Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 A. ĐẠI SỐ: Hs xem lại các câu hỏi ở phần ôn tập chương I (sgk/47, 48) I. Số hữu tỉ và số thực: Bài 1 : Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): 1) 3 5 3 7 2 5     + − + −  ÷  ÷     2) 8 15 18 27 − − 3) 4 2 7 5 7 10   − − −  ÷   4) 6 3 21 2 − × 5) ( ) 7 3 12   − × −  ÷   6) 11 33 3 : 12 16 5   ×  ÷   7) 3 1 3 1 19 33 8 3 8 3 × − × 8) 1 4 5 4 16 0,5 23 21 23 21 + − + + 9) 21 9 26 4 47 45 47 5 + + + 10) 15 5 3 18 12 13 12 13 + − − 11) 13 6 38 35 1 25 41 25 41 2 + − + − 12) 2 2 4 12. 3 3   − +  ÷   13) 5 5 12,5. 1,5. 7 7     − + −  ÷  ÷     14) 7 7 1 .3 ; 3   −  ÷   15) (0,125) 3 .512 16) 2 2 90 15 17) 4 4 790 79 18)   × +  ÷   2 4 7 1 5 2 4 19) 2 2 7 15. 3 3   − −  ÷   20) 4 4 5 5 5 .20 25 .4 21) 9 64− 22) 1 0,1. 225 4 − 23) 25 1 0,36. 16 4 + Bài 2 : Tìm x, biết: 1) x + 1 4 4 3 = 2) 2 6 3 7 x− − = − 3) 4 1 5 3 x − = . 4) 3 1 4 1 . 1 4 2 5 x + = − 5) 3 2 : x 7 5 5 + = − 6) 0,13 9 x 42 = 7) ( ) 1 1 3x : 2,7 : 2 3 4 = 8) 2 5 5 3 3 7 x+ = 9) 5 3 1 x 2 : 2 2 + = 10) (5x -1)(2x- 1 3 ) = 0 11) 5 6 9x + − = 12) 12 1 5 6 13 13 x− − = 13) =2 14) 4 3 5 4 x - = 15) 1 2 6 2 5 x- - = Bài 3: a) Tìm hai số x và y biết: 3 4 x y = và x + y = 28 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014 - 20145 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài 4 : Tìm ba số x, y, z biết rằng: , 2 3 4 5 x y y z = = và x + y – z = 10. Bài 5: Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Bài 6 : Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm Bài 7: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là 180 em. Bài 8 : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5 Bài 9: Trong đợt hưởng ứng ủng hộ đồng bào miền trung bị lũ lụt, ba lớp 7A, 7B, 7C đã ủng hộ được số tiền là 1200000đ. Biết rằng số tiền ủng hộ của ba lớp tỉ lệ với 9; 7; 8. Tính số tiền mỗi lớp đã ủng hộ. Bài 10: Tìm 2 số a, b biết tỉ số giữa hai số là 1, 2 và số a lớn hơn số b là 15 đơn vị. Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) các biểu thức sau. a) P = 3,7 + 4,3 x− b) Q = 5,5 - 2 1,5x − Bài 12 : So sánh các số sau: 150 2 và 100 3 II. Hàm số và đồ thị: Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2. Bài 2 : Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1; y = 2. Bài 3: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Bài 4: Mua 9 quyển vở hết 27000đ. Vậy mua 12 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền? Bài 5: Biết 15 lít dầu nặng 7,8 kg. Hỏi 19,5 kg dầu có đựng được vào bình 35 lít không? Bài 6: Hai dây đồng có chiều dài là 15m và 40m. Hỏi mỗi dây nặng bao nhiêu gam biết: tổng khối lượng của hai dây nặng 473g. Bài 7: Biết 5 máy cày cày xong cánh đồng hết 14 giờ. Hỏi 7 máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ? Bài 8: Cho hình vẽ a. Viết tọa độ các điểm A, B, C b. Viết tọa độ điểm D trên trục tung có tung độ là -3 c. Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = ax. Xác định hệ số a và tìm tọa độ điểm I thuộc đồ thị x y 0 2 4 6 2 4 -2 -4 -2 -4 A B C 37 0 4 3 2 1 4 3 2 1 B A b a Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 hàm số trên và có tung độ là 4 Bài 9: a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2); f(-1); f(0) ; f( 1 2 − ); f( 1 2 ). b) Cho hàm số y = g(x) = x 2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2). Bài 10: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A (-1;3) ; B (2;3) ; C (3; 1 2 ) ; D (0; -3); E (3;0). Bài 11 : Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = 1 2 x d) y = 1 3 − x. Bài 12: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x. A 1 ;1 3   −  ÷   B 1 ; 1 3   − −  ÷   C ( ) 0;1 D( 1 ;1 3 ) B. HÌNH HỌC: Hs ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I (sgk/102, 103) III. Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song. Bài 1 : Vẽ đoạn thẳng AB dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 2 : Cho hình 1 biết a//b và µ 4 A = 37 0 . Tính µ µ ¶ 1 3 4 , ,A B B Hình 1 Bài 3 : Cho hình vẽ bên: a) Vì sao m//n? b) Tính số đo góc C 1 Bài 4: Phát biểu định lý được biểu diễn bởi hình vẽ sau và ghi giả thiết, kết luận của định lý đó bằng kí hiệu IV. Tam giác . Bài 1: Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 41 ; 36B C = = . Tính số đo của góc A. Bài 2: Cho góc xAy khác góc bẹt. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh: a/ ∆ ABC = ∆ ADE. b/ IC = IE. c/ AI là tia phân giác của góc xAy. Bài 3 : Cho ∆ ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng: a) ∆ ADB = ∆ ADC b) AD ⊥ BC Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B. a) Chứng minh rằng OA = OB; a b c B A Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và · OAC = · OBC . Bài 5: Cho D ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh a) D ABM= D ECM b) AB//CE Bài 6: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D thuộc AC , E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a) BD = CE b) ∆ OEB = ∆ ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC Bài 7: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a/ CP//AB b/MB = PC Bài 8: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh: a/ ∆ ADE = ∆ EFC b/ BD = EF. Bài 9: Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy .Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE. a/ Chứng minh: OEH OFH∆ = ∆ b/ Tia EH cắt tia Oy tại M. Tia FH cắt tia Ox tại N. Chứng minh: OEM OFN∆ = ∆ c/ Chứng minh: EF OH⊥ . Bài 10: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 .Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D và cắt BA tại E. a/Chứng minh MA = MD b/ MCBBME ∆=∆ c/ AD // EC CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính: 3 5 14 2 11 22 ) 17 25 7 25 17 1 1 )4.( ) :5 2 2 a b + + + − − + Bài 2: Tìm x biết: 3 4 2 ) : 7 7 5 ) : ( 4,7) ( 3,5) : 0.5 a x b x + = − = − Bài 3: Anh hơn em 5 tuổi. Biết tuổi anh và em tỉ lệ với 3 và 2. Tính tuổi anh, tuổi em? Bài 4: Cho tam giác ABC có µ 0 90A = . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: )a AMB DMC ∆ = ∆ b) AB // CD c) Tính số đo · ACD . Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Tính a/. 0 81 49 2014− + b/. 3 1 2 2 : 2 3   −  ÷   Câu 2: Tìm x : a/. 2 3 4 1 5 7 5 x + = − b/. 2 27 3,6 x − = Câu 3: Số đo các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 và chu vi của nó là 48cm. Tìm số đo mỗi cạnh của tam giác đó? Câu 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của BD, tia AI cắt cạnh BC tại M. a/. Chứng minh ∆ AIB = ∆ AID b/ Chứng minh MB = MD c/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = DC. Chứng minh ∆ BMN = ∆ DMC, từ đó suy ra ba điểm M, N, D thẳng hàng. ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ). a) 23 16 27 5 5,0 23 7 27 5 5 +−++ b) ) 5 4 (: 6 1 45) 5 4 (: 6 1 35 −−− c) 2 1 3 9 2 4 14     + − + −  ÷  ÷     Bài 2: Tìm x, biết: a) 3 2 5 1 − =+ x b) 9=x Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “Tết trồng cây” của liên đội trường THCS Phước Nguyên. Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 210 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4, 5. Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 3 2 Bài 5: Cho DEFABC ∆=∆ . Biết 00 68,42 == ∧∧ FA . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác? Bài 6: Cho ABC ∆ có 0 90= ∧ A . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC ∈ ). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) DBHAHB ∆=∆ b) AB // DH c) Tính ∧ ACB , biết 0 35= ∧ BAH ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 19 8 . 7 13 7 13 . 19 11 + b) 7 5 7 12 . 4 3 3 2 2 −       − Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài 2: Tìm x và y biết: 4x = 5y và x + y = 18 Bài 3: Tìm x, biết : a) 3 5 3 2 =+ x b) 2,18,0 =−x Bài 4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: a) ∆AMB = ∆DMC b)AB // DC c)AC = BD Bài 5: Chứng minh rằng: 1 2 3 99 100 1 1 1 1 1 1 Q 3 3 3 3 3 2 = + + + + + < ĐỀ SỐ 5 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 0 2 1 4 2 2 . 7 9 3     − −  ÷  ÷     ; b) 7 2 3 5 2 .9 3 .2 . Bài 2: Tìm x: a) 2 2 1 2 . 3 2 3 x −   − =  ÷   ; b) 3x 12,5 2,5− = − Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi 8y = − . Bài 4: Tìm x, y, z khi 6 4 3 x y z = = và 21x y z+ − = Bài 5: Cho ABCV , biết µ 0 30A = , và µ µ 2B C= . Tính µ B và µ C . Bài 6: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA = OC và OB = OD. Chứng minh: a) .AOD COB=V V b) ABD CDB = V V . c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA = IC; IB = ID. ĐỀ SỐ 6 Bài 1: Tính: a) 4 4 3 2 . 