SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ Họ tên HS:…………………………………. Lớp: ……………………………………… KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ PHÁCH Điểm bài thi bằng số Điểm bài thi bằng chữ Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã đề MÃ PHÁCH 003 A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng) Câu 1: Ảnh của đường tròn (C) :     2 2 x 2 y 3 1    qua phép tịnh tiến theo vectơ   u 3;1   là : A)     2 2 x 1 y 2 1    B)     2 2 x 1 y 2 1    C)     2 2 x 1 y 2 4    D)     2 2 x 1 y 2 4    Câu 2: Ảnh của điểm   A 3;2 qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 k 3   là : A) 2 1; 3         B) 2 1; 3       C) 2 1; 3        D) 2 1; 3        Câu 3: Trong các dãy số   n u sau đây dãy số nào tăng ? A) n 2 1 u n 1   B) n n n 2 1 u 2   C) n n 1 u 2         D)   n n u 1 .n  Câu 4: Số hạng không chứ x trong khai triển nhị thức 10 1 x x        là : A) 522 B) 225 C) 552 D) 252 Câu 5: Tập xác định của hàm số   y tan x 1  là : A) D R \ k ; k Z 2            B) D R \ 1 k ; k Z 2             C)   D R \ k ; k Z    D)   D R \ 1 k ; k Z     Câu 6: Hàm số y tan x 2sin x  là : A) Hàm số lẻ B) Hàm số chẵn C) Hàm số không lẻ D) Hàm số không chẵn Thí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: Giải phương trình sau : a) (1điểm) . sin x 3 cos x 2  b) (1điểm) . 2 1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x   Bài 2: (1 điểm ). Tìm hệ số của số hạng chứa 18 x trong khai triển nhị thức 15 2 2 1 x x        ? Bài 3: (1điểm) . Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng   n u biết : 1 5 3 1 6 u u u 17 u u 41         ? Bài 4 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là trung điểm của BC và CD . a. (1.5 điểm) . Chứng minh : MN // (ABD) ? b. (1điểm). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với AB . Tìm thiết diện của (P) với tứ diện ABCD ? Bài 5 : (0.5đ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :   8 8 f x sin x cos x  ? Bài làm: SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ Họ tên HS:…………………………………. Lớp: ……………………………………… KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ PHÁCH Điểm bài thi bằng số Điểm bài thi bằng chữ Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã đề MÃ PHÁCH 004 A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng) Câu 1: Hàm số y tan x 2sin x  là : A) Hàm số chẵn B) Hàm số lẻ C) Hàm số không lẻ D) Hàm số không chẵn Câu 2: Trong các dãy số   n u sau đây dãy số nào tăng ? A) n n n 2 1 u 2   B) n 2 1 u n 1   C) n n 1 u 2         D)   n n u 1 .n  Câu 3 : Ảnh của điểm   A 3;2 qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 k 3   là : A) 2 1; 3         B) 2 1; 3       C) 2 1; 3        D) 2 1; 3        Câu 4: Số hạng không chứ x trong khai triển nhị thức 10 1 x x        là : A) 522 B) 225 C) 252 D) 552 Câu 5: Ảnh của đường tròn (C) :     2 2 x 2 y 3 1    qua phép tịnh tiến theo vectơ   u 3;1   là : A)     2 2 x 1 y 2 4    B)     2 2 x 1 y 2 1    C)     2 2 x 1 y 2 4    D)     2 2 x 1 y 2 1    Câu 6: Tập xác định của hàm số   y tan x 1  là : A) D R \ 1 k ; k Z 2             B) D R \ k ; k Z 2            C)   D R \ k ; k Z    D)   D R \ 1 k ; k Z     Thí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: Giải phương trình sau : a) (1điểm) . sin x 3cos x 2  b) (1điểm) . 2 1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x   Bài 2: (1 điểm ). Tìm hệ số của số hạng chứa 18 x trong khai triển nhị thức 15 2 2 1 x x        ? Bài 3: (1điểm) . Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng   n u biết : 1 5 3 1 6 u u u 17 u u 41         ? Bài 4 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là trung điểm của BC và CD . a. (1.5 điểm) . Chứng minh : MN // (ABD) ? b. (1điểm). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với AB . Tìm thiết diện của (P) với tứ diện ABCD ? Bài 5 : (0.5đ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :   8 8 f x sin x cos x  ? Bài làm: ĐÁP ÁN A. Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Đề 003: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A C B D D A Đề 004 : Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 B A D C D A B. Tự luận Câu Đáp án Điểm 1a (1đ) a. Ta có : sin x 3cos x 2   1 3 2 sin x cos x 2 2 2   0.25đ  sin x sin 3 4           0.25đ    x k2 3 4 k Z 3 x k2 3 4                    0.25đ    x k2 12 k Z 5 x k2 12                0.25đ 1b(1đ) Ta có : 2 1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x    2 1 2sin 2x sin 4x cos 4x cos2x    0.25đ  cos4x sin 4x cos 4x cos2x    sin 4x cos2x 0.25đ  2sin 2xcos2 cos2x 0     cos2x 2sin 2x 1 0  0.25đ    x k 4 2 cos2x 0 x k k Z 1 12 sin 2x 2 5 x k 12                              0.25đ 2(1đ) Ta có :   15 k 15 15 k 2 k 2 15 2 2 k 0 1 1 x C x . x x                  0.25đ = 15 k 30 4k 15 k 0 C x    0.25đ  Số hạng tổng quát của khai triển là : k 30 4k 15 C x   Số hạng chứa 18 x khi 30 – 4k = 18  k = 3 0.25 Vậy hệ số của số hạng chứa 18 x là : 3 15 C 455 0.25đ 3(1đ) Ta có : 1 5 3 1 6 u u u 17 u u 41          1 1 1 1 1 u u 4d u 2d 17 u u 5d 41            0.5đ  1 1 u 2d 17 2u 5d 41         1 u 3 d 7      0.5đ 4 (2.5đ) 0.5đ a. (1đ) : Ta có : MN // BD  MN // (ABD) 1đ b. (1đ) . Vì (P) đi qua MN và song song với AB  Giao tuyến của (P) với (ABC) là đường qua M song song với AB cắt AC tại Q Nối NQ ta được thiết diện của (P) với tứ diện ABCD là tam giác MNQ 0.5đ 0.5đ 5 (0.5đ)     2 8 8 4 4 4 4 f x sin x cos x sin x cos x 2sin x.cos x     = 2 2 4 1 1 1 sin 2x sin x 2 8         = 2 4 1 1 sin 2x sin x 8   =   2 2 2 1 cos 2x 1 cos 2x 8   = 2 4 3 1 1 1 cos 2x cos 2x ; x 4 8 8 8        1 f x ; x 8    Giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng 1 8 khi cos2x 0 x k 4 2       0.5đ  Mọi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa . . &ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ Họ tên HS:…………………………………. Lớp: ……………………………………… KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 4- 2015 Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn Th i gian làm b i: 90 phút (Không kể th i gian. &ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ Họ tên HS:…………………………………. Lớp: ……………………………………… KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 4- 2015 Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn Th i gian làm b i: 90 phút (Không kể th i gian. sinh không được làm b i ở phần gạch chéo này B. TỰ LUẬN: (7,0 i m) B i 1: Gi i phương trình sau : a) (1 i m) . sin x 3cos x 2  b) (1 i m) . 2 1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x   B i 2: (1 i m