1 Bộ Giáo dục và đào tạo Trờng Đại học s phạm hà nội 2 Nguyễn Văn Đại Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn vào tạp chất bằng mô hình BCS luận văn thạc sĩ vật lý Hà nội, 2009 Nguyễn Văn Đại ngành vật lý chất rắn khoá 10 2 lời cảm ơn Luận văn này đợc thực hiện và hoàn thành tại trờng ĐHSP Hà Nội 2 dới sự hớng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Thế Lâm, thầy đã huớng dẫn và truyền cho tôi những kinh nghiệm qúi báu trong học tập cũng nh các vấn đề tôi cha hiểu rõ. Thầy luôn động viên và khích lệ để tôi vơn lên trong học tập và cũng nh những khó khăn trong cuộc sống. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng, biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với thầy. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trờng ĐHSP Hà Nội 2, Khoa vật lý, phòng sau Đại Học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành chơng trình cao học và luận văn tốt nghiệp. Ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi trân trọng cảm ơn Trờng THPT Bến Tre-Phúc Yên đã tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành khoá học cao học và hoàn thành tốt luận văn. Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã tạo điều kiện và giúp đỡ, đóng góp những ý kiến qúi báu cho tôi hoàn thành luận văn này. Hà nội, tháng 09 năm 2009 Tác giả 3 lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dới sự hớng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Thế Lâm. Luận văn này không hề trùng lặp với các đề tài khác. Hà Nội, tháng 09 năm 2009 Tác giả 4 Mục lục Trang Mục lục 3 Mở đầu 4 Chơng 1. Tổng quan về lý thuyết siêu dẫn 1.1. Lịch sử về siêu dẫn 7 1.2. Một số mô hình giải thích siêu dẫn 10 Chơng 2. Một số kết quả thực nghiệm và lý thuyết về siêu dẫn 2.1. Một số kết quả thực nghiệm về siêu dẫn nhiệt độ cao 17 2.2. Pha tạp trong siêu dẫn nhiệt độ cao(HTS) 23 2.3. Mô hình lý thuyết thứ nhất về siêu dẫn.27 2.4. Mô hình lý thuyết thứ hai về siêu dẫn33 Chơng 3. Mô hình lý thuyết giải thích siêu dẫn nhiệt độ cao 3.1. Các phơng trình mô tả trạng thái siêu dẫn 44 3.2. Thảo luận kết quả tính toán 47 3.3. So sánh lý thuyết BCS và lý thuyết BEC 51 Kết luận 56 Phụ lục 57 Tài liệu tham khảo 61 5 mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Chất siêu dẫn là các vật liệu dẫn điện không có trở kháng ở nhiệt độ thấp. Siêu dẫn kể từ khi đợc phát hiện từ năm 1911 đến nay thì các nhà khoa học nghiên cứu trong lĩnh vực này của vật lí chất rắn thờng xuyên đoạt giải Nolben. Tuy nhiên, hiện nay cha có lý thuyết nào có thể giải thích một cách chính xác siêu dẫn nhiệt độ cao. Việc khám phá siêu dẫn nhiệt độ cao là một trong những chơng ấn tợng nhất trong ngành khoa học vật liệu và nó là đột phá chính trong phát triển các công nghệ và hợp chất mới trong vật lý chất rắn. Các nhà vật lí hy vọng sẽ xây dựng đợc đợc một mô hình lý thuyết khả dĩ để giải thích đợc một cách hoàn hảo hơn về hiện tợng siêu dẫn, một trong những lý thuyết giải thích về cơ chế siêu dẫn nhiệt độ thấp thành công nhất đó lý thuyết BCS. Mô hình BCS đã giải thích hiện tợng siêu dẫn trong kim loại và cho kết quả tốt, nhng lại cha giải thích đợc hiện tợng siêu dẫn nhiệt độ cao. Lý thuyết BCS cho rằng cơ chế tơng tác giữa hai electron thông qua môi trờng tơng tác là phonon. Từ ý tởng cho rằng, nếu ta thay đổi một số điều kiện nào đó nh, cơ chế tơng tác giữa hai electron đó mà thông qua môi trờng là exciton hoặc khi có tạp chất thì mô hình BCS lại có thể giải thích đợc siêu dẫn nhiệt độ cao. Với lý do trên tôi đã chọn đề tài: Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn vào tạp chất bằng mô hình BCS. 6 2. Mục đích nghiên cứu - Giải thích lý thuyết: Tại sao ở các hợp chất gốm lại có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn T C lớn hơn rất nhiều lần so với kim loại. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Đi khảo sát sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn T C vào tạp chất. - Nghiên cứu ảnh hởng của exciton trong các điều kiện tạo cặp cooper có thể là nguyên nhân năng cao nhiệt độ siêu dẫn. 4. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu - Tìm hiểu các hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao. - Phạm vi nghiên cứu chủ yếu là mô hình lý thuyết có liên quan đến vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao. 5. Phơng pháp nghiên cứu - Phơng pháp nghiên cứu của đề tài sử dụng vật lý lý thuyết. - Sử dụng phơng pháp tính số( Chơng trình phần mềm Matlab). 6. Nội dung Chơng1. Tổng quan về lý thuyết siêu dẫn 1.1. Lịch sử về siêu dẫn 1.2. Một số mô hình giải thích siêu dẫn Chơng2. Một số kết quả thực nghiệm và lý thuyết về siêu dẫn 2.1. Một số kết quả thực nghiệm về siêu dẫn nhiệt độ cao 2.2. Các hạt tải pha tạp trong HTS 2.3. Mô hình lý thuyết thứ nhất về siêu dẫn 2.4. Mô hình lý thuyết thứ hai về siêu dẫn Chơng3. Mô hình lý thuyết giải thích siêu dẫn nhiệt độ cao 3.1. Các phơng trình mô tả trạng thái siêu dẫn 3.2. Thảo luận kết quả tính toán 3.3. So sánh lý thuyết BCS và lý thuyết BEC 7 6. Giả thuyết khoa học - Xây dựng mô hình lý thuyết trên cơ sở phơng trình BCS để giải thích hiện tợng siêu dẫn nhiệt độ cao. Mô hình thành công có thể định hớng cho các nhà thực nghiệm chế tạo đợc các vật liệu có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn T C cao hơn. 8 Chơng 1 tổng quan về lý thuyết siêu dẫn 1.1. Lịch sử siêu dẫn Trong tự nhiên tồn tại nhiều vật dẫn, nh kim loại, hợp kim, hợp chất mà khi ta hạ nhiệt độ của vật đến một nhiệt độ T c nào đó thì điện trở của nó bằng không. Vật mà dới nhiệt độ T c có điện trở bằng không gọi là vật siêu dẫn, trạng thái của vật ở vùng nhiệt độ T T c có điện trở bằng không gọi là trạng thái siêu dẫn[3]. Năm 1911, Heike Kenerlingh Onner nhà vật lý ngời Hà Lan đã phát hiện chất siêu dẫn đầu tiên là thuỷ ngân Hg, khi hạ nhiệt độ của mẫu Hg đến 4,2K thì thấy rằng điện trở suất của mẫu đột ngột suy giảm về không, việc phát hiện này đã mở ra kỷ nguyên của chất siêu dẫn. Hình 1.1.Mẫu siêu dẫn Hg có nhiệt độ chuyển pha T C đợc phát hiện đầu tiên(1911) 9 Từ khi khám phá ra chất siêu dẫn đầu tiên năm 1911, cho đến năm 1973 ngời ta mới chế tạo đợc chất siêu dẫn Nb 3 Ge có nhiệt độ tới hạn T c = 23,3K. Trong khoảng 12 năm, từ năm 1973 đến năm 1985 đã có hàng trăm chất siêu dẫn đơn nguyên tố, đa nguyên tố đợc phát hiện. Song, nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn T c thu đợc đều nhỏ hơn 23,5K, các chất siêu dẫn này đợc gọi là siêu dẫn nhiệt độ thấp. Để thực hiện các nghiên cứu và ứng dụng các chất siêu dẫn này ngời ta phải dùng đến Heli lỏng với nhiệt độ sôi 4,2K. Cuối năm 1986, G.Bednorz và A.Muller dã phát hiện chất siêu dẫn gốm La Ba- Cu- O (Perovskit) với T c 30K. Sau này đợc gọi là siêu dẫn nhiệt độ cao. Hình 1.2.Gốm siêu dẫn nhiệt độ cao La-Ba-Cu-O có nhiệt độ chuyển pha T C =30K(1986) Từ năm 1987 đến năm 1988 các chất siêu dẫn dạng gốm Bi, Tl, Hg đợc tìm thấy với nhiệt độ chuyển pha cao hơn nh : Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 (T c = 110K), Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 (T c = 128K) và HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8 (T c = 138K). 10 Hình 1.3. Hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao YBa 2 Cu 3 O 7 có nhiệt độ chuyển pha T C =92K(1987) Bảng1.1.Một số chất siêu dẫn và nhiệt độ chuyển pha T c tơng ứng Đơn nguyên tử T c (K) Các hợp chất T c (K) Pb 7.2 (La, Ba) 2 CuO 4- 38 La 4.9 Hg 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 8+ 134 Ta 4.47 YBa 2 Cu 3 O 7- 95 Hg 4.15 Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 110 Sn 3.72 TlBa 2 Ca 2 Cu 3 O 9 120 Hiện nay, các chất siêu dẫn nhiệt độ cao đợc nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu, ngoài việc giải thích cơ chế siêu dẫn nhiệt độ cao, còn có mục đích rất quan trọng đó là ứng dụng các chất siêu dẫn nhiệt độ cao này vào thực tiễn. Không những thế việc sử dụng các vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chỉ cần đến Nitơ lỏng với nhiệt độ 77K, có giá thành rẻ hơn hàng trăm lần so với các vật liệu siêu dẫn nhiệt độ thấp dùng Heli lỏng 4,2K. [...]... Nd2-xCexCuO4, AF :phản sắt từ, SC: siêu dẫn 27 Đối với nhiều hệ chất HTS, giản đồ pha về sự phụ thuộc của Tc vào nồng độ pha tạp lỗ trống p và điện tử n được biểu diễn bằng giản đồ hình 2.7 Hình 2.7.Giản đồ pha của TC phụ thuộc vào nồng độ pha tạp lỗ trống(p) đối với các hợp chất HTS Qua thực nghiệm thì các giá trị của Tc phụ thuộc vào nồng độ pha tạp lỗ trống p đối với 3 chất HTS thông dụng La2-xSrxCuSO4... chất siêu dẫn nhiệt độ cao phụ thuộc vào nồng độ pha tạp 18 Chương 2 Một số các kết quả thực nghiệm và Phương trình BCS 2.1 Một số kết quả thực nghiệm về siêu dẫn nhiệt độ cao Cho đến ngày nay các nhà khoa học đã tìm ra được rất nhiều vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, nhưng chủ yếu là các vật liệu siêu dẫn hợp chất chứa oxi, đồng và dạng gốm ngoài ra còn có các hợp chất chứa sắt Các vật liệu siêu dẫn nhiệt. .. siêu dẫn với Tc = 25K tại giá trị x=0.15 Hình 2.6 là giản đồ pha của hợp chất HTS loại (2.1.4) Nhận thấy rằng, đối với cả hai trường hợp pha tạp điện tử và pha tạp lỗ trống, ứng với một nồng độ pha tạp nhất định hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao có giá trị Tc cực đại hoặc dưới một nồng độ nào đó chất siêu dẫn lại không tồn tại Hình 2.6.Giản đồ pha của các siêu dẫn pha tạp lỗ trống(p) đối với La2-xSrxCuO4... siêu dẫn nhiệt độ cao Bởi lẽ, lý thuyết BCS chỉ giải thích tốt đối với chất siêu dẫn nhiệt độ thấp nhưng không thể áp dụng để giải thích cho các vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Đối với các nhiệt độ siêu dẫn nhiệt độ cao thì cơ chế của hiện tượng siêu