Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 12 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP _Thành...
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế giảng điện tử e-Learning Chuyên đề: Chương trình Hình học, lớp 12 Giáo viên: Vũ Thành Trung Mail: Songokuthanhtrung82@gmail.com Điện thoại: 0979.478.949 Trường THPT Thanh Chăn Huyện Điện Biên, Tỉnh Điện Biên Tháng 1/2015 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP I KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho tam giác ABC vng A A 2 * Định lí Pitago: BC = AB + AC BA = BH.BC; CA = CH.BC 1 = + * 2 AH AB AC * Công thức tính diện tích: * Tam giác ABC vng A: * Tam giác ABC cạnh a: C B H S = AB AC a2 S= Cơng thức tính thể tích khối chóp: Trong đó: B: Diện tích đáy; h: Chiều cao V = B.h PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP II NỘI DUNG CHÍNH Loại 1: Khối chóp a) Phương pháp: - Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đáy - Đường cao hình chóp đường SO (O tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy) - Diện tích đáy diện tích đa giác b) Ví dụ: - Cho hình chóp S.ABC Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên a , góc tạo cạnh bên mặt đáy 450 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP Giải: - Gọi H trung điểm BC, O tâm S đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ SO ⊥ (ABC) ⇒ Góc cạnh bên mặt phẳng · đáy SAO = 45 - Xét tam giác SOA vuông O: Ta có: AO = SA.cos 45 = a =a 2 SO = SA.sin 450 = a =a AH = 3 AO = a 2 C A O H B (1) Giả sử x > cạnh tam giác ABC, theo định lí Pitago PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP x x 2 AH = AB − BH = x − ÷ = 2 Từ (1) (2) ta có: (2) x a= ⇔x=a 2 Khi đó, diện tích tam giác ABC cạnh a ( a 3) = a 3 = 2 S ABC 4 Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 a 3 3a a 3 VS ABC = B.h = S ABC SO = = 3 Vậy a3 3 VS ABC = PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP Loại 2: Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy a) Phương pháp: - Cho hình chóp S A1 A2 An có SA1 ⊥ ( A1 A2 An ) Khi ta có SA1 = h đường cao hình chóp - Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết toán cho đa giác đáy b) Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA vng góc với đáy.Góc SC đáy 600 S Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải: Vì SA ⊥ (ABCD) nên góc SC đáy · góc SCA = 600 A B D C PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Ta có: S ABCD = ( 2a ) = 4a 2 S Xét tam giác SAC vuông A : · · SA = AC.tan SCA = AB + BC tan SCA = ( 2a ) A + (2 a) tan 600 = 2a B Khi đó, thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 8a VS ABCD = B.h = S ABCD SA = 4a 2a = 3 3 Vậy D 8a VS ABCD = C PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Loại 3: Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy a) Phương pháp: - Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy đường cao khối chóp đường cao tam giác mặt bên (xuất phát từ đỉnh khối chóp ) - Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết toán cho đa giác đáy b) Ví dụ: - Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, đáy lớn CD =2a, AD = CD = a mặt phẳng ( SAB) ⊥ (ABCD) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP S Giải: Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD) A K ⇒ SH = SA − AH = (2a) − a = a 2 2 đường cao khối chóp S.ABCD B H D C Gọi K hình chiếu vng góc D lên AB ⇒ KD ⊥ AB a Ta có: KD = a.sin 60 = đường cao hình thang ABCD 3.a S ABCD = (AB+ CD).DK = Diện tích đáy: 1 3.a 3a a = Khi đó: VS ABCD = S ABCD SH = 3 4 3a VS ABCD = Vậy: PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Loại 5: Khối chóp a) Phương pháp: - Xác định đường cao: ta tìm hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng chứa đa giác đáy tính độ dài đường cao - Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết tốn b) Ví dụ: · Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60 a SA = SC = , SB = SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP Giải: Gọi O giao điểm AC BD S Theo giả thiết: SA = SC SO ⊥ AC ⇒ ⇒ SO ⊥ ( ABCD) SB = SD SO ⊥ BD ⇒ SO đường cao khối chóp Ta có: B A +) Tam giác ABD cạnh a a a a ⇒ AO = SA = ⇒ SO = 2 a2 a2 = +) S ABCD = S ABD = C O D PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP ⇒ VS ABCD Vậy 1 a a a3 = S ABCD SO = = 3 2 12 VS ABCD = a 12 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 1: Cơng thức tính thể tích khối chóp A) V = B.h EM CHƯA HOÀNchuột vàochỗ Đúng Bấm chuột vào CÂU Sai Bấm chuột vào chỗ Sai Bấm THÀNH chỗ bất kikiđể tiếp tục bất kiNÀY tiếptục HỎI để tiếp tục bất để B) V = 3B.h V = B.h V = B.h Bạn phải hoàn thành câu trả lời CHÚC MỪNG EM trước tiếp tục C) D) Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: Đáp án là: Đáp án là: Thử lại Thử lại Chấp nhận Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 2: Nối công thức tương ứngtrả lời đó:là: b độ dài Câu trả lời em là: Câu (Trong em a, EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU cạnh,h độ dài đường cao) EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU CHÚC MỪNG EM Công thức B S = a.b D S = (a + b).h C S = a.a A S = a.ha CHÚC MỪNG EM HỎI NÀY Đáp án là: HỎI NÀY Đáp án là: cơng thức tính diện tích A Hình tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình thang E Hình thoi Sai phải hồn thànhchỗ bất kiđểtrước tục tiếp tục tiếp Bạn Bấm chuột vào chỗ trả lời trước Đúng.Bấm chuột vào chỗ bất kilời đểtiếptục tiếp tục Bạn Bấm chuột vào câu trả Sai phải chuột vào câu bất kiđể tiếp Đúng.Bấm hoàn thành chỗbất ki để tiếp tục tục Chấp nhận Chấp nhận Thử lại Thử lại Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 3: Diện tích tam giác cạnh 2a là: A) B) C) D) a2 a2 3a Đúng.Bấm chuột vào chỗ bất ki EM CHƯA HOÀNvào chỗ bất ki Sai Bấm chuột THÀNH CÂU chỗ EM CHƯA chuột vào EM bất ki Sai Bấm HOÀN THÀNH CÂU CHÚC MỪNG EM CHÚC tiếp tục để MỪNG HỎItiếp tục HỎI NÀY để NÀY Bạn phải hoàn thành câu trả lời Bạn phải hoàn thành câu trả lời trước tiếp tục trước tiếp tục Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: Đáp án là: Đáp án là: a Thử lại Thử lại Chấp nhận Chấp nhận Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hinh vng cạnh 3cm, SA vng góc với đáy, SA = 5cm Thể tích khối chóp S.ABCD Đúng Bấm chuột vào chỗ bất ki CHÚC MỪNG EM CHÚC tiếp tục EM để MỪNG Bạn CHƯAchuột vào chỗ bất lời EM CHƯAHOÀN THÀNHtrả ki Sai Bấm HỒN THÀNH CÂU EM phải hồn thành câu CÂU trước khiNÀY tục để tiếptiếp HỎI NÀY HỎI tục Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: Đáp án là: Đáp án là: Thử lại Thử lại Chấp nhận Chấp nhận Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP a3 Câu 5: Thể tích khối chóp tứ giác cạnh a V = A) Đúng B) Sai Đúng Bấm chuột vàocâu trả lời Bạn phải hoàn thành chỗ bất ki trước tiếp tục để tiếp tục Sai Bấm chuột vào chỗ bất ki để tiếp tục EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU CHÚC MỪNG EM CHÚC MỪNG EM HỎI NÀY HỎI NÀY Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: Đáp án là: Đáp án là: Chấp nhận Chấp nhận Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A) a3 V= a 3 B) V= C) a3 V= D) a3 V= 6 Đúng.Bấm chuột vào chỗ bất ki EM CHƯA HOÀNvào chỗ bất ki Sai Bấm HOÀN THÀNH CÂU EM CHƯA chuộtlạiTHÀNH CÂU Thử đểThử lại HỎI NÀY tiếp tục HỎI NÀY Bạn phải hoàn thành câu trả lời Bạn phải hoàn thànhEM trả lời câu CHÚC MỪNG EM CHÚCkhi tiếp tục trước MỪNG tục trước tiếp Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: Đáp án là: Đáp án là: Chấp nhận Chấp nhận Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 7: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a a3 thể tích V = Độ dài cạnh bên hình chóp là: a A) a B) a C) D) a Đúng Bấm chuột vào chỗ bất ki EM CHƯA HOÀNlại EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU Thử lạiTHÀNH CÂU để Thử tục tiếp HỎI NÀY HỎI NÀY Bạn phải hoàn thành chỗ bất lời Sai Bấm chuột thànhcâu trả ki Bạn phải hoàn vào câu trả lời trước tiếp tục để tiếp trướctiếp tục tục Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: CHÚC MỪNG EM MỪNG EM Đáp án CHÚClà: Đáp án là: Chấp nhận Chấp nhận Chọn lại Chọnlại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP Câu 8: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao a Độ dài cạnh đáy hình chóp là: thể tích A) a B) a C) a D) 2a 3a Đúng Bấm HOÀNvàocâu trả lời Bạn CHƯA chuột vàocâu trả lời EM CHƯA HOÀN THÀNH bất ki Đúng CHÚC MỪNG EM CÂU Bạn phải hoàn thành chỗ bất ki EM phải hoàn thành chỗ CÂU Bấm chuột THÀNH Thử lại CHÚCkhi tiếp tục MỪNG trướcThử tiếp tục để tiếp lại EM HỎI NÀY trước tục để tiếp tục HỎI NÀY Sai Bấm chuột vào chỗ bất ki Sai Bấm chuột vào chỗ bất ki để tiếp tục để tiếp tục Câu trả lời em là: Câu trả lời em là: Đáp án là: Đáp án là: Chấp nhận Chấp nhận Chọn lại Chọnlại KẾT QUẢ Điểm số đạt {score} Tổng điểm {max-score} Số nỗ lực đạt {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Question Feedback/Review Information Will Appear Here Appear Here Tiếp tục Xem lại PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập (ĐH Khối A – 2014 ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SD = 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Bài tập (CĐ Khối A – 2014 ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Sách giáo khoa, sách tập Hình học 12, Nhà xuất Giáo dục 2.Sách giáo viên toán 12, Nhà xuất Giáo dục 3.Các phần mềm: Phần mềm trình trang Power Point, Adobe Presenter 7.0, Phần mềm vẽ hình Math type 6.0 … ... PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHĨP PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI... a = VS ABCD = a PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP Loại 5: Khối chóp a) Phương pháp: - Xác định đường cao: ta tìm hình chiếu vng... đáy, SA = a, đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc ˆ A = 120 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHĨP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP Giải: