DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp; R = 10 3Ω ; L = 0,3 / π (H); C = 3 10 / 2 π − (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ( ) 100 2 cos 100u t π = (V). a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch A. ( ) 5 2 os 100 / 6i c t π π = − (A) B. ( ) 5 2 os 100 / 6i c t π π = + (A) C. ( ) 5 os 100 / 6i c t π π = − (A) D. ( ) 5 os 100 / 6i c t π π = + (A) b) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi phần tử R; L; C A. ( ) 86,5 2 cos 100 / 6 R u t π π = + ; ( ) 150 2 cos 100 / 3 L u t π π = + ; ( ) 100 2 cos 100 2 / 3 C u t π π = − B. A. ( ) 86,5 2 cos 100 / 6 R u t π π = − ; ( ) 150cos 100 / 3 L u t π π = + ; ( ) 100cos 100 2 / 3 C u t π π = − C. A. ( ) 86,5 2 cos 100 / 6 R u t π π = − ; ( ) 150 2 cos 100 / 3 L u t π π = + ; ( ) 100 2 cos 100 2 / 3 C u t π π = − D. A. ( ) 86,5 2 cos 100 / 6 R u t π π = + ; ( ) 150 2 cos 100 / 3 L u t π π = + ; ( ) 100 2 cos 100 2 / 3 C u t π π = + c) Công suất tiêu thụ và hệ số công suất của mạch? A. P = 432,5W; 0,566 B. P = 432,5W; 0,866 C. P = 234,5W; 0,668 D. P = 234,5W; 0,668 Bài 2: Tại thời điểm t (s), điện áp ( ) 200 2 os 100 / 2u c t π π = − (V) có giá trị 100 2 V và đang giảm. sau thời điểm đó 1/300 s điện áp này có giá trị là A. -100V B. 100 3 V C. -100 2 V D. 200V Bài 3: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 50 Ω ; L = 159mH, C = 31,8 Fµ . Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120cos100 π t(V). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 1 phút là: A. 1000J. B. 4320J. C. 432J. D. 200J. Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức ( ) 0 os 100 / 6i I c t π π = + . Tính từ thời điểm cường độ dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng thời gian T/4 thì điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của đoạn mạch là A. 0 B. 0 100 I C π C. 0 25 I C π D. 0 50 I C π Bài 5: Một đèn ống huỳnh quang được đặt dưới hiệu điện thế có giá trị cực đại 127V và tần số 50Hz. Biết đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn 90u V≥ . Tinh thời gian trung bình đèn sáng trong mỗi phút? A. 30s B. 40s C. 20s D. 1s Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng u = U 0 sin2 π ft (V). Tại thời điểm t 1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 2 2 A, 60 6 V. Tại thời điểm t 2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 2 6 A, 60 2 V. Dung kháng của tụ điện bằng A. 20 2 Ω B. 20 3 Ω C. 30 Ω D. 40 Ω Bài 7: Người ta dùng một vôn kết (có điện trở rất lớn) và một điện trở đã biết R = 100 Ω để xác định điện dung C của một tụ, điện trở r cùng hệ số tự cảm L của một cuộn dây. Lần đầu mắc tụ nối tiếp với cuộn dây vào một hiệu điện thế xoay chiều f = 50Hz, và đo được các hiệu điện thế U = 200V hai đầu đoạn mạch, U d = 80 5 V hai đầu cuộn dây, U C = 200V ở hai đầu tụ. Lần hai mắc thêm điện trở R nối tiếp với tụ và cuộn dây vào mạch điện rồi đo hiệu điện thế hai đầu tụ được ' 200 5 / 3 C U = Ω a) Hãy tính r, L, C A. 200 Ω ; 0,318H; 12,7 F µ B. 200 Ω ; 0,626H; 12,7 F µ C. 100 Ω ; 0,626H; 12,7 F µ D. 100 Ω ; 0,318H; 12,7 F µ b) Tính công suất tiêu thụ trong mỗi trường hợp ở trên A. 28W; 53W B. 128W; 53W C. 280W; 530W D. 12W; 5W Bài 8: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. R = 50 Ω , C = 4 2.10 / ( 3 ) π − (F), cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ( ) 100 2 cos 100u t π = ; Mắc khóa K song song với cuộn dây; khi K đóng hay mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch như nhau. Tính L và I ? A. 0,55H; 1A B. 1H; 0,55A C. 0,5H ; 2A D. 2H; 0,5A Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC. Cuộn dây thuần cảm L = 0,3 / π (H), C = 4 4.10 / π − (F); R là biến trở. Đặt mạch vào hiệu điện thế ( ) 200 2 cos 100u t π = V a) Viết biểu thức u R khi công suất của mạch đạt cực đại LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 1 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 A. ( ) 200cos 100 / 4 R u t π π = − V B. ( ) 200cos 100 / 4 R u t π π = + V C. ( ) 100cos 100 / 4 R u t π π = − V D. ( ) 100cos 100 / 4 R u t π π = − V b) Cho R = 20 Ω , Hỏi phải ghép với C một tụ C 1 như thế nào và bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại; Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm khi đó. A. mắc song song C 1 = 0,637 mF B. mắc nối tiếp C 1 = 0,637 mF C. mắc song song C 1 = 0,637 µ F D. mắc nối tiếp C 1 = 0,637 µ F Bài 10: Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc theo thứ tự trên vào đoạn mạch AB. M là điểm giữa L và C; Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A và M là u AM = u RL = 200 cos100 π t(V). Viết biểu thức u AB ? A. ( ) 200cos 100 AB u t π = (V) B. ( ) 200 2 cos 100 AB u t π = (V) C. ( ) 200cos 100 / 2 AB u t π π = − (V) D. ( ) 200cos 100 / 2 AB u t π π = + (V) Bài 11: Một cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L. Mắc cuộn dây vào hiệu điện thế một chiều U = 10V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4A. Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện thế xoay chiều ( ) 100 2sin 100u t π = (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 1A. Độ tự cảm của cuộn dây là: A. 0,308H B. 0,968H C. 0,488H D. 0,729H Bài 12: Cho một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u = 100 2 cos100πt (V), bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 3 A và lệch pha 3 π so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là A. R = 3 50 Ω và C = π 5 10 3− F. B. R = 3 50 Ω và C = π 5 10 4− F. C. R = 50 3 Ω và C = π 3 10 − F. D. R =50 3 Ω và C = π 4 10 − F. II. CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT Bài 1: Cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là i = I 0 cos( ω t) khi đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp xoay chiều u = U 0 cos( ω t+ ϕ ). Công suất tức thời của đoạn mạch được xác định theo công thức: A. ( ) 0 0 os osp U I c c t ϕ ω ϕ   = + +   B. 0 0 0,5 osp U I c ϕ = C. ( ) 0 0 0,5 os os 2p U I c c t ϕ ω ϕ   = + +   D. 0 0 osp U I c ϕ = Bài 2: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó R thay đổi được. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U. Khi R thay đổi có hai giá trị R 1 và R 2 của R để mạch có cùng công suất và độ lệch pha của u và i tương ứng là 1 ϕ và 2 ϕ . a) Tìm hệ thức liên hệ giữa R 1 và R 2 A. 2 1 2 / 2R R U P+ = ; ( ) 2 1 2 . L C R R Z Z= − B. 2 1 2 2 /R R U P+ = ; ( ) 2 1 2 . L C R R Z Z= − C. 2 1 2 /R R U P+ = ; ( ) 2 1 2 . L C R R Z Z= + D. 2 1 2 /R R U P+ = ; ( ) 2 1 2 . L C R R Z Z= − b) Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 ϕ và 2 ϕ . A. 1 2 ϕ ϕ π + = B. 2 1 2 . / 4 ϕ ϕ π = C. 1 2 / 3 ϕ ϕ π + = D. 1 2 / 2 ϕ ϕ π + = Bài 3: Cho 220 2 os100 AB u c t π = (V) đặt vào đoạn mạch gồm 3 phần tử R, L = 2 / π (H), C = 4 10 / π − (F). Khi R = R 1 thì công suất mạch đạt cực đại là P 1 . Khi R = R 2 hoặc R = R 3 thì P AB = P 2 = P 3 < P 1 . Tìm quan hệ R 1 , R 2 , R 3 A. 1 2 3 R R R= + B. 2 3 1 2 3 R R R R R = + C. 2 1 2 3 R R R= D. 2 1 2 3 2 .R R R= Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở R thay đổi được. Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi R = R 1 hoặc R = R 2 thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. a) Tìm R để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại đó; khi đó hệ số công suất của mạch = ? A. ( ) ( ) 1 2 R R r R r r= − − − ; ( ) 2 axABm U P R r = + B. ( ) ( ) 1 2 R R r R r r= + + − ; ( ) 2 ax 2 ABm U P R r = + C. ( ) 1 2 2R R R r r= + − ; ( ) 2 ax 2 ABm U P R r = + D. ( ) ( ) 1 2 R R r R r r= − − + ; ( ) 2 ax 2 ABm U P R r = + b) Tìm R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đạt cực đại và giá trị cực đại đó; khi đó hệ số công suất của mạch = ? A. L C R Z Z= − ; ( ) 2 axRm U P R r = + . B. L C R Z Z r= − − ; ( ) 2 ax 2 Rm U P R r = + LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 2 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 C. ( ) 2 2 L C R r Z Z= + − ( ) 2 ax 2 Rm U P R r = + . D. R = 0; 2 ax 2 Rm U P r = c) Tìm R để công suất tiêu thụ trên cuộn dây đạt cực đại,và giá trị cực đại đó; khi đó hệ số công suất của mạch = ? A. R = 0 B. L C R Z Z= − C. R = ∞ D. L C R Z Z r= − − d) Vẽ đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của P theo R Bài 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì công suất (hoặc dòng điện hoặc độ lệch pha) của mạch có giá trị như nhau. a) Hỏi với giá trị nào của L thì công suất của mạch có giá trị cực đại: A. 1 2 L L L= + B. 1 2 2 L L L + = C. 1 2 1 1 1 L L L = + D. 1 2 1 1 1 1 2L L L   = +  ÷   b) vẽ đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của P theo L Bài 6: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, tụ có điện dung thay đổi được. Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì công suất của đoạn mạch có giá trị bằng nhau. Để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì điện dung C bằng: A. 1 2 C C C= + B. 1 2 2 C C C + = C. 1 2 1 1 1 C C C = + D. 1 2 1 1 1 1 2C C C   = +  ÷   Bài 7: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào mạch điện có tần số f thay đổi. Người ta thấy rằng có hai giá trị của tần số f 1 và f 2 mạch cho cùng một giá trị công suất P 1 = P 2 . Thay đổi f đến tần số f 0 thì thấy công suất của mạch đạt cực đại. Tìm f 0 A. 0 1 2 f f f= + B. 2 2 0 1 2 f f f= + C. 2 2 2 0 1 2 1/ 1/ 1/f f f= + D. 0 1 2 .f f f= Bài 8:(ĐH 2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =10 -3 /4π (F), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: ( ) 50 2 os 100 7 /12 AM u c t π π = − (V) và 150 os100 MB u c t π = (V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,84. B. 0,71. C. 0,95. D. 0,86. Bài 9:(ĐH 