HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN LỚP THƯ NGỎ GỬI PHỤ HUYNH-HỌC SINH TRUNG TÂM DẠY KÈM VÀ LUYỆN THI THANH PHƯƠNG TRUNG TÂM GIẢNG DẠY CHẤT LƯỢNG CAO – UY TÍN Kính Gởi Q Phụ Huynh Cùng Tất Cả Các Em Học Sinh Thân Mến! Với nhiều năm kinh nghiệm công tác giảng dạy, hiểu rằng: DẠY KÈM phương pháp tốt để HỌC SINH YẾU dễ hiểu HỌC SINH GIỎI nhanh nâng cao kiến thức Mặt khác, sống tất bật, Quý phụ huynh khơng có nhiều thời gian để hướng dẫn, bảo kèm cặp em Quý phụ huynh mong muốn có Gia sư khơng đơn người thầy giảng dạy kiến thức mà người giáo dục tư cách, phẩm chất cho em Để đáp ứng nhu cầu học kèm nhà, Trung tâm Gia Sư Thanh Phương cộng tác với nhiều Giáo Viên giảng dạy trường TH, THCS, THPT TPvà huyện lân cận tỉnh QUẢNG NGÃI … Nhằm tạo đội ngũ Gia Sư có chun mơn cao đáp ứng nhu cầu học tập rèn luyện cho tất học sinh cấp, trình độ Trung tâm Gia sư Thanh Phương tự hào nơi cung cấp Gia sư dạy kèm nhà uy tín QUẢNG NGÃI Với phương châm “UY TÍN – HIỆU QUẢ – TẬN TÂM – TẬN TÌNH – CHI PHÍ THẤP” Gia Sư Thanh Phương mong muốn đóng góp phần nhỏ bước đường thành đạt em Quý Phụ Huynh Đến với Gia Sư Thanh Phương chắn Quý Phụ Huynh hài lòng tư vấn tận tình phương pháp giảng dạy chuyên nghiệp Gia Sư Thanh Phương chuyên cung cấp gia sư dạy kèm nhà / Mở lớp trung tâm: • NHẬN GIẢNG DẠY TỪ LỚP ĐẾN LỚP 12 CÁC MÔN: TỐN – LÝ– HĨA – SINH – VĂN – ÂM NHẠC – HỘI HỌA – TIN HỌC – NGOẠI NGỮ (Anh, ) Luyện thi chuyển cấp cho học sinh Khối lớp 5, lớp 9, Tú tài; Đại học Khối A, B, C, D… ĐẶC BIỆT: - Mở lớp trung tâm: TT mở lớp thường xun mơn Tốn-Lý-Hóa cấp 2, Toán cấp với số lượng 5-8 học viên, học phí từ 200.000– 400.000 /tháng/ mơn Trọng tâm giảng dạy Gia Sư Thanh Phương * Ôn tập lại kiến thức học trường, *Dạy sát chương trình, dạy sâu kiến thức, dạy kỹ chuyên môn, kiến thức cải cách Bộ GD * Kỹ làm thi trắc nghiệm * Lấy lại kiến thức cho học sinh yếu, Nâng cao mở rộng cho học sinh khá, giỏi * Luôn nâng cao mở rộng kiến thức cho em * Thường xuyên báo cáo kết học tập đến Quý Phụ Huynh * Nhận dạy thử tuần đầu Tất Cả Vì Tương lai em chúng ta! Hãy Để Cho Chúng Tôi Thắp Sáng Ước Mơ Của Các Em Bằng Con Đường Giáo Dục Kính chúc Quý Phụ Huynh em Học Sinh nhiều sức khỏe thành công! Chúng Tự hào nơi cung cấp gia sư uy tín hàng đầu QUẢNG NGÃI chuyên dạy kèm nhà Mở lớp Trung tâm HÃY LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI KHI CHƯA QUÁ MUỘN ĐỊA CHỈ : HẺM 936 QUANG TRUNG TP QUẢNG NGÃI ĐỊA CHỈ : ĐỘI XÃ NGHĨA MỸ- HUYỆN TƯ NGHĨA - QUẢNG NGÃI ĐT : 0976.580.880 0944.943.699 Gmail thayphuong.qn@gmail.com Chúng sẵn sàng phục vụ hỗ trợ bạn! Trân trọng ! CHƯƠNG I TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN Tập hợp khái niệm thường dùng toán học đời sống, ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ :Để viết tập hợp, ta có thể: - Liệt kê phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặt trưng cho phần tữ tập hợp Để kí hiệu a phần tử tập hợp A, ta viết a ∈ A Để kí hiệu B không phần tử tập hợp A, ta viết b∉ A Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N N = {0;1;2;…} Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* N* = {1;2;3;…} Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Trong hệ thập phân, mười đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Để ghi số tự nhiên hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Trong hệ thập phân, giá trị số dãy thay đổi theo vị trí SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON Các kiến thức cần nhớ Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Tập hợp rỗng kí hiệu φ Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A tập hợp B Kí hiệu A⊂B, đọc : A tập hợp tập hợp B, A chứa B, B chứa A Nếu A⊂B B⊂A ta nói A B làa hai tập hợp nhau, kí hiệu A = B PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Tính chất giao hốn phép cộng phép nhân: Khi đổi chỗ số hạn tổng khơng thay đổi Khi đổi chổ thừa số tích tích khơng đổi Tính chất kết hợp phép cộng phép nhân: Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với số thứ hai số thứ ba Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Muốn nhân số với tổng, ta nhân số với số hạn tổng cộng kết lại Tính chất phép cộng phép nhân: Tính chất Phép cộng Phép nhân Giao hoán a+b=b+a a b = b a Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c = a.(b.c) Cộng với a+0=0+a=a Nhân với1 a.1 = 1.a = a Phân phối a.( b + c ) = a.b + a.c PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Điều kiện để thực phép trừ số bị trừ lớn số trừ Điều kiện để a chia hết cho b (a,b ∈N, b ≠ 0) số tự nhiên q cho a = b.q Trong phép chia có dư : Số bị chia = số chia Thương + số dư Số chia khác Số dư nhỏ số chia LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Các kiến thức cần nhớ Lũy thừa bậc n a tích n thừa số a: an = a.a………a (n ∈ N*) n thừa số Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: Tổng quát : a m a n = a m+ n Khi chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số trừ số mũ: m n m- n ( a ¹³ 0,m Tổng quát : a : a = a - Quy ước : a = a , a = ( a ¹ 0) 6.Thứ tự thực phép tính : n) a) Đối với biểu thức dấu ngoặc : - Nếu có phép cộng trừ có phép nhân chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu có phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa ta thực theo thứ tự :Lũy thừa Nhân chia Cộng trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc : [ ] { } Ta thực : ( ) Tính chất chia hết tổng: ì (a + b)M m ï a) NÕu: a M , b M Þ ï m m í ï (a - b)M m ï ỵ b) NÕu: a M , b M , c M Þ (a + b + c)M m m m m ì (a + b) / m ï M c) NÕu: a M , b /M Þ ï m m í ï (a - b) / m M ï ỵ d) NÕu: a M , b M , c / m Þ (a + b + c) /M m m M m DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết chỏ chia hết cho số chia hết cho ƯỚC VÀ BỘI SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Nếu số tự nhiện a chai hết cho số tự nhiên b a bội b, b gọi ước a - Muốn tìm bội số khác o, ta nhân số lần lược với 0,1,2,3 Bội b có dạng tổng quát b.k với k ∈ N - Muốn tìm ước số khác o, ta lần lược chia số cho 1,2,3 để xét xem số chia hết cho số Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, khơng có ước khác Hợp số số tự nhiên lớn 1, có ước khác Số ngun tố nhỏ 2, số nguyên tố chẵn Phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố viết số dạng thừa số nguyên tố Mỗi số tự nhiên lớn phân tích thừa số nguyên tố 10 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Ước chung lớn (ƯCLN) hai hay nhiều số lớn tập hợp ước chung số Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số, ta thực ba bước sau: Bứơc 1: Phân tích số thừc số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số đó, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố Trong số cho, số nhỏ ước số lại ƯCLN số cho số nhỏ Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số đó, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích số Trong số cho, số lốn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số CHƯƠNG II: SỐ NGUN 1) Tập hợp số nguyên thứ tự tập hợp số nguyên : - Tập hợp số nguyên : Z = { ,- 3,- 2, - 1, , , , , } Hay Z = { Nguyeân âm , Số , Nguyên dương } Chó ý :Mọi số tự nhiên số nguyên ( N ⊂ Z) - Thứ tự tập hợp số nguyên : Khi biểu diễn trục số (nằm ngang) , điểm a nằm bên trái điểm b số nguyên a nhỏ số nguyên b VD : − < −2 < −1 < < Nhận xét : - Số nguyên âm < - Số nguyên dương > - Số nguyên âm < < Số nguyên dương 2)Giá trị tuyệt đối số nguyên : Giá trị tuyệt đối số nguyên a ký hiệu : a khoảng cách từ điểm a đến điểm O trục số Chú ý: Giá trị tuyệt đối số nguyên (kết quả) không số nguyên âm ( kết khoảng cách) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Cộng hai số nguyên dương: cộng hai số tư nhiên, Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối có tổng * Muốn cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Hiệu hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b, tức là: a – b = a + (-b) Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” dấu “-” đổi thành dấu“+” Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ Phân số nhau: hai phân số a c gọi a.d = b d b.c Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu phân số có mẫu dương ta làm sau: Bước1: Tìm BC mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh hai phân số: * Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn hơn, tức là: a>b  a b ⇒ > m > 0 m m * Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số mẫu: Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu, tức là: a b a+b + = m m m * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu chung Phép trừ phân số: Muốn trừ phân số cho phân số,ta cộng số bị trừ với số đối số trừ: a c a c − = + (− ) b d b d Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân tử với nhân mẫu với nhau, tức là: a c a.c × = b d b.d Phép chia phân số: Muốn chia phân số hay số nguyên cho phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia, tức là: a c a d a.d : = × = ; b d b c b.c a: c d a.d = a× = (c ≠ 0) d c c Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm trước, ta tính b m số b cho n m (m, n ∈ N, n ≠ 0) n Tìm số biết giá trị phân số nó: Muốn tìm số biết a, ta tính a : m n m (m, n ∈ N*) n 10 Tìm tỉ số hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết quả: a.100 % b II HÌNH HỌC : CHƯƠNG I 1) Đường thẳng , đoạn thẳng , tia : a)Đường thẳng AB: A B b) Đoa ïn tha úng AB A B c) Tia AB A B d) Tia BA B A e) Hai tia OM ON đ ối M 2) Khi AM + MB = AB ? O N A M B Nắm vững kiến thức sau: • Định nghĩa(Khái niệm) cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng, điểm nằm hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song • Quan hệ điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) cách vẽ • Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm hai điểm: M nằm A B ⇒ AM + MB = AB - Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm AB ⇒ AM = MB = AB • Cách nhận biết điểm nằm hai điểm: M,N ∈ Ox, OM < ON ⇒ M nằm O N AM + MB = AB ⇒ M nằm A B • Cách nhận biết điểm trung điểm đoạn thẳng:  AM + MB = AB ( M nằm A B)  ⇒ M trung điểm AB MA = MB  AB ⇒ M trung điểm AB  MA = MB =  A, B, M thẳng hàng   MA = MB ⇒ M trung điểm AB   CHƯƠNG II 1.Góc: góc hình gồm hai tia chung gốc - Gốc chung hai tia đỉnh góc Hai tia hai cạnh góc */ Các loại góc: a) Góc có số đo 900 góc vng b) Góc nhỏ góc vng góc nhọn c) Góc có số đo 1800 góc bẹt d) Góc lớn góc vng nhỏ góc bẹt góc tù */ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900 b) Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800 c) Hai góc kề hai góc có chung cạnh cạnh cịn lại hai góc nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung d) Hai góc kề bù hai góc vừa kề vừa bù · · · Tia Oy nằm hai tia Ox Oz ⇔ xOy + yOz = xOz Tia Oy naèm Ox Oz · xOy = yOz  · xOz · · · Tia Oy tia phân giác xOz ⇔ xOy = yOz =  · Tia Oy tia phân giác xOz ⇔  · Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu (O;R) Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C không thẳng hàng  ... Phương * Ôn tập lại kiến thức học trường, *Dạy sát chương trình, dạy sâu kiến thức, dạy kỹ chuyên môn, kiến thức cải cách Bộ GD * Kỹ làm thi trắc nghiệm * Lấy lại kiến thức cho học sinh yếu, Nâng... / Mở lớp trung tâm: • NHẬN GIẢNG DẠY TỪ LỚP ĐẾN LỚP 12 CÁC MƠN: TỐN – LÝ– HĨA – SINH – VĂN – ÂM NHẠC – HỘI HỌA – TIN HỌC – NGOẠI NGỮ (Anh, ) Luyện thi chuyển cấp cho học sinh Khối lớp 5, lớp 9,... Mở lớp Trung tâm HÃY LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI KHI CHƯA QUÁ MUỘN ĐỊA CHỈ : HẺM 9 36 QUANG TRUNG TP QUẢNG NGÃI ĐỊA CHỈ : ĐỘI XÃ NGHĨA MỸ- HUYỆN TƯ NGHĨA - QUẢNG NGÃI ĐT : 09 76. 580.880 0944.943 .69 9