: Viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm lên mặt phẳng tọa độ phương trình: 2x +3y = 12 Bài 3: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: ( m − 1) x − y =    x − ( m − 1) y =  Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 288m Nếu tăng chiều rộng gấp 2lần giảm chiều dài lần chu vi giảm 42m Tìm kích thước lúc đầu miếng đất ĐỀ Bài : a)Cho phương trình : 3x – 2y = Tìm nghiệm tổng quát phương trình vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình b) Trên hệ trục tọa độ xOy có A (2 ; 5) ;B (4 ; ) C (-1 ; -1) Chứng minh A, B C thẳng hàng Bài 2: Giải hệ phương trình 3 x − y = 11 5 x + y = 31 a)  2 x − 3 y = −5  2 x + y =  b)  Bài 3: Giải tốn cách lập hệ phương trình Tính hai cạnh góc vng tam giác vng biết tăng cạnh lớn thêm 5cm tăng cạnh nhỏ thêm cm diện tích tam giác tăng thêm 80cm2 giảm cạnh cm diện tích giảm 35cm2 2x - y = m Bài 4: Cho hệ phương trình:  4x - m y = 2 Với giá trị m hệ vơ nghiệm ? ĐỀ 10 Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình sau mặt phẳng tọa độ: 2x – 4y = Bài 2: Giải hệ phương trình:  −3 x + y = a)  4 x − y = 2 5x − y =  b)   x + 5y =  Bài 3: Giải toán cách lập hệ phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích lúc đầu 100m2 Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 5m diện tích lúc sau tăng 50m Tính chiều dài chiều rộng lúc đầu 3mx − 2y = Tìm  −8x + 3my = Bài 4: Cho hệ phương trình  giá trị m cho hệ phương trình có nghiệm ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA – CHƯƠNG III HÌNH - NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O; R) có AB = R , BC = R với O A nằm nửa mặt phẳng đối bờ BC Vẽ AH vng góc với BC H Tính AH Bài 2: Cho đường trịn (O; đường kính BC , điểm A bên ngồi đường trịn vớ OA= 2R Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (D E hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp xác định tâm I đường tròn b) Chứng minh tam giác ADE c) Vẽ DH vng góc với CE ( H thuộc CE) gọi P trung điểm DH CP cắt đường tròn (O) Q AQ cắt đường tròn (O) M Chứng minh AQ.AM = 3R2 d) Chứng minh đường thẳng AO tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ ĐỀ Cho (O; R) đường kính AB, lấy C Ỵ (O;R) tiếp tuyến C (O;R) cắt tiếp tuyến Ax, By D E · a) C/m: AD + BE = AD DOE = 90O b) AD cắt OD F, BC cắt OE G, FG cắt OH H C/m OH2 = AD BE c) C/m: Đường trịn (Z) có đường kính DE tiếp xúc với AB d) (Z) (O) cắt M N C/m N,F,G,M thằng hàng ĐỀ Bài 1: Cho đường tròn (O, R) vàdy AB = R Tính theo R : a) Độ dài cung nhỏ cung lớn AB b) Diện tích hình quạt AOB diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB dây AB Bài 2: Từ điểm I ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến IA, IB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ dây AD đường tròn (O) song song với IB; I D cắt (O) E (khác D) Tia AE cắt IB K Chứng minh : a) IAOB tứ giác nội tiếp b) ∆ ABD cân B c) KB² = KA KE d) K trung điểm IB ĐỀ Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R), vẽ tiếp tuyến AB AC đến (O) (B,C tiếp điểm); a) Chứng minh OA ⊥ BC H b) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn Xác định tâm S đường tròn c) Từ A kẻ cát tuyến AEF (không qua O) cắt (O) E F ( E thuộc đoạn thẳng AF ), cắt BC I cắt (S) K Chứng minh AE.AF = AI.AK d) Chứng minh tứ giác OHEF nội tiếp 10 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 0, tìm nghiệm cịn lại c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập tham số m d) Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m nguyên để S P số nguyên Bài 4: Cho đường tròn (O) Từ điểm M bên (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F hình chiếu vng góc điểm C lên đoạn thẳng AB, MA, MB a) Chứng minh tứ giác AECD, BFCD tứ giác nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp hai tứ giác b) Chứng minh: CD2 = CE.CF c) Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF Chứng minh điểm I, C, K, D thuộc đường trịn d) Chứng minh: IK vng góc với CD ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình : a) 4x − 5x + = ; b) x + 5x − 14 = ;  4x + 3y =  c)  5x − 4y =  d) x4 – 3x2 = 23 Bài 2: Cho hàm số y = − x có đồ thị (P) hàm số y = −x – có đồ thị (D): a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b/ Tính tổng tích nghiệm theo m c/ Tìm m để biểu thức A = x12 + x 22 − 4x1x + đạt giá trị nhỏ Bài 4: Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE đến đường tròn (O) (D, E ∈ (O) tia AE không qua qua O) Gọi K trung điểm DE a) Chứng minh: Năm điểm A, B, O, K, C thuộc đường tròn b) Gọi H giao điểm OA với BC Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp c) Tia DH cắt đường tròn (O) F Chứng minh EF // BC d) Qua K kẻ đường kính TP đường tròn (O) TA cắt đường tròn (O) S Gọi M giao điểm AE BC Chứng minh rằng: Ba điểm S, M, P thẳng hàng 24 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình : a) x4 – 5x2 – 36 = c) 3x2 + 7x + = b) 5x2 + 2x = – d)  5x + y =   (1 − 5) x − y = −1  Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số sau: y = − x2 b)Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thằng (D) : y = -2 ( x – ) phép tính Bài 3: Cho phương trình : x2 - 2( m + ) x – 4m = (1) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Tìm m đề phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa hệ thức x12 + x22 – x1 – x2 = Bài 4: Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB , AC cát tuyến ADE ( D E thuộc (O) D nằm A E) Đường thẳng qua D vng góc với OB cắt BC ,BE H K Vẽ OI vng góc với AE taị I a) Chứng minh bốn điểm B, I, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh IA phân giác góc BIC c) Gọi S giao điểm BC AD Chứng minh AC2 = AD AE tứ giác IHDC nội tiếp 25 d) Chứng minh rằng:1/AD + 1/AE = 2/ AS ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:  4x − y = −1  2x + 3y = −4 a) 3x2 – 4x – = b)  c) 4x4 – 8x2 – = d) 4x2 − 5x + = Bài 2: Cho hàm số y = − x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ lần tung độ Bài 3: Cho phương trình x2 – (3m -2)x - 3m = a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt ∀m ∈ ¡ b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để A = x1 x + x2 x1 đạt giá trị lớn Bài 4: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) ˆ ˆ ˆ BC cố định Các tia phân giác A, B, C cắt đường tròn D, E, F Gọi M giao điểm BC với OD Kẻ DN⊥AB (N ∈ AB) DP⊥AC (P ∈ AC) a) Chứng minh: Tứ giác NBMD DMPC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: điểm N, M, P thẳng hàng c) Chứng minh: NP//EF d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi ∆BC 26 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ 3x2 – 11x + 10 =0 b/ x − x + = c/ x + x − = x + y =  d/   x − y = −5  Bài 2: Cho phương trình :x2 + (m +2 )x + m + = (m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b/ Tính tổng tích hai nghiệm theo m c/ Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 – 3x1x2 = Bài 3: Cho hàm số : y = −x x2 (P) y = + (D) a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm M (P) (D) phép tóan c/ Viết phương trình đường thẳng (D’)//(D) tiếp xúc (P).Tìm tọa độ tiếp điểm? Bài 4: Cho đường tròn (O;R) dây AB cố định (AB x1= 2x2 c) Giả sử m khác -1, tìm giá trị nguyên m để x1+ x2 ; x1.x2 có giá trị nguyên Bài : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC E, F BF cắt CE H, AH cắt BC D Gọi T S trung điểm AH EF a) Chứng minh T, S, O thẳng hàng b) Gọi I trung điểm HB Chứng minh tứ giác IEFD nội tiếp c) EF cắt BC M Chứng minh: MB MC = MD MO d) AD, AQ hai tiếp tuyến (O) (P, Q thuộc (O)) Chứng minh: P, H, Q thẳng hàng ĐỀ 13 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình: a) 15x2 + x – = b) 3x2 – x +4=0 c) x4 – 5x2 – 36 =  x + 3y = −1  2x + 5y = 11 d)  Bài 2: Cho phương trình: x2 + mx + 2m – = (x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m 35 c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Định 2 m để x1 + x = Bài 3: Cho hàm số y = − x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có hoành độ lần tung độ Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác: AEHF BCEF nội tiếp b) Gọi M trung điểm BC, K điểm đối xứng H qua điểm M Chứng minh: AK đường kính đường trịn (O; R) c) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC P Chứng minh: PB.PC = PD.PM · d) Cho góc BAC = 600 Tính diện tích tam giác MEF theo R ĐỀ 14 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 4x4 + 7x2 – 15 = b) x − x = c) Bài 2: Cho hàm số 36 d) x − 5x + + = y= x 5x + 3y =  7x + 4y = a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ lần hồnh độ c) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m có điểm chung với (P), Xác định tọa độ điểm chung Bài 3: Cho phương trình: x2 – (m – 1)x+2m–6 = (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = – tính nghiệm cịn lại c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1 x + = x x1 Bài 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) (B; C tiếp điểm, D; E ∈ (O) tia AE không qua O).Gọi K trung điểm DE a) Chứng minh: điểm A, B, O, K, C thuộc đường tròn b) Gọi H giao điểm OA với BC Kẻ dây EF đường trịn (O) vng góc với đường thẳng OA Chứng minh điểm D, H, F thẳng hàng c) Chứng minh tứ giác ADOF nội tiếp d) Kẻ đường kính BI đường trịn (O) Hai tia ID IE cắt đường thẳng OA M N Chứng minh OM = ON 37 ... nội tiếp ∆ABC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA – CHƯƠNG IV ĐẠI - NĂM HỌC 20 15 – 20 16 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau : a) 4x2 – 4x + = b) 2x2 – 6x = c) – x2 + 5x – = d) x4 –x2 – 20 = x2 Bài 2: Cho hàm số... trình sau : a) x2 + 2x = b) 9x4 – 25 x2 = c) 12x2 + 5x – = d) x + 2. x − = Bài 2: Cho (P): y = −x2 (D): y = x − 2 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán 16 Bài 3:... x2 – 2( m + 1) x + 2m = 21 a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với m thuộc R b) Tìm m để nghiệm x1, x2 phương trình thỏa hệ thức x 12 + x 22 = Bài 4: Cho phương trình : x2 – 2( m