Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! TỔNG HỢP CÔNG THỨC – ĐỒ THỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU BIẾN THIÊN CÔNG SUẤT THEO ω , L, C, R Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Pha của u và i P theo ω R ZZR U RIP CL 22 2 2 )( −+ == P max khi cộng hưởng: r R U P LC + == 2 max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ Tồn tại 21 , ωω để công suất 21 PP = (hoặc 21 II = ). Khi đó 2 021 ωωω = 2121 coscos ϕϕϕϕ =⇒−= P theo C. P max khi cộng hưởng: r R U P L C + == 2 max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ Tồn tại 21 ,CC để công suất 21 PP = (hoặc 21 II = ). Khi đó: 021 21 211 2 0 CCC ZZZ CCC =+⇒=+ 2121 coscos ϕϕϕϕ =⇒−= P theo L P max khi cộng hưởng: r R U P C L + == 2 max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ Tồn tại 21 ,LL để công suất 21 PP = (hoặc 21 II = ) . Khi đó: 02121 22 0 LLLZZZ LLL =+⇒=+ 2121 coscos ϕϕϕϕ =⇒−= P theo R P max theo BĐT Côsi )(22 ; 0 22 max0 rR U ZZ U PZZrR CL CL + = − =−=+ 4 π ϕ ±= 21 ,RR để công suất 21 PP = . Khi đó: 2 021 )())(( rRrRrR +=++ rRR U PP 2 21 2 21 ++ == 2121 cossin 2 ϕϕ π ϕϕ =⇒=+ Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! P R theo R P Rmax theo BĐT Côsi ( ) )(2 2 max 2 2 rR U P ZZrR CL + = −+= 21 ,RR để công suất 21 RR PP = . Khi đó: 222 21 )( RZZrRR CL =−+= rRR U PP RR 2 21 2 21 ++ == BIẾN THIÊN U R THEO ω , L, C, R Các cực trị Giá trị cực đại Tồn tại hai giá trị Pha của u và i U R theo ω ( ) R ZZR U R Z U RIU CL R 2 2 . −+ === U Rmax khi cộng hưởng: UU LC R == max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ Khi có cộng hưởng thì U Rmax = U không phụ thuộc R Tồn tại hai giá trị 21 , ωω để 21 RR UU = (hoặc 21 II = ) . Khi đó: 2 021 ωωω = 2121 coscos ϕϕϕϕ = ⇒ −= U R theo C. U Rmax khi cộng hưởng: UU LC R == max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ Khi có cộng hưởng thì U Rmax = U không phụ thuộc R Tồn tại hai giá trị 21 ,CC để 21 RR UU = (hoặc 21 II = ) . Khi đó: 021 21 211 2 0 CCC ZZZ CCC =+⇒=+ 2121 coscos ϕϕϕϕ = ⇒ −= U R theo L U Rmax khi cộng hưởng: UU LC R == max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ Khi có cộng hưởng thì U Rmax = U không phụ thuộc R Tồn tại hai giá trị 21 ,LL để 21 RR UU = (hoặc 21 II = ) . Khi đó: 02121 22 0 LLLZZZ LLL =+ ⇒ =+ 2121 coscos ϕϕϕϕ = ⇒ −= Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! U R theo R ( ) ( ) 2 2 2 2 1 . R ZZ U R ZZR U R Z U RIU CL CL R − + = −+ === U Rmax khi mẫu số min ∞ → ⇔ R UU R →⇔ U Rmin khi mẫu số max 0 → ⇔ R 0→⇔ R U Không có 2 giá trị để U R bằng nhau Ghi nhớ: P, I và UR biến thiên theo L, C, ω hoàn toàn tương tự nhau BIẾN THIÊN U L THEO R, L, C, ω Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Tồn tại hai giá trị U L theo R ( ) L CL LLL Z ZZR U Z Z U ZIU 2 2 . −+ === U Lmax khi mẫu số min: L CL L Z ZZ U UR − =⇔→⇔ 0 ; 2 π ϕ += U Lmin khi mẫu số max: 0→⇔∞→⇔ L UR Không có hai giá trị nào của R cho U L bằng nhau U L theo C. U Lmax khi cộng hưởng: R Z UU L C L R == max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ 00 →⇒∞→⇒→ LC UZC 22 . 0 L L LC ZR ZU UZC + →⇒→⇒∞→ Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! U L theo L ( ) 1 1 2 1 )( . 2 22 2 2 +−+ = −+ === L C L C L CL LLL Z Z Z ZR U Z ZZR U Z Z U ZIU U Lmax khi: R ZRU U Z ZR Z C L C C L 22 max 22 ; + = + = ; 2 π ϕϕ =+ RC 2222 CRL UUUU ++= Tồn tại hai giá trị 21 ,LL để 21 LL UU = . Khi đó: 021 211 LLL =+ U L theo ω 1 1 ) 2 ( 11 . 22 2 422 +−−= === ωω LC L R CL Y Y U Z Z U ZIU LLL U Lmax khi mẫu số min 2 2 21 R C L C L − =⇔ ω 22 max 4 2 CRLCR UL U L − = Tồn tại hai giá trị 21 , ωω để U L bằng nhau. Khi đó 22 2 2 1 211 L ωωω =+ BIẾN THIÊN U C THEO R, L, C, ω Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Pha của u và i U C theo R ( ) C CL CCC Z ZZR U Z Z U ZIU 2 2 . −+ === U Lmax khi mẫu số min: C CL C Z ZZ U UR − =⇔→⇔ 0 ; 2 π ϕ += U Lmin khi mẫu số max: 0→⇔∞→⇔ C UR Không có hai giá trị nào cho U C bằng nhau Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! U C theo L. U Cmax khi cộng hưởng: R Z UU C L C C == max 2 0 ; 1 ω ; 0 = ϕ 0→⇒∞→⇒∞→ LL UZL 22 . 00 C C CL ZR ZU UZL + →⇒→⇒→ U C theo C ( ) 1 1 2 1 )( . 2 22 2 2 +−+ = −+ === C L C L C CL CCC Z Z Z ZR U Z ZZR U Z Z U ZIU U Lmax khi: R ZRU U Z ZR Z L C L L C 22 max 22 ; + = + = ; Khi đó: 2 π ϕϕ =+ RL và 2222 LRC UUUU ++= Tồn tại hai giá trị 21 ,CC để 21 CC UU = . Khi đó: 021 2CCC =+ U C theo ω 1)2( 1 1 . 222422 2 2 +−− =       −+ === ωω ω ω ω LCCRCL U C C LR U Z Z U ZIU CCC U Cmax khi mẫu số min 2 2 1 2 R C L L C − =⇔ ω 22 max 4 2 CRLCR UL U C − = Tồn tại hai giá trị 21 , ωω để U C bằng nhau. Khi đó 22 2 2 1 2 C ωωω =+ BIẾN THIÊN U RL , U RC THEO R Các cực trị Giá trị cực đại Đồ thị minh họa Pha của u và i Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! U RL theo R ( ) 22 2 2 2 22 2 1 . L CLC CL L RLRLRL ZR ZZZ y y U ZZR ZRU Z Z U ZIU + − += = −+ + === * U RL không phụ thuộc R: UUyZZ RLLC =⇒=⇒=⇔ 12 Đạo hàm 222 )( )2(2 0' L LCC ZR ZZRZ y + − += : CL L RL ZZ Z UURy − =⇔=⇔= 00' *Nếu CL L RLRLLC ZZ Z UUUUZZ − =⇒<⇒> min 2 *Nếu CL L RLRLLC ZZ Z UUUUZZ − =⇒>⇒< max 2 Không tồn tại hai giá trị nào để U RL bằng nhau U RC theo R ( ) 22 2 2 2 22 2 1 . C CLL CL C RCRCRC ZR ZZZ y y U ZZR ZRU Z Z U ZIU + − += = −+ + === * U RC không phụ thuộc R: UUyZZ RCCL =⇒=⇒=⇔ 12 Đạo hàm 222 )( )2(2 0' C CLL ZR ZZRZ y + − += : CL C RC ZZ Z UURy − =⇒=⇔= 00' *Nếu CL C RCRCCL ZZ Z UUUUZZ − =⇒<⇒> min 2 *Nếu CL C RCRCCL ZZ Z UUUUZZ − =⇒>⇒< max 2 Không tồn tại hai giá trị nào để U RC bằng nhau BIẾN THIÊN U RL theo L, U RC THEO C Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh họa U RL theo L ( ) 22 2 2 2 22 2 1 . L CLC CL L RLRLRL ZR ZZZ y y U ZZR ZRU Z Z U ZIU + − += = −+ + === Đạo hàm y theo Z L : 222 22 )( )(2 ' L LCLC ZR RZZZZ y + −− = : 2 4 0' 22 22 RZZ ZRZZZy CC LLCL +± =⇔−−⇔= Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có Khi 2 4 22 RZZ Z CC L ++ = thì CC RL ZRZ UR U −+ = 22 max 4 2 Khi Z L = 0 thì 22 min RZ UR U C RL + = Khi UUZ RLL →⇒∞→ Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ nghiệm âm) Z L 0 2 4 22 RZZ Z CC L ++ = ∞ + Y’ - 0 + y 2 2 1 R Z C + 1 Y min U RL 22 RZ UR C + U RLmax U Đồ thị minh họa U RC theo C ( ) 22 2 2 2 22 2 1 . C CLL CL C RCRCRC ZR ZZZ y y U ZZR ZRU Z Z U ZIU + − += = −+ + === Đạo hàm y theo Z C : 222 22 )( )(2 ' C LCCL ZR RZZZZ y + −− = : 2 4 0' 22 22 RZZ ZRZZZy LL CLCC +± =⇔−−⇔= Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có Khi 2 4 22 RZZ Z LL C ++ = thì LL RC ZRZ UR U −+ = 22 max 4 2 Khi Z C = 0 thì 22 min RZ UR U L RC + = Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ nghiệm âm) Z L 0 2 4 22 RZZ Z LL C ++ = ∞ + Y’ - 0 + y 2 2 1 R Z L + 1 Y min U RL 22 RZ UR L + U RCmax U Đồ thị minh họa Khóa học LTĐH môn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 và Luyện giải đề môn Vật lí tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! Khi UUZ RCC →⇒∞→ . Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH năm 2014! TỔNG HỢP CÔNG THỨC – ĐỒ THỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU BIẾN THIÊN CÔNG SUẤT THEO ω , L, C, R Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh