Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 TểM TT Lí THUYT A Hình học I Các định lý hệ thường dùng GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN: Các khẳng định - Hệ thức Với hai cung nhỏ đường tròn, hai dây căng hai cung nhau,hai cung căng hai dây nhau: AB = CD ⇔ » = CD AB » Hình vẽ D o C A B Đường kính qua điểm cung qua trung điểm » » dây căng cung ấy: MA = MB ⇒ IA = IB o I A B M Đường kính qua điểm cung vng góc với » » dây căng cung ngược lại: MA = MB ⇔ OM ⊥ AB o A B M Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây chia cung bị căng hai phần nhau: » » IA = IB ⇒ OI ⊥ AB ; MA = MB o Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây » » chia cung bị căng hai phần nhau: OI ⊥ AB ⇒ IA = IB ; MA = MB Hai cung chắn hai dây song song I A B M AB / / CD ⇒ » = BD AC » o C D A Số đo góc tâm số đo cung bị chắn B · » BOC = Sd BC A » · Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn BAC = Sd BC o Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn B C B x o · BAx = Sd » AB A 10 Trong đường trịn : a) Các góc nội tiếp chắn cung · · ACB = DFE ⇒ » = DE AB » F C M o b) Các góc nội tiếp chắn cung · AMB = · ACB c) Các góc nội tiếp chắn cung » = DE ⇒ · · AB » ACB = DFE Giáo viên: NVB -1- Trờng THCS NT E A D B Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 C o d) Góc nội tiếp nhỏ 90 có số đo nửa số đo góc tâm o ACB = · AOB ( chắn cung AB) chắn cung · A e) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng ngược lại,góc vng nội tiếp chắn nửa đường trịn · ACB = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) B B C o A f) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung · · BAx = BCA ( chắn cung AB) B x o C A A 11.Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn C E · » » BED = Sd ( BD + AC ) (góc có đỉnh bên đường trịn) 12 Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai B D C A · » AB cung bị chắn CED = Sd (CD − » ) (góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) 13 Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc α khơng đổi hai cung chứa góc α dựng đoạn thẳng (0o < α < 180o ) - Đặc biệt : Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc 90o đường trịn đường kính AB 14 Quỹ tích điểm cách điểm O cố định khoảng không đổi R đường trịn tâm O,bán kính R 15 Trong tứ giác nội tiếp ,tổng số đo hai góc đối diện 180o 16 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp : a) Tứ giác có tổng hai góc đối 180o b) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện c) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc vng góc α 17 Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm.a tiếp tuyến ⇒ a ⊥ OA A 18 Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn.A ∈ (O) , a ⊥ OA A ⇒ a tiếp tuyến (O) A 19 Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm giao điểm cách hai tiếp điểm tia kẻ từ điểm qua tâm đường trịn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến,tia kẻ từ tâm qua điểm A tia phân giác góc tạo hai bán kính AB = AC, góc BAO = góc CAO, góc BOA = góc COA 20 Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm trung trực dây chung II Các công thức tớnh toỏn thng dựng: Giáo viên: NVB - - Trêng THCS NT o E o B D M A o B a O A B O C §Ị cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 1) a giỏc u ni tip: Dây căng cung 600 R Dây căng cung 900 R Dây căng cung 1200 R (Trong R bán kính đường tròn ) 2) Độ dài đường tròn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt π Rn π R2n C = 2π R l = S = π R2 Squạt = 180 360 Đường cao tam giác cạnh nhân chia Diện tích tam giác cạnh bình phương nhân chia 3) Hình trụ - Hình nón – Hình cầu a) Hình trụ, diện tích xung quanh thể tích: Sxq = π r h Stp = π rh + π r2 V = Sh = π r2h Trong đó: r : Bán kính đường trịn đáy S: Diện tích đáy h : Chiều cao b) Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón Sxq = π rl Stp = π rl + π r2 V= π r2h Trong đó: r : Bán kính đường trịn đáy l : độ dài đường sinh