ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 8 A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I/ Đại số 1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ? 2/ Các quy tắc biến đổi phương trình 3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất. 4/ Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình. II/ Hình học 1/ Đònh lí Talét, đònh lí đảo của đònh lý Talét và hệ quả của đònh lí Talét. 2/ Tính chất đường phân giác của tam giác. 3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác. 4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác. B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP I/ Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1/ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn : A. x 2 – 2 = 0 ; B. 1 2 x – 3 = 0 ; C. 1 x – 2x = 0 ; D. 0x + 3 = 0 2: x= -2 là nghiệm của pt nào: A. 5x – 5 = 4x -7 B. x+2 =3(x-1) C. 4(x+1) +6 = 2x -2 3: Pt 3x + 1 =7x -11 có nghiệm là: A. x = -3 B. x = 3 C. x = 1.2 D. x = -1 4 : Phương trình x – 3 = 0 tương đương với phương trình no : A. x – 1 = 2 B. x(x–3) = 0 C. (x + 3)(x – 3) = 0 D.x + 3= 0 5/ Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng : A. 2 pt vô nghiệm thì tương đương nhau B. 2 pt có duy nhất 1 nghiệm thì tương đương nhau C. 2pt có vô số nghiệm thì tương đương nhau D. Cả ba câu trên đều đúng 6. Phương trình bậc nhất một ẩn có : A. Vô số nghiệm B. Vô nghiêm C. Một nghiệm duy nhất D. Có thể A,B hoặc C 7. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m 2 – 4)x 2 + (m – 2)x + 3 = 0 là pt bậc nhất 1ẩn A. m = – 2 ; B. m = – 1 ; C. m = 1 ; D = 2 8. Ph tr×nh nµo sau ®©y lµ ph tr×nh bËc nhÊt mét Èn? A. 2 5 0 x − = B. 3x + 3y = 0 1 C. x 1 0 2 − + = D. 0.x + 5= 0 9. TËp nghiƯm cđa ph tr×nh: (2x + 6)(x - 2 1 ) = 0 lµ: A.       − 2 1 B.       − 2 1 ;3 C. { } 3− D.       − 2 1 ;3 10 Gi¸ trÞ x= - 4 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y ? A. - 2x = 10 B. - 2,5x = 10 C. - x 2 - 3x - 4 = 0 D. 3x - 1 = x + 7 11. Nghiệm của phương trình 3x – 4 = 0 là: A. x = 4 3 ; B. x = 3 2 ; C. x = 3 4 ; D. x = 1 2 1 12. Nghiệm của phương trình x x 4 x 1 x 1 + = − + là : A. 0 ; B. 1 ; C. – 1 ; D. 2 13: Điều kiện xác định của pt 2 6 9 4 0 3 x x x x + + − = + là: A. x ≠ 3 B. x ≠ -3 C. x ≠ 4 D. x ≠ -4 14. §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph¬ng tr×nh 2 5x 1 x 3 0 4x 2 2 x + − + = − + lµ: A. 2 1 ≠ x B. 2 1 ;2 ≠−≠ xx C. 1 x 2;x 2 ≠ ± ≠ − D. 2 −≠ x 15: Điều kiện xác định của pt 2 1 4 0 1 x x x − = + là: A. x ≠ 0 B. x ≠ -1 C. x ≠ 1 D. x ≠ 1± 16. Cho sè a nhá h¬n sè b lµ 15 ®¬n vÞ .C¸ch diƠn ®¹t nµo sau ®©y lµ sai : A . a + 15 = b B. b - 15 = a C. a - 15 = b D. b - a = 15 17. Hãy xác đònh dấu của số a, biết : 4a < 3a A. a > 0 ; B. a ≥ 0 ; C. a ≤ 0 ; D. a < 0 18. Hãy xác đònh dấu của số b, biết : – 5b ≥ 3b A. b > 0 ; B. b ≥ 0 ; C. b ≤ 0 ; D. b < 0 19. Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : A. a – 4 < b – 4 ; B. – 3a < – 3b ; C. a b 5 5 > ; D. a – b > 0 20. Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn : A. x 2 – 2 > 0 ; B. 1 2 x – 3 < 0 ; C. 1 x – 2y ≥ 0 ; D. 0x + 3 ≤ 0 21: BPT 2x + 2 > 4 có nghiệm là: A. x>2 B. x>-2 C. x> 1 D. x>-1 22: BPT 1 -2x < 3 có nghiệm là: A. x > -1 B. x> 1 C. x< -1 D. x< 1 23: Giá trị nào sau nay là nghiệm của BPT 4 9 2 5 5 x + > A. x = 0 B. x = -1 C. 1 2 x = D. x = 3 24: Trong các bất phương trình sau phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: A. 3+3x > 0 B. 5 – 4y < 0 C. z 2 – 2z > 0 D. 7t < 0 E. 1 + x > 0 F. 1 1 1 x x x + − ≤ + G. x + x 2 < 0 25 Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m 2 – 1)x 2 + m + 6 > 0 là bpt bậc nhất một ẩn . A. m = – 1 ; B. m = 1 ; C. m = ± 1 ; D. Không có giá trò nào của m 26. Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ? A. Giao của hai tập nghiệm bằng ∅ ; B. Giao của hai tập nghiệm khác ∅ C. Hợp của hai tập nghiệm khác ∅; D. Chúng có cùng tập nghiệm 27. Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là : A. {x | x > 2} ; B. {x | x < 2} ; C. {x | x ≥ 2} ; D. {x | x ≤ 2} 28. Bất phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm A. Vô nghiệm ; B. x > 5 ; C. x < 5 ; D. Mọi x 29. Nghiệm của phương trình : x – 4 = 5 là : A. x = 9, x = – 1 ; B. x = – 9, x = 1 ; C. x = – 1, x = 1 ; D. x = – 9, x = 9 30. Đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu : 2 A. AB A'B' CD C'D' = ; B. AB CD A'B' C'D' = ; C. AB.C’D’ = A’B’.CD; D. Cả A, B, C. 31 Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm là : A. 5 3 ; B. 3 5 ; C. 50 3 ; D. 3 50 32. Cho ∆ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân giác. Thì BD bằng : A. 3; B. 4; C. 5; D. 6 33. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Nếu hai góc của ∆ này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai ∆ đó bằng nhau. B. Nếu ba cạnh của ∆ này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai ∆ đó đồng dạng. C. Nếu 2cạnh ∆ này tỉ lệ với 2cạnh ∆ kia và 2góc của ∆ này bằng 2góc của ∆ kia thì 2∆ đó D. Hai ∆ vuông thì đồng dạng với nhau. 34. Cho ∆ABC ∆MNP theo tỉ số 1 2 thì ∆MNP ∆ABC theo tỉ số : A. 1 2 ; B. 2 ; C. 1 4 ; D. Một tỉ số khác 35. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = 2/3 thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó là : A. 2 3 ; B. 3 2 ; C. 1 3 ; D. 1 2 36. Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là : A. 36 5 ; B. 34 5 ; C. 32 5 ; D. 48 5 37. Hình hộp chữ nhật có A. 6đỉnh, 8mặt, 12cạnh ; B. 8đỉnh, 6mặt, 12cạnh ; C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ; 38. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xquanh A. (a + b).c ; B. 2.(a + b).c ; C. 3.(a + b).c ; D. 4.(a + b).c 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , tứ giác AA 1 C 1 C là hình gì ? A. Hình thang ; B. Hình thoi ; C. Hình bình hành ; D. Hình chữ nhật 40. Lựa chọn đònh nghóa đúng về hình lập phương A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật . B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông. C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông. 41. Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là : A. 8cm 3 ; B. 16cm 3 ; C. 64cm 3 ; D. 12cm 3 42. Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là : A. 3a 2 ; B. 4a 2 ; C. 5a 2 ; D. 6a 2 43. Lựa chọn đònh nghóa đúng về lăng trụ đứng A. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành . B. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông . C. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi . D. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật . 44. Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần. A. S tp = S xq + S đáy ; B. S tp = S xq + 2S đáy ; C. S tp = 2S xq + S đáy ; D. S tp = 2S xq + 2S đáy 3 II/ Bài tập tự luận 1/ Giải các phương trình sau : a/ 2x + 5 = x – 4 ; b/ 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); c/( x 2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ; Bài 1: Giải các pt sau: 1> (x+2)(x-3)= 0 2> (x - 5)(7 - x)= 0 3> (2x + 3)(-x + 7)= 0 4> (-10x +5)(2x - 8)0 9> x(x 2 -1)= 0 5> (x-1)(x+5)(-3x+8)= 0 6> (x-1)(3x+1)= 0 7> (x-1)(x+2)(x-3)= 0 8> (5x+3)(x 2 +4)(x-1)= 0 Bài 2 : Giải các pt sau: 1> (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2> (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 3> (x+6)(3x-1) + x+6=0 4> (x+4)(5x+9)-x-4= 0 5> (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6> 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 7> (2x - 7) 2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8> (x-2)(x+1)= x 2 -4 d/(2x – 4)(3x + 1) = 0; e /| 3x| = x + 8 ; f/ |x – 5| = 7x; g/ − + = 2x 3x 1 x 3 6 2 + − + − = + 4x 3 6x 2 5x 4 h/ 3 5 7 3 ;p*/ 2 2 2 2 x 8 x 7 x 6 x 5 92 93 94 95 − − − − + = + ;m**/ (x + 1) 4 + (x – 3) 4 = 82 n/ − + − = + + 1 x 2x 3 2 x 1 x 1 ; − − − = + − − 2 x 1 x 5x 2 k/ x 2 x 2 4 x q**/ (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 2/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. 