Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ _Văn Cường tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning …………… Bài giảng: Tiết 29: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chương trình Toán , lớp 12 Giáo viên: Nguyễn Văn Cường Email: nguyencuongtb88@gmail.com Điện thoại di động: 0977821904 Trường THPT Trần Can Thị trấn Điện Biên Đông- Điện Biên Đông- Điện Biên Tháng 01 năm 2015 NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH Một số phương pháp giải các phương trình mũ đơn giản Một số phương pháp giải các phương trình mũ đơn giản Khái niệm phương trình mũ Khái niệm phương trình mũ Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản PP đưa về cùng cơ số PP đưa về cùng cơ số PP đặt ẩn phụ PP đặt ẩn phụ PP Lôgarít hóa PP Lôgarít hóa !"#$%&'()* +, /012,3,4546!#47'83,49: I. I. Phương trình mũ Phương trình mũ ;%&<= %&>= ?@,!5=A BA$CD+/ BA$CD../ BA$C./ ⇔EABA$C./ ⇔C. BE⇔B C. E ≈FG0 HI&'JKK,!LBG HMN'46!#47'83,4945#>G0 Hãy nêu công thức của bài toán lãi kép ? (Bài 4) A BA$CD+/ Những bài toán như trên đưa đến việc giải các phương trình có ẩn ở số mũ của luỹ thừa. Ta gọi đó là các phương trình mũ. P là số tiền ban đầu r là lãi suất/năm P n là số tiền gốc và lãi sau n kì hạn Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. I. I. Phương trình mũ Phương trình mũ Ví dụ các phương trình sau: ( ) E E E E E C C= G 0O F . E O E = E - P . O E O= E E O . x x x x x x x x VD VD VD − − + − − = + − = ÷ ÷ + − = Trong các phương trình sau phương trình nào không Trong các phương trình sau phương trình nào không là phương trình mũ là phương trình mũ You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại Làm lại C E O x+ = O F x x x + = O E .x x x+ − = E0 E . x x − = A) B) C) D) ( ) ; I. I. Phương trình mũ Phương trình mũ 1. 1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng: ( ) .Q C x a b a a= > ≠ Ví dụ: /E x a = /O CE x c = ( ) / E C x c = /F F x d = − Để giải phương trình mũ cơ bản ta sử dụng định nghĩa lôgarít Cách giải Cách giải Với , phương trình vô nghiệm 3 .≤ ( ) ; Với , phương trình có nghiệm duy nhất ( ) ; a x b= .b > * Minh hoạ bằng đồ thị: Nghiệm của phương trình a x = b liên quan đến giao điểm của đồ thị những hàm số nào ? Nghiệm của phương trình a x = b là hoành độ giao điểm đồ thị 2 hàm số y = a x và y = b y = a x x y log a b -2 -2 2 1 1 2 -1 y = b y = a x log a b y y = b -2 -2 2 1 -1 2 -1 * b ≤ 0 đường thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số y = a x nên phương trình vô nghiệm * b > 0 đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = a x tại đúng một điểm nên phương trình có nghiệm duy nhất x x a a b x b= ⇔ = ( ) $ / $ / . f x a a b f x b b = ⇔ = > Chú ý: VD1: Giải các phương trình sau: /F O x a = F Ox⇔ = E E O /E C x x c + − = E E E O Cx x⇔ + − = C O x x = ⇔ = − ( ) . C x a b a= < ≠ C0AR+IS!R3> I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ ?1C=T3U.=A?7 ?1E=T3V.?,!5 E E O .x x⇔ + − = /O G x b = − KL KL KL: Phương trình vô nghiệm Chính xác. Kích vào bất cứ đâu để tiếp tục Chính xác. Kích vào bất cứ đâu để tiếp tục Chưa chính xác. Kích vào cứ đâu để tiếp tục Chưa chính xác. Kích vào cứ đâu để tiếp tục You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi có thể tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi có thể tiếp tục Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại Làm lại O G x = Câu 1: Phương trình có nghiệm là Bạn hãy hoàn thành các bài tập sau bằng cách điền đáp án vào ô trống. Câu 2: Phương trình có nghiệm là Chính xác. Kích vào bất cứ đâu để tiếp tục Chính xác. Kích vào bất cứ đâu để tiếp tục Chưa chính xác. Kích vào cứ đâu để tiếp tục Chưa chính xác. Kích vào cứ đâu để tiếp tục You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi có thể tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi có thể tiếp tục Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại Làm lại C E CP x+ = Hãy chọn đáp án đúng: A) x=1 B) x=2 C) x=3 D) x=4 [...]...Giải phương trình: 2 x+1 = 16 Giải x +1 2 = 16 ⇔ x + 1 = log 2 16 ⇔ x +1 = 4 ⇔ x = 4 −1 ⇔ x=3 KL: Phương trình có nghiệm là x=3 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản 2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số α a = a ⇔ x =α x a f ( x ) = a g ( x ) ⇔ f ( x) = g ( x) VD5: Giải phương trình sau: a)2 x = 8 ⇔ 2 x = 23 ⇔ x = 3 b)3 x2... Giải phương trình: x 2 +1 3 = 9x+2 Giải 3 x 2 +1 ⇔3 x 2 +1 ⇔3 x 2 +1 = 9 x+2 =(3 2 ) x+2 = 32 x + 4 ⇔ x2 + 1 = 2x + 4 ⇔ x2 − 2x − 3 = 0 x = −1 ⇔ x = 3 KL: Phương trình có nghiệm là x = −1 và x = 3 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản 2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản b) Đặt ẩn phụ Dạng 1: A.a 2 x + B.a x + C = 0 B1: Đặt t = ax (t > 0) PT trở thành: At2 + Bt + C = 0 B2: Giải phương trình. .. Chấp nhận Làm lại Giải phương trình: 4.2 2 x − 9.2 x + 2 = 0 Giải Đặt 4.2 2 x − 9.2 x + 2 = 0 t = 2 ( t > 0) x Khi đó PT trở thành 4.t 2 − 9.t + 2 = 0 t = 2 ( tm ) ⇔ t = 1 ( tm ) 4 Với Với t = 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 1 1 1 t = ⇔ 2 x = ⇔ x = log 2 = −2 4 4 4 KL: Phương trình có nghiệm là x = 1 và x = -2 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) Phương trình mũ cơ bản 2) Một số phương pháp giải pt mũ b) Đặt ẩn phụ Dạng... là x=0 04:08:19 PM I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) Phương trình mũ cơ bản 2) Một số phương pháp giải pt mũ b) Đặt ẩn phụ Dạng 3: A.a x 3.3x + 2.3− x = 7 Giải −x 3.3 + 2.3 x −x + B.a + C = 0 B1: Biến đổi pt về dạng: A.a x + B 1 +C = 0 x a B2: Đặt t = ax (t > 0) PT trở thành: B A.t + + C = 0 ⇔ At 2 + Ct + B = 0 t B3: Giải phương trình bậc hai và trả lại biến x 04:08:19 PM VD5: Giải phương trình sau: = 7 ⇔ 3.3x... Chấp nhận Làm lại Giải phương trình: 7 x +1 − 2.7 − x + 13 = 0 Giải Đặt 7 x +1 − 2.7 − x + 13 = 0 2 ⇔ 7.7 x − x + 13 = 0 7 t = 7x ( t > 0) Khi đó PT trở thành 2 + 13 = 0 t ⇔ 7t 2 + 13t − 2 = 0 7t − 1 t = ( t / m) 7 ⇔ t = −2 ( l ) 1 1 x Với t = ⇔ 7 = ⇔ x = −1 7 7 KL: Phương trình có nghiệm là x = −1 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) Phương trình mũ cơ bản 2) Một số phương pháp giải pt mũ c) Lôgarit hóa Cách... 2 theo t (Chú ý điều kiện) B3: Ứng với t, trả về biến x và giải phương trình mũ cơ bản Nháp ( a m ) n = a m.n = ( a n ) m (22 ) x = 22 x = (2 x ) 2 04:08:19 PM VD3: Giải phương trình sau: 4 x − 3.2 x + 2 = 0 Giải 4 x − 3.2 x + 2 = 0 ⇔(2 ) 2 x − 3.2 x + 2 = 0 ⇔ 22 x − 3.2 x + 2 = 0 ⇔ ( 2 ) − 3.2 x + 2 = 0 Đặt t = 2 x ( t > 0 ) x 2 Phương trình trở thành: t = 1 2 t − 3t + 2 = 0 ⇔ t = 2 ( n) ( n) •... lại Giải phương trình: 3.16 x − 2.81x = 36 x Giải 3.16 x − 2.81x = 36 x ⇔ 3.16 x − 36 x − 2.81x = 0 Chia cả hai vế của phương trình cho x 81x Khi đó PT trở thành x 16 36 3 − ÷ ÷ −2=0 81 81 2x x 4 4 ⇔ 3 ÷ − ÷ − 2 = 0 9 9 Đặt Với x 4 ÷ =t 9 ( t > 0 ) Khi đó PT trở thành t = 1( t / m ) 3t 2 − t − 2 = 0 ⇔ t = − 2 ( l ) 3 t = 1 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 0 KL: Phương trình. .. tiếp tục trước khi có thể tiếp tục You did not answer this You did not answer this question completely question completely Giải phương trình: 2 Giải x +1 2 x +1 ⇔2 x +1 =4 =4 x =(2 x +1 x ) 2 x ⇔2 =2 ⇔ x +1 = 2x 2x ⇔ x =1 KL: Phương trình có nghiệm là x =1 2 Nghiệm của phương trình 3 và x= Chính xác Kích vào bất cứ đâu Chính xác Kích vào bất cứ đâu để tiếp tụcanswer: để tiếp tụcanswer: Your Your x 2... 2 ( t > 0 ) ÷ Chia cả 2 vế của PT cho b (hoặc ax) sau đó đưa PT về dạng 1 x 04:08:19 PM x 23 x 3.2 trình trở − 3 2.3 − 2.321x =t 0m ) t = ( / Phương thành: 3t 2 − t − 2 = 0 ⇔ t = − 2 ( l ) x 3 2 t = 1 ⇒ ÷ = 1⇔ x = 0 3 ( ) Giải phương trình 3.16 − 2.81 = 36 x x x Phương trình trên có nghiệm là: x= Chính xác Kích vào bất cứ đâu Chính xác Kích vào bất cứ đâu để tiếp tụcanswer: để... HƯỚNG DẪN TỰ HỌC VD: Giải phương trình x +1 1 ÷ 2 = ( 8) ⇔ x + 1 = log 1 2 x−2 ( 8) ⇔ x + 1 = ( x − 2 ) log 1 2 x−2 ( 8) 3 ⇔ x + 1 = − ( x − 2) 2 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC VD: Giải phương trình 8 + 18 = 2.27 x x x x x 8 18 ⇔ ÷ + ÷ = 2 27 27 3x x 2 2 ⇔ ÷ + ÷ = 2 3 3 x Đặt 2 t = ÷ 3 PT Trở thành t +t −2 = 0 3 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC VD: Giải phương trình ( 2 − 3) + ( 2 + 3) x . số phương pháp giải các phương trình mũ đơn giản Một số phương pháp giải các phương trình mũ đơn giản Khái niệm phương trình mũ Khái niệm phương trình mũ Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ. = E0 E . x x − = A) B) C) D) ( ) ; I. I. Phương trình mũ Phương trình mũ 1. 1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng: ( ) .Q C x a b a a= >. = ÷ ÷ + − = Trong các phương trình sau phương trình nào không Trong các phương trình sau phương trình nào không là phương trình mũ là phương trình mũ You answered this correctly! You