BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐỖ ANH TUẤN MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT SAI SỐ CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí Mã số: 62520103 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ Hà Nội – Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Phan Bùi Khôi 2. GS. TS. Trần Văn Địch Phản biện 1: …………………………………………… Phản biện 2: …………………………………………… Phản biện 3: …………………………………………… Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… gi ờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường ĐHBK Hà Nội - Thư viện Quốc gia DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ [1] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng (2011) Nâng cao khả năng công nghệ cho robot hàn bằng đồ gá di động. Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học Toàn quốc về Cơ khí nhân dịp kỷ niệm 55 năm thành lập Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, 10.2011. [2] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng (2011) Khảo sát sai số vị trí của robot hàn điểm. Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa h ọc Toàn quốc về Cơ khí nhân dịp kỷ niệm 55 năm thành lập Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, 10.2011. [3] Phan Bùi Khôi, Nguyễn Văn Trường, Nguyễn Quang Hưng, Đỗ Anh Tuấn (2012) Khảo sát động học robot tác hợp ứng dụng trong hàn tự động. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 9, 12.2012, trang. 7-18. [4] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn , Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Chí Linh (2012) Khảo sát động học robot hàn di động ứng dụng trong chế tạo vỏ tàu thủy. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 9, 12.2012, trang. 271-279. [5] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Chí Linh (2013) Khảo sát độ chính xác của robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Khoa học và Công nghệ toàn quốc về Cơ khí lần thứ III, 04.2013. 24 bỏ qua sai số bậc cao khi tính toán giúp cho kết quả khảo sát ảnh hưởng của sai số tới sai lệch cũng như xác định sai số khi biết được sai lệch sẽ chính xác hơn. 3. Đã xây dựng được giải thuật tính toán, khảo sát sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot: Xác định sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác tác theo sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung gian. Bài toán được áp dụng khảo sát cho các mô hình robot công nghiệp có cấ u trúc khác nhau. 4. Đã thiết lập được quan hệ về mặt toán học và vận dụng được phương pháp hiện đại là thuật toán di truyền để giải bài toán nhiều nghiệm, xác định sai số trong các khâu, khớp trung gian của robot theo sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Là tiền đề cho việc bù sai số để nâng cao độ chính xác robot. 5. Xây dựng được bộ chương trình để giải bài toán động học và tính toán sai số, áp dụng cho các loại mô hình robot công nghiệp phổ biến có cấu trúc khác nhau. Kiến nghị hướng phát triển của đề tài: 1. Tiếp tục phát triển phương pháp và khảo sát ảnh hưởng của sai số phi hình học. Tạo ra công cụ đánh giá sai số và độ chính xác cho các loại robot khác như robot tác hợp, robot di động, robot dạng người, máy công cụ điều khiển số… 2. Nghiên cứu, thiết lập và sử dụng hệ thống đo để xác định sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, tạo cơ sở dữ liệu cho việc hiệu chuẩn một robot cụ thể. 3. Xây dựng phần mềm, mô đun chương trình tính toán và điều khiển robot đạt độ chính xác cao. Xây dựng phần mềm lập trình ngoại tuyến (off-line programming) cho robot. 4. Xây dựng thuật toán bù sai số cho robot. 5. Tạo công cụ thương mại phục vụ hiệu chuẩn robot. Chế t ạo robot có độ chính xác tốt hơn. 6. Nghiên cứu phương pháp, công cụ xác định lượng bù sai số trực tiếp cho kỹ thuật điều khiển trực tuyến robot, máy công cụ điểu khiển số để nâng cao năng suất, chất lượng. 1 MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Khâu thao tác của robot thực hiện chuyển động trong không gian khi thực hiện thao tác công nghệ. Chuyển động của khâu thao tác là tổng hợp chuyển động của các khâu của robot. Vị trí và hướng của khâu thao tác được xác định bởi các tham số đặc trưng cho kích thước hình học (gọi là các tham số hình học) của robot và các tham số động học đặc trưng cho chuyển động của các khâu. Thực tế, các tham s ố hình học và động học của robot luôn tồn tại các sai số. Các sai số này ảnh hưởng đến độ chính xác định vị của khâu thao tác về vị trí và hướng của nó. Do đó ảnh hưởng đến độ chính xác thao tác công nghệ của robot. Ngày nay robot công nghiệp được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực sản xuất công nghiệp và cả trong dịch vụ phục vụ. Việc đảm bảo và nâng cao độ chính xác củ a robot khi thực hiện thao tác công nghệ là một đòi hỏi ngày càng cao. Đã có các công trình nghiên cứu về độ chính xác của robot, về sai số hình học, động học của robot, song vẫn còn rất nhiều vấn đề về độ chính xác, về sai số của robot công nghiệp cần phải tiếp tục nghiên cứu. Do vậy đề tài “Mô hình hóa và khảo sát sai số của robot công nghiệp” được tác giả lựa chọn trong khóa học nghiên cứu sinh. Mục đ ích nghiên cứu Xây dựng cơ sở khoa học để khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của sai số của các khâu, khớp trung gian đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot, hoặc ngược lại, xác định giá trị các sai số của các khâu, khớp trung gian khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, là cơ sở để đảm bảo độ chính xác của robot. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứ u của luận án là robot công nghiệp dạng tay máy có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở, cấu trúc mạch vòng và cấu trúc song song. Phạm vi nghiên cứu: theo nhiều tài liệu đã được công bố tác giả thấy rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học lớn hơn nhiều so với sai số phi hình học (biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt, độ mềm ). 2 Do vây, nội dung luận án tập trung nghiên cứu về các sai số hình học, động học. Cấu trúc của luận án Luận án được trình bày trong 05 chương như sau: Chương 1: Tổng quan về robot và độ chính xác của robot. Trình bày khái quát về robot công nghiệp, về sai số và độ chính xác, phân tích ảnh hưởng của sai lệch khâu thao tác của robot tới chất lượng sản phẩm và trình bày một số nghiên cứu trong và ngoài nước về sai số trong robot. Chương 2: Khảo sát độ ng học robot công nghiệp. Trình bày cơ sở khảo sát động học robot công nghiệp, thiết lập phương trình động học robot, xây dựng giải thuật và chương trình tính toán động học thuận và động học ngược của robot. Khảo sát động học của một số robot. Chương 3: Sai số và phương pháp mô hình hoá sai số. Trong chương này của luận án trình bày các nguồn gây ra sai số hình học, động học trong khâu, khớp robot. Đưa ra các mô hình sai số củ a khâu, khớp robot, xây dựng mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ giữa sai số của các tham số hình học, động học của khâu, khớp và sai lệch vị trí, hướng khâu thao tác của robot. Chương 4: Khảo sát sai số robot công nghiệp. Đưa ra thuật toán và chương trình để khảo sát sự ảnh hưởng của sai số hình học, động học của khâu, khớp tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Chương 5: Nghiên c ứu phương pháp xác định sai số hình học, động học của khâu, khớp robot. Tiến hành thiết lập mối quan hệ về mặt toán học và vận dụng công cụ hiện đại để tìm giá trị của các sai số hình học, động học trong các khâu, khớp khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Cuối cùng là phần Kết quả và bàn luận; Kết luận và kiến nghị: trình bày những kế t quả đạt được, những kết luận quan trọng và những hướng phát triển của đề tài. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Xây dựng được giải thuật và chương trình tính toán động học của một số mô hình robot công nghiệp phổ biến, tiêu biểu. 23 rộng thêm dữ liệu các điểm đo để nâng cao tính chính xác cho lời giải. Phương pháp xác định sai số là hết sức có ý nghĩa trong việc hiệu chuẩn lại robot để nâng cao độ chính xác, nâng cao đặc tính làm việc và thời gian sử dụng robot. Với kết quả này, nếu phát triển được một hệ thống đo hoàn chỉnh để xác định được sai lệch vị trí và hướng của robot, ta có thể xác định cả sai s ố hình học, động học trong các khâu, khớp trung gian của robot công nghiệp và sẽ đưa ra lượng bù sai số của các tham số đó. Việc bù sai số có thể thực hiện trực tiếp trên bộ điều khiển bằng cách cập nhật lại các tham số cấu trúc trong bộ điều khiển, khi đó các tham số của mô hình điều khiển sẽ đúng với tham số cấu trúc thực củ a robot đã được chế tạo. Hoặc ta cũng có thể cập nhật tham số cấu trúc thực tế của robot vào chương trình giải bài toán động học ngược, khi đó lời giải bài toán sẽ cho ta giá trị các biến khớp điều khiển được chính xác. Đề xuất thuật toán hiệu chuẩn robot công nghiệp. Có thể phát triển thuật toán này để có thể xác định sai số cho các máy công cụ điều khiển số để hiệu chuẩn, nâng cao độ chính xác cho máy công cụ. KẾT LUẬN Luận án đã thực hiện đầy đủ các nội dung nghiên cứu để đạt được mục đích đặt ra. Những kết quả đạt được và những đóng góp mới của luận án trong nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở, cụ thể là: 1. Vận dụng sáng tạo ph ương pháp mô hình hóa: sử dụng các tọa độ thuần nhất, ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất, phương pháp ma trận truyền, phương pháp tam diện trùng theo, công cụ tin học để thiết lập và giải bài toán động học thuận và ngược cho một số mô hình robot công nghiệp phổ biến có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp. 2. Xây dựng được mô hình sai số biểu diễn mố i quan hệ giữa sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung gian và sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác cho một số robot công nghiệp có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp mà không K G nh ư Sai lệch dr px dr py dr pz dp x dp y dp z K quả Hì n s K ế t quả xác địn h G iả sử b ằ ng dụ n ư Bảng 5-4: Bảng 5 Điểm đo 1 Điểm đo 2 Đ 2,372 1,34 0 3,59 0,25 1 1,29 1,905 0 0,014 0,12 0 0,092 0,035 0 0,043 0,024 0 K ế t quả tính toá n lời giải nhanh, Hình 5-5: Kết q u số cho robot n h 5-6: Kết quả x ác s ai số robot 6 bậc tự 22 h sai s ố bằng GA n g cụ đo, ta có d ữ 5 -4 Đ iểm đo 3 Điểm đo 4 Điể m đo 5 0 ,567 3,052 2,04 5 1 ,095 2,25 3,25 0 0 ,625 1,925 1,04 0 0 ,02 0,056 0,02 6 0 ,005 0,250 0,00 6 0 ,022 0,030 0,06 7 n như Hình 5-6 v à 5.4 Kết Đã t h học và v giải thu ậ đơn giản cho b à u ả xác định sai 2 bậc tự do đ ịnh do khâu 1 dq -0.0027 da 0.0311 dd -0.0462 dα 0.0007 Bảng 5- 5 như Hình 5-5 v à 5.3.1.2 X hình học, độn g tự do Xét robo t với các tham 2.4.1.3. ữ liệu đo sai lệc h đ m Điểm đo 6 Điểm đo 7 Đ đ 5 1,925 1,06 1 0 2,06 4,263 0 0 0,036 3,025 0 6 0,07 0,05 0 6 0,006 0,025 0 7 0,021 0,09 0 à Bảng 5-5: luận chương h iết lập được qua n v ận dụng được c ô ậ t di truy ề n, ch o à i toán nhi ề u ng h Bảng 5-3: Giá động học của khâu dl dq 2 3 0.0019 -0.0031 - 0 -0.0537 -0.0098 0 0.0010 0.0003 0 0.0000 0.0000 0 5 Kết quả xác định s a hình học, độn g à Bảng 5-3: X ác đ ịnh sai số g học cho robot 6 t như Hình 2-13 s ố như mụ c h tại 10 đi ể m đ o đ o Đ iểm đo 8 Điểm đo 9 Điể m đo 1 0 1 ,025 0,04 1,59 2 0 ,975 0,36 2,05 8 0 ,252 2,062 2,95 2 0 ,005 0,024 0,02 8 0 ,028 0,05 0,03 6 0 ,05 0,061 0,05 2 5 n hệ v ề mặt toá n ô ng cụ hiện đại - o phép nhận k ết h iệm, có th ể m ở trị sai số hình học, robot 2 bậc tự do 1 2 -0.03 -0.02 0.005 0.004 4 5 6 0 .0046 0.0052 0.003 6 0 .0003 0.0017 0.000 7 0 .0026 -0.0003 0.082 6 0 .0000 0.0010 0.000 0 a i số của 24 tham số g học c o m 0 2 8 2 8 6 2 n - t ở 6 7 6 0 3 Xây dựng được mô hình sai số hình học, động học của một số cấu trúc robot công nghiệp phổ biến, phục vụ cho việc giảng dạy và nghiên cứu về vấn đề sai số trong robot công nghiệp. Mô hình sai số cho phép xác định, đánh giá hoặc dự đoán được độ chính xác của robot trên cơ sở phạm vi sai số của các khâu, khớp robot đã được xác định, giúp cho người thiết kế đề ra yêu cầu về dung sai của các khâu của robot một cách hợp lý trong quá trình thiết kế chế tạo nhằm đạt được điều kiện giới hạn về sai lệch của khâu thao tác. Ý nghĩa thực tiễn: Các kết quả của luận án: Giải thuật và chương trình tính toán khảo sát động học; mô hình sai số hình học, động học; giải thuật và chương trình xác định sai số cho phép ứng dụng khi tính toán thiết kế, chế t ạo robot công nghiệp nhằm đảm bảo cho robot đạt độ chính xác tốt hơn. 1. TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT 1.1 Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp 1.2 Thao tác của robot công nghiệp 1.3 Độ chính xác của robot công nghiệp 1.3.1 Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot 1.3.1.1 Tổng quan về sai số Robot được cấu tạo từ bộ phận khác nhau, khi chế tạo và thiết lập các bộ phận thì không thể tránh khỏi những sai số, sai lệch, do vậy trong robot cũng tồn tại các sai số. Có nhiều nguyên nhân gây sai số: - Dung sai chế tạo: tạo ra sai lệch kích thước dài, kích thước góc, khe hở - Biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt: do vật liệu chủ yếu chế tạo là kim loại nên có tính đàn h ồi và giãn nở nhiệt làm thay đổi kích thước, hình dạng chi tiết. - Phần mềm, chương trình tính toán: do làm tròn số, phép tính xấp xỉ. - Rung động, sai số trong các cảm biến, hệ thống đo P s ố p độ n kíc h hìn h giã n 1.3. 