TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – HỌC KỲ: I – NH: 2012 – 2013 Ngành đào tạo: Sư phạm Vật lý – 102 Học phần thi: Đại Số Tuyến Tính (ĐỀ SỐ 1) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,50 điểm) Cho hai ma trận 111 A121 231 - éù êú =- êú êú - ëû và 111 B 102 éù = êú - ëû a. Tìm đa thức đặc trưng của ma trận A . b. Chứng minh A khả đảo và tìm 1 A - bằng phương pháp phần phụ đại số. Giải phương trình XAB = với ẩn là ma trận X . Câu 2 (2,50 điểm) Cho ( ) ( ) ( ) { } 123 B1;2;2;1,0;2;0;1,2;0;4;3 =a=a=a= và ( ) ( ) ( ) { } 123 C1;0;2;0,0;2;0;1,0;0;0;3 =b=b=b= là hai cơ sở (được sắp thứ tự) của không gian con 4 WR £ . a. Tìm điều kiện để ( ) a;b;c;dW a=Î, với điều kiện này, tìm ma trận tọa độ [ ] B a . b. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang C . Câu 3 (2,50 điểm) Cho ma trận 421 A643 665 - éù êú = êú êú - ëû a. Tìm trị riêng và vectơ riêng của ma trận A . b. Tìm các không gian con riêng của ma trận A , cơ sở và số chiều của chúng. Câu 4 (2,50 điểm) Cho ma trận 220 A212 020 - éù êú = êú êú - ëû a. Chứng minh A chéo hóa được. b. Tìm ma trận khả nghịch P chéo hóa ma trận A và tìm dạng chéo của ma trận A . Hết Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên sinh viên:…………………………………………Số báo danh:……………………. Ký duyệt đề của trưởng bộ môn:…………………………… . TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – HỌC KỲ: I – NH: 2012 – 2013 Ngành đào tạo: Sư phạm Vật lý – 102 Học phần thi: Đại Số Tuyến Tính (ĐỀ SỐ 1) Thời. dạng chéo của ma trận A . Hết Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên sinh viên:…………………………………………Số báo danh:……………………. Ký