MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ 1. Sự tương giao của 2 đường a) Baì toán 1: Cho (C ) và (L) lần lượt là đồ thị của các hàm số: Hãy khảo sát sự tương giao của (C ) và (L). - Cơ sở lý thuyết: Giả sử (C ) và (L) có điểm chung A, ta có: Tọa độ của điểm A nghiệm đúng các PT của (C ) và (L). Do đó, tọa độ A là nghiệm của hệ: + N ếu (1) vô nghiệm: thì (C ) và (L) không có nghiệm chung và và ngược lại (Nếu (C ) và (L) là 2 đường thẳng thì chúng song song nhau). + Nếu (1) có 1 nghiệm, 2 nghiệm ,…, n nghiệm thì (C ) và (L) có 1 điểm chung, 2 điểm chung,…, n điểm chung và ngược lại. + Nếu (1) có nghiệm kép thì (C ) và (L) tiếp xúc nhau và ngược lại. - Phương trình (1) gọi là phương trình hoành độ điểm chung của hai đồ thị (C ) và (L). - Phương trình hoành độ điểm chung của đồ thị  Phương pháp: Nếu (C ) và (L) có điểm chung thì tọa độ điểm chung ( hay Tọa độ điểm chung của (C ) và (L), nếu có) là nghiệm của hệ: • Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và (L) là: • Giải (1), suy ra kết quả. b) Baì toán 2: Cho . Tìm điều kiện để cho 2 đồ thị cắt nhau.  Phương pháp: Tọa độ điểm chung của và , nếu có, là nghiệm của hệ: • Phương trình hoành độ điểm chung của và là: • Điều kiện để 2 đồ thị cắt nhau là (1) có: + 1 nghiệm duy nhất nếu (1) là PT bậc nhất. + 2 nghiệm phân biệt nếu (1) là PT bậc 2. c) Baì toán 3: Cho . Tìm điều kiện để cho 2 đồ thị tiếp xúc với nhau.  Phương pháp: • Phương trình hoành độ điểm chung của và là: • và tiếp xúc nhau (1) có nghiệm kép. + Nếu (1) là PT bậc 2 hoặc + Nếu (1) là PT có bậc lớn hơn 2 thì (1) có nghiệm kép hệ sau có nghiệm: . MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ 1. Sự tương giao của 2 đường a) Baì toán 1: Cho (C ) và (L) lần lượt là đồ thị của các hàm số: Hãy khảo sát sự tương giao. toán 2: Cho . Tìm điều kiện để cho 2 đồ thị cắt nhau.  Phương pháp: Tọa độ điểm chung của và , nếu có, là nghiệm của hệ: • Phương trình hoành độ điểm chung của và là: • Điều kiện để 2 đồ thị. Phương trình (1) gọi là phương trình hoành độ điểm chung của hai đồ thị (C ) và (L). - Phương trình hoành độ điểm chung của đồ thị  Phương pháp: Nếu (C ) và (L) có điểm chung thì tọa độ điểm