2 3      ÷  ÷     b) ( ) 3 0 4 1 2 1 2   − − −  ÷   Bài 2: Tìm x biết: a) 1 2 : x +3 = 3 5 − b) 27 14 2 x = Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài 3: Hai bạn Dũng và Trí có tất cả 33 viên bi. Số viên bi của hai bạn Dũng và Trí tỉ lệ với các số 7 và 4. Tính số bi của mỗi bạn. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC. b) Chứng minh AM vuông góc với BC. c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K. Hai góc CAM và CBK có bằng nhau không? Vì sao? ĐẾ SỐ 7 Bài 1: Thực hiện các phép tính: a) 13 3 9 3 : : 4 5 4 5 − b) 2 2 1 4 7 1 . . 3 11 11 3     − + −  ÷  ÷     Bài 2: Tìm x biết: a) x 0,7 2,7 6,3 = b) 2 5 3 x 3 2 2 −   − − =  ÷   Bài 3: Biết ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 6, 7. Tìm số đo của mỗi góc trong tam giác ABC. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = BC. Gọi M là trung điểm của AC. a) Chứng minh ∆ABM = ∆CBM b) Kẻ ME vuông góc với AB (E ∈ AB).Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME. Chứng minh CN = AE. c) Cho · 0 ACB 60= . Tính · CMN . Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết: n 1 2 32 + = ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Thực hiện các phép tính: a) 6 7 6 8 11 18 11 9 × − × b) ( ) ( ) 3 1 0,25 7 2 2 − × × − Bài 2: Tìm x, biết: a) 1 3 2 x 2 4 3 + = b) 1 2 1 1 : 0,8 : x 3 3 10   =  ÷   Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 108m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 4 5 . Tính diện tích của miếng đất. Bài 4: Cho tam giác ABC có µ 0 A 90= . Gọi M là trung điểm của AB; trên tia CM lấy điểm D sao cho MD = MC, chứng minh: a) AMD BMC ∆ = ∆ b) AB BD⊥ Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 ĐỀ SỐ 9 Bài 1: Thực hiện phép tính: a/ 23 6 8 3 5 9 23 17 5 4 ++−+ b/ 3: 2 1 3 1 .2 2 +       − Bài 2: Tìm x, biết: a/ 4 1 3 2 2 1 =+ x b/ 6,3 2 27 = x Bài 3: Biết chu vi của một tam giác là 24 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác? Bài 4: Cho ∆ ABC có góc A = 90 0 và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a/ Chứng minh ∆ AKB = ∆ AKC b/ Tính B ˆ và C ˆ . c/ Chứng minh AK ⊥ BC. ĐỀ SỐ 10 Câu 1:(2 điểm) Thực hiện phép tính: a) ( 25 4 1 :) 3 1 1 3 2 2 −+ b) 55 55.210 333 ++ Câu 2 : (1,5 điểm) Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Câu 3 : (3 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. b) Tìm toạ độ điểm A, biết A thuộc đồ thị hàm số trên và A có tung độ là 6. c) Tìm điểm trên đồ thị sao cho điểm đó có tung độ và hoành độ bằng nhau. Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có µ A = 90 0 và AB = AC. Gọi K là trung điểm BC. C/m a) ∆ AKB = ∆ AKC b) AK ⊥ BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK. Câu 5 : (1điểm) So sánh: 25 15 và 8 10 . 3 30 Trường THCS Phước Ngun Năm học 2014-2015 ĐỀ SỚ 11 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 1 5 . 5 5 3   + −  ÷   b) 2 1 7 3. 3   − −  ÷   Bài 2: Tìm x biết: a) 3 2 29 x 4 5 60 + = b) 1, 25 1 8x − = − Bài 3: Để làm xong công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu có 20 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc ấy trong bao lâu (cho biết năng suất của mỗi công nhân đều như nhau) Bài 4: Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh lớp 7A và 7B là 7 : 6. Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm A nằm giữa hai điểm O và B). Trên tia Oy lấy hai điểm C và D (điểm C nằm giữa hai điểm C và D) sao cho OA = OC; OB = OD. a/ Chứng minh: OAD OCB∆ = ∆ b/ AD cắt BC tại M. Chứng minh: CMD AMB ∆ = ∆ c/ Chứng minh: OM là tia phân giác của góc xOy. . việc ấy trong bao lâu (cho biết năng suất của m i công nhân đều như nhau) B i 4: Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh lớp 7A và 7B là 7. lần lượt tỉ lệ v i 2:3:5. Tính số học sinh gi i, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh gi i là 180 em. B i 8 : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120. 7, 8 kg. H i 19,5 kg dầu có đựng được vào bình 35 lít không? B i 6: Hai dây đồng có chiều d i là 15m và 40m. H i m i dây nặng bao nhiêu gam biết: tổng kh i lượng của hai dây nặng 473 g. B i 7: