Phòng GD đT lục ngạn Trờng THCS Trần Hng Đạo Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ I năm học 2008 - 2009 Môn Toán - Lớp 9 ( Thời gian làm bài 60 phút - Không kể thời gian giao đề ) Đề số 1 Bài 1. (2 điểm) Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + + ữ ữ ữ + với a > 0 ,a 1 a. Rút gọn A b. Tìm các giá trị của a để: A < 1 Bài 2. (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 0,4.0,36.0,1 b) 7 5 7 5 7 20 5 7 5 7 5 + + + c) ( ) 3. 2. 50 2. 18 98 + Bài 3. ( 2 điểm) Giải phơng trình: a) 1 2x = b) 2 4 4 1x x x + = Bài 4. (2 điểm) Đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài: 25 cm. Tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16 : 9. Tính độ dài các cạnh góc vuông. Bài 5. (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2024 2025 + + + + + + + + .Hết. Phòng GD đT lục ngạn Trờng THCS Trần Hng Đạo Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ I năm học 2008 - 2009 Môn Toán - Lớp 9 ( Thời gian làm bài 60 phút - Không kể thời gian giao đề ) Đề số 2 Bài 1. (2 điểm) Cho P = 1 1 1 2. x x x x x x x x x + ì + ữ + + với x > 0 ,x 1 c. Rút gọn A d. Tìm các giá trị của a để: P > 1 Bài 2. (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 0,9.0,64.0,1 b) 3 2 3 2 5 3 2 3 2 6 + + c) ( ) 3. 3. 12 2. 48 75 + Bài 3. ( 2 điểm) Giải phơng trình: a) 1 2x = b) 2 16 16 2x x x + = Bài 4. (2 điểm) Cho hình thang ABCD có: à à 0 90A D= = ; à 0 50C = . Biết AB = 2cm; AD =1,2cm Hãy tính diện tích hình thang. Bài 5. (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 2008 2009 + + + + + + + + + + + + .Hết. Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chất lợng giữa học kỳ I năm học 2008 2009 Môn toán : Lớp 9 Đề số 1 Bài Hớng dẫn chấm Điểm Bài 1. (2 điểm) a) Ta có: A = 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + + + ữ ữ ữ + = 2 1 2 1 1 a a a a a + + + . 1a a + = ( ) 4. 1 1 a a + b) A < 1 ( ) 4. 1 1 a a + < 1 1.25 điểm A H C B M ( ) ( ) 4. 1 4. 1 1 3 5 1 0 0 0 1 1 1 a a a a a a a + + + + < <=> < <=> < (1) Do a > 0 ,a 1 (*) nên (1) a 1 < 0 a < 1 Kết hợp với ĐK (*) ta có: A < 1 0 < a < 1 0.75 điểm Bài 2. (3 điểm) a) 0,4.0,36.0,1 = 0,04.0,36 0,04. 0,36 0,2.0,6 0,12= = = b) 7 5 7 5 7 20 5 7 5 7 5 + + + = 2 2 ( 7 5) ( 7 5) 7 20 5 ( 7 5).( 7 5) ( 7 5).( 7 5) + + + + = 12 2 35 12 2 35 (7 5) + 7 20 5 = 2 35 4 35 2 35 + = c) ( ) 3. 2. 50 2. 18 98 + = ( ) 3. 2. 5. 2 6. 2 7. 2 + = 3. 2. 2.(5 6 7) 36 + = 1 điểm 1 điểm 1 điểm Bài 3. (2 điểm) a) 1 2x = (1) ĐK: 1x (*) Ta có (1) x-1 = 4 x = 5 thoả mãn ĐK (*) Vậy tập nghiệm phơng trình (1) là S = { } 5 b) 2 4 4 1x x x + = ( ) 2 2 1x x = + 2 1x x+ = + (1) ĐK: 1x (*) Ta có: (1) 2 1 2 1 x x x x + = + + = 0. 