2011) Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f 1 và f 2 là A. 2 1 2 3 f f= B. 2 1 3 2 f f= C. 2 1 4 3 f f= D. 2 1 3 4 f f= Bài 10: ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R 1 lần lượt là U C1 , U R1 và cosϕ 1 ; khi biến trở có giá trị R 2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U C2 , U R2 và cosϕ 2 . Biết U C1 = 2U C2 , U R2 = 2U R1 . Giá trị của cosϕ 1 và cosϕ 2 là: A. 1 2 1 2 cos ,cos 3 5 ϕ ϕ = = . B. 1 2 1 1 cos ,cos 5 3 ϕ ϕ = = . C. 1 2 1 2 cos ,cos 5 5 ϕ ϕ = = . D. 1 2 1 1 cos ,cos 2 2 2 ϕ ϕ = = . III. MẠCH CÓ R, L, C HOẶC f BIẾN ĐỔI 3. Các bài toán liên quan đến cực trị của công suất 3.1 Thay đổi L hoặc C hoặc ω . Điều kiện để P max : L C Z Z= ⇔ 2 axm U P R = Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện, hệ số công suất cos 1 ϕ = 3.2 Thay đổi R, tìm R để P max a) Mạch R, L, C, r = 0: 2 ax 2 m U P R = ⇔ L C R Z Z= − ; 2 os = 2 c ϕ b) Mạch R, L,r, C * Tìm R để công suất trên mạch AB cực đại: ( ) 2 ax 2 AB m U P R r = + ⇔ L C R r Z Z+ = − ; 2 os = 2 c ϕ * Tìm R để công suất trên R cực đại: 2 R ax P 2( +r) m U R = ⇔ 2 2 ( ) L C R r Z Z= + − 3.3 R thay đổi có hai giá trị R 1 , R 2 đều cho cùng công suất P < P max LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 0 L C L C U P I R R PR U R P Z Z R Z Z = = ⇒ − + − = + − Theo Vi-ét: 2 1 2 U R R P + = và 1 2 L C R R Z Z= − Nếu cuộn dây có r: 2 1 2 2 U R R r P + + = và 1 2 ( )( ) L C R r R r Z Z + + = − Bài tập R thay đổi Bài 1: Đoạn mạch AB gồm biến trở R thay đổi được từ 0 đến 100 Ω , tụ điện C có điện dung thay đổi được và cuộn cảm L = 1/ π (H) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp ( ) 220 2 os 100u c t π = V. Điều chỉnh C đến giá trị C 0 khác 0, thì thấy hiệu điện thế hiệu dụng U RC không phụ thuộc vào R khi thay đổi giá trị của R. Giá trị của C 0 và U RC lần lượt là: A. 4 10 / π − (F); 110(V) B. 4 2.10 / π − (F); 220(V) C. 4 10 / π − (F); 220(V) D. 4 2.10 / π − (F); 110(V) Bài 2(ĐH – 2007): Đặt hiệu điện thế u = U 0 sinωt (U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 0,85. B. 0,5. C. 1. D. 1/√2 Bài 3(ĐH – 2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z L , dung kháng Z C (với Z C ≠ Z L ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại P m , khi đó A. R 0 = Z L + Z C . B. 2 m 0 U P . R = C. 2 L m C Z P . Z = D. 0 L C R Z Z= − Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với biến trở R. Hiệu điện thế hai đầu mạch là U AB ổn định, tần số f. Ta thấy có 2 giá trị của biến trở là R 1 và R 2 làm độ lệch pha tương ứng của u AB với dòng điện qua mạch lần lượt là ϕ 1 và ϕ 2 . Cho biết ϕ 1 + ϕ 2 = . Độ tự cảm L của cuộn dây được xác định bằng biểu thức: A. L = . B. L = . C. L = . D. L = . Bài 5: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số góc ω = 200(rad/s). Khi L = L 1 = π /4(H) thì u lệch pha so với i góc 1 ϕ và khi L = L 2 = 1/ π (H) thì u lệch pha so với i góc 2 ϕ . Biết 1 ϕ + 2 ϕ = 90 0 . Giá trị của điện trở R là A. 50 Ω . B. 65 Ω . C. 80 Ω . D. 100 Ω . Bài 6: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết dung kháng Z C = 48 Ω . Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số f. Khi R = 36 Ω thì u lệch pha so với i góc 1 ϕ và khi R = 144 Ω thì u lệch pha so với i góc 2 ϕ . Biết 1 ϕ + 2 ϕ = 90 0 . Cảm kháng của mạch là A. 180 Ω . B. 120 Ω . C. 108 Ω . D. 54 Ω . Bài 7 (ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R 1 và R 2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 2 . Các giá trị R 1 và R 2 là: A. R 1 = 50 Ω, R 2 = 100 Ω. B. R 1 = 40 Ω, R 2 = 250 Ω. C. R 1 = 50 Ω, R 2 = 200 Ω. D. R 1 = 25 Ω, R 2 = 100 Bài 8: ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R 1 lần lượt là U C1 , U R1 và cosϕ 1 ; khi biến trở có giá trị R 2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U C2 , U R2 và cosϕ 2 . Biết U C1 = 2U C2 , U R2 = 2U R1 . Giá trị của cosϕ 1 và cosϕ 2 là: A. 1 2 1 2 cos ,cos 3 5 ϕ ϕ = = . B. 1 2 1 1 cos ,cos 5 3 ϕ ϕ = = . C. 1 2 1 2 cos ,cos 5 5 ϕ ϕ = = . D. 1 2 1 1 cos ,cos 2 2 2 ϕ ϕ = = . 4. Mạch RLC có C thay đổi 4.1 Để mạch có cộng hưởng ⇔ Z min ; I max ; U R max ; U Lmax ; U RLmax ; P ABmax ; os axc m ϕ = ; u cùng pha với i, cùng pha với u R ; u L sớm pha / 2 π so với u AB ⇔ L C Z Z= * Hai tụ C 1 , C 2 ghép song song C 12 = C 1 + C 2 ; C 12 > C 1 , C 2 LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 4 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 * Hai tụ C 1 , C 2 ghép nối tiếp 12 1 2 1 1 1 C C C = + ; C 12 < C 1 , C 2 4.2 Để U Cmax 2 2 ax L C m U R Z U R + = ⇔ 2 2 L C L R Z Z Z + = ; khi đó RL AB U U⊥ r r ; / 0 u i ϕ < (chứng minh theo giản đồ) 4.3 Để U RCmax U RCmax ⇔ 2 2 0 C L C Z Z Z R− − = (c/m theo đạo hàm) 4.4 RL RC U U⊥ r r (R ở giữa L và C) ⇔ 1 2 tan .tan 1 ϕ ϕ = − ⇔ 2 L C Z Z R= ; 2 L RL C RC U U U U   =  ÷   4.5 C biến đổi có hai giá trị C 1 và C 2 sao cho 1 2 / /u i u i ϕ ϕ = ⇔ Z 1 = Z 2 ⇔ I 1 = I 2 ⇔ P 1 = P 2 Khi đó: 1 2 2 C C L Z Z Z + = * nếu đề bài yêu cầu tìm C để có cộng hưởng điện thì ( ) 1 2 2 C C C Z Z Z= + ⇔ 1 2 1 1 1 2 C C C   = +  ÷   ⇔ ( ) 1 2 1 2 2C C C C C = + ; 4.6 Có hai giá trị của C (C 1 và C 2 ) làm cho hiệu điện thế trên tụ trong hai trường hợp bằng nhau 1 2C C U U= . Tìm C để hiệu điện thế trên tụ đạt cực đại, thì C thỏa mãn 1 2 1 1 1 1 2 C C C Z Z Z   = +  ÷   ⇔ 1 2 2 C C C + = 4.7 Khi C = C 1 hoặc C = C 2 (giả sử C 1 > C 2 ) thì i 1 và i 2 lệch pha nhau góc 1 2 / / 0 AB AB u i u i ϕ ϕ ϕ ∆ = − < Nếu I 1 = I 2 thì 1 2 / / / 2 AB AB u i u i ϕ ϕ ϕ = − = ∆ Nếu 1 2 I I≠ thì 1 2 1 2 / / / / tan tan tan 1 . AB AB AB AB u i u i u i u i ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − ∆ = + Bài tập vận dụng Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC. Cuộn dây thuần cảm L = 1/ π (H). Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch ( ) 2 os 100 / 4u U c t π π = + (V). Khi cho C thay đổi, thấy có một giá trị 4 10 / 2C π − = (F) thì hiệu điện thế trên tụ đạt cực đại là 150V. Giá trị R và điện áp hiệu dụng U của đoạn mạch là A. 150 Ω ; 75V B. 100 Ω ; 75 2 V C. 100 Ω ; 150V D. 150 Ω ; 200V Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó có tụ C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều 2 osu U c t ω = . Khi thay đổi điện dung của tụ để hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại và bằng 2U. Chọn biểu thức đúng A. / 3 L Z R= B. 2 L Z R= C. 3 L Z R= D. 3 L Z R= Bài 3: cho đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế ( ) 30 2 osu c t ω ϕ = + (V). Khi cho C thay đổi ta thấy có một giá trị của C làm cho U C cực đại và lúc đó thấy điện áp trên cuộn dây U L = 32V. Giá trị cực đại của U C là A. 30V B. 40V C. 50V D. 60V Bài 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, tụ có điện dung thay đổi được. Khi 4 1 2.10 /C π − = (F) hoặc 4 2 10 /1,5C π − = (F) thì công suất của đoạn mạch có giá trị bằng nhau. Để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì điện dung C bằng: A. 4 2.10 / 3 π − (F) B. 4 10 / 2 π − (F) C. 4 310 / 2 π − (F) D. 4 10 / π − (F) Bài 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, tụ có điện dung thay đổi được. Khi 4 1 10 /C π − = (F) hoặc 4 2 3.10 /C π − = (F) thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bằng nhau. Để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung C bằng: A. 4 2,5.10 / π − (F) B. 4 2.10 / π − (F) C. 4 1,5.10 / π − (F) D. 4 4.10 / π − Bài 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm đoạn AM nối tiếp đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 30 Ω , mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,4/ π (H); đoạn MB là một tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có hdt hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt cực đại là 120V, lúc đó điện áp hai đầu tụ điện có giá trị: A. 96V B. 144V C. 200V D. 150V LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 5 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 Bài 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số 50Hz. Giá trị của các phần tử là R = 30 Ω , L = 0,4/ π (H); điện dung của tụ thay đổi được. Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là 150 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RL có giá trị bằng 90V. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là: A. 1 B. 0,8 C. 0,75 D. 0,6 Bài 8: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 10 3 Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2/ π (H) trong mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là U RC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng A. 20 Ω B. 30 Ω C. 40 Ω D. 35 Ω Bài 9 (CĐ- 2008): Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở thuần 100 Ω , cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=1/(10π) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện thế u = 200 √2sin100π t (V). Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng A. 200 V. B. 100√2 V. C. 50√2 V. D. 50 V Bài 10 (ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = 1 / 2C thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng A. 200 V. B. 100 2 V. C. 100 V. D. 200 2 V. Bài 11 (ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 4 10 4 F π − hoặc 4 10 2 F π − thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng A. 1 . 2 H π B. 2 .H π C. 1 . 3 H π D. 3 .H π Bài 12 (ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(5π) (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng A. 20 Ω. B. 10 2 Ω. C. 20 2 Ω. D. 10 Ω. Bài 13: Một cuộn dây không thần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cos ω t (V). thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là 1 ϕ , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay đổi tụ C bằng tụ có điện dung C ' = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là 2 1 / 2 ϕ π ϕ = − và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Hỏi biên độ U 0 bằng bao nhiêu vôn? A. 60V B. 30 2 V C. 60 2 V D. 30V Bài 14: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cos ω t (V). Ban đầu dung kháng Z C , tổng trở Z Lr của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng 100 Ω . Tăng điện dung thêm một lượng 3 0,125.10 /C π − ∆ = (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80 π (rad/s). Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng A. 40 ( / )rad s π B. 50 ( / )rad s π C. 80 ( / )rad s π D. 100 ( / )rad s π 5. Mạch RLC có L thay đổi Tương tự bài toán C biến đổi, tìm L để: 5.1 Z min ; I max ; U R max ; U Cmax ; U RCmax ; P ABmax ; os axc m ϕ = ; u C trễ pha / 2 π so với u AB ⇔ cộng hưởng điện (Z L = Z C ) * hai cuộn cảm L 1 , L 2 ghép nối tiếp: L 12 = L 1 + L 2 * Hai cuộn cảm L 1 , L 2 ghép song song 1 2 12 1 2 L L L L L = + 5.2 Để U Lmax 2 2 ax C Lm U R Z U R + = ⇔ 2 2 C L C R Z Z Z + = ; khi đó RC AB U U⊥ r r ; / 0 u i ϕ > (chứng minh theo giản đồ) 5.3 Để U RLmax U RLmax ⇔ 2 2 0 L C L Z Z Z R− − = (c/m theo đạo hàm) 5.4 RL RC U U⊥ r r (R ở giữa L và C) ⇔ 1 2 tan .tan 1 ϕ ϕ = − ⇔ 2 L C Z Z R= ; 2 L RL C RC U U U U   =  ÷   LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 6 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 5.5 L biến đổi có hai giá trị L 1 và L 2 sao cho 1 2 / /u i u i ϕ ϕ = ⇔ Z 1 = Z 2 ⇔ I 1 = I 2 ⇔ P 1 = P 2 Khi đó: 1 2 2 L L C Z Z Z + = * nếu đề bài yêu cầu tìm L để có cộng hưởng điện (Z min ; I max ; U R max ; P ABmax ; os max =1c ϕ = ; u C trễ pha / 2 π so với u AB ) thì 1 2 2 L L L Z Z Z + = ⇔ 1 2 2 L L L + = ; 5.6 Có hai giá trị của L (L 1 và L 2 ) làm cho hiệu điện thế trên L trong hai trường hợp bằng nhau 1 2L L U U= . Tìm L để hiệu điện thế trên cuộn cảm đạt cực đại, thì L thỏa mãn: 1 2 1 1 1 1 2 L L L Z Z Z   = +  ÷   ⇔ 1 2 1 1 1 1 2L L L   = +  ÷   ⇔ 1 2 1 2 2L L L L L = + 5.7 Khi L = L 1 hoặc L = L 2 (giả sử L 1 > L 2 ) thì i 1 và i 2 lệch pha nhau góc 1 2 / / 0 AB AB u i u i ϕ ϕ ϕ ∆ = − > Nếu I 1 = I 2 thì 1 2 / / / 2 AB AB u i u i ϕ ϕ ϕ = − = ∆ Nếu 1 2 I I≠ thì 1 2 1 2 / / / / tan tan tan 1 . AB AB AB AB u i u i u i u i ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − ∆ = + Bài 1: Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC, biết cuộn dây thuần cảm và L thay đổi được. Khi L = 2,5 / π (H) hoặc L = 1,5 / π (H) thì cường độ dòng điện trong mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suấy tiêu thụ trong mạch đạt cực đại thì L phải bằng: A. 4 / π B. 2 / π C. 1/ π D. 0,5 / π Bài 2: Cho đoạn mạch RLC, L thay đổi. Đặt hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50Hz. Khi cho L = 3/ π (H) và L = 1/ π (H) thì dòng điện tức thời i 1 , i 2 tương ứng đều lệch pha góc / 4 π so với hiệu điện thế hai đầy mạch. Điện trở của mạch là A. 80 Ω B. 100 Ω C. 150 Ω D. 220 Ω Bài 3: Cho đoạn mạch RLC, L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều tần số f. Khi L = 2 / π hoặc L = 3/ π thì hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm là như nhau. Muốn hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực đại thì L phải bằng: A. 2,4 / π B. 2,5 / π C. 1/ π D. 5 / π Bài 4 (ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là A. 64 V. B. 80 V. C. 48 V. D. 136 V. Bài 5: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 3 V vào hai đầu đoạn mạch. Khi L biến thiên có một giá trị của L làm cho U L cực đại, lúc đó thấy U C = 200V. Hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại bằng: A. 100V B. 200V C. 300V D. 200 3 V 6. Mạch RLC, có tần số f thay đổi. Tìm f để: 6.1 Có cộng hưởng điện: L C Z Z= ⇔ 1 2 f LC π = * Nếu ban đầu L C Z Z> ⇔ CH f f> ⇒ để có cộng hưởng thì phải giảm f * Nếu ban đầu L C Z Z< ⇔ CH f f< ⇒ để có cộng hưởng thì phải tăng f 6.2 U R =I.R cực đại? axRm U U= ⇔ 1 R CH LC ω ω = = 6.3 U L = I.Z L cực đại? ax 2 2 2 . 4 Lm U L U R LC R C = − ⇔ 2 2 2 2 2 L LC R C ω = − điều kiện 2 2L R C > 6.4 U C = I.Z C cực đại? ax 2 2 2 . 4 C m U L U R LC R C = − ⇔ 2 2 2 1 2 C R LC L ω = − điều kiện 2 2L R C > Chú ý: ax axLm C m U U= ; 2 2 . R CH L C ω ω ω ω = = 6.5 Thay đổi f, có hai giá trị f 1 và f 2 để I 1 = I 2 , hoặc P 1 = P 2 ? ⇔ 1 2 Z Z= ⇔ ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2L C L C Z Z Z Z− = − ⇔ 2 1 2 1 . CH LC ω ω ω = = LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 7 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Khi f = 100Hz hoặc f = 25 Hz thì công suất của đoạn mạch bằng nhau. Để công suất của đoạn mạch đạt cực đại thì tần số của dòng điện phải là: A. 125Hz B. 75Hz C. 25Hz D.20Hz Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều 0 osu U c t ω = có ω thay đổi, vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Thay đổi ω thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi 1 ω ω = bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi 2 ω ω = . Hệ thức đúng: A. 1 2 2 LC ω ω + = B. 1 2 1 LC ω ω = C. 1 2 2 LC ω ω + = D. 1 2 1 LC ω ω = Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f 0 , f 1 , f 2 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho U R max , U L max , U C max . Chọn hệ thức đúng: A. 0 1 0 2 f f f f = B. 0 1 2 f f f= + C. 1 0 2 f f f = D. 2 0 1 f f f = Bài 4: Cho mạch điện nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm một cuộn cảm có điện trở thuần và một tụ điện, đoạn MB chỉ chứa điện trở thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số thay đổi được. Lúc tần số của điện áp đặt vào là 30Hz và 60Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM có cùng giá trị U 1 , lúc tần số của điện áp bằng 40Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM có giá trị U 2 . So sánh U 1 và U 2 A. U 1 > U 2 B. U 1 < U 2 C. U 1 = U 2 D. U 1 = 0,5U 2 Bài 5:(ĐH 2011) Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f 1 và f 2 là A. 2 1 2 3 f f= B. 2 1 3 2 f f= C. 2 1 4 3 f f= D. 2 1 3 4 f f= Bài 6:(ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω 1 , ω 2 và ω 0 là A. ( ) 2 2 2 0 1 2 1 2 ω ω ω = + B. 0 1 2 ω ω ω = C. 2 2 2 0 1 2 1 1 1 1 2 ω ω ω   = +  ÷   D. ( ) 0 1 2 1 2 ω ω ω = + Bài 7: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở thuần R, một cuộn thuần cảm L và một tụ điện có điện dung C với R 2 C<2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi tần số góc của điện áp đặt vào là 1 ω và 2 ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi tần số góc của điện áp là 0 ω thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Mối liên hệ giữa 1 ω ; 2 ω và 0 ω là A. 2 2 2 0 1 2 1 1 1 ω ω ω = + B. 2 2 2 0 1 2 2 1 1 ω ω ω = + C. 2 2 2 0 1 2 2 ω ω ω = + D. 2 2 2 0 1 2 . ω ω ω = Bài 8(ĐH - 2010): Đặt điện áp u = 2 cosU t ω vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt 1 1 2 LC ω = . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng A. ( ) 1 / 2 2 ω B. 1 2. ω C. 1 / 2 ω D. 2ω 1 . Bài 9 (CĐ 2007): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U 0 sinωt, với ω có giá trị thay đổi còn U 0 không đổi. Khi ω = ω 1 = 200π rad/s hoặc ω = ω 2 = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng A. 100 π rad/s. B. 40 π rad/s. C. 125 π rad/s. D. 250 π rad/s. Bài 10: Một cuộn dây thuần cảm được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cos ω t (V). Tại thời điểm t 1 và t 2 thì điện áp và cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lần lượt là u 1 = 100V; i 1 = 2,5 3 A và u 2 = 100 3 V; i 2 = 2,5A. Hỏi U 0 phải bằng bao nhiêu? A. 100V B. 200V C. 200 3 V D. 100 3 V LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 8 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 IV.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB. Biểu thức dòng điện trong mạch i = I 0 cos 100 π t (A). Điện áp trên đoạn AN có dạng ( ) 100 2 os 100 / 3 AN u c t π π = + (V) và lệch pha 90 0 so với điện áp của đoạn mạch MB. Viết biểu thức u MB ? A. 100 6 os 100 3 6 MB u c t π π   = −  ÷   B, ( ) 100 os 100 MB u c t π = C. 100 6 os 100 3 6 MB u c t π π   = +  ÷   D. 100 os 100 6 MB u c t π π   = −  ÷   Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB. Biểu thức dòng điện trong mạch i = 2 ( ) 2 cos 100 / 6t π π − (A). Hiệu điện thế trên các đoạn mạch AN và MB lệch pha nhau 90 0 , và U AN = 200V, U MB = 150V. Tìm R, L A. 60 Ω ; 1,6 π H B. 100 Ω ; 0,8 π H C. 100 Ω ; 1,6 π H D. 60 Ω ; 0,8 π H Bài 3: Cho mạch điện RLC (cuộn dây không thuần cảm), L = 1 π H, C = 50 F µ π , R = 2r. R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N, B; Mắc vào mạch hiệu điện thế ( ) 0 os 100 /12 AB u U c t π π = + (V), Biết U AN = 200V, hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là / 2 π . a) Xác định các giá trị U 0 , R, r A. 200 2 V; 200 / 3 ; 100 ; B. 400V; 200 / 3 ; 100 / 3 ; C. 100 2 V; 200 / 3 ; 100 ; D. 200 2 V; 200 / 3 ; 100 / 3 ; b) và viết biểu thức dòng điện trong mạch? A. i= ( ) 2 sin 100 / 3t π π + B. i= ( ) 2sin 100 / 3t π π − C. i= ( ) os 100 / 3c t π π + D. i= ( ) 2 os 100 / 3c t π π + Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp; R = 120 3Ω , cuộn dây có r = 30 3Ω . hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ( ) 0 os 100 /12 AB u U c t π π = + (V), R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N, B; U AN = 300V, U MB = 60 3 V. Hiệu điện thế tức thời u AN lệch pha so với u MB là / 2 π . Xác định U 0 , L, C? A.60 42 V; 1,5 π H; 3 10 24 π − F; B. 120V; 1,5 π H; 3 10 24 π − F C. 120V; 1,5 π H; 3 10 π − F; D. 60 42 V; 1,5 π H; 3 10 π − F Bài 5: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có ( ) 120 2 osu c t ω = (V); khi mắc ampe kế lí tưởng G vào hai đầu của cuộn dây thì nó chỉ 3 A. Thay G bằng vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V, lúc đó điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 60 0 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn dây là: A. 20 3 Ω B. 40 Ω C. 40 3 Ω D. 60 Ω Bài 6: Mạch điện xoay chiều gồm tụ và cuộn dây mắc nối tiếp. Điện trở và cảm kháng của của cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp ở hai đầu tụ là 40 2 V và chậm pha so với điện áp của mạch là / 4 π . Tìm điện áp hiệu dụng của mạch A. 40V B. 40 2 V C. 60V D. 80V Bài 7: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự ở trên. Biết cuộn dây thuần cảm L = 0,1 π H, C = 4 2.10 π − F; Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ( ) 0 os 100 AB u U c t π = . Để U C chậm pha 2 / 3 π so với U AB thì giá trị điện trở là A. 100 3 Ω . B. 200 Ω . C. 50 3 Ω . D. 130 Ω . Bài 8: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết cuộn dây thuần cảm L = 1 π H, C = 4 10 2 π − F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ( ) 0 os 100u U c t π = . Để u RL lệch pha / 2 π so với u RC thì giá trị điện trở là A. 100 2 Ω . B. 100 Ω . C. 100 3 Ω . D. 200 Ω . LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 9 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 V. BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA VÀ BÀI TOÁN HỘP ĐEN Bài 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có U L = U R = U C /2 thì độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với dòng điện qua mạch là A. u nhanh pha π/4 so với i. B. u chậm pha π/4 so với i. C. u nhanh pha π/3 so với i. D. u chậm pha π/3 so với i. Bài 2: Cho đoạn mạch RL nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng )V(t100sin2100u π= thì biểu thức dòng điện qua mạch là )A)(6t100sin(22i π−π= . Tìm R, L ? A. )H( 4 1 L),(325R π =Ω= . B. )H( 4 3 L),(25R π =Ω= . C. )H( 4 1 L),(20R π =Ω= . D. )H( 4,0 L),(30R π =Ω= . Bài 3: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch )V(t100sin2120u π= , hiệu điện thế hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120(V) và nhanh pha π/2 so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Tìm hệ số công suất của mạch ? A. 3 / 2 . B. 2 / 2 . C.1/2. D.0,8. Bài 4: Cho đoạn mạch mắc theo thứ tự LRC (L mắc vào hai điểm AM; R mắc vào hai điểm MN; C mắc vào NB). R = 100 Ω , cuộn dây có L = 318mH và điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung C = 15,9 Fµ . Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là u = U 2 cos100 π t(V). Độ lệch pha giữa u AN và u AB là A. 30 0 . B. 60 0 . C. 90 0 . D. 120 0 . Bài 5: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: u AM = 40sin(ωt+π/6)(V); u MB = 50sin(ωt+π/2)(V). Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B ? A. 78,1(V). B.72,5(V). C.60,23(V). D.90(V). Bài 6 (ĐH 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng A. 180 W. B. 160 W. C. 90 W. D. 75 W. Bài 7: Hai cuộn dây (R 1 , L 1 ) và (R 2 , L 2 ) mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U 1 và U 2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn (R 1 , L 1 ) và (R 2 , L 2 ). Điều kiện để U=U 1 +U 2 là A. 2 2 1 1 R L R L = . B. 1 2 2 1 R L R L = . C. L 1 L 2 = R 1 R 2 . D. L 1 +L 2 =R 1 +R 2 . Bài 8: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số góc ω = 200(rad/s). Khi L = L 1 = π /4(H) thì u lệch pha so với i góc 1 ϕ và khi L = L 2 = 1/ π (H) thì u lệch pha so với i góc 2 ϕ . Biết 1 ϕ + 2 ϕ = 90 0 . Giá trị của điện trở R là A. 50 Ω . B. 65 Ω . C. 80 Ω . D. 100 Ω . Bài 9: Đoạn mạch RLC nối tiếp R =150Ω, C=10 -4 /3π(F). Biết hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (thuần cảm) lệch pha 3π/4 so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng u = U 0 sin100πt(V). Tìm L ? A. 1,5/π(H). B. 1/π(H). C. 1/2π(H). D. 2/π(H). Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AMNB nối tiếp, đoạn AM là một cuộn dây, đoạn MN là một tụ điện, đoạn NB là một điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp tức thời u AM lệch pha 150 0 so với u MN ; u AN lệch pha 30 0 so với u MN ; đồng thời U AM = U NB . Liên hệ giữa dung kháng của tụ và điện trở thuần R A. 2 / 3 C Z R= B. 2 C Z R= C. 3 C Z R= D. 2 3 C Z R= Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết cuộn dậy thuần cảm L = 636mH, tụ điện có điện dung C = 31,8 Fµ , hộp đen X chứa 2 trong 3 phần tử R 0 , L 0 hoặc C 0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức )V(t100cos200u π= . Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2,8A, hệ số công suất của mạch 1cos =ϕ . Các phần tử trong X là A. R 0 = 50 Ω ; C 0 = 318 Fµ . B. R 0 = 50 Ω ; C 0 = 31,8 Fµ . C. R 0 = 50 Ω ; L 0 = 318mH. D. R 0 = 100 Ω ; C 0 = 318 Fµ . LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 10 L C B A X [...]...DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 VI MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU e = −Φ′ = NBSω sin(ωt + ϕ ) ; f = p.n (n:vòng/s) Bài 1: Rôto của máy phát điện xoay chiều là nam châm có 3 cặp cực, quay với tốc độ 1200 vòng/phút Tính tần số của suất điện động do máy tạo ra A 40Hz B 50Hz C 60Hz D 120Hz Bài 2: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có N = 200 vòng dây giống nhau Từ thông qua mỗi vòng dây có giá... dòng điện hiệu dụng trong dây trung hòa có giá trị A 0 A B 2,5A C 5A D 7,5A LÊ HỒNG QUẢNG: CH 1 8- QUANG 11 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 Bài 15: Cho mạng điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 127V, tần số dòng điện f = 50Hz Nối mạng điện ba pha này vào ba tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam giác, mỗi tải là một đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 12 Ω , L = 0,2/ π (H), C = 25.1 0-4 / π... D Tăng 3 lần Bài 19: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc theo hình sao có điện áp pha là 220V Các tải tiêu thụ mắc theo hình tam giác, ở mỗi pha có điện trở thuần là 30 Ω và cảm kháng là 40 Ω Cường độ dòng điện qua mỗi pha của tải tiêu thụ bằng: A 3,3 3 A B 4,4A C 5,5A D 4,4 3 A Bài 20 (ĐH - 2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần... là A 100 Ω B 10 Ω C 90 Ω D 9 Ω Bài 10: Một động cơ không đồng bộ ba pha được đấu theo hình tam giác vào một mạng điện ba pha có điện áp dây 220V Biết cường độ dòng điện dây là 6A và hệ số công suất là 0,5 Công suất tiêu thụ của động cơ là: A 220W B 220 3 W C 660W D 660 3 W ϕ = 0,9 vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng Bài 11: Khi mắc một động cơ điện xoay chiều có hệ số công suất cos U = 200V... của động cơ là 90% Điện trở thuần của động cơ là: A 10 Ω B 6 Ω C 100 Ω D 9 Ω Bài 12: Một động cơ điện xoay chiều có hệ số công suất cos ϕ = 0,9 Điện trở dây quấn là R = 18 Ω Khi mắc động cơ vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V thì sinh ra một công suất 180W Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ là A 0,82A B 0,9A C 1A D 3,16A Câu 13 (ĐH 2010): Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động... với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A 2A B 3 A C 1 A D 2 A VIII MÁY BIẾN ÁP - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Bài 1: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380V Cuộn thứ cấp có dòng điện. .. 25.1 0-4 / π (F) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi tải là A 6,35A B 10,6A C 11A D 22A Bài 16: Một máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo hình sao có điện áp dây 381V, tấn số 50Hz Một cuộn dây có R = 60 Ω , L = 0,8 / π (H) mắc giữa dây pha và dây trung hòa Cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là: A 0,81A B 2,2A C 1,5A D 66,0A Bài 17: Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo hình sao có điện áp pha là 220V,... có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông cực đại qua một vòng dây stato không đổi, số vòng dây không đổi) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là A 4I/ 13 B 2I/ 7 C 2I D 2I 13 Bài 14: Hai chiếc bàn là 220V-1100W và một nồi cơm điện 220V-550W được mắc vào ba pha của lưới điện xoay chiều ba pha hình sao có điện áp pha UP = 220V (bỏ qua tính cảm kháng của mạch) Khi đó cường độ dòng. .. 1,76 3 kW C 5,28kW D 2,64kW Bài 6: Một động cơ điện xoay chiều tiêu thụ công suất 1,5kW và có hiệu suất 80% Tính công cơ học do động cơ sinh ra trong 30 phút: A 2,16.MJ B 2,16kJ C 1,08kJ D 1,08MJ LÊ HỒNG QUẢNG: CH 1 8- QUANG 12 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398 Bài 7: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo hình sao vào mạch điện ba pha có điện áp pha là 220V Công suất điện của động cơ là 5,7kW; hệ... cùng một mạng điện? A.750vòng/phút B 600vòng/phút C 600vòng/s D 300vòng/phút Bài 8: Máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng quay, phần cảm cố định Phần ứng gồm 500 vòng dây, từ thông cực đại gửi qua mỗi vòng dây là 1 0-3 Wb Máy phát ra suất điện động hiệu dụng là 111V Số vòng quay của roto trong mỗi phút là A 50 vòng B 3000 vòng C 1500 vòng D 35 vòng Bài 9: Một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực, . Đi n năng t m t máy ph t đi n được truy n đi dưới hi u đi n thê 2kV. Hi u su t của quá trình truy n t i đi n là 80%. Mu n hi u su t truy n t i t ng l n đ n 95% thì phải t ng hi u đi n thế trước. roto mà v n giữ nguy n t n số dòng đi n do máy ph t ra thì A. ph n cảm phải gồm nhi u c p cực. B. stato quay c n roto đứng y n. C. ph n cảm quay c n ph n ứng đứng y n D. ph n ứng gồm nhi u cu n. xoay chi u AMNB n i ti p, đo n AM là m t cu n dây, đo n MN là m t tụ đi n, đo n NB là m t đi n trở thu n R. Đ t vào hai đ u đo n mạch m t đi n p xoay chi u n định thì đi n p t c thời u AM