Thông tin tài liệu
NG DNG CP S TRONG CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY S. 1. Dãy tuyến tính cấp một ( hay là cấp số ‘ cộng – nhân”): a.Kiến thức cơ bản: + ì Î ï ï í ï = + ³ ï î ¡ !"#$ % ≠ &'() *+"#,! /!"0 &'()% *+"#1 '/!,-/!23!4-55670 89!08:;!<+==:<>=? &'( %@ % ≠ ≠ 50A + + = + Û + = + - - BC = + − 0A 'D=AA-55670 -EFG2=CH700!AG=:0I*+"#,!J 1 b. Các bài toán áp dụng: BT1-9 K L L M L + ì ï ï = ï ï í ï ï = + + ³ ï ï î 5N3!.) L = ÷ ∑ & L M L L L L L + + + + = + + Û - = - Û = + L = - ' ) L /!,4) L L L L = ⇒ = + ÷ ÷ &.) L L O L O L L L O M MO + = = = = = + = + + = − + − ÷ ÷ ÷ ∑ ∑ ∑ ∑ BT2:-9 L + ì = ï ï í ï = ³ ï î 5PQ-556705N!R & L S L S L + + + = Û = Û = - S = - ' )/!,4) L L − = ÷ T S L − − = &50A S LMO L L LLLLLL O − − − − − = = ≥ M ≥ U Q O − = +∞ Q = +∞ BT3:-9 L + ì = ï ï í ï = + ³ ï î !"#V%5PQ-55670PQ=G + = ,W X L L L + + + + = + Û = + Û = + = )L ) L /!"0) L L L L = + − = T L + + + = = = ,W=( L % L< ≠ L L L L L + + + æ ö ÷ ç = + Û + = + Û = ÷ ç ÷ ç è ø - - L = + − 50A L L L − − = = + ÷ ÷ ÷ − L L L L L − + − = − ÷ ÷ − − T L L L L L L L + + − − ÷ = = + − − ÷ '( % L< < Q % Q L L = ⇒ = ÷ '( L < Q Q L = +∞ ⇒ = ÷ 2. Dãy tuyến tính cấp hai: a. Kiến thức cơ bản: L L + + ì Î ï ï í ï = + ³ ï î ¡ !"#$ -5PQ-556;+:Y!8P=C8:!QZP[/!,+RQ70 ( -L\]!*+"#50PQ !"#4"099 L L + + + + + = + Û - = - 2 + = ⇔ = − 0!HQ70+:Y! 8P L % − − = L O ∆ = + 8:;!<+ & L % O L = = = = T L L L L L L L L - + + + + ổử ữ ỗ - = - ị = + - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ L L L + + - - ị = + ị = + ổử ổử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ L L = ữ /!"0) L L - T L L L = + = + ữ "80 L = + ữ & L % O > > A0!HQ+1H L ^=A + = - '/!,4) 9C L 0A L L L L L - + - + ỡ ù - = - ù ớ ù - = - ù ợ .80 L L L L L L L = = + BCH[AQ,!HQ !0_)!HQ[0J0A L L L % - - + = - = - - ị = + - - ồ & L % O > < A0!HQ+2 L 9" " L = = ^=A ( ) ( ) ( ) L L L L L L L L L L L L L L L L " " L 9" " " " = = = = + &B# L L + + ỡ ẻ ù ù ớ ù = + + ù ợ Ă 50(=3 L L + + + + = + + + = + + + + ` = + A L + + = + PQ :8"80 + = L L + + + + + + = + + - = - + = + *+"# ,!1 b. Bi toỏn ỏp dng: -940=((N*+08*=0R!9[/[370 (ARaQ,"#9=CH"0 BT4-90> :Y!9XQ> > _ T+*+"#,! > _ _ T+*+"#1b(> ) )O5PQ-55670> .80"# R!!:Y!70> &5D!X(0A L L L + + + + + + + = + = = = &T L + + = /!"0) L c M L L L = = .80 L M M M L L L L + + = + − = ⇒ = ÷ M M L O + − = &)O[_)O[_L> !:Y! BT5: -9"#> L L % L + + ì = = ï ï í ï = - + ³ ï î -2!Q8 ! L O + + "#N+:Y! & L L + + = - + A0_)0(=3:"0 L L L + + + + + + = - + Û - = - + Û = + T = + − = .80 L − + = − − = ⇒ = + = ∑ & L L L O L + + = − + + + = + − BT6: 5PQ -55670"#> L L M L L + + + ì = = ï ï ï ï í ï = ³ ï - ï ï î BT7: -9"#> L M L L L M L LO d e + + + + + ì = = = ï ï ï ï - í ï = ³ ï ï ï î -2!Q8 ! M Q` 3.Dãy phân tuyến tính: a. Bài toán mở đầu:-9> >=?f 1 n n 1 n x 2 x x ,n 1 1 x + = − = ≥ − =C n n n 1 x y x + = 2! Q *+"#,!"80/!23!470> g &X 5D/!28h70> 0A n 1 n 1 1 1 x x + = − n n 1 n n n 1 n 1 1 1 y 1 y y 1 x x x + + = + ⇒ − = − = − T *+"#,! )i/!"0)j n n n 3 1 2 y n x 2 y 1 1 2 n = − + ⇒ = = − − b. Bài toán tổng quát: > + ∈ + = = ≥ + ¡ & 609Qf=kA80AG=:080(=3&l9Q,3!4: "0 =I[H&[/!"