Bộ giáo dục và đào tạo TRờNG ĐạI HọC SƯ PHạM Hà NộI 2 Trần thị hải hậu Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán số học ở tiểu học LUậN VĂN THạC Sĩ giáo dục HọC Hà Nội, 2009 Bộ giáo dục và đào tạo TRờNG ĐạI HọC SƯ PHạM Hà NộI 2 Trần thị hải hậu PHáT HUY TíNH TíCH CựC CủA HọC SINH THÔNG QUA VIệC DạY GIảI MộT Số DạNG TOáN Số HọC ở TIểU HọC Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học) Mã số: 60 14 01 Cán bộ hớng dẫn: PGS.TS Nguyễn Phụ Hy Hà Nội, 2009 Lời cam đoan Công tác nghiên cứu phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán số học ở Tiểu học là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi. Các số liệu, căn cứ, kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực. Đề tài cha đợc công bố trong bất kì công trình khoa học nào khác. Hà Nội, ngày 8 tháng 9 năm 2009 Trần Thị Hải Hậu Lời cảm ơn Đợc học tập và tiếp cận với các thầy cô, đồng nghiệp cùng với kiến thức khoa học rộng mở là điều mà bản thân tôi cảm thấy hạnh phúc nhất. Tất cả đã tạo cho tôi một cách nhìn khoa học về các sự vật, hiện tợng và thêm niềm tin vào cuộc sống. Xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô Trờng Đại học S Phạm Hà Nội 2, cảm ơn Quý thầy cô Phòng Sau đại học đã cho bản thân tôi những kiến thức quý báu làm hành trang để tôi tự tin, vững bớc vào đời. Xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Phụ Hy, nguyên cán bộ giảng dạy khoa Toán - Trờng Đại học S phạm Hà Nội 2 đã tận tình hớng dẫn. Trong suốt quá trình làm việc nghiên cứu, thầy đã chỉ cho tôi từng đờng đi, nớc bớc trong nghiên cứu khoa học. Qua đó, tôi có thêm sự hiểu biết và tự tin hơn trong quá trình nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn tấm lòng và sự nhiệt tình hớng dẫn của Thầy. Bên cạnh đó, tôi cũng xin chân thành cảm ơn nhiều nhà khoa học nh: TS Khuất Văn Ninh, TS Nguyễn Văn Hùng, TS Nguyễn Năng Tâm, TS Kiều Văn Hng, khoa Toán Trờng Đại học S Phạm Hà Nội 2 đã góp cho tôi có thêm kiến thức để hoàn thành luận văn của mình. Và tôi cũng xin cảm ơn sâu sắc sự động viên, chia sẻ, giúp đỡ về cả tinh thần, vật chất của gia đình, ngời thân và bạn bè trong những lúc tôi gặp khó khăn, trở ngại trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Mục lục PHầN I. Mở ĐầU 1 1. Lí do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 3 3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu 3 4. Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu 3 5. Phơng pháp nghiên cứu 3 6. Giả thuyết khoa học 4 7. Dự kiến cấu trúc luận văn 4 PHầN II. NộI DUNG 6 CHƯƠNG 1: CƠ Sở Lí LUậN 6 1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học 6 1.2 Một số yếu tố toán học hiện đại 10 1.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung môn Toán Tiểu học 21 1.4 Thực tế việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học 24 1.5 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực của học sinh 25 CHƯƠNG 2: Dạy học một số dạng toán số học theo hớng phát huy tính tích cực của học sinh 37 2.1 Dạng toán về viết số, tìm chữ số 37 2.2 Dạng toán thực hiện một dãy các phép tính 44 2.3 Dạng toán tìm một số khi biết kết quả sau một dãy phép tính liên tiếp 47 2.4 Dạng toán tìm số trung bình cộng 52 2.5 Dạng toán tìm hai số biết tổng, hiệu hoặc tỉ số của chúng 55 2.6 Dạng toán về cấu tạo thập phân của số 62 2.7 Dạng toán về chữ số tận cùng 71 2.8 Dạng toán định tính 76 2.9 Những sai lầm thờng gặp khi giải một số dạng toán số học và cách khắc phục 80 Chơng 3: Thực nghiệm 93 Phần III. Kết luận 101 Tài liệu tham khảo 103 1 PHầN I. Mở ĐầU 1. Lí do chọn đề tài Vấn đề phát huy tính tích cực học tập của học sinh đã đợc đặt ra trong ngành giáo dục Việt Nam từ những năm 1960. ở thời điểm này, các trờng s phạm đã có khẩu hiệu: Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo. Trong cuộc cải cách giáo dục lần thứ hai, năm 1980, phát huy tính tích cực đã là một trong các phơng hớng cải cách, nhằm đào tạo những ngời lao động sáng tạo, làm chủ đất nớc. Từ đó, trong nhà trờng xuất hiện ngày càng nhiều tiết dạy tốt của các giáo viên giỏi, theo hớng tổ chức cho học sinh hoạt động, tự lực chiếm lĩnh tri thức mới. Tuy vậy, phơng pháp dạy học ở trờng phổ thông và phơng pháp đào tạo giáo viên ở trờng s phạm phổ biến vẫn là cách dạy thông báo kiến thức đọc - chép hay còn đợc gọi là truyền thụ một chiều. Phơng pháp dạy học này dẫn đến sự thụ động của ngời học, nặng về ghi nhớ lí thuyết, thiếu kĩ năng thực hành áp dụng Sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nớc, sự thách thức của quá trình hội nhập kinh tế toàn cầu đòi hỏi phải có nguồn nhân lực, ngời lao động có đủ phẩm chất và năng lực đáp ứng yêu cầu của xã hội trong giai đoạn mới. Ngời lao động phải có khả năng thích ứng, khả năng thu nhận và vận dụng linh hoạt, sáng tạo tri thức của nhân loại vào điều kiện hoàn cảnh thực tế, tạo ra những sản phẩm đáp ứng yêu cầu của xã hội. Để có nguồn nhân lực trên, yêu cầu đặt ra là phải đổi mới giáo dục, trong đó có đổi mới mục tiêu giáo dục, đổi mới nội dung giáo dục và phơng pháp dạy và học. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy và học đã đợc xác định trong Nghị Quyết Trung ơng 4 khóa VII (1-1993), Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VIII (12- 1996) và đợc thể chế hóa trong Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005, điều 2.4, đã ghi Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của ngời học; 2 Bồi dỡng cho ngời học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vơn lên. Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con ngời Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn toán có vị trí quan trọng, vì: - Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho ngời lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học. - Môn toán giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số lợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phơng pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. - Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của ngời lao động nh: cần cù, cẩn thận, có ý thức vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Trong chơng trình toán Tiểu học, cùng với việc học các kiến thức về hình học, đại lợng học sinh còn đợc học các kiến thức về số học. Các kiến thức số học không đợc dạy thành môn riêng mà nó là một bộ phận gắn bó mật thiết với các kiến thức hình học, đại số, đại lợng, giải toán tạo thành một môn học thống nhất. Các kiến thức này hỗ trợ, bổ sung cho nhau, góp phần phát triển toàn diện năng lực Toán học cho học sinh. 3 Các bài toán số học rất đa dạng, phong phú với nhiều dạng khác nhau. Vấn đề đặt ra là phải phân loại và đa ra phơng pháp giải cho từng dạng cụ thể, giúp học sinh giải các bài toán đó một cách tích cực, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán ở Tiểu học. Để đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ đó, đợc sự giúp đỡ, hớng dẫn tận tình của PGS.TS Nguyễn Phụ Hy, tôi thực hiện nghiên cứu đề tài: Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán số học ở Tiểu học. 2. Mục đích nghiên cứu Hệ thống hóa và phân tích nội dung, phơng pháp giải một số dạng toán số học ở Tiểu học, nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong việc học và giải toán. 3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung chơng trình về việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong việc học và giải toán. - Phạm vi đề tài là việc dạy học một số dạng toán số học cho học sinh Tiểu học đạt kết quả cao. 4. Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán số học ở Tiểu học. - Nghiên cứu nội dung chơng trình và phơng pháp dạy học một số dạng toán ở Tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. - Nghiên cứu một số sai lầm thờng gặp khi giải một số dạng toán ở Tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. 5. Phơng pháp nghiên cứu - Phơng pháp nghiên cứu lí luận. - Phơng pháp nghiên cứu tài liệu. 4 - Phơng pháp quan sát. - Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm. 6. Giả thuyết khoa học Nếu biết kết hợp giữa các phơng pháp dạy học truyền thống, hiện đại và tâm lí học trong dạy học đồng thời phân loại đợc một số dạng toán số học và đa ra phơng pháp giải cho từng dạng, sẽ phát huy đợc tính tích cực của học sinh Tiểu học thông qua việc giải một số dạng toán số học. Từ đó nâng cao năng lực t duy Toán học và kĩ năng giải toán cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học môn toán ở Tiểu học. 7. Dự kiến cấu trúc luận văn Phần I. Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài. 2. Mục đích nghiên cứu. 3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu. 4. Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu. 5. Phơng pháp nghiên cứu. 6. Giả thuyết khoa học. 7. Dự kiến cấu trúc luận văn. Phần II. Nội dung Chơng 1: Cơ sở lí luận 1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học. 1.2 Một số yếu tố Toán học hiện đại. 1.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung môn toán Tiểu học. 1.4 Thực tế việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học. 1.5 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Chơng 2: Dạy học một số dạng toán số học theo hớng phát huy tính tích cực của học sinh 2.1 Dạng toán về viết số, tìm chữ số. 5 2.2 Dạng toán thực hiện một dãy các phép tính. 2.3 Dạng toán tìm một số khi biết kết quả sau một dãy phép tính liên tiếp. 2.4 Dạng toán tìm số trung bình cộng. 2.5 Dạng toán tìm hai số biết tổng, hiệu hoặc tỉ số của chúng. 2.6 Dạng toán về cấu tạo thập phân của số. 2.7 Dạng toán về chữ số tận cùng. 2.8 Dạng toán định tính. 2.9 Những sai lầm thờng gặp khi giải một số dạng toán số học và cách khắc phục. Chơng 3: Thực nghiệm Phần III. Kết luận [...]... thể Phát triển được tinh thần hợp tác và tương trợ lẫn nhau, tôn trọng lẫn nhau 28 1.5.3 Những đặc trưng của phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh Dạy và học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước, để chỉ những phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Dấu hiệu đặc trưng của dạy và học tích cực: 1.5.3.1 Dạy và học thông. .. dạy học cũ Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh phù hợp với quy luật của hoạt động học tập: Hoạt động học tập đòi hỏi ở người học tính tự giác, tích cực và độc lập, không ai có thể học tập thay mình Muốn học tập có kết quả, cần sử dụng tối đa các giác quan khác nhau Thị giác, thính giác rất quan trọng cho quá trình học tập Trong dạy học phát huy tính tích cực của học sinh, học sinh giữ vai trò... cho việc chuẩn bị dạy học các nội dung có liên quan ở trung học, vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm của môn toán ở Tiểu học Đó là sự thể hiện bước đầu quan điểm tích hợp trong cấu trúc nội dung môn toán Tiểu học 1.3.2 Cấu trúc nội dung môn toán Tiểu học quán triệt các tư tưởng của Toán học hiện đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Tiểu học - Sự phối hợp hợp lí giữa số học. .. bài toán số học rất phong phú và đa dạng vì thế học sinh chưa nhớ được cách giải của từng dạng, dễ bị nhầm lẫn giữa các dạng 25 1.5 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực của học sinh 1.5.1 Thế nào là tính tích cực? Tích cực là hăng hái, năng nổ làm hết sức mình, khác với thụ động ở tình trạng chịu sự chi phối, tác động của bên ngoài Tích cực: có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát. .. đến tư duy tích cực Nếu giáo viên thay việc giải thích cách giải bằng việc yêu cầu học sinh tự phân tích lời giải trong sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách giải thì cũng có nghĩa học sinh đã tư duy độc lập (tất nhiên đó cũng là tư duy tích cực) Chỉ có thể có tư duy sáng tạo khi học sinh đã có tư duy tích cực và độc lập 1.5.2 Thế nào là dạy học phát huy tính tích cực của học sinh? Hoạt động dạy của thầy... giai đoạn học tập 1.4 Thực tế việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học Thực tế dạy học Toán hiện nay ở Tiểu học có thể mô tả như sau: phần lý thuyết giáo viên dạy theo từng chủ đề theo các bước, đặt vấn đề, giảng giải để dẫn học sinh tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu có), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học tập ở nhà Phần... quả cao, để phát huy được tính tích cực học tập của học sinh, giúp học sinh Tiểu học hiểu được bản chất bài toán, biết giải các bài toán một cách khoa học, lôgic đồng thời phát triển khả năng tư duy lôgic của các em 1.2 Một số yếu tố Toán học hiện đại 1.2.1 Lớp tập hợp 1.2.1.1 Định nghĩa lớp tập hợp - Nếu một tập hợp X mà các phần tử của nó lại là tập hợp thì ta gọi tập hợp X là một họ (hay một lớp) tập... cho học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, kĩ năng, biến những kiến thức, kĩ năng đó thành cái vốn, tài sản của mình Học tập như vậy khiến sự hiểu biết của các em được vững chắc hơn, hứng thú của các em được tăng cường hơn Khi dạy học, hoạt động tư duy của học sinh được khơi dạy, phát triển và coi trọng Đó chính là dạy học phát huy tính tích cực của học sinh, khác biệt với phương pháp dạy học cũ Dạy học. .. yếu tố đại số, yếu tố hình học, giải toán có lời văn là thể hiện tư tưởng coi trọng tính 22 thống nhất của Toán học Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh thần của lí thuyết tập hợp; việc coi trọng đúng mức đến dạy một số tính chất quan trọng của phép cộng và phép nhân và mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia, việc làm nổi rõ dần một số tính chất của dãy số tự nhiên,... tập, học sinh chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, giáo viên gọi một vài học sinh lên bảng chữa, học sinh được nhận xét lời giải, giáo viên sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố hiểu biết cho học sinh Một số bài toán sẽ được phát triển theo hướng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa cho đối tượng học sinh khá giỏi Việc phát huy tính tích cực, rèn luyện tư duy lôgíc cho học sinh . về việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong việc học và giải toán. - Phạm vi đề tài là việc dạy học một số dạng toán số học cho học. môn toán Tiểu học. 1.4 Thực tế việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học. 1.5 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Chơng 2: Dạy học một số dạng toán số học. môn Toán Tiểu học 21 1.4 Thực tế việc dạy học giải một số dạng toán số học ở Tiểu học 24 1.5 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực của học sinh 25 CHƯƠNG 2: Dạy học một số dạng