3/ Một tổ sản xuất dự đònh hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất đònh trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự đònh 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự đònh sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 4/ Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 04 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự đònh ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh ? 5/ Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất đònh. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự đònh 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự đònh 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã đònh. Tính thời gian ôtô dự đònh đi quãng đường AB. 6/ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a/ 3 – 2x > 4 ; b/ (x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3 ; − − > 4x 5 7 x c/ 3 5 ; d/ + − − + > − x 4 x x 2 x 4 5 3 2 e/ (x – 2) ( x + 2 ) ≤ x ( x + 3 ) ; f/ − − − ≥ − x 3 x 3 x 3 8 12 7*/ Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh : a b c 2 b c c a a b + + < + + + 8/ Cho biểu thức : 2 2 2 1 10 : ( 2) 4 2 2 2   −   = + + − +  ÷  ÷ − − + +     x x A x x x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trò của A tại x, biết 1 x 2 = c/ Tìm giá trò của x để A < 0. 9/ Cho tam giác ∆ ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK . Chứng minh rằng a/ BK = CH ; KH // BC. b/ Gọi AI là đường cao kẻ từ A của ∆ ABC . Chứng minh : ∆ AIC ∆ CKB. c/ Cho biết AB = 8cm, BC = 6cm . Tính diện tích tam giác BHC ?. 10/ Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC ở K .Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D cắt AC ở E . 4 Chứng minh BD = CE . 11/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? b/ Tính độ dài BC, AH. c/ Chứng minh : ∆ BHA ∆ AHC. Tính tỉ số diện tích của ∆BHA và ∆AHC. d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD. d/ Chứng minh : AM AN 1 AB AC + = 12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Chứng minh : a/ AC 2 = HC.BC. Tính BH, CH b/ Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh : AM.AB = AN.AC c/ Tính tỉ số diện tích của ∆AMN và ∆ACB từ đó tính diện tích ∆AMN. d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD. Có nhận xét gì về ba điểm H, D, I. 13/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, · · =ABD ACD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh : a/ ∆AOB ∆DOC b/ ∆AOD ∆BOC c/ EA . ED = EB . EC 14 / Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm. a/ Chứng minh tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật b/ Chứng minh rằng : AC’ 2 = AB 2 + AD 2 + AA’ 2 c/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật. (Ghi chú : GV cho thêm một số dạng bài tương tự để ôn tập cho HS) Phường 6, ngày 30 tháng 3 năm 2011 TỔ TRƯỞNG GVBM 5 . 3 ;p*/ 2 2 2 2 x 8 x 7 x 6 x 5 92 93 94 95 − − − − + = + ;m**/ (x + 1) 4 + (x – 3) 4 = 82 n/ − + − = + + 1 x 2x 3 2 x 1 x 1 ; − − − = + − − 2 x 1 x 5x 2 k/ x 2 x 2 4 x q**/ (x + 2) (x + 3)(x. (3 – 2x) (2- 5x) 7> (2x - 7) 2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8& gt; (x -2) (x+1)= x 2 -4 d/(2x – 4)(3x + 1) = 0; e /| 3x| = x + 8 ; f/ |x – 5| = 7x; g/ − + = 2x 3x 1 x 3 6 2 + − + − = + 4x 3 6x 2 5x. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 20 10 – 20 11 MÔN : TOÁN LỚP 8 A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I/ Đại số 1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ? 2/ Các quy tắc