dẫn không chỉ là do tương tác giữa các electron với dao động mạng mà còn có thể là do tương tác giữa các exciton với dao động mạng hoặc là do các hợp chất. .. ràng, với một nồng độ pha tạp lỗ trống hay điện tử nhất định, ta có chất HTS với Tc là cực đại Điều này có ý nghĩa thực tiễn để tạo ra HTS có Tc cho trước Ta có giản đồ pha ứng với nồng độ pha tạp lỗ trống của ba họ siêu dẫn thông dụng trên hình 2.8, thể hiện sự phụ thuộc của nồng độ Tc rút gọn Tc/Tmax đối với ba họ siêu dẫn (214), (2212), (Y.123) 28 Hình 2.8 Sự phụ thuộc của nhiệt độ TC rút gọn(TC/Tmax)... siêu dẫn một cách hoàn thiện hơn, như lý thuyết BCS, lý thuyết BEC 1.2 Một số mô hình lý thuyết giải thích siêu dẫn 1.2.1 Mô hình lí thuyết BCS Năm 1957, John Bardeen, Leon Coper và Robert Schrieffer đưa ra lý thuyết vi mô giải thích hiện tượng siêu dẫn của các chất gọi là lý thuyết (BCS) Theo lý thuyết BCS thì các điện tử ở trạng thái siêu dẫn kết cặp (Cặp Cooper), chuyển động với sự kết hợp Khi chuyển. .. ở đây lại rất phụ thuộc vào các cation A và các nguyên tố pha tạp hay công nghệ chế tạo 2.1.2 Hợp chất siêu dẫn HTS loại 4 thành phần 2.1.2.1 Cấu trúc tinh thể Hình 2.2 Cấu trúc tinh thể của chất HTS YBCO Hình 2.2 mô tả cấu trúc tinh thể của chất siêu dẫn nhiệt độ cao 4 thành phần, công thức tổng quát YBCO Cụ thể với hai hợp chất YBa2Cu3O6 hình 2.3a và YBa2Cu3O7 hình 2.3b, cả hai hợp chất đều có cấu... dụng phương pháp tính số ta sẽ vẽ được đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ TC vào khe siêu dẫn 2.4 Mô hình lý thuyết thứ hai về siêu dẫn 2.4.1 Trường hợp nhiệt độ không tuyệt đối( T=0K) Bây giờ ta xem xét một hệ phương trình cho các Green biểu diễn những tính chất của kim loại trong trạng thái siêu dẫn, ta xét trường hợp ở nhiệt độ không tuyệt đối Trong mô hình này[13],[16] Hamintonian tổng của các electron... nhiệt độ nitơ lỏng 13 độ Việc phát hiện ra siêu dẫn YBCO có nhiệt độ chuyển pha gấp 4 lần nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn của các chất siêu dẫn cổ điển đã tạo ra một bùng phát trong vật lý và là hy vọng to lớn cho các nhà khoa học để sử dụng vật liệu siêu dẫn trong nghiệp điện và điện tử Không những thế việc phát hiện ra HTS trong YBCO đã mở ra kỷ nguyên mới cho ngành khoa học vật liệu 2.1.2.3 Sự thay... biểu thức YBa2Cu3O7- , khi =1, YBCO là chất siêu dẫn Còn khi =0, YBCO không phải là siêu dẫn Như vậy, ta có thể thay đổi nồng độ oxy trong biểu thức YBCO từ 6 cho đến 7 bằng cách ủ mẫu ở các nhiệt độ khác nhau, trong môi trường có nồng độ oxy khác nhau hoặc tôi mẫu từ nhiệt độ cao lớn hơn 10000C xuống nhiệt độ nitơ lỏng(-1960C) Ngoài ra, các chất siêu dẫn nhiệt độ cao YBCO khi có chứa nguyên tố đất . qua môi trờng là exciton hoặc khi có tạp chất thì mô hình BCS lại có thể giải thích đợc siêu dẫn nhiệt độ cao. Với lý do trên tôi đã chọn đề tài: Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu. siêu dẫn nhiệt độ cao 17 2.2. Pha tạp trong siêu dẫn nhiệt độ cao(HTS) 23 2.3. Mô hình lý thuyết thứ nhất về siêu dẫn. 27 2.4. Mô hình lý thuyết thứ hai về siêu dẫn3 3 Chơng 3. Mô hình lý. s phạm hà nội 2 Nguyễn Văn Đại Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn vào tạp chất bằng mô hình BCS luận văn thạc sĩ vật lý