Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 10 BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN _THPT Mường Nhà tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
GIÁO ÁN DỰ THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ ELEARNING Tiết 36 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Thực hiện: Nhóm tốn Trường THPT Mường Nhà HÌNH ẢNH ĐƯỜNG TRONG TRONG VŨ TRỤ HÌNH ẢNH ĐƯỜNG TRONG TRONG THỰC TẾ HÌNH ẢNH ĐƯỜNG TRONG TRONG CÁC MƠN HỌC HÌNH ẢNH ĐƯỜNG TRONG TRONG KIẾN TRÚC Kiểm tra cũ Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách điểm A(xA;yA) B(xB;yB) ? Trả lời AB = (x B − x A ) + (y B − y A ) 2 -Áp dụng: Tính khoảng cách A(1;2) B(x;y) ? AB = (x − 1) + (y − 2) 2 Kiểm tra cũ + Nêu định nghĩa đường tròn? + Một đường tròn xác định yếu tố nào? Trả lời + Đường trịn tâm I bán kính R tập hợp điểm M mặt phẳng cách I khoảng M không đổi R I R + Một đường trịn hồn tồn xác định biết tâm bán kính Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Nhận xét Phương trình tiếp tuyến đường trịn BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương trình đường trịn có tâm bán y kính cho trước M(x, y) Trong mặt phẳng Oxy cho b đường trịn (C) tâm I(a;b) bán kính R điểm M(x;y) Ta có: O I R a x Điểm M(x;y) thuộc đường trịn phải thỏa mãn + ( y − b) = R điều kiện nào? 2 M(x;y) ∈(C) ⇔ IM=R (x − a )2 ⇔ (x – a)2 + (y – b) = R ⇔ Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) Được gọi phương trình đường trịn tâm I(a;b) bán kính R BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CÁC VÍ DỤ: Đặc biệt a=0, b=0 phương trình đường VD1:Viết phương 2trình đường trịn tâm I(2;3) trịn có dạng: x +y2=R2 bán kính R=5 Giải Ta có: a=2 b=3 R=5 I R Phương trình đường trịn tâm I(2;3) bán kính R=5 là: (x-2)2 +(y-3)2 =25 (x – a)2 + (y – b)2 = R2 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Nhận xét Chú ý: Điều kiện để pt (2) pt đường trịn là: + Phương trình bậc hai ẩn x y + Hệ số x2 y2 + a +b >c 2 VD3: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1;-2); N(1;2); P(5;2) Giải Giả sử phương trình đường trịn có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by +c = Do ba điểm M, N, P thuộc đường tròn nên ta M có hệ phương trình: 2a − 4b − c = 1 + − 2a + 4b + c = ⇔ 2a + 4b − c = 1 + − 2a − 4b + c = 25 + − 10a − 4b + c = 10a + 4b − c = 29 N P Giải được: a =3; b=0; c =1 Vậy phương trình đường trịn cần tìm là: x2 + y2 - 6x + = VD4: xác định tâm bán kính đường trịn sau: x + y + x − y − 12 = (*) Giải Phương trình có dạng x + y − 2ax − 2by + c = 2 −2a = −2b = −4 c = −12 Với a = −3 ⇔ b = c = −12 a + b - c = ( − 3) + + 12 = 25 > 2 2 Vậy (*) phương trình đường trịn tâm I(-3;2) bán kính R=5 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Để lập phương trình đường trịn ta có cách sau: Cách 1: Viết dạng (1) * Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b) * Bước 2: Tìm bán kính R * Bước 3: Phương trình đường trịn cần lập có dạng: 2 ( x − a) + ( y − b) = R BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Cách 2: Vết dạng (2) * Bước 1: Gọi đường trịn cần lập có phương trình dạng: x + y − 2ax − 2by + c = 0(2) 2 * Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với ẩn a,b,c * Bước 3:Thay vào phương trình (2) ta phương trình đường trịn cần lập BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương trình tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường trịn 2 ( x − a ) + ( y − b) = R M0 V điểm M (x ; y ) đường tròn là: ( x − a ) ( x − x ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = I VD 5: Hãy viết phương trình tiếp tuyến điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − ) 2 =8 Xác định GIẢI hệ số: M V Vậy phương trình tiếp tuyến với a=1 b=2 (C) M(3;4) là: y0=4 x0=3 (3-1)(x-3)+(4-2)(y-4)=0 ⇔ x+y-7=0 I VD6: Viết phương trình tiếp tuyến điểm M(1;1) thuộc đường trịn (C) : (x -2)2 +(y-3)2 = Giải Phương trình tiếp tuyến với (C) M(1;1) : (1-2)(x-1) +(1-3)(y-1) = ⇔ - x - 2y +3 = BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi 1: Đâu tâm bán kính phương trình đường trịn ( x − 7) + ( y + 3) = ? A) I (7; −3) R=2 B) I (−7;3) R=2 C) I (7; −3) R=4 D) I (−7;3) R=4 CâuBạnlời bạn: lời câu hỏi trả bạn: lời câu hỏi khơng trả CâuBạnlờicâuđúng- nhấn vào phím bất trảlời khơng trả Trả Khơng đúng- nhấn vào phím bất TrảĐúng-trảnày!vào phímtiếp kì để Khơng nhấntrước tiếp lờiđẵ hỏi trước bất câu hỏi Bạn đẵ trảnày!vào phím để lời Bạn lời Đúng- nhấn xác! tục!để tiếp tục! kì để tiếp xác! tục! kì tiếp tụctục! Câu trả lời là: tiếp tục Câu trả lời là: Đáp án Đáp án Xóa Xóa Câu hỏi 2: Đâu phương trình đường trịn tâm I(3;-2) bán kính R=2? A) ( x − 3) + ( y + 2) = B) ( x + 3) + ( y + 2) = C) ( x − 3) + ( y + 2) = D) ( x − 3) + ( y − 2) = 2 Câu trả lời vào phím để Câu trảlờiđúng-bạn:phímkhi tiếpđể KhơngBạn đãbạn:lời kì bất Đúng-lờicâuđãnhấn vàokhi tiếpbất KhơngBạn hỏi trước phím Trả lờiđúng- trả lờivào phím Đúng- nhấn hỏi trước bất xác! nhấn vào trả Trả khơng trả lời câuxác! câu nhấn hỏi! Bạn đãkì tiếptiếp tục câu hỏi! Bạn kì để tiếp tục khơngtục lời để trả tục! tiếp tục tục! Câu trả lời là: Câu trả lời là: Đáp án Đáp án Xóa Xóa Câu hỏi 3: Đâu phương trình đường tròn? A) x2 + y + 4x − y + = B) x + y − x − y + 16 = Câu Đúng- bạn: phím để Câu trả lời nhấnbạn: phím bất kìphím bất trả lời nhấn vào Không đúng- nhấn vào để Đúng- đúng- nhấn vào phím bất vào Khơng trước Trả lờiđã khơngtrước tiếp tục câuđã tụclời hỏi! Trả lờiđã tiếptrả trả lờitục tiếp tục Bạn tiếptrả trả lời câuxác! câu hỏiđể tiếp hỏi! hỏi BạnBạn không lời xác! Bạn câu kì tục tiếp tục kì để Câu trả lời là: Câu trả lời là: Đáp án Đáp án Xóa Xóa Câu hỏi 4: Nối dòng cột đến cột để khẳng định đúng? Cột ( x + 3) + y = 36 C ( x − 1) + y = 25 B Cột A I(2;-6),R=1 B I(1;0),R=5 x + ( y + 3) = D C I(-3;0),R=6 ( x − 2)2 + ( y + 6) = A D I(0;-3),R=3 Câu trả lời bạn: Câu trả lời bạn: Câu trả Khơngđã trả phím phím bất CâuTrảKhơng đúng-lời xác! tục bất trả lời trả trảchính tiếp lời là: là: Đúng-Bạncâuvào lờinhấnkhikì để tục nhấn hỏi Đúng-Bạn hỏi trước bất xác! Bạnnhấnkhông nhấnkhi hỏi! Trả lờiđã khơngphímlờivàotiếp lời câuvào trước vào để Bạn đúng- trả lời câu phím câu hỏi! tiếp tục tiếp tục kì tục tiếp tục để tiếp để kì Đáp án Đáp án Xóa Xóa Câu hỏi 5: Phương trình tiếp tuyến đường trịn x + y − y − = điểm M(1;-2) là? A) x + y + = B) x + 3y − = C) x − y − = D) x − y + = Khơng đúng- phím bất phím Câu trả lời vào nhấn vào kì để bất Đúng- nhấn hỏiđãbạn:lời xác! Khơng Bạn nhấn vào kì Câu lời phím bất phím Đúng- trả đúng-đãbạn:khi xác! Trả lờinhấn vàotrước lời tiếpđể bất Trả lời câu kì để tiếp tục tiếp tục câu hỏi trước Bạn trả trả tục tiếpđểtrả lời câu hỏi! kì tục lời câu hỏi! tiếp tục Bạn khôngtục tiếp Bạn không trả Câu trả lời là: Câu trả lời là: Đáp án Đáp án Xóa Xóa Quiz Điểm số bạn {score} Số điểm cao {max-score} Tiếp tục Đánh giá ... +(y-3 )2 =25 (x – a )2 + (y – b )2 = R2 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VD2: Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A( -2; 3) B(6;5) Giải Gọi I tâm đường tròn ⇒ I trung điểm AB x A + xB xI = =2. .. − 2ax − 2by + c = 0 (2) 2 * Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với ẩn a,b,c * Bước 3:Thay vào phương trình (2) ta phương trình đường trịn cần lập BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương. .. c = − 12 Với a = −3 ⇔ b = c = − 12 a + b - c = ( − 3) + + 12 = 25 > 2 2 Vậy (*) phương trình đường trịn tâm I(-3 ;2) bán kính R=5 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Để lập phương trình đường