1 3 2 3 2 x x x x ộ ẻ ặ ộ =- ờ ờ <=> ờ - ờ ờ =- = ở ờ ở Vì 3 2 x - = < -1 Không thoả mãn ĐK (*) Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm 1 điểm 0.75 điểm 0.25 điểm Bài 4. (2 điểm) * Chú ý: + Ghi GT KL không cho điểm, Không vẽ hình không chấm điểm + Hình vẽ yêu cầu chính xác, hình vẽ sai không chấm điểm. Do tam giác ABC vuông có trung tuyến AM = 25 cm => BC = 50 cm Mà 16 9 HC HB = => 50 2 16 9 16 9 25 25 HC HB HC HB BC+ = = = = = + => HC = 32 cm; HB = 18 cm Ta có: AB 2 = BH.BC = 19.50 => 50.18 30AB = = AC 2 = CH.BC = 32.50 => 50.32 40AC = = 1 điểm 1 điểm Bài 5. (1 điểm) 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2024 2025 + + + + + + + + = 2 1 3 2 4 3 2025 2024 2 1 3 2 4 3 2025 2024 − − − − + + + + − − − − = 2 1 3 2 4 3 2025 2024- + - + - + + - = 2025 1 45 1 44- = - = 1 ®iÓm Híng dÉn chÊm bµi kiÓm tra chÊt lîng gi÷a häc kú I n¨m häc 2008 – 2009 M«n to¸n : Líp 9 §Ò sè 2 Bµi Híng dÉn chÊm §iÓm Bµi 1. (2 ®iÓm) a) Ta cã: P= 1 1 1 2. x x x x x x x x x −   + × +  ÷ + + −   víi x > 0 ,x ≠ 1(*) 2 1 2 .( 1) .( 1) 2. .( 1) .( 1) 1 ( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − = + × = + = + = − − + + + + + + = = + + A) P > 1  1 x > 1  1x <  0 < x < 1 (Do (*)) 1.25 ®iÓm 0.75 ®iÓm Bµi 2. (3 ®iÓm) a) 0,9.0,64.0,1 = 0,09.0,64 0,09. 0.64 0,3.0,8 0, 24= = = 1 ®iÓm b) 3 2 3 2 5 3 2 3 2 6 + + = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 5 6 3 2 3 2 5 2 6 5 2 6 5 5 29. 6 4 6 3 2 6 6 6 + = = = c) ( ) 3. 3. 12 2. 48 75 + = ( ) 3. 3. 2. 3 2.4. 3 5. 3 + = 9.(2 8 + 5) = - 9 1 điểm 1 điểm Bài 3. (2 điểm) a) 1 2x = (1) ĐK: 1x Ta có: (1) 1 x = 4 x = -3 Thoả mãn ĐK (*) Vậy tập nghiệm phơng trình (1) là: S = { } 3 b) 2 16 16 2x x x + = 2 ( 4) 2x x = 4 2x x = (2) ĐK: 2x (*) Ta có: (2) 4 2 0. 2 4 2 2 6 3 x x x x x x x x = = <=> <=> = = = x = 3 thoả mãn ĐK (*) Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = { } 3 1 điểm 0.75 điểm 0.25 điểm Bài 4. (2 điểm) Vẽ đờng cao BH. ta có: BH = AD = 1,2 cm DH = AB = 2 cm Xét tam giác vuông HBC có à 0 90H = theo hệ thức giữa cạnh và góc ta có: HC = HB.CotgC = 1,2.cotg50 0 1,0 cm CD = CH + HD 1 + 2 = 3 cm Vậy diện tích hình thang là: S = 2 3 .1, 2 3 2 + = cm 1 điểm 1 điểm Bài 5. (1 điểm) CM: Với a + b + c = 0 thì 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + ữ áp dụng kết quả trên ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 2008 2009 + + + + + + + + + + + + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 1 1 1 1 2007.2.2009 2009 2 8066133 1 2007 2008 2009 2 2009 2009 2009 = + + + + + + ữ ữ ữ + + + = + = = ữ 0.5 điểm 0.5 điểm A B H C D 2 cm 1,2 cm 50 0 . ngạn Trờng THCS Trần Hng Đạo Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ I năm học 2008 - 20 09 Môn Toán - Lớp 9 ( Thời gian làm bài 60 phút - Không kể thời gian giao đề ) Đề số 1 Bài 1. (2 điểm) Cho A=. 5 2008 20 09 + + + + + + + + + + + + .Hết. Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chất lợng giữa học kỳ I năm học 2008 20 09 Môn toán : Lớp 9 Đề số 1 Bài Hớng dẫn chấm Điểm Bài 1. (2 điểm) a) Ta có: A =. THCS Trần Hng Đạo Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ I năm học 2008 - 20 09 Môn Toán - Lớp 9 ( Thời gian làm bài 60 phút - Không kể thời gian giao đề ) Đề số 2 Bài 1. (2 điểm) Cho P = 1 1 1 2. x