1 Đ hư ớ các T đi ểm q', L D s ố n 1.3 S hư ớ the o dụ n 1.4 C học ph ư phâ n dễ d Ph ư từ p ph ư P hân loại các sa i p hi hình học [10 , n g học là các sai h thước dài, kích h học là các sai n nở nhiệt, ma sá t 1 .2 Độ chính xác Đ ộ chính xác c ủ ớ ng khâu thao tá c khâu, khớp rob o Hình 1-1: T ừ Hình 1-1 a ta m p khi L và q k h L ' nên vị trí của đ D o vậy, c ầ n ngh i n h ằ m làm tăng đ ộ .2 Ảnh hưởng S ai s ố trong các ớ ng của khâu tha o quỹ đạo mong m n g robot. Một số ngh i C ác nghiên cứu , động học. Có ư ơng pháp thứ n h n ma bi ế n đ ổ i tọ a d àng tính toán t h ư ơng pháp t hứ h a p hương trình độ n ư ơng pháp này c ò 4 i s ố trong robot: , 13, 17, 19, 20, s ố do dung sai c thước góc, khe h s ố do tải trọng, l t . của robo t ủ a robot phản ả n c , mức độ sai lệc h o t. Để làm rõ hơ n Mô hình robot 1 kh â xác định được t ọ h ông có sai số. T đ i ể m đ ầ u mút cu ố i ên cứu v ề sai s ố ộ chính xác cho r của sai số tr o khâu, khớp trun g o tác, làm cho q u m uốn, ảnh hưởn i ên cứu về độ trên thế giới c h hai phương ph á hấ t, mô hình sai s a độ thu ầ n nh ất v h ì bỏ qua các ph ầ a i, mô hình sai s ố n g học, các ng h ò n í t và mới chỉ sai s ố hình học, 23, 25, 27, 30]. c h ế tạo, l ắ p ráp g h ở của các khâu, l ực tác dụng, bi ế n h qua mực độ s h lại phụ thuộc g i n vấn đề trên, ta x â u và mô hình toán c ọ a độ x p và y p bi ể T rên Hình 1-1 b , ố i sẽ là p'. trong robot đ ể c r obot. o ng robot g gian sẽ gây ra u ỹ đạo khâu tha o g tới ch ấ t lượng chính xác của h ủ y ế u tập trung á p đ ể thi ế t lập m ố phổ biến là ph ư v à khi thiết lập m ầ n tử ở thứ hạn g ố bằng cách l ấ y v h iên cứu v ề mô h dừng lại bi ể u d i động học và sa i Sai số hình học , g ây ra sai lệch v ề khớp. Sai s ố ph i ế n dạng đàn h ồ i , s ai lệch vị trí v à i á trị sai s ố tron g x ét ví dụ sau: c ủa nó ể u diễn vị trí củ a c và d do có sai , ó th ể khử, bù sa i sai lệch vị trí v à o tác không bá m sản ph ẩ m khi s ử robot vào sai số hìn h m ô hình sai s ố : ư ơng pháp l ấ y v i m ô hình sai số, đ ể g từ bậc 2 trở đi. v i phân trực ti ếp h ình sai s ố the o iễn m ố i quan h ệ i , ề i , à g a , i à m ử h i ể p o ệ G Al g chọ n ti ểu đi ểm H thư ơ To o đư ợ đ ầ u bi ến lai crit e sử d giả n kh ô 5.3 5.3. 1 X 5-4 , học thư ớ M phâ n sau : dx dy        G tại 5 liệ u G iải thuật di tru y g orithm – GA) l à n lọc tự nhiên v u toàn cục ngay m u ố n, các cực ti H iện nay, GA đ ơ ng mại, trong l u o l trong ph ầ n m ềm ợ c vi ế t trong mat l của qu ầ n th ể (i n n ; phương pháp ghép; phương p e ria): dung sai đ ộ d ụng giải thuật d n là robot có 2 k ô ng gian làm việ c Ứng dụng g khâu, khớp 1 .1 Xác định sai s cho robot 2 b ậ X é t robot 2 khớ p , do vậy ta chỉ xác định vị tr í ớ c: l 1 = 100 mm; M ô hình sai số t h n t r ực tiếp phư ơ : 11121 1121 cos( ) sin( ) sin( sin( ) os( ) cos( l qlqlq qlcqlq        G iả thiết b ằ ng d ụ 5 0 vị trí khác k h u đo sai lệch. 21 yề n hay còn gọ i à thuật toán t ố i à ti ế n hóa di tru y cả khi hàm mụ c ể u địa phương, c đ ã được tích h ợ u ận án này tác g i m Matlab 2010, t l ab, kích cỡ qu ần n itial population ) lựa chọn b ố mẹ p háp đột biến v à ộ thích nghi, s ố t h d i truy ề n xác địn h k hâu phẳng và m c ba chi ề u. g iải thuật di tr u robot số hình học, động h ậ c tự do p quay ph ẳ ng nh ư có phương trìn h í của robot. Cá c l 2 =150 mm. h eo phương phá p ơ ng t r ình động h 21221 2 212212 ) cos( ) sin( )sin( ) os( ) qqqlqq qqqlcqq     ụ ng cụ đo, ta đo h au. Bảng 5-2 là i là thuật toán d i ưu ngẫu nhiên yề n. GA cho ph é c tiêu có nhi ề u c ác cực đại địa p h ợ p sẵn trong m ộ i ả sử dụng công t a chỉ c ầ n khai b n th ể (population ) ; xác su ấ t lai g h (method to sele c à các đi ề u kiện hế hệ Dưới đâ y h sai số cho: mộ t ột trường hợp r o u yền xác định s h ọc ư Hình h động c kích p vi h ọc như 1 2 1 2 2 ) ) dl dq dl dq          (5.15) được sai lệch m ột phần dữ Hình 5-4: R B ản g lệ c i truy ề n (geneti c d ựa trên cơ ch ế é p tìm được cự c cực trị g ồ m cá c h ương. ộ t s ố ph ầ n m ềm cụ Optimizatio n áo hàm mục tiê u size); giá trị ba n h ép; xác su ấ t độ t c t parents); các h dừng (stoppin g y là ví dụ k ế t qu ả t t r ường hợp đơ n o bot 6 bậc tự do , s ai số của R obot 2 b ậ c t ự do g 5-2: Dữ liệu đo sa i c h theo trục x và y: c ế c c m n u n t h g ả n , i 20 j R mj nj de X X (5.1) e: gia số sai lệch biểu diễn bởi hiệu số giữa sai lệch thực tế j R de của robot so với sai lệch từ mô hình sai số M de . Khi đó ta có: JJ RMR ede de de Jde (5.2) Tại mỗi vị trí ta đó 6 giá trị sai lệch: ,, p xpypz dr dr dr và ,, x yz dp dp dp trong khi số ẩn cần tìm là các sai số lớn, nên ta cần có số điểm đo đủ lớn để có nhiều phương trình và cũng là để khử sai số ngẫu nhiên của dụng cụ đo, sai số khi đọc kết quả đo. Sau khi có dữ liệu đo, ta lập bảng theo cấu trúc mảng như Bảng 5-1. Như vậy, để tìm véc tơ de trong phương trình (5.2) ta cho gia số sai lệch e tiến về 0. Khi đó bài toán sẽ trở về vấn đề “tìm nghiệm của phương trình”: J R J de de (5.3) Do J không phải là ma trận vuông nên không thể tính nghịch đảo trực tiếp được, nhiều tác giả sử dụng phương pháp ma trận giả nghịch đảo (hay tựa nghịch đảo) để giải (5.3). Luận án đưa ra phương pháp khác, bằng việc sử dụng công cụ tối ưu hóa để tìm nghiệm cho bài toán nhiều nghiệm, nhiều phương trình. 5.1.1 Phương pháp ma trận tựa nghịch đảo Moore- Penrose 5.1.2 Phương pháp bình phương tố i thiểu tuyến tính kết hợp giải thuật di truyền Theo phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính ta thiết lập được hàm mục tiêu bình phương tối thiểu trung bình L như sau: 2 1 ( ) 0 j 1, 2, , m j m Rj j LdeJde     (5.12) Sử dụng công cụ giải thuật di truyền ta sẽ tìm được nghiệm de . 5.2 Giải thuật di truyền Sai lệch Điểm đo 1 Điểm đo 2 … Điểm đo m Bảng 5-1 Bảng dữ liệu đô sai lệch ở những điểm khảo sát 5 sai lệch vị trí với các sai số của khâu, khớp, chưa biểu diễn đầy đủ cả sai lệch vị trí và hướng. Ở trong nước, hiện tại các nghiên cứu được công bố chủ yếu là đưa ra mô hình và đi tìm lời giải bài toán động học, động lực học phục vụ điều khiển chuyển động mà chưa có nhiều nghiên cứu sâu về mô hình hóa và khảo sát sai số của robot công nghiệp cũ ng như là phương pháp xác định giá trị sai số khi biết được sai lệch vị trí và hướng của robot. 1.5 Hướng nghiên cứu của đề tài Phân tích các nguồn sai số trong robot, dựa trên phương pháp lấy vi phân phương trình động học để thiết lập mô hình sai số biểu diễn mối quan hệ của các sai số trong các khâu, khớp robot với cả sai lệch vị trí và hướng cho ba cấu trúc robot công nghiệp phổ biến: nối tiếp chuỗi h ở, mạch vòng và song song. Đưa ra giải thuật, chương trình để khảo sát động học, khảo sát ảnh hưởng của sai số và xác định giá trị sai số khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng. 1.6 Kết luận chương 1 Qua kết quả nghiên cứu tài liệu đã được công bố tác giả thấy rằng cần tiếp tục nghiên cứu để làm rõ về vấn đề sai số trong robot và đưa ra được mô hình sai s ố biểu diễn đầy đủ cả sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác cho một số robot công nghiệp có cấu trúc phổ biến. Thiết lập phương trình động học, đưa ra thuật toán, chương trình giải bài toán động học, khảo sát ảnh hưởng của sai số trong khâu, khớp trung gian tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Thiết lập quan hệ về mặt toán học và vận dụng công cụ hiện đại để xác định sai số khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. 2. KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.1 Cơ sở khảo sát động học robot 2.1.1 Tọa độ thuần nhất và ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 2.1.2 Ma trận truyền 2.1.3 Phương pháp tam diện trùng theo Tùy thuộc vào đối tượng công nghệ, nhiệm vụ công nghệ mà robot cần thực hiện ta sẽ có được quỹ đạo công nghệ, khi khâu thao tác t sao khâ u tha o C mộ t Cá c mỗ i tượ n đư ợ trìn h M diệ n của tại m k k   diệ n Á giả i 2.2 2.2 - 0 t hực hiện thao t á cho vị trí của đ i u thao tác di ch u o tác được xác đị C hia quỹ đạo cô t c tham số hình h ọ i đi ể m cụ th ể t r n g công nghệ đ ư ợ c tập hợp theo h này gọi là s ố h ó M ặt khác, ở đ ầu n vuông kk k    . Đ dụng cụ thao tá c m ỗi đi ể m thuộc q k k  phải trùng n h n t r ùng theo. Ta c ii i f ff k k      Hình 2- 1 Á p d ụng đi ề u ki ệ i phương trình đ ộ Thiết lập p h .1 Ma trận trạ n - Theo tọa độ t 00 0 01 pp p T CR T        6 á c công nghệ thì iể m tác động cu ố u yển trên quỹ đ ạ nh bởi yêu c ầ u k ng nghệ thành ọ c (vị trí g ố c ta m ên quỹ đạo côn ư ợc xác định đ ố t r ình tự và lưu ó a (mô hình hóa ) u mút của dụng c Đ ể thực hiện lên c và hướng của d q uỹ đạo công ng h h au. Phương ph á c ó đi ề u kiện côn g k k  1 : Tam diện vuông g ắ ệ n công nghệ (2 . ộ ng học robot cô n h ương trình đ ộ n g thái khâu t h t hao thác: 11 12 21 22 31 32 (,, ) (, , (,,) (, , (,,) (, , 00 cc cc cc                   vị trí và hướng c ố i của dụng cụ t h ạ o công nghệ và k ỹ thuật. m diện và hướng c g nghệ phụ thu ộ ố i với một hệ q u dưới dạng một f ) quỹ đạo công n g c ụ thao tác ta c ũ đối tượng công n d ụng cụ thao tác h ệ, nghĩa là hai t á p này gọi là p h g nghệ: ắ n điể . 18) sẽ giúp cho n g nghiệp một c á ộ ng học robot h ao tác của ro b 13 23 33 , )(,,) , )(,,) , )(,,) 01 p p p cx cy cz            c ủa nó di chuy ển h ao thác g ắ n t r ê n hướng của khâ u i đi ểm ii i ff f   . c ủa tam diện) tạ i ộ c vào từng đ ối u y chi ế u nào đ ó f ile dữ liệu, qu á g hệ. ũ ng g ắ n một ta m n ghệ thì đ ầ u mú t phải trùng khớ p t am điện ii i f ff   h ương pháp ta m (2.18) việc thiết lập v à á ch thuận tiện. b ot (2.19) n n u m i i ó á m t p m à K Hì n đi ểm 4- b đi ểm x , y , 4.4 Đ sát c ph ỏ C hư ở Việ mớ i sai c b ổ d khi chí n 5. 5.1 thứ ph ư học hư ớ K ết quả nhận đ ư n h 4- mô tả sự l m tác động cu ố i b i ể u diễn sai lệc h m tác động cu ố i , z. Hình 4-5: S a Kết luận ch ư Đ ã xây dựng đư ợ c ho m ột số trườ n ỏ ng động cho th ấy C ó t h ể thực hiệ n ở ng sai s ố của từ n c khảo sát sai s ố i , thông qua k ế t q ch ế tạo, l ắ p ráp c d ung sai ch ế tạo ở ch ế tạo đ ể hạ g i n h xác cần thiết. NGHIÊN CỨU HỌC, ĐỘNG H Cơ sở phư ơ j R de : véc tơ sai l j; cj X : véc tơ v ư ơng t r ình động h là các giá trị da n ớ ng thực t ế của k h x ) 19 ư ợc biểu diễn trê n ệch của quỹ đạ o ( m ũi hàn). Hìn h h v ề giá trị tọa đ ộ theo các phươn g a i l ệch về quỹ đạo đ i ư ơng 4 ợ c chương trình n g hợp cụ th ể . K ế y tính chính xác v n với s ố lượng t í n g tham s ố đ ế n s ố rất ý ngh ĩ a tr o q uả khảo sát ta c ó c ác khâu, khớp r o ở các khâu, khớ p i á thành sản ph ẩ PHƯƠNG PH Á H ỌC CỦA KH Â ơ ng pháp xác đ ệch vị trí và hư ớ v ị trí và hướng h ọc của robot ứn g n h nghĩa (không h âu thao tác của r y) n o h ộ g i ểm tác động cuối c ủ khảo sát sai s ố . ế t quả khảo sát đ v à tin cậy. í nh toán đủ lớn ai lệch vị trí và h o ng quá t r ình th i ó th ể đi ề u chỉnh o bot và cũng có t p sao cho hài hò a m m à vẫn đảm b Á P XÁC ĐỊNH Â U, KHỚP RO B đ ịnh sai số củ ớ ng thực t ế của r của khâu thao t g với các tham s ố có sai số) và m j X r obot tại đi ể m đ o ủ a robot Ti ế n hành khả o đ ược dùng đ ể m ô đ ể đánh giá ản h h ướng của robot. i ế t k ế một robo t yêu c ầ u v ề dun g t h ể cân đ ố i, phâ n a , dễ đạt dung sa i b ảo robot đạt đ ộ SAI SỐ HÌNH B OT a khâu, khớp obot tại đi ể m đ o t ác được tính t ừ ố động học, hìn h j : véc tơ vị trí v à o j. Khi đó: Hình 4-4: S a lệch về qu ỹ đạo điểm tá c động cuối c ủ robot z) o ô h t g n i ộ o ừ h à a i ỹ c ủ a Đ T khả khá hư ở trí v K ph ỏ 4.3 M tha m 10, (i= 1 1 da Đ ồ thị sai lệch vị trí Đồ T ương t ự như v ậ o sát cho nhiều c nhau đ ể đá n ở ng của sai s ố đ ến v à hướng. K ết quả khảo ỏ ng động đ ể ki ểm Khảo sát s a M ô hình robot h à m s ố động học c ủ a 3 = 132,89; d 3 = 1 ,6 ) là các bi ế 2 3, 4mm da m m  x) x) Hình 4-2: Mô p 18 khâu thao tác (1 – xa thị sai lệch về hướn g ậ y, ta có thể trường hợp n h giá ảnh n sai lệch vị sát được mô m chứng. a i số trong rob o à n hồ quang đã đ ủ a robot: a 1 = 20 9 = 38,7; d 4 = 61,5 ế n khớp. Giả 4 ,0,1, m drad d   y) y) p hỏng kiểm tra sai l ệ khi không có sai a nh: chính xác, 2 - đ g của khâu thao tác o t hàn hồ qua n đ ược chỉ ra ở Ch ư 9 ,38; d 1 = 401,5; ; d 6 = 396,2 (đơ n thi ế t sai sai t r 46 5, 3d dmmdd Hình 4-1: M ô h ì thân xe và quỹ đ ệ ch của khâu thao tá số, b - khi có sai đ ỏ: khi có sai số) n g ư ơng 2. Cho cá c a 2 = 580,3; d 2 = n vị là mm) và q i r ong các khâu: 3 mm ì nh robot hàn đ ạo các điểm z) z) c do sai số a – c = i - 2.2 T khâ u H T           V 2.2 X tác: X “0 2 0 M khâ u 0 T rob o - Theo c ấ u trúc .2 Phương tr ìn T ừ (2.19) và (2. 2 u thao tác, theo ( H ay: 11 12 21 22 31 32 (,, ) ( (,,) ( (,,) ( 0 p p p p p p cc cc cc                T a có hệ phương 11 11 22 22 33 33 (,) (,) (,) () (,) () (, ) () (, ) pq pq pq pq pq pq xxqs yyqs zzqs cpcqs cpcqs cpcqs                  V ới:  12 qqq .3 Phương tr ìn X ét nhánh động 0012 1E 11 12 1 E TTTT X ét nhánh động h 0 ”  “0 21 ”  “0 2 0001 22 20 21 22 TTTT M a t r ận mô tả vị u thao tác: 0 cos -sin 0 sin cos 0 00 1 00 0 P T            T heo đi ề u kiện c o t m ạch vòng nh ư 7 động học: 0 n T  n h động học r o 2 3), các ma trận ( 2.18) ta có: 0 ( p T p 13 23 33 ( ,,) (,,) ( ,,) (,,) ( ,,) (,,) 001 pp pp pp cx cy cz                 trình động học: ) ) (2.28)  T n q ,  12 . s ss n h động học r o học từ khâu “0 ” E (2.34) h ọc từ nút “0”  2 2 ”, ta có: (2.39) trí và hướng củ a 0 0 1 0 0 1 E E x y       (2.44) c ông nghệ (2.1 8 ư phương trình ( 2 01 n1 12 n TT T  o bot cấu trúc c 0 p T và 0 n T đ ề u bi ể 0 )(,) q p Tqs (2.2 4 11 12 13 21 22 23 31 (,) (,) (, (,) (,) (, (,) qqq qqq q cqscqscq cqscqscq cqsc  32 33 (,) (, 000 qq qs c q        . T h s o bot mạch vò n ”  “11”  “1 2  a 8 ), ta có phươn g 2 .48). x 0 O 0 y 11  0  y 11 y E x 11 O 11 "11" " 1 "0" Hình 2- 3 trúc m Hình trúc n (2.23) c huỗi h ở ể u diễn trạng thá i 4 ) )(,) )(,) q q sxqs syqs )(,) 1 q szqs       (2.27) n g 2”  khâu tha o g t r ình động họ c 12 22  21  y 12 x E x 12 y 21 y 21 O 21 y 20 x 20 O 20 O 12 x 22 y 22 O 22 O E 1 2" "22" "21" 3 : Robot cấu m ạch vòng 2-2: Robot cấu ối tiếp chuỗi hở i o c         2.2 X b ấ t M 0 1 p r C , p xy 11 ,      P 2.3 SW R S SW R  1 1 11 12 1 2 1 11 12 1 0 3 1 11 12 4121112 2 2 5121112 2 2 (, ) (, ) [1,1] , (, ) (, ) EE E E fx x fy y fT fx x fx x                       .4 Phương tr ìn X ét m ột nhánh đ ộ kỳ, ta có ma trậ n 0 001 12 11 12 0 TTT     M ặt khác, ta lại c 0 00 11 p ppp TTT     1111pppp Oxyz và 1 O 0 12 r (2.5 C ác ph ầ n tử c ,, ,, ppppp y z  . C 11 1 ,d  , (2.58) đư 11 21 31 (, ,, (, ,, (, ,, p ppp p ppp p ppp f xxyz f yxyz f zxyz            P hương t r ình độ n (, ,, , ippp p g xyz  Giải thuật v à R .m v , chứa S WR_DT.txt - R _FW.txt – 8  2 21 22 2 21 22 () 0 () 0 cos 0 (, )0 (, )0 E E t t         (2.4 8 n h động học r o ộ ng học theo m ộ n : 0 12 12 0 1 T Rr    (2.5 5 c ó: 0 0 11 01 pp T Rr    (2.5 7 2121212 xyz trùng g ố 8) c ủa 0 1 p r là hà m C ác ph ầ n tử c ủ ợc vi ế t lại: 12 11 12 11 12 11 ,,) (, ,,) (, ,,) (, ppp ppp ppp x y z                n g học robot son g 11 ,) (,, pp ii i h    à chương t r ìn h tục v à SWR_START. 8 ) o bot song son ộ t chân i 5 ). 7 ) ố c, nên: m của ủ a 0 12 r là hàm c ủ 11 1 1 11 1 1 11 1 1 ,,) ,,) ,,) dl dl dl    g song vi ế t dưới d   , ) 1, ,6 ii dl i h giải bài toán à đọc file dữ liệu SWR_ T txt – xác định tr ạ Hình 2 chân g ủ a tọa độ khớ p (2.59) d ạng t ổ ng quát:  (2.61) động học khi chạy. T R.txt - ạ ng thái ban đ ầ u , 2 -4: Mạch động học 1 của robot song p , M l ấ y đ ầ y kh ớ việ c khâ u lệc h chí n 4. 4.1 D trìn h RU N M A I đ ồ g 4.2 4.2 C ti ếp tru y tượ n 4.2 S hìn h Ch ư cho sau : T của M ô hình sai số r vi phân trực ti ếp đủ quan hệ cả s ớ p mà không ph ả c khảo sát ảnh h u cuối cũng như h vị trí và hướng n h xác hơ n . KHẢO SÁT S A Giải thuật v à hướng D T.txt - h động học, S N _FW.txt – tính I N.mv – chương g iải thuật tính sa i Khảo sát s a hàn điểm .1 Thiết lập m ô C họn robot hàn p chuỗi h ở , 6 k y ền hàn thân x e n g và quỹ đạo h à .2 Kết quả kh ả S ử dụng thông s ố h robot khảo s ư ơng 2. Ta có k giá t r ị sai số hì n : T r ư ờng hợp 1: các tham s ố : 1 0,017dra d   17 r obot công nghi ệ p từ phương trì n ai lệch vị trí và h ả i bỏ qua sai s ố h ưởng của sai s ố bài toán xác đị n của khâu thao t á A I SỐ ROBOT à chương t r ì n h c ấ u trú c EQ T S TART.txt – x á toán sai s ố vị t r t r ình chính đượ c i lệc h vị trí và h ư a i số trong rob o ô hình khảo s á đi ể m c ấ u trúc kh ớp quay trên e ô tô. Robot, à n như Hình 4.3. ả o sát ố D-H cụ th ể ch o s át đã trình bà y k ế t quả khảo sát n h học, động học Cho các sai s ố 2 ,0,01, d da mm d  ệ p mà luận án đ ề n h động học ch o h ướng với t ấ t cả bậc cao khi tín h tới sai lệch vị t n h sai s ố khi đã x á c trong robot c ô CÔNG NGHIỆ P h tính toán sai c robo t , D T_ER. t T .txt – tự động t á c định trạng r í và hướng của c lập trong MAP L ư ớng của robot n h o t á t n ố i dây đối o mô y ở khi như ố 4 0,006 , d dmmd   lệch vị trí và ề xu ấ t b ằ ng cán h o phép bi ể u diễ n các sai s ố khâu , h toá n , giúp ch o t rí và hướng củ a x ác định được sa i ô ng nghiệp đượ c P lệch vị trí và t xt - t hi ế t lập phươn g thái ban đ ầ u , EF. L E 14. Ta có lư u h ư Hình 4.1. 4 0,027rad   . ồ giải thuật tính sai hướng của robot h n , o a i c g , u [...]... (3.40), và giá trị sai số của các tham số hình học s cũng được xem như là vi phân ds của chúng và gây ra chuyển động vi phân của khâu thao tác được xem như là giá trị sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác theo ba trục tọa độ trong hệ tọa độ cơ sở Bằng cách lấy vi phân hai vế của phương trình (3.37), (3.40), ta có mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ giữa sai số của các tham số hình học và sai lệch... phân tịnh tiến và quay của khâu thao tác chính là giá trị sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cơ sở Như vậy các phương trình (3.42), (3.43) là mô hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa sai số của các tham số động học và sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot Tương tự như vậy, các tham số hình học s cũng có tồn tại sai số nên cũng được coi như là các biến của phương trình... sh   (3.50) Từ các hệ phương trình (3.42), (3.43), (3.47) và (3.48) ta có mô hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa sai số của các tham số hình học, động học và sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác của robot như sau:   drp  J Tq dq  J Ts ds (3.51); và dp  J p 1 J Rq dq  J p 1 J Rs ds (3.52) Như vậy, ta có mô hình sai số của robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở như sau: J Ts   dq   dr ... định và di động, có th xây dựng các p o à hể c chư ương trình điều kh phục vụ cho chế tạo robot hiển o Kết quả tính toán được mô phỏng động cho thấy t K n g tính đúng đắn lời i giải của bài toán độn học, tạo cơ sở cho việc xây d i ng ở dựng mô hình sai i số, khảo sát và xác đ k định sai số được thực hiện ở các c chương tiếp theo o đượ đúng đắn và tin cậy ợc n 3 SAI SỐ VÀ PH HƯƠNG PHÁP MÔ HÌN HÓA NH SAI. .. HÌN HÓA NH SAI SỐ 3.1 Các nguồn g sai số gây 3.1.1 Sai số hình học, động học Sai số hình học, động học là S Hình 3.1: Các sai số trong khớp trượt H 13 12 sai lệch kích thước dài, kích thước góc do dung sai chế tạo, lắp ráp, g , rơ khớp độ r của các khâu, k e TN   Ti e  (T1  dT1 )(T2  dT2 ) (TN  dTN )   (Ti  dTi )  TN  dTN 3.1.1 Sai số trong k 1.1 khớp trượt Bỏ qua những sai số thứ hạng bậc... drp (q) và chuyển động vi phân quay dp(q) quanh ba trục của khâu thao tác trong hệ tọa độ cơ sở, ứng với mỗi tập các giá trị của các vi phân biến khớp dqi biểu diễn chuyển động vi phân của các khâu của robot, ta xác định được chuyển động vi phân của khâu thao tác Vì sai số của các tham số động học q của các khớp robot là nhỏ nên ta có thể coi giá trị sai số của tham số này là giá trị vi phân của nó,... tạo, sai số lắp ráp nên tạ ra khe hở mặt D sai ố ạo t tiếp xúc giữa khâu trượt với giá và sẽ gây ra sai l p à lệch về vị trí và à hướ trong không g ba chiều của một khớp trượt ớng gian a Trong quá trình g công T gia chế tạo các lỗ để lắ ổ trục ắp ớp được như khớ quay không đ mon muốn do tồn tại dung ng sai chế tạo, sai số l ráp lắp ố nên gây ra các sai số Hình 3.2: Các sai số trong khớp quay H hình. .. Thiết lập mô h 1.1 hình Hệ thống hàn thâ xe ô tô tự độn bằng robot hàn gồm 3 phần tử H ân ng n ử chín là thân xe, đồ gá mang thân xe và các robot hàn như hình sau: nh n (3.67) dy E Hình 2-6: Mô hình cơ ot hệ robo hàn và th hân xe ô tô tr rên dây chuy yền hàn tự độ ộng Lấy vi phân hai vế của (2.61) và biến đổi phương trình ta có mô hình sai số của robot song song:     dp  deM  J p1 J q dq  J p1 J... (3.73) Hình 2-5 2.4.1 Phương trình động học 1.2 (3.75) Ta có phương trìn động học của robot hàn như sa T nh au: 0 0 0 d 1 5 2.64), với: T f  Tq  Td T f  T1 T2 T6 (2 i d (3.76) 3.3 Kết luận chương 3 Nội dung chương này đã xây dựng được mô hình sai số biểu diễn quan hệ của các sai số khâu, khớp trung gian với đầy đủ cả sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác cho ba cấu trúc robot công nghiệp phổ... SWR_RW.txt – (3.66) 2.4 Khảo sát độ ộng học robot hàn 2.4.1 Bài toán động học robot h điểm Hệ phương trình (3.58) và (3.64) cho phép xác định sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, tức là xác định được các thành phần của vector:  J Pq J Ps   dq  T d        Jde  J Oq J Os   ds  3.2.2.3 Mô hình sai số robot cấu trúc song song deM   dxE 2.4.1 Thiết lập mô h 1.1 hình Hệ thống hàn thâ . được mô hình sai số hình học, động học của một số cấu trúc robot công nghiệp phổ biến, phục vụ cho việc giảng dạy và nghiên cứu về vấn đề sai số trong robot công nghiệp. Mô hình sai số cho. tác của robot. Chương 4: Khảo sát sai số robot công nghiệp. Đưa ra thuật toán và chương trình để khảo sát sự ảnh hưởng của sai số hình học, động học của khâu, khớp tới sai lệch vị trí và hướng. thuận và động học ngược của robot. Khảo sát động học của một số robot. Chương 3: Sai số và phương pháp mô hình hoá sai số. Trong chương này của luận án trình bày các nguồn gây ra sai số hình