MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 9 A. ĐẠI SỐ Ch ương 3 1. Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) : -3x+ y = 0 và (d 2 ) : x + y = 2 2. Gà và thỏ có tất cả 32 con , đếm được 92 chân. Hỏi có mấy gà , mấy thỏ? 3. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A (-1;-5), B (2;4) 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( -1;0 ) B(1;2) 5. Tìm a để hệ pt : (2 ) 1 3 y a x y ax = − +   = −  vô nghiệm 6. Tìm a,b để hệ phương trình 2 2 3 15 ax by ax by + = −   − = −  có nghiệm là ( - 3; 2) 7. Giải phương trình x + 3y = 2 và biểu thị tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy 8. Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 17 4 2 18 x y xy x y xy − + = −   + + = +   9. Tìm k để đường thẳng y = kx – 5 đi qua giao điểm của (d 1 ) : y=2x+3 và (d 2 ) : y= -x+2 10. Có 8 thuyền loại lớn và 4 thuyền loại nhỏ chở được 440 người.Biết mỗi thuyền loại lớn chở nhiều hơn mỗi thuyền loại nhỏ 10 người.Tính số người một thuyền mỗi loại chở được ? Ch ương 4 1. Cho (P) : y = ax 2 có đồ thò đi qua A ( - 2; 2) .Hệ số a là bao nhiêu ? vẽ đồ thò hàm số với hệ số a vừa tìm. 2. Hai điểm A và B có hoành độ là 1 và – 2 thuộc (P) : y = - 2x 2 . Tìm tọa độ của hai điểm A và B 3. Cho (P) : y = - 2x 2 ; A và B thuộc (P) có hoành độ là 1 ; - 2 . Viết phương trình đường thẳng qua AB 4. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và (P) : y = x 2 5. Cho (P) : y = - 2x 2 ,điểm A ∈ (P) có hoành độ là 1.Viết p t đường thẳng đi qua A có hệ số góc là – 4 6. Cho (P) : y = x 2 và (d) : y = m – x.Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm mà một trong hai là gốc tọa độ 7. Tìm m để Hàm số y = ( 3m + 1 ) x 2 nghòch biến trên R - 8. Tìm m để Hàm số y = ( 4 – 3m ) x 2 đồng biến trên R + 9. Giải các phươnh trình A/ x 2 – x - 5 - 2 = 0 B/ 3x 2 – x + 8 = 0 C/ 3x 2 – x – 8 = 0 D/ - 3x 2 – x – 8 = 0 E/ - x 2 – 4 x + 4 = 0 F/ x 2 – 4x – 4 = 0 G/ x 2 – 4x +4 = 0 H/ x 2 – 4x + 1 = 0 I/ x 2 + 4x – 1 = 0 K/ x 2 – 4x – 1 = 0 10.Tìm m để Phương trình ( x – 3) ( x + 3) – m( x + 1) 2 = 0 là phương trình bậc hai 11.Tìm m để Phương trình x 2 + ( 2m – 1) x + m 2 +3 = 0 có nghiệm kép ; Tìm nghiệm kép 12.Tìm m để Phương trình x 2 - ( 2m – 1) x + m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt 13.Tìm m để Phương trình x 2 – mx + 2 = 0 có một nghiệm bằng 3 ; Tìm nghiệm còn lại 14.Tìm m để Phương trình x 2 - ( m – 1) x – m = 0 có hai nghiệm cùng âm 15.Tính tổng và tích hai nghiệm của Phương trình x 2 – 4x - 5 = 0 16.Nếu hai số u và v có u + v = 32 ; u.v = 231 thì u và v là bao nhiêu ? 17.Giải phương trình Phương trình 4x 4 + x 2 – 5 = 0 18.Giải phương trình ( )( ) 21 2 1 4 2 ++ +− = + xx xx x 19.Tìm m để Phương trình 7x 2 +2( m – 1 )x – m 2 = 0 có nghiệm 20.Phương trình 12x 2 – 8x + 1 = 0 có nghiệm x 1 = ½ thì nghiệm còn lại là bao nhiêu ? 21.Phương trình x 2 – 2( m – 1)x + m 2 -1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu ? 22.Phương trình x 2 + 5x + m = 0 Tìm m để PT có 2 nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn 4x 1 + 3x 2 = -1 23.Phương trình x 2 – 8x + m = 0 có hai nghiệm thỏa mãn x 1 = 3x 2 , Tìm m ? 