LÝ THUYẾT XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ Tỷ suất sinh lợi mong đợi tài sản danh mục tài sản • TSSL mong đợi tài sản i - E(Ri) - định nghĩa: n E(R ) = i ∑ p R (1.1) j j j =1 Trong : Rj TSSL tài sản i tình j khả xảy mức TSSL Rj pj Ngoài có phương pháp khác để xác định TSSL tài sản i thể qua công thức đơn giản sau: Ri = Trong : P t Pt− P0 + CF t (1.2) P0 giá chứng khoán cuối kỳ giá chứng khoán đầu kỳ P0 CF t dịng tiền cổ tức suốt kỳ • TSSL mong đợi DMĐT - E(Rp) - bình quân gia quyền theo tỷ trọng TSSL mong đợi tài sản DMĐT Điều có nghĩa là: n E(RP ) = Trong : w i ∑ i=1 wi E(R i ) (1.3) tỷ trọng đầu tư tài sản i danh mục E(Ri) TSSL mong đợi tài sản i Phương sai (hay độ lệch chuẩn) tỷ suất sinh lợi khoản đầu tư cụ thể Phương sai (σ2) hay độ lệch chuẩn (σ), phương pháp ước lượng chênh lệch mức TSSL có, Ri , so với TSSL mong đợi, E(Ri), sau đây: Phương sai σ = n ∑ i=1 [Ri − E(Ri)]2.p i (1.4) Trong đó: p i khả xảy TSSL Ri n Độ lệch chuẩn σ= ∑ i=1 [Ri − E(Ri)] pi = σ (1.5) Tuy nhiên, việc tính tốn độ lệch chuẩn giá trị TSSL thực nghiệm lấy tổng bình phương khoản chênh lệch chia cho N, với N số mẫu thực nghiệm: 1∑ N i =1 [Ri − E(Ri)] N Độ lệch chuẩn σ = (1.6) Phương sai (hay độ lệch chuẩn) tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư Để thiết lập công thức phương sai TSSL DMĐT - σp, cần tìm hiểu qua hai khái niệm thống kê học hiệp phương sai (Cov) hệ số tương quan (ρ) Hiệp phương sai tỷ suất sinh lợi Khi phân tích DMĐT, thường quan tâm nhiều đến hiệp phương sai TSSL Hiệp phương sai ước lượng để hai mức độ khác “tiến lại gần nhau” nhằm tạo thành giá trị có ý nghĩa Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa TSSL hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển hướng ngược lại, giá trị hiệp phương sai âm TSSL hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển hai hướng khác so với mức trung bình chúng suốt khoảng thời gian Độ lớn hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai chuỗi TSSL cụ thể mối quan hệ chuỗi TSSL • Đối với hai tài sản A B, hiệp phương sai TSSL định nghĩa là: CovAB = Giá trị kỳ vọng {[R iA −E( R )][R −E( R )]}=σ A iB B AB (1.7) • Đối với trường hợp phân phối xác suất TSSL hai tài sản A B hiệp phương sai xác định sau: n AB Cov = ∑ i=1 pi [RiA −E( RA)][RiB −E( RB)] (1.8) • Trong trường hợp TSSL hai tài sản A B tính tốn dựa vào thực nghiệm hiệp phương sai chúng xác định sau: N AB Cov = N ∑ [RiB [RiA − E( RA )] − E( RB )] (1.9) i=1 Hệ số tương quan Hệ số tương quan “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai hiệp phương sai bị ảnh hưởng tính biến thiên hai chuỗi TSSL riêng lẻ: = CovAB ρ AB σ σA B (1.10) Trong : ρAB hệ số tương quan TSSL σ A độ lệch chuẩn RiA σB độ lệch chuẩn RiB Hệ số tương quan thay đổi khoảng từ -1 đến +1 Giá trị +1 nhấn mạnh mối quan hệ tuyến tính xác định R A RB, nghĩa TSSL hai cổ phiếu thay đổi kiểu tuyến tính xác định hồn tồn Giá trị -1 nhấn mạnh mối quan hệ phủ định hoàn toàn hai chuỗi TSSL TSSL cổ phiếu cao mức trung bình, TSSL cổ phiếu khác thấp mức trung bình số lượng lớn Giá trị có nghĩa TSSL khơng có mối quan hệ tuyến tính hay cịn gọi tương quan độc lập, qua thống kê chúng tương quan với Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư Như nêu phần 1.1.3.1, TSSL mong đợi DMĐT giá trị trung bình theo tỷ trọng TSSL mong đợi tài sản riêng lẻ danh mục Do đó, có ý kiến cho độ lệch chuẩn DMĐT tính tốn cách lấy trung bình tỷ trọng độ lệch chuẩn tài sản riêng lẻ Đây sai lầm Markowitz tìm thấy cơng thức tổng qt độ lệch chuẩn DMĐT thể cụ thể sau: n σp = Trong : σ p w ∑ i=1 2 wi σi + n n ∑∑ i=1 j=1 wiwjCov ij (i≠j) (1.11) độ lệch chuẩn DMĐT tỷ trọng đầu tư tài sản riêng lẻ danh mục, tỷ i trọng xác định tỷ lệ giá trị DMĐT σi2 Cov ij phương sai TSSL tài sản i hiệp phương sai TSSL tài sản i j, với Covij = ρijσiσj Công thức cho thấy độ lệch chuẩn DMĐT phần giá trị trung bình phương sai riêng lẻ (trong tỷ trọng bình phương), cộng với tỷ trọng hiệp phương sai tài sản danh mục Độ lệch chuẩn (hay rủi ro) DMĐT bao gồm không phương sai tài sản riêng lẻ mà bao gồm hiệp phương sai cặp tài sản riêng lẻ danh mục Hơn nữa, DMĐT với số lượng lớn chứng khốn, cơng thức rút gọn thành tổng tỷ trọng hiệp phương sai Theo công thức trên, rút nhận định sau: • Nếu ta thêm tài sản vào DMĐT xảy hai ảnh hưởng: thứ phương sai TSSL tài sản đó, thứ hai hiệp phương sai TSSL tài sản với TSSL tài sản khác có danh mục Mối liên quan giá trị hiệp phương sai lớn phương sai tài sản thêm vào phương sai tài sản khác có danh mục Điều có nghĩa nhân tố quan trọng xem xét thêm khoản đầu tư vào danh mục khơng phải phương sai khoản đầu tư mà lại hiệp phương sai trung bình với tất khoản đầu tư khác danh mục • Rủi ro DMĐT chủ yếu phụ thuộc vào hiệp phương sai cặp tài sản có danh mục, mà hiệp phương sai lại chịu ảnh hưởng hệ số tương quan Nếu hệ số tương quan cặp tài sản xác định hồn tồn khơng có lợi cho việc giảm thiểu rủi ro danh mục độ lệch chuẩn đơn giản trung bình tỷ trọng độ lệch chuẩn đơn lẻ Ngược lại, hệ số tương quan phủ định hoàn toàn giảm thiểu đáng kể rủi ro danh mục, đặc biệt danh mục gồm hai tài sản rủi ro hồn tồn triệt tiêu Từ việc đưa công thức đo lường rủi ro (độ lệch chuẩn) TSSL DMĐT, Harry Markowitz đến kết luận có giá trị: đa dạng hóa danh mục làm giảm thiểu, chí triệt tiêu rủi ro đầu tư Lý thyết danh mục Markowizt 2.1 Sự đời phát triển lý thuyết Mơ hình danh mục đầu tư Harry Markowizt phát triển dựa báo ông công bố vào năm 1952, Markowizt phát tỷ suất sinh lợi mong đợi danh mục tài sản rủi ro ước lượng Markowiz phương sai tỷ suất sinh lợi ước lượng có ý nghĩa rủi ro danh mục với tập hợp giả định, ơng tìm cơng thức để tính tốn phương sai danh mục Cơng thức tính tốn phương sai danh mục quan trọng việc đa dạng hóa đầu tư để giảm thiểu rủi ro tổng thể cách đa dạng hóa đầu tư hiệu 2.2 Các giả định lý thuyết  Các nhà đầu tư xem khoản đầu tư khác đại diện cho phân phối sác xuất tỷ suất sinh lợi mong đợi lên vài thời kỳ nắm giữ  Các nhà đầu tư tối đa hóa lợi ích mong đợi thời kỳ định, đường cong hữu dụng họ chứng tỏ việc thu nhỏ mức hữu dụng biên tế giàu có  Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro danh mục đầu tư dựa sở phương sai tỷ suất sinh lợi mong đợi  Các nhà đầu tư định độc lập tỷ suất sinh lợi rủi ro mong đợi, đường cong hữu dụng họ phương trình tỷ suất sinh lợi mong đợi phương sai (hoặc độ lệch chuẩn ) tỷ suất sinh lợi  Với mức độ rủi ro cho trước, nhà đầu tư ưa thích tỷ suất sinh lợi cao tỷ suất sinh lợi thấp Tương tự, với mức độ tỷ suất sinh lợi cho trước, nhà đầu tư lại thích rủi ro nhiều rủi ro Với giả định này, tài sản riêng lẻ hay danh mục tài sản xem có hiệu khơng có tài sản khác danh mục tài sản đem lại tỷ suất sinh lợi mong đợi cao với mức độ (hoặc ) rủi ro, rủi ro với (hoặc cao ) tỷ suất sinh lợi mong đợi Nói cách khác, danh mục đầu tư hiệu có tỷ suất sinh lợi mong đợi cao so với tất danh mục đầu tư có mức rủi ro (phương sai tỷ suất sinh lợi ) 2.3 Đường biên hiệu lợi ích nhà đầu tư Đường biên hiệu miêu tả tập hợp DMĐT có TSSL lớn cho mức độ rủi ro, rủi ro thấp cho mức TSSL Một danh mục mục tiêu nằm dọc theo đường biên dựa hàm lợi ích thái độ hướng đến rủi ro nhà đầu tư Khơng có DMĐT nằm đường biên hiệu chiếm ưu DMĐT khác đường biên hiệu quả, danh mục có TSSL cao rủi ro gánh chịu lớn DMĐT tối ưu DMĐT đường biên hiệu quả, lợi ích đem lại cho nhà đầu tư cao Nó nằm điểm tiếp tuyến đường biên hiệu đường cong với mức hữu dụng cao Mức hữu dụng cao nhà đầu tư thận trọng nằm điểm A nhà đầu tư ưa thích rủi ro (dĩ nhiên đạt TSSL mong đợi cao hơn) nằm điểm B hình 1.1 Đường cong hữu dụng (hay Đường cong bàng quan) Tỷ suất sinh lợi mong đợi E(Rp2*) B Đường biên hiệu Markowitz A E(Rp1*) Độ lệch chuẩn σp1* σp2* Hình 1.1: Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu thị trường với tài sản rủi ro đường biên hiệu 1.1.4.2 Sự phát triển Lý thuyết thị trường vốn Nhân tố chủ yếu để Lý thuyết danh mục phát triển thành Lý thuyết thị trường vốn ý tưởng tồn tài sản phi rủi ro (như trái phiếu phủ), tài sản có phương sai khơng (σf = 0) khơng có tương quan với tất tài sản rủi ro khác (Covf,i = 0) TSSL tài sản phi rủi ro (r f) với tỷ lệ tăng trưởng dài hạn mong đợi kinh tế với điều chỉnh tính khoản ngắn hạn 1.1.4.2.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro với danh mục tài sản rủi ro Khi kết hợp tài sản phi rủi ro với danh mục tài sản rủi ro chẳng hạn danh mục nằm đường hiệu Markowitz TSSL danh mục là: E (Rp)=wf.rf HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm + (1 − wf).E(Ri ) (1.12) LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ Trong : wf tỷ trọng tài sản phi rủi ro danh mục E (R i ) TSSL mong đợi danh mục i tài sản rủi ro Đồng thời phương sai danh mục xác định công thức sau: σ p = w2 σ 2f +(1− wf )2σi +2wf (1− wf )ρ fiσ f σi f 2 σp =(1−wf ) σi (1.13) Do đó, độ lệch chuẩn là: σ p= (1− wf )2σ i = (1− wf )σ i (1.14) Như vậy, độ lệch chuẩn danh mục kết hợp tài sản phi rủi ro với tài sản rủi ro tỷ lệ tuyến tính độ lệch chuẩn danh mục tài sản rủi ro 1.1.4.2.2 Lựa chọn danh mục tối ưu có tồn tài sản phi rủi ro Giả sử nhà đầu tư vay cho vay khơng giới hạn với lãi suất phi rủi ro tập hợp hiệu tài sản có rủi ro bị thay đổi Nếu khơng có tồn tài sản phi rủi ro nhà đầu tư lựa chọn danh mục nằm đường biên hiệu Markowitz Tuy nhiên, tồn tài sản phi rủi ro nhà đầu tư có danh mục với kết hợp tài sản có rủi ro tài sản phi rủi ro Lúc này, DMĐT tối ưu danh mục M (xin xem hình 1.2 bên dưới) mà nhà đầu tư cho dù có thái độ rủi ro muốn nắm giữ Danh mục M danh mục thị trường đường thẳng xuất phát từ TSSL tài sản phi rủi ro (rf) tiếp xúc với đường biên hiệu Markowitz M gọi đường thị trường vốn - CML (Capital Market Line) Bởi M danh mục thị trường (bao gồm tất tài sản rủi ro) nên danh mục đa dạng hóa hồn tồn, có nghĩa tất rủi ro riêng tài sản danh mục đa dạng hóa 19 Một DMĐT mơ xây dựng cách: xác định β nhân tố đầu tư người ta muốn mơ Trình tự thực việc thiết lập DMĐT mô phỏng: • Xác định số lượng nhân tố liên quan • Xác định nhân tố tính β nhân tố • Kế đến, thiết lập phương trình cho β nhân tố Bên trái phương trình β nhân tố DMĐT, bên phải β nhân tố mục tiêu • Sau giải phương trình Ví dụ 1.4: Cho mơ hình k nhân tố Ta lập DMĐT mơ có β mục tiêu là: β1, β2, βk Giả sử DMĐT mô có n chứng khốn, chứng khốn có phương trình: ri = αi + βi1F1 + βi2F2 + …+ βikFk + εi Gọi xi tỷ trọng chứng khốn i DMĐT (i =1,n) Ta có: β1 = x1β11 + x2β21 + … + xnβn1 β2 = x1β12 + x2β22 + … + xnβn2 …… βk = x1β1k + x2β2k + … + xnβnk x1 + x2 (1.21) + … + xn = Giải hệ phương trình (1.21) để tìm giá trị x1, x2, … , xn , thiết lập DMĐT mơ *Lưu ý: Trong mơ hình k nhân tố, để lập DMĐT với cấu trúc β mục tiêu xác định, người ta cần có (k + 1) chứng khoán 1.2.6 Danh mục nhân tố Danh mục nhân tố danh mục có hệ số nhạy cảm nhân tố 1, nhân tố khác lại, danh mục có hệ số β 20 Các danh mục (khơng có rủi ro riêng) cung cấp cho cách hiểu sơ ý nghĩa mơ hình nhân tố Một số nhà quản trị danh mục sử dụng chúng việc định DMĐT tối ưu Ví dụ 1.5: Cho mơ hình k nhân tố (F1, F2, , Fk) Gọi pi DMĐT thứ i (i = 1, k ) Khi đó, DMĐT thứ có βp1 = 1, cịn lại βp2 = βp3 = = βpk = Tương tự cho DMĐT khác 1.2.6.1 Xây dựng danh mục đầu tư nhân tố Trong mơ hình k nhân tố, ứng với nhân tố, ta tạo danh mục nhân tố từ (k + 1) đầu tư (các đầu tư khơng có rủi ro riêng) Ví dụ 1.6: Có loại chứng khốn C, G, S với phương trình: rC = 0,08 + 2F1 + 3F2 rG = 0,1 + 3F1 + 2F2 rS = 0,1 + 3F1 + 5F2 Yêu cầu: Thiết lập danh mục nhân tố nhân tố F 1, F2 từ loại chứng khoán (tức tìm tỷ trọng loại chứng khốn danh mục nhân tố nhất) Giải: Để thiết lập danh mục nhân tố chịu ảnh hưởng F 1, ta cần tìm tỷ trọng xC, xG, xS thỏa: 2xC + 3xG + 3xS = Để hệ số nhạy cảm danh mục F2 0, tỷ trọng phải thỏa: 3xC + 2xG + 5xS = Đồng thời: xC + xG + xS = Ta có hệ phương trình: 2xC + 3xG + 3xS = 3xC + 2xG + 5xS = xC + xG + xS = 21 Kết là: xC = 2; xG = 1/3; xS = -4/3 Để thiết lập danh mục nhân tố thứ hai, tương tự, giải hệ phương trình: 2xC + 3xG + 3xS = 3xC + 2xG + 5xS = xC + xG + xS = Kết là: xC = 3; xG = -2/3; xS = -4/3 1.2.6.2 Phần bù đắp rủi ro danh mục nhân tố Gọi λi (i =1,k) phần bù đắp rủi ro danh mục nhân tố thứ i mơ hình k nhân tố Nói khác đi, TSSL mong đợi danh mục nhân tố thứ i (rf + λi), với rf TSSL từ tài sản phi rủi ro Ví dụ 1.7: Hãy thiết lập phương trình nhân tố cho danh mục nhân tố ví dụ 1.6 xác định phần bù đắp rủi ro, biết TSSL từ tài sản phi rủi ro 5% Giải: TSSL mong đợi danh mục nhân tố thứ trung bình theo tỷ trọng TSSL chứng khoán riêng lẻ, tức là: αp1 = 2*(0,08) + 1/3*(0,1) - 4/3(0,1) = 0,06 ⇒ Phương trình nhân tố danh mục nhân tố thứ nhất: Rp1 = 0,06 + F1 + 0F2 Đối với danh mục nhân tố thứ hai, ta có: αp2 = 3*(0,08) - 2/3*(0,1) - 4/3(0,1) = 0,04 ⇒ Phương trình nhân tố danh mục nhân tố thứ hai: Rp2 = 0,04 + 0F1 + F2 Phần bù đắp rủi ro tương ứng là: • Danh mục 1: λ1 = αp1 - rf = 0,06 - 0,05 = 0,01 Danh mục 2: λ2 = αp2 - rf = 0,04 - 0,05 = -0,01 Nói chung, danh mục nhân tố có TSSL mong đợi khác với TSSL tài sản phi rủi ro Một số có phần bù rủi ro dương ( > ), số nhân tố 22 khác có phần bù rủi ro khơng dương ( ≤ ) (như danh mục nhân tố thứ hai ví dụ 1.7) Việc danh mục nhân tố có phần bù rủi ro lớn hơn, nhỏ tùy thuộc vào thị hiếu nhà đầu tư độ ảnh hưởng nhân tố thị trường tài 1.2.7 Việc mơ kinh doanh chênh lệch giá Một số lượng đủ lớn chứng khoán làm cho DMĐT khơng có rủi ro riêng Ta thiết lập DMĐT mô đầu tư mà khơng có rủi ro cách xây dựng từ DMĐT nhân tố với hệ số β đầu tư mà ta muốn mơ Phương trình nhân tố DMĐT mơ đầu tư mô giống ngoại trừ α Theo giả định khơng có ε phương trình nhân tố Do đó, TSSL có DMĐT mơ đầu tư mô chênh lệch số, chênh lệch TSSL mong đợi Nếu hệ số β DMĐT mô đầu tư mô giống có hội chênh lệch giá Ví dụ, DMĐT mơ có TSSL mong đợi cao nhà đầu tư mua DMĐT bán khống đầu tư mô nhận khoản tiền mặt phi rủi ro tương lai mà bỏ tiền 1.2.7.1 Sử dụng danh mục nhân tố để mô tỷ suất sinh lợi chứng khốn Ví dụ 1.8 minh họa việc sử dụng DMĐT nhân tố tài sản phi rủi ro để mô TSSL chứng khốn khác Ví dụ 1.8: Cho mơ hình hai nhân tố, tìm cách kết hợp chứng khốn phi rủi ro có TSSL mong đợi 5% với hai DMĐT nhân tố từ ví dụ 1.7 để mơ chứng khốn có phương trình nhân tố: r = 0,08 + 2F1 - 0,6F2 23 Sau đó, tìm TSSL mong đợi DMĐT mơ xác định xem có chênh lệch hay khơng? Biết hai phương trình nhân tố hai DMĐT là: Rp1 = 0,06 + F1 + 0F2 Rp2 = 0,04 + 0F1 + F2 Giải: Để mô hai hệ số β chứng khoán, ta lấy tỷ trọng nhân tố thứ tỷ trọng nhân tố thứ hai -0,6 Bởi tỷ trọng cộng lại 1,4 nên hợp lý tỷ trọng tài sản phi rủi ro -0,4 TSSL mong đợi DMĐT là: -0,4*(0,05) + 2*(0,06) - 0,6*(0,04) = 0,076 Ở xuất hội chênh lệch, TSSL mong đợi 7,6% khác so với TSSL mong đợi 8% chứng khoán mô Và phần chênh lệch 0,4% 1.2.7.2 Tỷ suất sinh lợi mong đợi danh mục đầu tư mơ Trong ví dụ 1.8, DMĐT mơ mức trung bình theo tỷ trọng hai DMĐT nhân tố tài sản phi rủi ro Danh mục nhân tố thứ dùng để thiết lập β1 Danh mục nhân tố thứ hai dùng để thiết lập β Tài sản phi rủi ro dùng để tỷ trọng DMĐT mơ cộng lại Do đó, TSSL mong đợi DMĐT mô là: TSSL mong đợi = (1 - β1 - β2)rf + β1(rf + λ1) + β2(rf + λ2) (1.22) Với: βj hệ số β đầu tư mô nhân tố j (cũng tỷ trọng danh mục nhân tố j) λj phần bù rủi ro DMĐT nhân tố j (làm cho (r f + λj) TSSL mong đợi danh mục nhân tố j) Biểu thức TSSL mong đợi cịn viết dạng tương đương: 24 f 1 2 TSSL mong đợi = r + β λ + β λ (1.23) Khái quát lên cho đầu tư khơng có rủi ro riêng (rủi ro phi hệ thống) biểu diễn mơ hình k nhân tố với hệ số beta nhân tố β j nhân tố thứ j Một DMĐT mô đầu tư có tỷ trọng β danh mục nhân tố thứ nhất, β2 danh mục nhân tố thứ hai, … , βk danh mục nhân tố thứ k, 1− k ∑ β j tài sản phi rủi ro TSSL mong đợi DMĐT mô là: j=1 TSSL mong đợi = rf + β1λ1 + β2λ2 + … + βkλk (1.24) Với: λ1, λ2 , … , λk phần bù rủi ro DMĐT nhân tố rf TSSL phi rủi ro 1.2.8 Phân tích danh mục đầu tư nhân tố dựa tỷ trọng chứng khoán ban đầu Bản thân DMĐT nhân tố kết hợp chứng khoán riêng lẻ, cổ phiếu trái phiếu Trong ví dụ 1.8, DMĐT mơ có tỷ trọng: chứng khoán phi rủi ro -0,4; DMĐT nhân tố thứ 2; DMĐT nhân tố thứ hai -0,6; tỷ trọng phân tích Nhớ lại ví dụ 1.7, DMĐT nhân tố thứ có tỷ trọng tương ứng với loại chứng khoán (2; 1/3; -4/3), DMĐT nhân tố thứ hai có tỷ trọng tương ứng với loại chứng khoán (3; -2/3; -4/3) Do đó, tỷ trọng DMĐT nhân tố thứ thực tỷ trọng chứng khoán C, tỷ trọng 2/3 chứng khoán G tỷ trọng -8/3 chứng khoán S Tỷ trọng -0,6 DMĐT nhân tố thứ hai thực tỷ trọng 1,8 chứng khoán C, tỷ trọng 0,4 chứng khoán G tỷ trọng 0,8 chứng khoán S Tương tự tài sản phi rủi ro có tỷ trọng -0,4 tỷ trọng chứng khoán C, G S 2,2; 16/15 -28/15 Vì thế, khơng có khác biệt người ta xem danh mục mô thiết lập chứng khoán C, G S danh mục nhân tố 25 1.2.9 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá - APT Bởi rủi ro riêng tương đối không quan trọng nhà đầu tư, nên ta phân tích rủi ro chứng khoán cách tập trung vào hệ số β nhân tố DMĐT đa dạng hóa tốt Do đó, bỏ qua rủi ro riêng phân tích mối quan hệ rủi ro TSSL không bị ảnh hưởng Nếu hai đầu tư hồn tồn mơ có TSSL mong đợi khác nhà đầu tư đạt lợi nhuận phi rủi ro việc mua đầu tư với TSSL mong đợi cao bán khống đầu tư có TSSL mong đợi thấp Khi TSSL chứng khốn khơng thỏa