Đang tải... (xem toàn văn)
MỘT SỐ BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC MÙA THI 2015, MỘT SỐ BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC MÙA THI 2015,MỘT SỐ BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC MÙA THI 2015,MỘT SỐ BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC MÙA THI 2015, MỘT SỐ BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC MÙA THI 2015,MỘT SỐ BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC MÙA THI 2015
Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN Câu 1 (ĐVH). Giải bất phương trình ( ) 3 2 2 2 5 4 2 4 . 3 4 4 1 2 3 x x x x x x x − + − > ∈ + − + − ℝ Lời giải ĐK: ( ) 2 3 ; 3 3 4 0 2 . 2 x x x≥ + − ≠ V ớ i 2 3 9 3 3 3 4 3. 3. 4 0 2 4 2 x x x ≥ ⇒ + − ≥ + − > nên ( ) ( ) 3 2 * . 2 x⇔ ≥ Khi đ ó ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 4 4 2 3 1 2 3 1 1 2 5 4 2 3 1 x x x x x x x + − − + − − ⇔ − + > − + ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 2 5 4 3 4 4 2 3 1 2 2 4 3 4 4 2 3 x x x x x x x x x x x ⇔ − + > + − − − ⇔ − + > + − − ( ) ( ) 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 0 x x x x x x x x x ⇔ − − − − − − − + − − > (3) Đặ t 2 3 0 x u − = ≥ khi đ ó (3) tr ở thành 3 2 3 2 2 3 2 2 0 x x u u xu x u − − − + − > ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 0 x u x xu u x u x u x xu u ⇔ − + + + − > ⇔ − + + + > (4) Do 3 2 x ≥ và 2 2 0 2 1 0 u x xu u ≥ ⇒ + + + > nên ( ) 4 2 x u ⇔ > Hay ( ) ( )( ) 2 3 3 6 2 22 2 3 3 2 2 6 0 4 2 3 2 x x x x x x x x x x > ≥ ≥ > − ⇔ ⇔ ⇔ ≤ < − − > > − K ế t h ợ p v ớ i (*) ta đượ c 6 3 2 2 x x > ≤ < thỏa mãn. Đ/s: 6 3 2 2 x x > ≤ < Câu 2 (ĐVH). Giải bất phương trình ( ) 2 2 2 1 3 2 . 39 12 6 17 2 6 x x x x x x x x + + − − > ∈ + − − + − − ℝ Lời giải ĐK: ( )( ) ( ) 2 2 0 3 2 3 0 3 2 * . 2 3 0 6 0 x x x x x x x x − ≥ − ≤ ≤ + ≥ ⇔ ⇔ − ≤ ≤ − + ≥ − − ≥ M ỘT SỐ B ÀI B ẤT PH ƯƠNG TR ÌNH CH ỌN LỌC M ÙA THI 2015 Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [ĐVH] Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Khi đó ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 3 2 39 12 6 17 2 6 x x x x x x x x x x + + − + − − + − − > + − − + − − ( ) 2 2 2 2 1 3 2 0 39 12 6 17 2 6 x x x x x x x x + + − ⇔ + − − − > + − − + − − (2) Đặ t 2 2 2 2 2 3 0 5 2 6 2 6 5 t x x t x x x x t = − + + ≥ ⇒ = + − − ⇒ − − = − và 2 5 2. t t ≥ ⇒ > Khi đó (2) trở thành ( ) ( ) 2 2 1 3 2 0 17 5 39 6 5 t x x t t + − − − > + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 2 12 6 9 0 3 2 3 3 3 0 x x t t t x x t t t ⇔ + − − + − − > ⇔ + − − − − + > ( ) ( ) ( )( ) 3 2 3 1 2 1 0 x x t t