h : Chiều cao c) Công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Sxq = π ( r1 + r2).l V= π h( r12 + r22 + r1r2) d) Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Smc = π R2 hay Smc = π d2 V= π R3 Trong đó: Smc Diện tích mặt cầu ; R : bán kính, d: đường kính B ĐẠI SỐ : I Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VIET 1) Cơng thức nghiệm, công thức nghiệm thu gon 2) Hệ thức Viet: phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = có nghiệm x1,x2 tổng tích chúng là: S = x1 + x2 = −b c ; P = x1.x2 = a a 3) Tính nhẩm nghiệm: - Nếu a + b + c = x1 = ; x2 = c a - Nếu a – b + c = x1 = -1 ; x2 = −c a 4) Lập phương trình bậc hai: dùng định lý đảo Viet: Nếu có hai số u,v mà u + v = S ; u.v = P hai số u,v nghiệm phương trình: x2 – Sx + P =  Các dạng tốn thường gặp: a) Cm phương trình bậc hai ln có nghiệm phân biệt pp: Tính: ∆ ∆' VD : ∆ = (m - 4)2 + > 0∀m b) Cm phương trình bậc hai ln có nghiệm: pp: Tính ∆ ∆' VD : ∆ = (m + 3)2 ≥ 0∀m c) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: pp: Tính ∆ ∆ ’ cho ∆ > ∆ ’ > d) Tìm m để phương trình có nghiệm kộp Tớnh nghim kộp Giáo viên: NVB -3- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 pp: Tớnh hoc ∆ ’ cho ∆ =0 ∆ ’=0, Nghiệm kép x1=x2= −b −b ' x1 = x2 = 2a a g) Xác định m để phương trình có nghiệm cho trước Tính nghiệm cịn lại pp: Thay nghiệm cho trước vào giải tìm m Dùng hệ thức Viet để tính nghiệm cịn lại e) Xác định m để nghiệm x1,x2 thoả hệ thức đối xứng cho trước pp: - Đặt điều kiện để phương trình có nghiệm ∆ > - Áp dụng công thức đối xứng phần Nếu khơng có cơng thức ta phải biến đổi, nhóm, đặt thừa số chung…để S, P vào giải tìm m f) Xác định m để nghiệm x1,x2 thoả hệ thức không đối xứng cho trước pp: - Đặt điều kiện để phương trình có nghiệm ∆ > - Dùng hệ thức Viet tính: x1+x2 = −b c (1) ; x1x2 = (2) Hệ thức đề cho đặt (3) a a - Từ (1) (3) giải tìm x1,x2.Sau thay x1,x2 vào (2) tìm m 5) Phương trình qui phương trình bậc hai * Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = ( a ≠ ) * Cách giải a) Đặt x2 = t ( t ≥ ) Đưa pt trùng phương dạng pt bậc hai theo t có dạng: at2 + bt + c = b) Giải pt bậc hai theo t c) Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để tìm x = ± t d) Kết luận số nghiệm pt cho II Chủ đề: SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG 1) Phương trình Parabol có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) - Nếu a > hàm số đồng biến x > ; nghịch biến x < - Nếu a < hàm số đồng biến x < ; nghịch biến x > 2) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - TXĐ: R - Lập bảng giá trị gồm điểm vẽ parabol 3) Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng cho biểu thức y nhau, chuyển vế để có phương trình bậc hai VD: (P): y = x2 đường thẳng (D): y = 4x – 2m p t hồnh độ giao điểm là: x2 = 4x – 2m x2 – 4x + 2m =  Các dạng toán thường gặp: 1) Cm đường thẳng (D) cắt (P) điểm phân biệt: pp: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Tính ∆ Cm: ∆ > 2) Tìm m để đường thẳng (D) cắt (P) điểm phân biệt pp: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Tính ∆ Cho ∆ > Giải bất pt tìm m 3) Tìm m để đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm PP: Lập pt hồnh độ giao điểm Tính ∆ Cho ∆ = Giải pt tìm m Toạ độ tiếp điểm: x = −b Thay vào tính y 2a 4) Tìm m để đường thẳng (D) (P) không giao PP: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Tính ∆ Cho ∆ < Giải bất pt tìm m 5) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (D) (P) pp: Giải hệ pt (P) (D) Gi¸o viên: NVB -4- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 BÀI TẬP ĐỀ Câu (1,5 đ):Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x − y =  −2 x + y = a)  b) x2 + 3x – 10 = Câu ( đ): Cho phương trình x2 - 2( m +1 )x + m2 -3 = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm m để: (x1 + x2)2 – 4x1x2 = Câu (3 đ): Cho (P): y = - x2 (D): y = x – a) V ẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số c) Viết phương trình đường thẳng cắt (P) hai điểm A B có hồnh độ -1 -2 Câu (3,5 đ): Từ điểm M ngồi đường trịn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường trịn.Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D Giao điểm MO AB I.Chứng minh rằng: a) Tứ giác OIDC nội tiếp b) BC // MO c) Trường hợp MO = 2R ,hãy tính chu vi ∆ABC theo R d) Chứng minh OD ⊥ MC ĐỀ  ax − y = 3 x + y = 12 Câu 1: Cho hệ phương trình  1) Giải hệ phương trình a = 2) Xác định a để: a) Hệ phương trình có nghiệm (5;-3) b) Hệ phương trình vơ nghiệm Câu 2: Giải toán sau cách lập hệ phương trình : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị 13 Nếu chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị thương số dư Câu 3: Cho hai hàm số y = x2 (P) y = -2x + a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) Câu 4: Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m+1)x + 2m = a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt c/ Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có AC=8cm, AB=6cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 6cm , vẽ đường trịn tâm O đường kính CE đường trịn cắt CB D a/ Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp b/ Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDE c/ Tính diện tích hình quạt trịn tạo cung nhỏ DE hai bán kính ca ng trũn tõm O Giáo viên: NVB -5- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 Cõu 1: (1,75đ) Cho hệ phương trình 2x – y = x + ky =1 (k : tham số) (I) a) Khi k = 1, giải hệ (I) b) Tìm giá trị tham số k để hệ có nghiệm tìm nghiệm theo tham số k Câu 2: (2,0đ) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + m - = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) m= -4 a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b) Tính tổng tích nghiệm theo m Câu 3: (2,25đ) Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) y = – 2x + m có đồ thị (Dm) a) Tìm m biết (Dm) qua điểm A (P) có hồnh độ b) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc m = – Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số Câu 4: (4,0đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Kẻ đường cao AH Trên đoạn AH lấy điểm M Đường trịn tâm O đường kính AM cắt AB D AC E a) Cm: tứ giác MECH nội tiếp b) Cm: AD.AB = AE.AC · c) Cho HAC = 30o , AM= cm Tính diện tích phần hình trịn ( O) nằm ngồi tam giác AEM ĐỀ Bài : (1,5 đ) mx + y =  x − y =1 Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m để hệ phương trình ln có nghiệm Bài : ( 3,0 đ) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m -1 = với m tham số a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để biểu thức A = x1 + x2 + x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài : (2,5 đ) Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) y = x -2 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ b) Tìm giao điểm (P) (D) Bài 4: (3,0 đ) Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK c) Chứng minh KC.KD = KH.KB d) Khi E di chuyển cạnh AB H di chuyn trờn ng no? Giáo viên: NVB -6- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 ax + y = x − y = Bài ( điểm) Cho hệ phương trình  a/ Giải hệ phương trình a = b/ Với giá trị a hệ phương trình vơ nghiệm? (1) (m tham số) Bài (2.5 điểm) Cho phương trình bậc hai: x + ( m − 1) x − ( m + ) = a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c/ Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m Bài (2 điểm) Cho hai hàm số y = x có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (D) a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (nằm phía với nửa đường trịn) Trên cung AB lấy điểm M kẻ tiếp tuyến M cắt Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp b/ Chứng minh AC + BD = CD c/ Chứng minh tam giác COD tam giác vuông d/ AC.BD = R2 (R bán kính đường trịn tâm O) e/ Gọi E, F giao điểm CO, DO với nửa đường trịn tâm o Tính diện tích hình quạt OEF theo R ĐỀ x + y = m  mx − y = Câu (1.5đ): Cho hệ phương trình  a/ Giải hệ phương trình m=-3 y = khơng sao? Câu (3đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x: x − 2(m + 2) x + 4m + = 0(1) b/ Hệ phương trình có nghiệm x = − 1/ Giải phương trình m=-3 2/ Chứng minh rằng: Với m phương trình (1) ln có2 nghiệm phân biệt 3/ Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (1).Tính x12 + x2 − 10( x1 + x2 ) theo m Câu (3đ): Cho hàm số y = x có đồ thị (P) y= x + có đồ thị (D) 1/ Vẽ (D) (P) hệ trục tọa độ vuông goc 2/ Xác định tọa độ giao điểm (D) (P)  x A = xB xác định tọa độ 11y A = yB 3/ Gọi A điểm thuộc (P) B điểm thuộc (D) cho :  A B Câu (2.5đ): Cho hình vng ABCD có cạnh a.Gọi M điểm cạnh BC N điểm cạnh CD cho BM=CN.Các đoạn thẳng AM BN cắt H 1/ Chứng minh tứ giác AHND MHNC nội tiếp 2/ Khi BM = a Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a 3/ Tìm giá trị nhỏ ca MN theo a Giáo viên: NVB -7- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 Bi 1: ( điểm ) Cho hệ phương trình :  x + 3y = m (1)   mx − y = a) b) c) Giải hệ phương trình m = Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiêm ? Tính nghiệm hệ phương trình theo m ? 2 Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = − x đường thẳng (d) : y = −2x + a/ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) ? b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán ? Bài (2 điểm) Cho phương trình : x2 – (m + 3)x + m2 + =0 (m tham số) a/ Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt ? b/ Xác định m để phương trình có nghiệm x = ? Bài (3 im) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O; R) Các đờng cao BE CF cắt H, AH cắt BC D cắt đờng tròn (O) M a/ Chứng minh tứ giác AEHF, tø gi¸c BCEF néi tiÕp b/ Chøng minh r»ng BC tia phân giác góc EBM c/ Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF; K tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF Chứng minh IE tiếp tuyến đờng tròn (K) ĐỀ Bài 1: a) Cho ví dụ hệ phương trình bậc ẩn x t b) c) 2 x + y =  −4 x + y =  mx + y = Tìm giá trị m để hệ :  có nghiệm 3 x − y = −1 Giải hệ phương trình :  Bài : a) Với giá trị m phương trình: mx + ( m − 1) x − = phương trình bậc b) Vẽ (P ) : y= − x (D) y= − x + mặt phẳng tọa độ c) d) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) CMR Phương trình : x − ( m + 1) x + m = ln có nghiệm với giá trị m Bài : Cho tam giác ABC vuông A có AC=8cm , AB=6cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE=6cm , vẽ đường tròn tâm O đường kính CE đường trịn nầy cắt CB D a/ CMRtứ giác ABDE nội tiếp b/Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giácABDE c/Tính diện tích hình quạt trịn tạo cung nhỏ DE hai bán kính đường trịn tâm O ĐỀ I Lớ thuyt (2 im): Giáo viên: NVB -8- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 1/ Phỏt biu nh lí Vi-ét 2/ Áp dụng: Dùng định lí Vi-ét tìm nghiệm x2 phương trình : x2 – 4x - = 0, biết nghiệm x1= -1 II Bài tập (8 điểm): Câu 1(2,25 điểm): Cho hàm số y=ax2 có đồ thị (P) a) Xác định hệ số a, biết (P) qua A(2;-2) b) Vẽ (P) với a vừa tìm câu a) c) Viết phương trình đường thẳng qua A B(1;2) Câu 2(2,5 điểm): Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 - 2(m-1)x + m2 = (1) a) Giải phương trình m = -1 b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tính 1 + theo m x1 x2 Câu (3,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, với AC > AB Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC Tia BM cắt đường trịn (O) D Đường thẳng qua A D cắt đường tròn S a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp ∧ b) Chứng minh CA tia phân giác S C B ∧ Biết bán kính đường trịn (O) R A B C = 600 Tính độ dài cung nhỏ MS ĐỀ 10 Câu 1: Giải phương trình sau a x + x = b x − 13 x + 36 =  x + my = 3 x + y = 12 a.Giải hệ phương trình (I) m = −2 Câu 2: Cho hệ phương trình  (I) b.Tìm giá trị m để hệ phương trình (I) có vơ số nghiệm Câu 3: 2 Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a.Vẽ (P) hệ trục tọa độ vng góc b Tìm điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ y = Câu 4: Cho phương trình x − 2(m + 1) x + 2m − = (1) a Chứng minh với giá trị m , phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính giá trị biểu thức: A = x1 + x2 − x1 x2 Câu 5: Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Gọi M trung điểm cạnh BC H hình chiếu vng góc D cạnh AM a Chứng minh tứ giác CDHM nội tiếp b Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác CDHM c Chứng minh hệ thức AH.MA = AD.MB 11 Cõu 1:( 2,5 im ) Giáo viên: NVB -9- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 Cho hàm số y = 2 x có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (D) 3 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D)  x A = xB Xác định tọa độ A 11 y A = yB c) Gọi A điểm thuộc (P) B điểm (D) cho  B Câu 2: (2điểm) Cho phương trình bậc hai x2 –2(m+1)x +2m-4 = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m thay đổi c) Gọi x1, x2 hai nghiệm (1) Tính A= x12+ x22 theo m  ax − y = −4 (1) 2 x + y = b Câu 3:( 1,5 điểm ) Cho hệ phương trình  a)Với giá trị a b hệ phương trình (1) vơ nghiệm b) Giải hệ phương trình a= -5 b = Câu 4: ( 3điểm ) Cho ∆ ABC có đường cao BD CE nội tiếp đường tròn (O) Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác hai điểm M N.Chứng minh a) Tứ giác BEDC nội tiếp · b) DEA = · ACB c) Gọi xy tiếp tuyến A (O) Chứng minh xy // DE Câu 5:(1điểm) Một hình nón có bán kính đáy 5cm chiều cao 13cm.Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón? ĐỀ 12 Câu 1:Cho hai đường thẳng (d): y = ax+b(a≠0) (d’): y = a’x+b’(a’≠0) Nêu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau,song song ,trùng Áp dụng: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;0) song song với đường thẳng y = -x+2 Câu 2: Trên hệ trục tọa độ vng góc,vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = -2x+3 Bằng phương pháp đại số xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu 3: Cho phương trình bậc hai x2 + kx – (k + 1) = (1) 1.Giải phương trình (1) k = 2.Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm với k 3.Tìm k để (1) có nghiệm kép nghiệm kép Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm,BC = 10 cm Vẽ đường cao AH gọi D điểm đoạn HC cho HD = HB.E hình chiếu vng góc C đường thẳng AD.Chứng minh: a) Các tam giác AHB AHD b) Tứ giác AHEC nội tiếp c) Tính độ dài diện tích đường trịn ngoại tiếp tứ giỏc AHEC Giáo viên: NVB - 10 - Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 13 Bi 1: (2 điểm )Giải phương trình hệ phương trình sau 2 x − y = x + 3y = a ) b ) x − x + 10 = Bài 2: cho hàm số y = x2 có đồ thị ( P ) y = -2x + có đồ thị ( D ) a ) Vẽ ( P ) ( D ) hệ trục tọa độ b ) Bằng phương pháp đại số, tìm tọa độ giao điểm (D) ( P ) ? Bài : Nhân dịp hè, nhà trường tổ chức cho 123 học sinh tham quan xe ô tô ( khơng kể số giáo viên hướng dẫn ) Trong đó: Có hai loại xe, loại nhỏ chở 12 học sinh, loại lớn chở 25 học sinh xe Hỏi đồn có xe nhỏ, xe lớn? Bài 4: Cho đường trịn ( O )đường kính AB điểm C thuộc đường trịn đó(C khác A, B).Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B, C ).Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt BE điểm F Chứng minh: 1) Tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn 2) Đẳng thức: DA DE = DB DC · · 3) CFD = OCB Giáo viên: NVB - 11 - Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 2010- 2011 Giáo viên: NVB - 12 - Trêng THCS NT ... NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 20 10- 20 11 BI TP ĐỀ Câu (1,5 đ):Giải phương trình hệ phương trình sau: ? ?2 x − y =  ? ?2 x + y = a)  b) x2 + 3x – 10 = Câu ( đ): Cho phương trình x2... c Chứng minh hệ thức AH.MA = AD.MB ĐỀ 11 Câu 1:( 2, 5 im ) Giáo viên: NVB -9- Trờng THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm học 20 10- 20 11 Cho hm s y = 2 x có đồ thị (P) y = x + có đồ thị... THCS NT Đề cơng ôn tập học kì môn Toán - Năm häc 20 10- 20 11 ĐỀ 13 Bài 1: (2 điểm )Giải phương trình hệ phương trình sau ? ?2 x − y = x + 3y = a ) b ) x − x + 10 = Bài 2: cho hàm số y = x2 có đồ