phương trình liên hệ TSSL mong đợi chứng khoán với β nhân tố chúng hội chênh lệch tồn Mối quan hệ TSSL mong đợi - rủi ro biết đến “Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá - APT” 1.2.9.1 Các giả định Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá Căn nguyên APT yêu cầu giả định: (1) Các TSSL mơ tả mơ hình nhân tố (2) Khơng có hội chênh lệch (3) Có số lượng lớn chứng khốn, thiết lập DMĐT mà đa dạng hóa rủi ro riêng loại chứng khoán riêng lẻ Giả định cho phép xác nhận rủi ro riêng không tồn Để việc phân tích tương đối đơn giản, xem đầu tư khơng có rủi ro riêng 1.2.9.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá với khơng có rủi ro riêng Xem đầu tư i với TSSL hình thành mơ hình k nhân tố mô tả bởi: i i i1 i2 ik k r = α + β F + β F + …+ β F (1.25) Lưu ý phương trình (1.25) khơng có εi; thế, khơng có rủi ro riêng Như nói, phương pháp để mô thu nhập đầu tư thiết lập 26 DMĐT với tỷ trọng chứng khoán phi rủi ro 1− k ∑ βij ; DMĐT nhân j=1 tố thứ βi1, DMĐT nhân tố thứ hai β i2, , cuối cùng, tỷ trọng DMĐT nhân tố thứ k βik Các DMĐT nhân tố thiết lập từ số lượng tương đối nhỏ chứng khốn khơng có rủi ro riêng từ số lượng lớn chứng khoán mà rủi ro riêng đa dạng hóa TSSL mong đợi DMĐT mô đầu tư i là: TSSL mong đợi = rf + β1λ1 + β2λ2 + … + βkλk (1.26) Với: λ1, λ2 , … , λk phần bù rủi ro DMĐT nhân tố Một hội chênh lệch tồn - đầu tư ban đầu DMĐT mô có TSSL mong đợi - có khoản dài hạn đầu tư khoản ngắn hạn đánh đổi DMĐT mô mà khơng có rủi ro khơng có chi phí Ví dụ 1.9: Nếu cổ phiếu thường công ty FPT đầu tư i việc mua 100.000.000đ cổ phiếu FPT bán khống 100.000.000đ DMĐT mô FPT khơng địi hỏi phải có tiền mặt đưa trước Hơn nữa, hệ số β khoản ngắn hạn dài hạn hoàn toàn nhau, nên dịch chuyển giá trị cổ phiếu FPT nhân tố bù đắp hoàn toàn dịch chuyển đối nghịch giá trị khoản ngắn hạn DMĐT mơ Do đó, TSSL mong đợi cổ phiếu FPT vượt TSSL mong đợi DMĐT mơ cổ phiếu FPT nhà đầu tư có lượng tiền thực phi rủi ro vào cuối kỳ Ví dụ 1.10: Nếu TSSL mong đợi cổ phiếu FPT vượt DMĐT mô 2% nhà đầu tư nhận được: 100.000.000đ * 2% = 2.000.000đ Bởi số tiền khơng địi hỏi khoản tiền đưa trước khơng có rủi ro, nên việc mua cổ phiếu FPT việc bán khống DMĐT mơ cho thấy hội chênh lệch Tương tự, TSSL mong đợi cổ phiếu 27 FPT thấp TSSL mong đợi DMĐT mô phỏng, khoản ngắn hạn cổ phiếu FPT khoản dài hạn tương đương DMĐT mơ cung cấp hội chênh lệch Để ngăn chặn chênh lệch, TSSL mong đợi cổ phiếu FPT DMĐT mơ phải Một hội chênh lệch giá chứng khoán tồn cho tất đầu tư khơng có rủi ro riêng, trừ phi: ri = rf + βi1λ1 + βi2λ2 + … + βikλk (1.27) Với: λ1, λ2 , … , λk áp dụng cho tất đầu tư khơng có rủi ro riêng Phương trình Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá, phương trình (1.27), mối liên quan rủi ro TSSL mong đợi mà khơng có hội chênh lệch Vế trái phương trình TSSL mong đợi đầu tư Vế phải TSSL mong đợi DMĐT mô với β nhân tố đầu tư Phương trình (1.27) mơ tả mối quan hệ mà khơng có chênh lệch giá chứng khốn: dấu ”=” nêu lên TSSL mong đợi đầu tư giống DMĐT mơ 1.2.9.3 Phương pháp để xác định tồn chênh lệch giá chứng khoán Một phương pháp để xác định tồn chênh lệch giá chứng khốn trực tiếp kiểm tra nhóm λ hình thành nên TSSL mong đợi chứng khoán Trong trường hợp này, ta dùng nhóm chứng khốn (số chứng khốn nhóm số nhân tố cộng thêm 1) để tìm λ Sau đó, dùng nhóm chứng khốn khác để tìm λ Nếu với nhóm chứng khốn khác có λ giống khơng có chênh lệch giá chứng khốn, cịn chúng khác có chênh lệch Ví dụ 1.11 minh họa kỹ thuật Ví dụ 1.11: Việc xác định phần bù rủi ro nhân tố Cho chứng khốn có mơ hình sau: rA = 0,06 - 0,03F1 + 0,095F2 28 rB = 0,08 + 0,02F1 + 0,01F2 rC = 0,15 + 0,04F1 + 0,04F2 Hãy xác định xem hội chênh lệch có hay khơng việc so sánh cặp λ tìm sử dụng chứng khoán A, B tài sản rủi ro với cặp λ tìm sử dụng chứng khoán B, C tài sản phi rủi ro Giải: Phương trình TSSL mong đợi - rủi ro APT phát biểu: ri = rf + βi1λ1 + βi2λ2 Sử dụng tài sản phi rủi ro chứng khoán A B để giải tìm λ 1, λ2 theo cặp phương trình sau: 0,06 = 0,05 - 0,03λ1 + 0,095λ2 0,08 = 0,05 + 0,02λ1 + 0,01λ2 Kết quả: λ1 = 1,25 ; λ2 = 0,5 Sử dụng chứng khoán B C tài sản phi rủi ro để giải tìm λ theo cặp phương trình sau: 0,08 = 0,05 + 0,02λ1 + 0,01λ2 0,15 = 0,05 + 0,04λ1 + 0,04λ2 Kết quả: : λ1 = 0,5 ; λ2 = Bởi cặp λ thứ hai khác so với cặp λ đầu tiên, nên phương trình APT khơng chứa đựng cặp λ thứ hai có chênh lệch Nếu chứng khốn C ví dụ nêu có TSSL mong đợi 0,12 cặp λ thứ hai cặp λ lúc khơng có chênh lệch 1.2.9.4 Kết hợp APT với trực giác CAPM để hiểu độ sai lệch cho phép Đưa rủi ro riêng, mơ hình nhân tố APT, kết hợp với trực giá CAPM cân thị trường từ CAPM, hình thành mơ hình phương trình APT chứa đựng hồn tồn tất chứng khoán CAPM cho thấy thành phần rủi ro chứng khoán mà độc lập với thị trường không ảnh hưởng đến TSSL mong đợi Bởi DMĐT 29 thị trường chứa đựng số lượng lớn chứng khốn nên TSSL có rủi ro riêng Do đó, thành phần rủi ro chứng khốn riêng khơng có hiệu hiệp phương sai với thị trường khơng ảnh hưởng đến tỷ lệ TSSL mong đợi Tức là, phương trình APT chứa đựng hầu hết chí hồn tồn đầu tư với nhiều rủi ro riêng ... luận có giá trị: đa dạng hóa danh mục làm giảm thiểu, chí triệt tiêu rủi ro đầu tư Lý thyết danh mục Markowizt 2.1 Sự đời phát triển lý thuyết Mơ hình danh mục đầu tư Harry Markowizt phát triển... tốn phương sai danh mục quan trọng việc đa dạng hóa đầu tư để giảm thiểu rủi ro tổng thể cách đa dạng hóa đầu tư hiệu 2.2 Các giả định lý thuyết  Các nhà đầu tư xem khoản đầu tư khác đại diện... Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu thị trường với tài sản rủi ro đường biên hiệu 1.1.4.2 Sự phát triển Lý thuyết thị trường vốn Nhân tố chủ yếu để Lý thuyết danh mục phát triển thành Lý thuyết thị