24.Phương trình x 2 – 3x + m – 2 = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu 25.Phương trình x 2 – 7x + m = 0 có 1 nghiệm bằng 3 thì m bằng bao nhiêu ?Tìm nghiệm còn lại. 26.Tìm m để Phương trình x 2 – 8x + m = 0 có hai nghiệm thỏa x 1 2 + x 2 2 = 5 27.Viết phương trình có hai nghiệm x 1 = 1 - 5 ; x 2 = 1 + 5 28.Giải Phương trình 2 5 3 3 4 3 7 x x x x + + = − − 29.Tìm m để Phương trình x 2 – 2mx + ( 2m – 3) = 0 có hai nghiệm 30.Đương thẳng (d) : y = 4x – 5 ;(P) y = x 2 . Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) 31.Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của pt : x 2 – 2(m – 1)x + m 2 – 3m = 0 Tìm m để biểu thức 2 2 1 2 x x+ đạt giá trò nhỏ nhất ? 32.Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của pt: x 2 – mx + m + 6 = 0. tìm m để các nghiệm của pt thỏa hệ thức 2 1 2 2x x= 33.Cho Pt mx 2 – 2(m – 2)x + m-3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa hệ thức (2x 1 + 1) ( 2x 2 + 1) = 25 Cho pt x 2 – 2(m-1)x + m 2 + 3m = 0. 34.Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 35.Tìm m để pt có đúng một nghiệm âm 36.Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thảo mãn hệ thức 2 2 1 2 4x x+ = là: 37.Với giá trò nào của m, pt có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trò tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương: 38.Giải pt 1 2 0 1 x x x x − + + = − 39.Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau hai giờ, có một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe máy gấp 5 lần vận tốc xe đạp. Biết rằng hai người gặp nhau tại một điểm cách B 37,5 km.Tìm vận tốc người đi xe đạp ? 40.Một tổ công nhân cần sản xuất 180 sản phẩm trong một tuần.Nhưng trong quá trình sản xuất, có 2 công nhân phải đi làm việc khác, vì vậy mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 15 sản phẩm nữa cho kòp thời gian quy đònh.Tìm số công nhân của tổ ? B. HÌNH HỌC Chương 3 Bài 1: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN tạo với nhau · 0 MAN 60= . Tính số đo cung lớn MN Bài 2: Cho hình vẽ Biết AD là đường kính của (O) ; · 0 ABC 70= . Tính số đo · CAD Bài3: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Biết µ µ 0 0 B 32 ;C 40= = Tính số đo góc ở tâm · BOC . Bài 4: Tính diện tích hình vành khăn được tạo bởi hai đường tròn (O; 5cm) va2 đường tròn (O;3cm) Bài 5: Tính độ dài đường tròn (O ; R) nội tiếp hình vuông có cạnh 3 2 cm Bài 6: Qua điểm M ở ngoài đường tròn (O ; R) kẻ tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua O (A, B thuộc đường tròn (O; R)), biết MT = 6cm, MA = 4cm . Tính bán kính R. Bài7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính CD. Biết · 0 DAB 125= . Tính số đo cung nhỏ BC. Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O) . Biết » CD = 60 0 , » CD = 120 0 Chứng minh tam giác AIB là tam giác vuông cân. Bài 9: Ở hình vẽ bên, số đo · MPN nhỏ hơn số đo góc · MON là 35 0 . Tính tổng số đo hai góc MPN và MON Bài 10: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại A cắt BC ở D . Chứng minh DA 2 = DB . DC Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa A, gọi E là giao điểm của BC và AD . Chứng minh hệ thức AE.AD = AC 2 Bài 12: Cho đường tròn (O), dây AB, điểm C thuộc tia đối của tia AB. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc ACD cắt đường tròn ở E . Chứng minh » » AE = BE Bài 13: Dựng cung chứa góc 60 0 vẽ trên đoạn AB = 3cm Bài 14: Cho góc nhọn · xOy . Trên cạnh Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm, trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 1,5cm, OD = 8cm . Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn Bài 15: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại D. Chứng minh DH là tia phân giác của góc · EDF Bài 16: Chu vi của một đường tròn là 220cm, cung » AB của đường tròn đó dài 20cm . Tính số đo góc ở tâm Bài 17: Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm di động trên đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC ∆ . Tìm quỹ tích điểm I Bài 18: Cho ABC ∆ , µ 0 B 60= . Hai tia phân giác của góc A và góc C cắt các cạnh BC và BA lần lượt ở A’ và C’ và cắt nhau ở I. Chứng minh tứ giác BA’IC’ là tứ giác nội tiếp. Bài 19: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Phân giác cuả góc BAC cắt BC tại D, cắt cung BC tại P . Chứng minh ABP BDP∆ ∆: Bài 20: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho · · DAE BAC= . Chứng minh: N P M O a/ ADE ACB ∆ ∆ : ; ABE ACD ∆ ∆ : b/ AD.BC + AB.CD = AC . BD Ch ương 4 Bài 1 .Một bồn nước hình tru ïcó chiều cao 2 m .Một vòi nước chảy vào bồn với vận tốc 6750 lít / h sau 10 phút chảy , mực nước trong bồn cao 0,5m. Tính thể tích của bồn nước . Bài 2 :Chiều cao của một hình trụ bằng 2 lần bán kính đường tròn đáy của nó . Diện tích xung quanh của hình trụ là 200,96cm 2 . Hãy tính a/ bán kính đáy hình trụ b/ Thể tích hình trụ . Bài 3 :Một hình trụ có chu vi đáy là 62,8 cm , chiều cao 15 cm . Hãy tính a/ Diện tích xung quanh của hình trụ b/ Thể tích củ hình trụ . Bài 4 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 12,4cm 2 . Còn diện tích toàn phần của hình trụ là 17,5cm 2 . Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ . Bài 5 : Một hình nón có đường sinh 6cm, góc giữa đường sinh và đường kính đáy là 60 0 . Tính thể tích của hình nón . Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC vuông ở B , có AC = 5 2 cm.Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh góc vuông AB .Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành . Bài 7 : Một hình nón cụt có kích thước ghi trên hình 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt . Bài 8:Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 cm, chiều cao 6 cm . Một hình cầu có thể tích bằng 2 3 thể tích hình trụ nói trên . Hãy tính bán kính hình cầu . Bài 9:Một mặt cầu có diện tích 72,35cm 2 . Một mặt cầu thứ hai có bán kính bằng 1 3 bán kính của mặt cầu này . Hãy tính diện tích mặt cầu thứ hai . Bài 10: Chiều cao của một hình trụ gấp 4 lần bán kính đường tròn đáy của nó và có thể tích bằng 42,46cm 3 . Tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đường tròn đáy hình trụ . . MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 9 A. ĐẠI SỐ Ch ương 3 1. Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) : -3 x+ y = 0 và (d 2 ) : x + y = 2 2. Gà và thỏ có tất cả 32 con , đếm được 92 chân. Hỏi có. R - 8. Tìm m để Hàm số y = ( 4 – 3m ) x 2 đồng biến trên R + 9. Giải các phươnh trình A/ x 2 – x - 5 - 2 = 0 B/ 3x 2 – x + 8 = 0 C/ 3x 2 – x – 8 = 0 D/ - 3x 2 – x – 8 = 0 E/ - x. - 2; 2) .Hệ số a là bao nhiêu ? vẽ đồ thò hàm số với hệ số a vừa tìm. 2. Hai điểm A và B có hoành độ là 1 và – 2 thuộc (P) : y = - 2x 2 . Tìm tọa độ của hai điểm A và B 3. Cho (P) : y = -