( ad bc & c 0≠ ≠ 50k>=? !"# ,α β mb"09 9 α β α β + = + + + + + = + P α β α β α β α β + + + ⇔ = + + + + β α β α β α α β β α β α + + + + + ⇔ = + + + + .80 L L % α β α β α β β βα α − = = + + + − − = L ':T+&9X=I[H+:Y!8P 2 2 c (a d) b 0β + − βα − α = A!HQ ,α β 2 2 c 0,ad bc 0 &(a d) 4bc 0≠ − ≠ − + ≥ M0AG=:0&I*+"#n,!1g _ )m _b n n 1 y x = α +β &-EF=I[H0J L _O 2 0 (a d) 4(ad bc)≥ ⇔ + ≥ − 9XQ+Ao> !? ( &U,"#8:;!<+=CH : p)%M ⇔ 0 ≠ %[=A&/=:0I=:<*+"# d c 0, 1,A ,B a a β = α = = = ⇒ ) n 1 x n 1 n d c y y a a + = + b9Qf=kf8,8:;!<+ Lp0)%M ⇔ 2 bc 0 & d 4bc 0≠ + ≥ _+9X L _O)% ⇒ ` 1 2c, d,A 1,B d α = β = = = ⇒ ) n 1 2cx d+ n 1 n 1 y y d + = + _53!4` 2 2c, d d 4bc,A ,B α = β = ± + = = Mp)%M ⇔ 2 bc 0 & a 4bc 0≠ + ≥ :Y!$8:;!<+OL Op0)M ⇔ 2 0 bc a ,c 0≤ ≠ ≠ -` b 1, c α = β = ± c.Bài toán áp dụng : &BT 8 L + = − = ≥ + !"#$%&'( Xq+W!8:;!<+LBC n n 1 y 2x 2 = + 0A n 1 n 1 y y 2 + = + ) O ⇒ n n 1 1 2n 1 3 2n y (n 1) x 4 2 4 2n 1 − − = + − = ⇒ = − 50AQ> )jT,W & BT 9 L + = ≠ − = ≥ + !")*+,%&'(- X &'(0)jL ⇒ > )jL n 1∀ ≥ ⇒ Q> )jL &'(0) ⇒ > ) n 1∀ ≥ ⇒ Q> ) &'( a 1, 1, 2≠ − − A0=:0I*+"#:"0 0pBC n n 1 y 2x 4 = + ⇒ n 1 n 1 1 y y 2 4 + = − + ⇒ n 1 n n 1 n n 1 n 1 1 1 1 1 1 1 a 1 1 y (y ) y y y 6 2 6 6 2 6 6 3(a 2) 2 − + − − = − − ⇒ − = − − ⇒ = + − ÷ ÷ ÷ + T n n 1 x 2 2y = − )r\9Q ) n 1 limx 1 6 ⇒ = pBC n 3 n n 1 n n n 1 1 1 a 2 y y 2y y ( 2) 4x 4 4 12 3(a 1) − + + = ⇒ = − + ⇒ = + − − + − 50!A/!2:Y!$> ) n n n 1 1 1 ,lim 0 limx 1 4y y − = = ⇒ = & BT 10: L L L + = − − = ≥ − + .*//01 2234%567- Xq+W!8:;!<+O=C + = ⇒ = − ⇒ = − − n n 1 n n n n 1 1 1 1 1 y y y y x 1 3 3 2 2.3 T + + = = − n n n n n y 1 1 3 x y 1 3 .80 ( ) ÷ + = = = − − ÷ n n n n n 2 2n 3 lim n( x 1) lim lim 0 1 3 1 1 3 &5D-55670> 0A K L O − ≤ < − ∀ ≥ T> "#R!!* * BT 11-9"# O + ì = ï ï ï ï + í ï = ³ ï + ï ï î 5sl9!8?70 N L L Q + &'( O = − [/!>=? &'( L = L = ∀ L L Q + )( L = − L = − ∀ L L Q + = &'( L O ≠ ± − \9))+W!8:;!<+OBC M L M O L L L L K L − + − = ⇒ = − − ⇒ = − ÷ − − 50A L L L = + L L Q Q L = ∞ ⇒ = L L L + + = + L L Q Q L + + = ∞ ⇒ = T L L Q + = &BT 12: 5PQ/!23!470"# L L L M O + + + + ì = = ï ï ï ï æ ö í ÷ ç ï ÷ = + - ³ ç ÷ ï ç ÷ ç ï + + è ø ï î \BC + = + 0A 9X O + ì = ï ï ï ï + í ï = ³ ï + ï ï î & BT 13: 8/9:;<=5>??@2 / 2A L L L9" L 9" L L9"L L 9" L α α α α + = ≥ + + = − + − α 9B L = = + ∑ CD6E6.* /!%2A α 9B F G>??F . CP S TRONG CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY S. 1. Dãy tuyến tính cấp một ( hay là cấp số ‘ cộng – nhân”): a.Kiến thức cơ bản: + ì Î ï ï í ï =. 'D=AA-55670 -EFG2=CH700!AG=:0I*+"#,!J 1 b. Các bài toán áp dụng: BT1-9 K L L M L + ì ï ï = ï ï í ï ï =. ≥ :Y!$8:;!<+OL Op0)M ⇔ 2 0 bc a ,c 0≤ ≠ ≠ -` b 1, c α = β = ± c.Bài toán áp dụng : &BT 8 L + = − = ≥ + !"#$%&'( Xq+W!8:;!<+LBC n n 1 y 2x
Ngày đăng: 05/07/2015, 08:54
Xem thêm: ỨNG DỤNG CÂP SỐ (NEW)