t ⇔ + − − − − − + > (3) Với ( ) ( ) 2 1 2 1 0 t t t > ⇒ − − + > nên ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 0 t x x ⇔ − + − − > Hay ( )( ) 3 2 3 2 3 3 2 3 3 2 0 3 2 3 2 3 x x x x x x x x x x x x + > − + + − > + + − − + − − > ⇔ + < − + + − < ( )( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 2 2 2 2 1 2 0 5 2 6 9 6 2 6 4 1 1 3 2 1 1 1 22 2 5 6 9 1 2 0 6 4 6 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x > − > − > − + > − − + > + − − > − − > − − > > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ + < − < − < < − < − + − − < − + > − − < − − < 2 < − K ế t h ợ p v ớ i (*) ta đượ c 1 2 3 2 x x < ≤ − ≤ < − th ỏ a mãn. Đ /s: 1 2 3 2 x x < ≤ − ≤ < − Câu 3 ( ĐVH ). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 2 5 2 2 3 2 6 3 3 . x x x x x x− − − + + − − − ≥ − Lời giải Đ K: ( ) 2 * 1 2 2 0. x x x ≥ ⇒ − + − > Khi đ ó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 1 4 2 5 2 2 3 2 6 3 3 1 2 2 x x x x x x x x ⇔ − − − + + − − − ≥ − − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 5 2 2 3 2 6 3 3 1 2 2 x x x x x x x ⇔ − + + − − − ≥ − − + − ( ) ( ) 2 3 3 5 2 2 3 2 6 3 3 6 2 0 x x x x x x ⇔ − + + − − − − + − − ≥ Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 0 3 5 2 2 7 2 3 0 5 2 2 7 2 3 0 x x x x x x − = ⇔ − + − − − ≥ ⇔ + − − − ≥ • TH1. ( ) 2 3 0 3. x x − = ⇔ = Đ ã th ỏ a mãn ( ) * . • TH2. ( ) 3 5 2 2 7 2 3 0 2 . x x + − − − ≥ Đặ t 2 2 0 2. t x x t = − ≥ ⇒ = + Khi đ ó (2) tr ở thành ( ) ( ) ( ) 3 32 2 2 3 5 2 2 2 7 3 0 5 2 6 7 3 125 2 6 7 3 t t t t t t + + − − ≥ ⇔ + ≥ + ⇔ + ≥ + ( ) ( ) 3 2 2 343 191 189 723 0 1 343 534 723 0 t t t t t t ⇔ + + − ≤ ⇔ − + + ≤ (3) Do 2 0 343 534 723 0 t t t ≥ ⇒ + + > nên ( ) 3 1 t ⇔ ≤ hay 2 2 1 2 3. 2 1 x x x x ≥ − ≤ ⇔ ⇔ ≤ ≤ − ≤ Kết hợp với (*) ta được 2 3 x ≤ ≤ th ỏ a mãn. Tóm l ạ i t ừ hai tr ườ ng h ợ p ta đượ c 2 3 x ≤ ≤ th ỏ a mãn. Đ /s: 2 3. x ≤ ≤ Câu 4 ( ĐVH ). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 1 3x x x x x x x− − + + − − + ≤ ∈ ℝ . Lời giải. Đ i ề u ki ệ n 1 1 x x ≥ = − Xét tr ườ ng h ợ p 1 x = − không th ỏ a mãn bài toán. Xét 1 x ≥ ta đượ c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 1 3 2 1 1 2 1 1 0 1 1 3 2 1 1 1 1 0 1 1 3 2 1 1 0 x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + + − − − − − ≤ ⇔ + − − + − − + − ≤ ⇔ + − − + − − ≤ Ta th ấ y 1 1 2 1 0, 1 x x + − ≥ − > ∀ ≥ nên thu được ( ) ( ) 2 2 3 2 1 1 0 1 2 1 1 2 0 x x x x x x x x − + − − ≤ ⇔ − + − − + − − ≤ . Đặt 1 , 0 x t t − = ≥ thu được ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0 1 2 0 t x t x x t x t x + − + − − ≤ ⇔ + + + − ≤ . Rõ ràng 2 2 1 0, 1 1 2 0 1 2 5 5 2 0 2 2 1 4 4 5 5 0 5 5 2 2 t x x x x x x x x x x x x x x x + + > ∀ ≥ ⇒ − + − ≤ ⇔ − ≤ − + ≥ − ≥ ≤ ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ − + − + ≥ − ≤ ≤ Kết luận bài toán có nghiệm 5 5 2 5 5 2 2 x x + ≥ − ≤ ≤ Câu 5 ( ĐVH ). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 6 2 8 5 1x x x x x x+ − + − ≥ + + ∈ ℝ . Lời giải. Đ i ề u ki ệ n 0 2 x ≤ ≤ . Đặ t 2 2 2 2 2 ; 2 ; 2 x u x v x u x v u v − = = ⇒ − = = ⇒ + = , b ấ t ph ươ ng trình t ươ ng đươ ng Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 8 5 1 3 3 8 5 1 8 5 1 2 8 5 1 2 8 2 v u v u u v u v x v u u u v v x u v x x x x x x + + + + + ≥ + + ⇔ + + + ≥ + + ⇔ + ≥ + + ⇔ − + ≥ + + ⇒ − + > = Mà ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 x x x x x x x x − + = + − ≤ + + − = ⇒ − + ≤ , mâu thuẫn. Kết luận bất phương trình vô nghiệm. Câu 6 (ĐVH). G G i i ả ả i i b b ấ ấ t t p p h h ư ư ơ ơ n n g g t t r r ì ì n n h h ( ) ( ) 2 8 15 4 5 1 2 2x x x x x x− ≥ − + − − ∈ ℝ . Lời giải. Điều kiện 2 x ≥ . Nh ậ n xét 2 2 2 4 9 9 4 5 1 2 2 0, 2 4 5 1 2 2 x x x x x x x x x − + − + − − = > ∀ ≥ − + + − . Do đ ó b ấ t ph ươ ng trình đ ã cho t ươ ng đươ ng ( ) ( )( )( ) ( )( ) 2 2 2 8 15 4 5 1 4 2 4 1 4 1 2 4 14 7 4 4 1 2 . 1 0 x x x x x x x x x x x x x − ≥ − + + − − − − − ⇔ − + + − − − ≥ ( ) 2 2 4 9 2 4 4 9 2. 1 5 1 0 x x x x x x ⇔ − + + − + − − − ≥ . Đặ t ( ) 2 4 9 2 ; 1 0; 0 x x u x v u v − + = − = ≥ > ta thu đượ c ( ) ( ) 2 2 2 2 4 5 0 5 0 5 13 4 4 9 2 1 4 10 3 0 5 13 4 u uv v u v u v u v x x x x x x x + − ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ ≥ + ≥ ⇔ − + ≥ − ⇔ − + ≥ ⇔ − ≤ K ế t h ợ p đ i ề u ki ệ n ta thu đượ c nghi ệ m 5 13 ; 4 S + = +∞ . Câu 7 ( ĐVH ). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) 2 2 2 3 2 2 1 1 3 5 2 x x x x x x x x − − + − − ≥ + − + . Lời giải. Đ i ề u ki ệ n 1 x ≥ . B ấ t ph ươ ng trình t ươ ng đươ ng ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 1 1 3 5 2 0 2 1 3 2 2 1 1 3 5 2 0 x x x x x x x x x x x x x x x − − − + − − − − + ≥ ⇔ − + − + − − − − − + ≥ Xét ph ươ ng trình b ậ c hai ẩ n x, tham s ố là các c ă n ta đượ c ( ) ( ) 2 2 1 1 3 2 2 1 4 1 3 5 2 1 3 2 2 x x x x x x x x x = − − ∆ = + − + − + − + − + ⇒ + − = Do đ ó d ẫ n đế n ( ) ( ) ( )( ) 2 2 1 2 1 3 2 0 2 1 3 2 1 4 4 1 3 2 4 7 3 0 1 4 3 0 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x + − − − − ≥ ⇔ − ≥ − ≥ ⇔ − + ≥ − ⇔ − + ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ ≤ K ế t h ợ p đ i ề u ki ệ n thu đượ c 1 x ≥ . Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 8 (ĐVH). Giải bất phương trình 1 2 2 1 1 2 x x x x x + + + ≥ + + . Lời giải. Điều kiện 2 2 0; 0 0 x x x x x + + ≥ ≠ ⇒ > . Bất phương trình tương đương ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 0 x x x x x x x x x x x + + ≥ + + + ⇔ + + − + + + + + ≥ . Đặt 2 1 , 0 x t t x + + = > thu được ( ) 2 2 1 0 t x t x − + + + ≥ . Coi phương trình có dạng bậc hai ẩn t, tham số x thì 2 2 4 4 4 4 1; 1 x x x x t t x ∆ = + + − − = ⇒ = = + . Ta thu được 2 2 1 1 1 1 0 x x x x x + + − + + − − ≥ . Rõ ràng 2 2 1 2 2 1 1, 0 1 1 0 x x x x x + + ≥ + > ∀ > ⇒ + + − > . Khi đ ó thì ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 0 1 2 2 0 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + ≥ + ⇔ + + ≥ + + ⇔ + ≥ + ⇔ ≥ + ⇔ + − ≤ ⇔ − + + ≤ ⇔ ≤ K ế t h ợ p đ i ề u ki ệ n ta có nghi ệ m ( ] 0;1 S = . Câu 9 ( ĐVH ). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) 3 2 3 3 4 3 3 1 5 4x x x x x x+ − + < + + + ∈ ℝ . Lời giải. Đ i ề u ki ệ n 1 3 x ≥ − . B ấ t ph ươ ng trình đ ã cho t ươ ng đươ ng v ớ i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 2 3 3 6 1 3 1 2 5 4 0 3 2 1 3 1 2 5 4 0 3 2 0 1 3 1 2 5 4 1 1 3 2 0 1 1 3 1 2 5 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − + + − + + + − + < ⇔ − + + + − + + + − + < − − ⇔ − + + + < + + + + + + ⇔ − + + + < + + + + + + Ta th ấ y ( ) 1 1 1 3 2 0, 3 1 3 1 2 5 4 x x x x x x + + + > ∀ ≥ − + + + + + + nên đư a v ề ( ) 1 0 0 1 x x x − < ⇔ < < . K ế t lu ậ n ph ươ ng trình có nghi ệ m ( ) 0;1 S = . Câu 10 ( ĐVH ). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) 2 2 2 5 2 11 7x x x x x x− + ≤ − + + ∈ ℝ . Lời giải. Đ i ề u ki ệ n 2 5 x ≥ . B ấ t ph ươ ng trình đ ã cho t ươ ng đươ ng v ớ i Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 5 2 3 11 7 5 2 0 5 2 2 3 11 7 5 2 0 5 2 5 2 2 . 5 2 0 5 2 3 11 7 1 2 5 2 1 0 1 5 2 3 11 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + + − + + − + ≤ ⇔ − − + + − + + − + ≤ − + − + ⇔ + + − + ≤ + − + + + ⇔ − + + + ≤ + − + + + Vì 1 2 2 1 0, 5 5 2 3 11 7 x x x x x x + + > ∀ ≥ + − + + + nên ( ) 2 5 17 5 17 1 5 2 0 2 2 x x x − + ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ ≤ . K ế t h ợ p v ớ i đ i ề u ki ệ n 2 5 17 5 17 ; 5 2 2 x S − + ≥ ⇒ = . CHÚC TẤT CẢ CÁC EM MỘT KÌ THI THÀNH CÔNG! . ⇔ ⇔ − ≤ ≤ − + ≥ − − ≥ M ỘT SỐ B ÀI B ẤT PH ƯƠNG TR ÌNH CH ỌN LỌC M ÙA THI 2015 Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [ĐVH] Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 . BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 8 (ĐVH). Giải bất phương. ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! VIDEO BÀI GIẢNG và